贵州遵义市第十八中学韩晓萍
一、工程问题
1．甲、乙两组工人合做某项工作，4天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做5天才完成．如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5天．求各组单独完成这项工作所需的天数?
提示：设甲组单独完成这项工作需要x天，那么乙组单独完成这项工作需要(x+5)天．根据题意得，
2．甲、乙两人共同完成…项工程需要8天，甲单独做6天后，剩下的部分由乙去做，乙还需工作的天数等于甲单独完成此项工程的天数，问两人单独完成此项工程各需多少天?
提示：设甲单独完成此项工程需x天，则乙单独完成需l&pide;(—)天，根据题意得
3．第一车工小组接受生产零件的数量是第二车工小组接受生产零件数量的1．2倍，开始时第一车工小组比第二车工小组每天多生产10件，到两个小组先后剩下720件未完成时，第二小组比第一小组多做了2天；两个小组在各自剩下720件时，都进行了技术革新，第一小组生产率提高了20％，第二小组生产率提高了一倍，结果两个小组同时完成任务．问原来两个小组各要生产多少件?每天各做多少件?
提示：设第一小组每天加工x件，那么第二小组每天加工(x一10)件．又设第二小组接受生产的零件数为y件．那么第一小组接受生产的零件数为1.2x件，依题意得
二、行程问题
1．甲乙二人同时从A地出发，步行15千米到B地，甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到半小时，二人每小时各走多少千米?
提示：设乙每小时走x千米，那么甲每小时走（x+1）千米，根据题意，得
2．A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程共用10小时，已知第一段、第二段、第三段的速度分别是6千米／时、4千米／时、5千米／时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．
提示：设第一段路程为x千米，那么第二段路程为(49—15一x)千米．根据题意，得
3，甲、乙两列火车每列各长180米，如果两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共需12秒钟；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾，直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒．假定列车的速度不变，试求甲、乙两列车的速度．
三、增长率问题
1．某化肥厂化肥的年产量经过两年增长了69％，求每年比上一年平均增长的百分数．
提示：设原来化肥厂的年产量为1，每年比上一年平均增长的百分数为x．根据题意，得(1+x)2=1+69％．
解得：x=0.3=30％．
2．某林场2009年造林200亩，又知2009年到．2011年共造林648亩，求两年造林面积的平均增长率．
提示：设年平均增长率为x，根据题意，得
200(1+x)+[200(1+x)+200(1+x)x]=648．
解得：x1=0.368
3．某厂今年一月份生产甲型机床64台，乙型机床若干台，从二月份起，甲型机床的逐月增长率相同，乙型机床逐月增加6台，已知二月份生产的甲型机床是乙型机床的4倍；三月份甲、乙两型机床共生产105台．求甲型机床的月增长率及一月份生产乙型机床的台数．
提示：设甲型机床月增长率为x，一月份生产乙型机床y台，根据题意，得