导读:本文包含了局部不变量论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:U.Simon猜想,局部不变量,调和浸入,能量密度
局部不变量论文文献综述
邱志敏,戴坤成[1]（2017）在《局部不变量下U.Simon猜想的证明》一文中研究指出为证明除s=1,2之外的其余正整数条件下的U.Simon猜想,在U.Simon猜想中加入一个加强条件,考虑二维黎曼流形到标准球面的调和浸入f:(M,ds_M~2)→(Sn,ds_N~2),推导出调和浸入下局部不变量满足的公式,证明了局部不变量下的U.Simon猜想。研究表明,此方法可为U.Simon猜想的证明提供一种新的思路。(本文来源于《厦门理工学院学报》期刊2017年05期）
梁胤程[2]（2012）在《图像局部不变量特征描述方法研究》一文中研究指出用机器来感知和识别自然界的物体和场景，即使是很简单的物体，对于计算机来说也是很困难的事情。难点是如何来表达自然界的物体，既要区分其他物体，还要克服由于尺度变化，缩放，平移带来的差异性。选择什么样的特征来描述待识别的物体是计算机视觉的关键。近几年，图像局部特征的出现使计算机视觉的研究取得了重大进展。局部特征根据图像局部信息采用多尺度分析，统计学等相关技术形成特征向量，对图像形成了更好的表达，广泛应用于物体识别、配准、全景图像拼接和机器人视觉等领域。本文对当前的各种图像局部特征进行了分析，通过对主流的局部特征Harris角点检测、尺度不变特征转换(SIFT)、加速鲁棒特征(SURF)、最大稳定极致区域(MSER)进行对比分析，选择当前最流行的尺度不变特征转换算法为着手点，针对当前算法存在的不足提出了改进，并将改进的算法应用于词包模型的场景图像分类。具体内容如下：1. Lowe提出的尺度不变转换算法效率比较低，无法满足实时性的需要。论文提出了一种基于圆投影的尺度不变转换算法，通过对投影后的局部区域的快速傅里叶变换后计算一次谐波分量，对尺度不变转换算法提取的特征点进行预筛选。通过对筛选后的特征点计算局部区域描述子进行图像的匹配。实验结果表明：经过预筛选，该算法可以有效的减少待匹配特征点的个数，提高算法的执行效率和配准率。2.词包模型通过对SIFT算法检测的特征点在特征空间聚类来构造视觉单词。本文提出一种基于Fan-SIFT的词包模型，利用Fan-SIFT对不同角度的LOG算子响应值，检测出图像中的扇形斑点和圆形斑点，并利用扇形区域构造的特征描述符来构造视觉单词。相比于SIFT算法只检测图像中的圆形斑点构造的单词，本文算法构造的视觉单词更加具有针对性。在13类场景图像和Caltech101数据集上进行实验表明，基于Fan-SIFT算法生成的词包模型对场景图像的分类具有更高的准确率。另外，本文对主流的图像斑点局部特征进行了对比实验，重点关注了各种特征在尺度缩放、视角变化、光照变化、图像模糊情况下的匹配结果。对主流斑点特征的描述性能有了直观的表示。(本文来源于《鲁东大学》期刊2012-04-30）
虞言林[3]（1985）在《黎曼度量的局部不变量》一文中研究指出本文我们讨论曲面上一个黎曼度量的数值不变量.首先我们逐步构造一些不变量;而后证明在自然的局部微分不变量空间中,我们造出的这些不变量是线性基.最后用这些不变量可以容易地表出测地圆盘面积的泰勒展开式.(本文来源于《数学学报》期刊1985年04期）
局部不变量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
用机器来感知和识别自然界的物体和场景，即使是很简单的物体，对于计算机来说也是很困难的事情。难点是如何来表达自然界的物体，既要区分其他物体，还要克服由于尺度变化，缩放，平移带来的差异性。选择什么样的特征来描述待识别的物体是计算机视觉的关键。近几年，图像局部特征的出现使计算机视觉的研究取得了重大进展。局部特征根据图像局部信息采用多尺度分析，统计学等相关技术形成特征向量，对图像形成了更好的表达，广泛应用于物体识别、配准、全景图像拼接和机器人视觉等领域。本文对当前的各种图像局部特征进行了分析，通过对主流的局部特征Harris角点检测、尺度不变特征转换(SIFT)、加速鲁棒特征(SURF)、最大稳定极致区域(MSER)进行对比分析，选择当前最流行的尺度不变特征转换算法为着手点，针对当前算法存在的不足提出了改进，并将改进的算法应用于词包模型的场景图像分类。具体内容如下：1. Lowe提出的尺度不变转换算法效率比较低，无法满足实时性的需要。论文提出了一种基于圆投影的尺度不变转换算法，通过对投影后的局部区域的快速傅里叶变换后计算一次谐波分量，对尺度不变转换算法提取的特征点进行预筛选。通过对筛选后的特征点计算局部区域描述子进行图像的匹配。实验结果表明：经过预筛选，该算法可以有效的减少待匹配特征点的个数，提高算法的执行效率和配准率。2.词包模型通过对SIFT算法检测的特征点在特征空间聚类来构造视觉单词。本文提出一种基于Fan-SIFT的词包模型，利用Fan-SIFT对不同角度的LOG算子响应值，检测出图像中的扇形斑点和圆形斑点，并利用扇形区域构造的特征描述符来构造视觉单词。相比于SIFT算法只检测图像中的圆形斑点构造的单词，本文算法构造的视觉单词更加具有针对性。在13类场景图像和Caltech101数据集上进行实验表明，基于Fan-SIFT算法生成的词包模型对场景图像的分类具有更高的准确率。另外，本文对主流的图像斑点局部特征进行了对比实验，重点关注了各种特征在尺度缩放、视角变化、光照变化、图像模糊情况下的匹配结果。对主流斑点特征的描述性能有了直观的表示。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部不变量论文参考文献
[1].邱志敏,戴坤成.局部不变量下U.Simon猜想的证明[J].厦门理工学院学报.2017
[2].梁胤程.图像局部不变量特征描述方法研究[D].鲁东大学.2012
[3].虞言林.黎曼度量的局部不变量[J].数学学报.1985