本文主要研究内容
作者张翔（2019）在《基于Dai-Kou三项共轭梯度法的修正算法》一文中研究指出：非线性共轭梯度法,由于它在计算时储存小、速度快等特点,被广泛应用.为了能够得到更好的理论结果和数值实验结果,本文分别对修正的无记忆BFGS方法、Dai-Kou方法和谱共轭梯度法做出修正,给出三种新的共轭梯度法.本文一共给出了三个修正的共轭梯度法,受到Dai-Kou提出的一个修正的三项共轭梯度法的启发,结合一个修正的割线条件,给出一个新的三项共轭梯度法(简称MTDK方法).理论推导方面,在改进的Wolfe线搜索条件下,给出了该方法对一致凸函数满足全局收敛性的证明过程,并给出了该方法的一种截断形式,并证明截断后的算法(简称MTDK+方法)在Wolfe线搜索条件下,对一般函数满足全局收敛性.数值结果方面,得出了两种新的共轭梯度法均优于DK方法的结论.受到DK方法的逼近思想启发,结合第2章的研究结果,将共轭梯度法的方向逼近于修正的共轭梯度法(简称MDK方法),给出了一个新的两项共轭梯度法(简称MDK法).理论推导方面,在改进的Wolfe线搜索条件下,给出了该方法对一致凸函数满足全局收敛性的证明,并给出了该方法的截断形式,截断后的算法(简称MDK+方法)对一般函数满足全局收敛性.最后给出的数值实验结果表明MDK方法与DK方法可比;MDK+方法略优于DK方法.受到谱共轭梯度法思想的启发,结合第3章的研究结果,给出了一种新两项谱共轭梯度法(简称MDKS方法).理论推导方面,在改进的Wolfe线搜索条件下,给出了该方法对一致凸函数满足全局收敛性的证明,并给出了该方法的截断形式,截断后的算法(简称MDKS+方法),证明了其对一般函数满足全局收敛性.并通过数值结果,得出了 MDKS方法和MDKS+方法均比于DK略好的结论.
Abstract
fei xian xing gong e ti du fa ,you yu ta zai ji suan shi chu cun xiao 、su du kuai deng te dian ,bei an fan ying yong .wei le neng gou de dao geng hao de li lun jie guo he shu zhi shi yan jie guo ,ben wen fen bie dui xiu zheng de mo ji yi BFGSfang fa 、Dai-Koufang fa he pu gong e ti du fa zuo chu xiu zheng ,gei chu san chong xin de gong e ti du fa .ben wen yi gong gei chu le san ge xiu zheng de gong e ti du fa ,shou dao Dai-Koudi chu de yi ge xiu zheng de san xiang gong e ti du fa de qi fa ,jie ge yi ge xiu zheng de ge xian tiao jian ,gei chu yi ge xin de san xiang gong e ti du fa (jian chen MTDKfang fa ).li lun tui dao fang mian ,zai gai jin de Wolfexian sou suo tiao jian xia ,gei chu le gai fang fa dui yi zhi tu han shu man zu quan ju shou lian xing de zheng ming guo cheng ,bing gei chu le gai fang fa de yi chong jie duan xing shi ,bing zheng ming jie duan hou de suan fa (jian chen MTDK+fang fa )zai Wolfexian sou suo tiao jian xia ,dui yi ban han shu man zu quan ju shou lian xing .shu zhi jie guo fang mian ,de chu le liang chong xin de gong e ti du fa jun you yu DKfang fa de jie lun .shou dao DKfang fa de bi jin sai xiang qi fa ,jie ge di 2zhang de yan jiu jie guo ,jiang gong e ti du fa de fang xiang bi jin yu xiu zheng de gong e ti du fa (jian chen MDKfang fa ),gei chu le yi ge xin de liang xiang gong e ti du fa (jian chen MDKfa ).li lun tui dao fang mian ,zai gai jin de Wolfexian sou suo tiao jian xia ,gei chu le gai fang fa dui yi zhi tu han shu man zu quan ju shou lian xing de zheng ming ,bing gei chu le gai fang fa de jie duan xing shi ,jie duan hou de suan fa (jian chen MDK+fang fa )dui yi ban han shu man zu quan ju shou lian xing .zui hou gei chu de shu zhi shi yan jie guo biao ming MDKfang fa yu DKfang fa ke bi ;MDK+fang fa lve you yu DKfang fa .shou dao pu gong e ti du fa sai xiang de qi fa ,jie ge di 3zhang de yan jiu jie guo ,gei chu le yi chong xin liang xiang pu gong e ti du fa (jian chen MDKSfang fa ).li lun tui dao fang mian ,zai gai jin de Wolfexian sou suo tiao jian xia ,gei chu le gai fang fa dui yi zhi tu han shu man zu quan ju shou lian xing de zheng ming ,bing gei chu le gai fang fa de jie duan xing shi ,jie duan hou de suan fa (jian chen MDKS+fang fa ),zheng ming le ji dui yi ban han shu man zu quan ju shou lian xing .bing tong guo shu zhi jie guo ,de chu le MDKSfang fa he MDKS+fang fa jun bi yu DKlve hao de jie lun .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自重庆师范大学的张翔，发表于刊物重庆师范大学2019-07-15论文，是一篇关于共轭梯度法论文,充分下降性论文,全局收敛性论文,改进线搜索论文,重庆师范大学2019-07-15论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自重庆师范大学2019-07-15论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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