本文主要研究内容
作者陈晓峥（2019）在《不含单色三角形的边染色完全图的正常点泛圈性研究》一文中研究指出：在一个边染色图(G,c)中,我么把与v关联的所有边所用到的颜色总数称为点v的色度,记为dc(v);把所有顶点的色度中的最小值称为图(G,c)的最小色度,记为δc(G).考虑边染色图(G,c)的一个子图.如果该子图中任意两条相邻的边都染不同的颜色,那么我们称该子图是(G,c)的正常子图.如果该子图中所有边都染不同(相同)的颜色,那么我们称这个子图是彩虹(单色)的.在边染色图(G,c)中,设C=v1v2…vlv1是一个圈,v是圈C外的一个顶点.如果v到圈C上所有点的边的颜色都相同,即c(vvi)=c(vvj).1 ≤ i≠j ≤ l,那么我们把点v称作圈C的单色点:如果v到圈C上所有点的边的颜色都满足条件=c(vvi)=c(vi+1)(c(vvi)=c(vvi-1)),那么我们称v是增长(减少)跟随圈C的顶点,并把v称作圈C的增长(减少)跟随点.如果边染色图(G,c)中每一个顶点都含在一个任意长度l的正常圈上,其中3<l≤n,那么我们称图(G,c)具有正常点泛圈性.2011年,Fujita和Magnant提出了下述猜想:对每一个顶点数n≥3的边染色完全图(G,c),如果它的最小色度大于等于n+1.那么这个图是具有正常点泛圈性的.在本学位论文中.我们证明了在某些特定的条件下.这个猜想是成立的.本文的主要结果如下:(1)对每一个顶点数n ≥ 3且δc(G)≥n+1/2的边染色完全图(G c).如果图(G,c)不含单色三角形,那么图(G,c)是具有正常点泛圈性的.(2)对每一个顶点数n ≥ 3且δc(G)≥n+1/2的边染色完全图(G,c),如果图(G.c)不含相交的单色三角形,并且该图中任意一个非哈密顿正常圈都存在单色点或者至少两个跟随点,那么图(G,c)是具有正常点泛圈性的。
Abstract
zai yi ge bian ran se tu (G,c)zhong ,wo me ba yu vguan lian de suo you bian suo yong dao de yan se zong shu chen wei dian vde se du ,ji wei dc(v);ba suo you ding dian de se du zhong de zui xiao zhi chen wei tu (G,c)de zui xiao se du ,ji wei δc(G).kao lv bian ran se tu (G,c)de yi ge zi tu .ru guo gai zi tu zhong ren yi liang tiao xiang lin de bian dou ran bu tong de yan se ,na me wo men chen gai zi tu shi (G,c)de zheng chang zi tu .ru guo gai zi tu zhong suo you bian dou ran bu tong (xiang tong )de yan se ,na me wo men chen zhe ge zi tu shi cai hong (chan se )de .zai bian ran se tu (G,c)zhong ,she C=v1v2…vlv1shi yi ge juan ,vshi juan Cwai de yi ge ding dian .ru guo vdao juan Cshang suo you dian de bian de yan se dou xiang tong ,ji c(vvi)=c(vvj).1 ≤ i≠j ≤ l,na me wo men ba dian vchen zuo juan Cde chan se dian :ru guo vdao juan Cshang suo you dian de bian de yan se dou man zu tiao jian =c(vvi)=c(vi+1)(c(vvi)=c(vvi-1)),na me wo men chen vshi zeng chang (jian shao )gen sui juan Cde ding dian ,bing ba vchen zuo juan Cde zeng chang (jian shao )gen sui dian .ru guo bian ran se tu (G,c)zhong mei yi ge ding dian dou han zai yi ge ren yi chang du lde zheng chang juan shang ,ji zhong 3<l≤n,na me wo men chen tu (G,c)ju you zheng chang dian fan juan xing .2011nian ,Fujitahe Magnantdi chu le xia shu cai xiang :dui mei yi ge ding dian shu n≥3de bian ran se wan quan tu (G,c),ru guo ta de zui xiao se du da yu deng yu n+1.na me zhe ge tu shi ju you zheng chang dian fan juan xing de .zai ben xue wei lun wen zhong .wo men zheng ming le zai mou xie te ding de tiao jian xia .zhe ge cai xiang shi cheng li de .ben wen de zhu yao jie guo ru xia :(1)dui mei yi ge ding dian shu n ≥ 3ju δc(G)≥n+1/2de bian ran se wan quan tu (G c).ru guo tu (G,c)bu han chan se san jiao xing ,na me tu (G,c)shi ju you zheng chang dian fan juan xing de .(2)dui mei yi ge ding dian shu n ≥ 3ju δc(G)≥n+1/2de bian ran se wan quan tu (G,c),ru guo tu (G.c)bu han xiang jiao de chan se san jiao xing ,bing ju gai tu zhong ren yi yi ge fei ha mi du zheng chang juan dou cun zai chan se dian huo zhe zhi shao liang ge gen sui dian ,na me tu (G,c)shi ju you zheng chang dian fan juan xing de 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自郑州大学的陈晓峥，发表于刊物郑州大学2019-07-03论文，是一篇关于边染色完全图论文,正常子图论文,单色点论文,跟随点论文,正常点泛圈性论文,郑州大学2019-07-03论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自郑州大学2019-07-03论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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