导读:本文包含了四元数最小二乘论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:quaternion,equality,constrained,least,squares,problem,KKT,equation,equivalence
四元数最小二乘论文文献综述
张彦珍,李莹,赵建立,王刚[1]（2019）在《四元数等式约束最小二乘问题与四元数KKT方程的等价性》一文中研究指出1引言近年来,四元数和四元数矩阵方程在计算机图形学,量子物理,统计学,刚体力学,量子力学,控制论,场论,信号与彩色图像处理等学科中表现出巨大应用前景[1-5].随着应用范围的逐步拓广,许多学者对四元数产生了浓厚的兴趣,促使其理论和数值计算成果不断涌现[6,7].在[13-21]中,作者用复表示方法研究了四元数矩阵方程AX=B的最小二乘解,四元数矩阵方程AX=B在等式CX=D约束下的最小二乘解和四元数矩阵方程(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年03期）
张晋芳,杨晋,任艳萍[2]（2016）在《关于四元数体上某类矩阵方程的极小范数最小二乘解》一文中研究指出对四元数体上某类自共轭矩阵方程,在两两可交换的前提下,研究了矩阵方程的极小Frobenius范数最小二乘解.同时,在有解条件下给出了通解的表达形式.利用四元数体上自共轭矩阵奇异值分解的充分必要条件,运用四元数体上Frobenius范数正交矩阵乘积不变性,讨论了某类矩阵方程的最小二乘解,给出了极小Frobenius范数最小二乘解及其通解的表达形式,进而推广到了更为一般的矩阵方程.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
许克佶,黄敬频,陆云双[3]（2015）在《四元数体上方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问题》一文中研究指出矩阵方程AXB=C具有广泛的实际应用背景,笔者在四元数体上讨论它的D自共轭解及其最小二乘问题.首先,对于给定的四元数正定矩阵D,借助四元数向量内积,给出了D自共轭矩阵的定义.然后,利用四元数矩阵对分解定理,得到了方程AXB=C具有D自共轭解的充要条件及其解的表达式.最后,利用四元数矩阵对的广义奇异值分解,获得该方程的最小二乘D自共轭解,并通过数值算例显示该文的具体算法.所得结果推广了复域上的相关结论.(本文来源于《广西民族大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
吴文静,孙梅兰,徐立祥[4]（2011）在《一四元数矩阵方程的最小二乘解》一文中研究指出利用四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解,得到了实四元数矩阵方程X+AXB=C的最小二乘解的表达式,同时给出了在相应解集中矩阵方程的极小范数解.(本文来源于《巢湖学院学报》期刊2011年06期）
袁仕芳,廖安平,段雪峰[5]（2010）在《四元数矩阵方程AXB=C的叁对角Hermite极小范数最小二乘解》一文中研究指出1引言本文用R~(m×n)表示全体m×n实矩阵的集合,Q~(m×n)表示全体m×n四元数矩阵的集合,R_2~(n×n)表示全体n阶叁对角实矩阵的集合,Q_3~(n×n)表示全体n阶叁对角四元数矩阵的集合,I_n表示n阶单位矩阵的集合,A~T和A~+分别表示A的转置和Moore-Penrose广义逆,0表示零矩阵,||x||2表示向量x的2范数,S_n=(e_1,e_2,…,e_n),其中e_i为单位矩阵I_n的第i列.对(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2010年04期）
邓勇,黄敬频,杜刚[6]（2010）在《四元数体上一类矩阵方程的极小范数最小二乘解》一文中研究指出借助于四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解,给出了四元数矩阵方程AX+XB+CXD=F的极小范数最小二乘解.同时,在有解的条件下给出了Hermite最小二乘解及其通解的表达形式.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2010年02期）
袁仕芳[7]（2009）在《一类四元数矩阵方程的反Hermite极小范数最小二乘解》一文中研究指出利用文[Yuan S F,Liao A P,Lei Y.Least squares Hermitian solution of the matrix equation(AXB,CXD)=(E,F)with the least norm over the skew field of quaternions.Mathematical and ComputerModelling,2008,48:91-100]给出四元数矩阵A,B,C积的列拉直vec(ABC)的一种新方法和Moore-Penrose广义逆,研究四元数矩阵方程(AXB,CXD)=(E,F)的反Hermite极小范数最小二乘解,给出了它的通解表达式和求这个极小范数最小二乘解的数值算法。(本文来源于《四川理工学院学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
凌思涛,姜同松,魏木生[8]（2009）在《四元数量子理论中最小二乘问题的代数方法(英文)》一文中研究指出借助四元数矩阵的复表示,引进四元数矩阵范数,研究四元数最小二乘问题并得到了在四元数量子理论中解决四元数最小二乘问题的一种代数方法.数值算例说明了算法的有效性.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
贺学海[9]（2009）在《一个四元数矩阵方程AXA~H+BYB~H=C最小二乘解问题研究》一文中研究指出根据四元数矩阵方程的实表示方法,将四元数矩阵方程等价地表示为实数矩阵方程,再利用实数域上的矩阵方程约束解,给出了四元数矩阵方程AXAH+BYBH=C的自共轭最小二乘问题通解的表达式和自共轭最小范数最小二乘解的表达式.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
赵建立,李莹,张丽梅[10]（2007）在《四元数矩阵的OR分解及等式约束最小二乘问题》一文中研究指出利用Givens′变换给出了四元数矩阵的OR分解,并利用复表示和OR分解解决了2-范数下的四元数矩阵的等式约束最小二乘问题.(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2007年06期）
四元数最小二乘论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对四元数体上某类自共轭矩阵方程,在两两可交换的前提下,研究了矩阵方程的极小Frobenius范数最小二乘解.同时,在有解条件下给出了通解的表达形式.利用四元数体上自共轭矩阵奇异值分解的充分必要条件,运用四元数体上Frobenius范数正交矩阵乘积不变性,讨论了某类矩阵方程的最小二乘解,给出了极小Frobenius范数最小二乘解及其通解的表达形式,进而推广到了更为一般的矩阵方程.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
四元数最小二乘论文参考文献
[1].张彦珍,李莹,赵建立,王刚.四元数等式约束最小二乘问题与四元数KKT方程的等价性[J].高等学校计算数学学报.2019
[2].张晋芳,杨晋,任艳萍.关于四元数体上某类矩阵方程的极小范数最小二乘解[J].中北大学学报(自然科学版).2016
[3].许克佶,黄敬频,陆云双.四元数体上方程AXB=C的D自共轭解及最小二乘问题[J].广西民族大学学报(自然科学版).2015
[4].吴文静,孙梅兰,徐立祥.一四元数矩阵方程的最小二乘解[J].巢湖学院学报.2011
[5].袁仕芳,廖安平,段雪峰.四元数矩阵方程AXB=C的叁对角Hermite极小范数最小二乘解[J].高等学校计算数学学报.2010
[6].邓勇,黄敬频,杜刚.四元数体上一类矩阵方程的极小范数最小二乘解[J].纯粹数学与应用数学.2010
[7].袁仕芳.一类四元数矩阵方程的反Hermite极小范数最小二乘解[J].四川理工学院学报(自然科学版).2009
[8].凌思涛,姜同松,魏木生.四元数量子理论中最小二乘问题的代数方法(英文)[J].华东师范大学学报(自然科学版).2009
[9].贺学海.一个四元数矩阵方程AXA~H+BYB~H=C最小二乘解问题研究[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2009
[10].赵建立,李莹,张丽梅.四元数矩阵的OR分解及等式约束最小二乘问题[J].山东大学学报(理学版).2007
标签：Quaternion; equality; constrained; least; squares; problem; KKT; equation; equivalence;