导读:本文包含了序约束统计推断论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:伞形约束,优化理论,序列二次规划法,Rosen梯度投影法
序约束统计推断论文文献综述
刘晓妍[1]（2017）在《伞形约束统计推断问题的优化方法》一文中研究指出统计推断是统计学中的一类重要课题.在统计推断问题中,通常被估计的量或待检验的假设会有一些先验条件,这些条件作为约束条件放在统计推断模型中,形成有约束条件的统计推断问题.带约束的统计推断应用背景非常广泛,在医药,经济,环境科学,基因研究等领域起着很重要的作用,所以至今仍然是统计界研究的一个热门.剂量—反应模型是一类经典的带约束的统计推断问题,研究的是如何设置药物的剂量使药物的使用即安全又有效,副作用最小.处理好这类问题,对药品的制造和使用有很大作用.在药物的剂量—反应研究中,药物的反应—剂量比率并不总是随着剂量的增加而一直增加,当剂量达到一定程度后,药物的毒副作用也会增加,其反应—剂量比率反而会下降.这样,反应—剂量比率形成一种先增后减的伞形顺序,其作为约束条件我们称之为伞形约束.从数学实质上看,带伞形约束的剂量—反应模型就是一类带约束的最优化问题.不同于统计中的保序回归方法,本文通过优化理论对带伞形约束的剂量—反应模型进行分析,用优化的思想解决统计学中的经典模型,为求解此类统计问题提供了一种新思路.首先,本文研究了带伞形约束的剂量—反应模型的性质,证明了其解的唯一存在性,给出了其一阶最优性条件—KKT条件,二阶最优性条件,并研究了该模型的对偶性理论.其次,本文给出了该模型的叁种优化算法—序列二次规划法,Rosen梯度投影法和乘子法,也给出了确定该模型伞形顶点的方法.最后,本文对一组真实数据进行了数值实验,并对叁种算法进行了比较.(本文来源于《北京交通大学》期刊2017-04-01）
李梦含[2]（2015）在《函数带误差的部分线性模型的约束统计推断和Adaptive LASSO变量选择探究》一文中研究指出部分线性模型是数理统计中一类重要的半参模型,许多学者对其进行了大量研究,也由于其具有良好的解释性和灵活性而在现代统计学中得到了广泛应用。但实际问题复杂多变,测量误差普遍存在却又不可忽略,所以研究测量误差下的部分线性模型更具实际价值。本文针对部分线性模型,考虑非参部分的协变量存在测量误差的情形,首先在约束条件下进行参数分量的统计推断,再研究其变量选择问题。对于参数的统计推断部分,考虑先验信息,先在约束条件下提出参数的估计值和其主要性质。然后为检验约束条件的合理性,又基于广义似然比统计量提出一种检验过程,并证明了即使在一般条件下函数中误差的Wilks现象仍然存在。最后,通过在两种不同的误差下进行数值模拟证明了约束估计值的一致性和检验过程的有效性。变量选择作为模型设定不得不考虑的问题也至关重要,由于LASSO能同步实现参数估计和变量选择,Adaptive LASSO更是具有哲人性质,所以本文将Adaptive LASSO在线性模型中进行变量选择的思想应用到函数带误差的部分线性模型中去。首先对Profile最小二乘估计值施加Adaptive LASSO惩罚,得到Adaptive LASSO估计值,并在合适的条件下研究了估计量的相合性和渐近正态性,并证明Adaptive LASSO估计值具有oracle性质。最后通过蒙特卡洛模拟研究了其在有限样本下的性质,并与LASSO、SCAD、MCP变量选择的结果进行比较,说明Adaptive LASSO变量选择效果良好。(本文来源于《重庆大学》期刊2015-04-01）
赵培信,周小双[3]（2014）在《线性误差协变量下部分线性模型的约束统计推断》一文中研究指出考虑含有线性误差协变量部分线性模型的统计推断问题。对模型的参数分量,提出了一个线性约束条件下的最小二乘估计,并且证明该估计量满足渐近正态性。同时基于拉格朗日乘子检验方法对约束条件的合理性进行了检验。证明了所提出的检验统计量在原假设成立时渐近服从标准卡方分布。数据模拟表明所提出的估计方法可以有效地消除测量误差对估计精度的影响,并且所提出的检验方法对备择假设是相当敏感的。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2014年07期）
宋海燕[4]（2005）在《序约束下参数模型的统计推断》一文中研究指出本文考虑了k个正态总体的均值μ1,μ2,…μk在伞形序约束下如何确定其中不同参数的结构这个问题,基于Anraku(1999)提出的简单半序约束下的信息准则—ORIC准则,我们提出了一个广义的序约束下的信息准则—GORIC准则以解决这个问题。本文还考虑了数据有缺失情况下,两多项总体的参数p,q在随机序约束及似然比序约束下的极大似然估计问题及相关的检验问题。其中,当p,q满足随机序约束时,我们分别给出了EM法及公式法求解极大似然估计的结果,指出了该结果存在的不足,在此基础之上提出了M-M求解方法。最后指出,从完全似然函数出发与从观测似然函数出发考虑检验问题,结论是一致的。当p,q满足似然比序约束时,我们只是从观测似然函数出发,考虑了检验问题H_0←→H_1—H_0,其中,H_0:p=q,H_1:X(?)Y。文章的最后,对二维正态总体,证明了当均值满足一个或两个线性不等式约束时,其极大似然估计在Pitman意义下优于无约束的极大似然估计。(本文来源于《吉林大学》期刊2005-04-01）
序约束统计推断论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
部分线性模型是数理统计中一类重要的半参模型,许多学者对其进行了大量研究,也由于其具有良好的解释性和灵活性而在现代统计学中得到了广泛应用。但实际问题复杂多变,测量误差普遍存在却又不可忽略,所以研究测量误差下的部分线性模型更具实际价值。本文针对部分线性模型,考虑非参部分的协变量存在测量误差的情形,首先在约束条件下进行参数分量的统计推断,再研究其变量选择问题。对于参数的统计推断部分,考虑先验信息,先在约束条件下提出参数的估计值和其主要性质。然后为检验约束条件的合理性,又基于广义似然比统计量提出一种检验过程,并证明了即使在一般条件下函数中误差的Wilks现象仍然存在。最后,通过在两种不同的误差下进行数值模拟证明了约束估计值的一致性和检验过程的有效性。变量选择作为模型设定不得不考虑的问题也至关重要,由于LASSO能同步实现参数估计和变量选择,Adaptive LASSO更是具有哲人性质,所以本文将Adaptive LASSO在线性模型中进行变量选择的思想应用到函数带误差的部分线性模型中去。首先对Profile最小二乘估计值施加Adaptive LASSO惩罚,得到Adaptive LASSO估计值,并在合适的条件下研究了估计量的相合性和渐近正态性,并证明Adaptive LASSO估计值具有oracle性质。最后通过蒙特卡洛模拟研究了其在有限样本下的性质,并与LASSO、SCAD、MCP变量选择的结果进行比较,说明Adaptive LASSO变量选择效果良好。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
序约束统计推断论文参考文献
[1].刘晓妍.伞形约束统计推断问题的优化方法[D].北京交通大学.2017
[2].李梦含.函数带误差的部分线性模型的约束统计推断和AdaptiveLASSO变量选择探究[D].重庆大学.2015
[3].赵培信,周小双.线性误差协变量下部分线性模型的约束统计推断[J].山东大学学报(理学版).2014
[4].宋海燕.序约束下参数模型的统计推断[D].吉林大学.2005
标签：伞形约束; 优化理论; 序列二次规划法; Rosen梯度投影法;