导读:本文包含了阿贝尔群论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:阿贝尔群,双向加细方程,多分辨分析,双向多分辨分析
阿贝尔群论文文献综述
王佳新[1]（2018）在《基于局部紧的阿贝尔群上的双向多分辨分析的研究》一文中研究指出小波分析的理论研究是小波分析的实际应用的强大支撑,由于实际应用的要求和数学学科本身的发展,人们根据需要构造出不同的小波.然而在实际应用过程中,我们发现对于2尺度小波,除了 Haar小波以外,其他的单小波不会同时具有正交性、对称性、紧支撑性等良好性质.但是研究小波的突破点就是研究小波的正交性、对称性、紧支撑性等性质.由于单小波存在这方面的不足,人们已经引入了多小波的概念并且在多尺度函数和多小波方面投入大量的研究工作.多小波相对于之前的标量小波具有较多的优越性,它能够将由一个尺度函数生成的多尺度空间扩展成由多个尺度函数生成的空间,由此可以得到更大的自由度.这样不仅保持了单小波所具备的良好的时频域的局部化特性还可以同时具有正交性、紧支撑性和对称性等性质.有关小波与多小波理论的研究不断地出现新的结果,使之获得了更广泛的应用.杨守志教授首先引出了双向加细函数和双向小波的概念,并且在一维的基础上研究说明了双向加细函数的正负面具的相关情况,给出了两尺度双向加强方程L2稳定解能生成一个MRA所需要的条件,并对两尺度双向加强方程所确定的双向加细函数的支撑区间进行了充足地讨论以及给出了正交双向加细函数和对应的正交双向小波的定义.基于局部紧的阿贝尔群上建立多分辨分析又是小波理论的基本概念之一.目前已有学者描绘了在局部紧的阿贝尔群上建立小波分析,首例基于康托尔二元群上构造正交小波的描绘已经呈现出来,并且其上具有良好的多重分形结构.本文阐述了有关小波分析的发展历程以及学者对于单小波、多小波和双向小波等方面所作的研究工作,随后介绍了基于阿贝尔群上的小波分析理论相应的研究工作,详细介绍了阿贝尔群上的相关概念和必要的记号说明以及阿贝尔群上的傅里叶变换以及沃尔什变换,提出了基于阿贝尔群上建立多分辨分析结构及其满足的性质特征.本文着重给出了基于阿贝尔群上的双向加细方程定义,讨论了双向加细方程有解的情况并给出相应的定理,并在此基础上给出了双向加细方程分布解能够生成一个双向多分辨分析所需要的条件.最后,将双向多分辨分析推广到二维阿贝尔群上,进一步丰富了群上的小波理论.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
贾楠[2]（2018）在《阿贝尔群中给定度的凯莱图和Hypohamiltonian图的线性k荫度》一文中研究指出线性k-森林是每个分支都是长度不超过k的路.一个图G的线性k-荫度,用la_k(G)表示,是指分解G需要的最小的线性k-森林的个数.线性1-森林是由一个匹配诱导出来的.图的线性k-荫度的概念由Habib和Peroche提出,是边着色定义的一个自然推广.用la_1(G)来表示一个图G的线性1森林,分支是路长不超过1的路,就等价于图G的边着色数χ~′(G).线性k-森林是普通线性荫度的一个细化,la(G)(或者la_∞(G))表示每个森林的每个分支都是路长不受限制的.图的线性k-荫度是图的着色理论和分解理论中的重要概念.近年来在国内外得到了广泛的研究.本文研究了阿贝尔群中度为3和4的凯莱图以及阶为13、15、16的Hypohamilto-nian图的线性k-荫度.论文的主要内容分为以下五个部分:第一章介绍论文涉及的一些基本概念和符号以及图的线性k-荫度问题的产生和发展,概述本文得到的主要结果.第二章主要写出了已有的结果,包括路、圈、完全图的线性k-荫度.第叁章主要研究关于阿贝尔群上的3-正则的连通的凯莱图的线性k-荫度.分别有完全图K_4和立方体Q_3,P(2h),M(2h)的线性k-荫度.la_k(K_4)=2或3,la_k(Q_3)=2或3,la_k(P(2h))=2或3,la_k(M(2h))=2或3.第四章主要研究关于阿贝尔群上的4-正则的连通的凯莱图的线性k-荫度.分别有C_4 C_4,H(4,h)和G(α,β)的线性k-荫度.la_k(C_4 C_4)=4或3,la_k(H(4,h))=4或3或2,la_k(G(α,β))=4或3或5.第五章主要研究阶为13、15、16的Hypohamiltonian图的线性k-荫度.la_k(H(13))=4或3或2,la_k(H(15))=4或3或2,la_k(H(16))=3或5.设X是一个有限阿贝尔群,它的运算定义为加法.A?X{0}使得:a∈A且-a∈A.这里的0是群X上的单位元素.X上的凯莱图Cay(X,A)是一个简单图,其顶点集为X,边集为E={xy|x-y∈A}.在循环群中一个循环图就是凯莱图.Cay(X,A)是连通的当且仅当A是由X生成的.多年来在代数学图论中凯莱图都是重要的研究对象,许多数学和计算机科学家用凯莱图作为网络交流的模型.事实上,在具备理论和实践重要性的网络数目上,包括超立方体,蝴蝶图,立方-连通圈,星图和它们的推广,都是凯莱图.若图G不是哈密顿图,且对于v∈V(G),G-v是哈密顿图,则称G为Hypohamiltonian图.(本文来源于《青海师范大学》期刊2018-03-01）
巨春飞,闫静卫,王保仓[3]（2012）在《基于有限非阿贝尔群的密钥交换》一文中研究指出从一般线性群GL(n,F)和对称群Sn上的困难问题出发,构造了几个密钥交换算法,新算法具有更高的效率.同时,指出基于一般线性群的密钥交换算法的安全性直接依赖于广义矩阵覆盖问题,基于对称群的密钥交换协议的安全性直接依赖于置换群上的共轭问题.(本文来源于《武汉大学学报(理学版)》期刊2012年06期）
李正兴,海进科[4]（2012）在《阿贝尔群与极大类p-群的半直积的coleman自同构》一文中研究指出设G=A×P是阿贝尔群A与极大类p-群P的半直积,其中P中的元以幂自同构的方式作用于A.该文证明了G的每个Coleman自同构都是内自同构.作为该结果的一个直接推论,作者得到了这样的群G有正规化子性质.(本文来源于《数学物理学报》期刊2012年02期）
张晓琴,耿洁[5]（2011）在《阿贝尔群性分类的初步研究》一文中研究指出利用正交幂等类系统在处理实际问题时十分方便,而且结果比较准确,所以在实际生活中应用十分广泛.在正交幂等类系统及有效分类的基础上,引入了阿贝尔群性分类的概念,并对阿贝尔群性分类进行了初步的研究,得到了一些基本的性质.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
薛海波,吕恒[6]（2010）在《所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群》一文中研究指出主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2)当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
陈宇,陈宝兴[7]（2008）在《奇异k紧优的阿贝尔群上2度有向Cayley网络无限族》一文中研究指出在计算机局城网络与超计算机结构的设计中,有向双环网络起着重要的作用。而阿贝尔群上2 度有向 Cayley 网络是有向双环网络的自然推广。本文证明了:任给非负整数 k,可以构造一个奇异 k 紧优的阿贝尔群上2度有向 Cayley 网络无限族。作为具体实例,我们用此方法构造了1族奇异1紧优的阿贝尔群上2度有向 Cayley 网络无限族。(本文来源于《中国电子学会第十五届信息论学术年会暨第一届全国网络编码学术年会论文集（上册）》期刊2008-07-01）
陈宇[8]（2008）在《阿贝尔群上2度有向Cayley图的研究》一文中研究指出设群G为一个阿贝尔群(其中e为G的单位元)，S是G的生成子集且满足下列条件：e(?)S，且|S|=2．则群G上的2度有向Cayley图Γ=Cay(G，S)定义为:V(Γ)=G，E(Γ)={(x，x+g)|x∈G，g∈S)．本文主要研究阿贝尔群上2度有向Cayley图的相关性质，得到了以下结果:1、给定一个正整数N(N≥5)，所有N个点且连通的阿贝尔群上2度有向Cayley图中，最小直径是多少?本文给出了一个比较快的算法来计算这个数值．也就是说，给定一个正整数N，用我们的算法就能够找出直径最短的那个阿贝尔群上2度有向Cayley图．2、对于有向Cayley图Ω=Cay(G，{a,b})(其中G=Z~2／K，a=(1，0)+K,b=(0，1)+K，K=<α，β>，α=(x_1，y_1)，β=(x_2，y_2))，本文给出了求有向Cayley图Ω的L形瓦四个参数的一个算法．给定x_1，y_1，x_2，y_2的数值，根据本文的算法就能算出有向Cayley图Ω的L形瓦的四个参数l，h，m，n，从而根据公式d(Ω)=max{l+h-m-2，l+h-n-2)，就能迅速求出该图的直径．3、任给非负整数k，可以构造一个奇异k紧优的阿贝尔群上2度有向Cayley图无限族．(本文来源于《漳州师范学院》期刊2008-05-01）
陈宇,陈宝兴,谢小花[9]（2007）在《度为2的阿贝尔群上Cayley有向图的最优设计(英文)》一文中研究指出G是一个有两个生成元的集合M上的一个有限阿贝尔群.我们考虑有向凯莱图D(G,M),它的结点对应于集合M的元素,并且结点x和y相邻当且仅当y-x∈M.一个值得关注的问题是:对一个给定的正整数N,所有这样的N个结点的有限阿贝尔群上2度有向凯莱图的直径的最小值是多少?在本文,我们给出了一个比较快的算法来计算这个最小值.因此,对一个给定的正整数,用我们的算法可以找到一个直径最小的阿贝尔群上2度有向凯莱图.(本文来源于《漳州师范学院学报(自然科学版)》期刊2007年04期）
朱小琨,刘修生[10]（2005）在《有限p-反阿贝尔群的一种刻画》一文中研究指出相对于p-阿贝尔群,引进了p-反阿贝尔群的概念,借助p-阿贝尔群的已知结果,研究了p-反阿贝尔群的性质,得到了一个有限群为p-反阿贝尔群的充要条件是它为p-阿贝尔群.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
阿贝尔群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
线性k-森林是每个分支都是长度不超过k的路.一个图G的线性k-荫度,用la_k(G)表示,是指分解G需要的最小的线性k-森林的个数.线性1-森林是由一个匹配诱导出来的.图的线性k-荫度的概念由Habib和Peroche提出,是边着色定义的一个自然推广.用la_1(G)来表示一个图G的线性1森林,分支是路长不超过1的路,就等价于图G的边着色数χ~′(G).线性k-森林是普通线性荫度的一个细化,la(G)(或者la_∞(G))表示每个森林的每个分支都是路长不受限制的.图的线性k-荫度是图的着色理论和分解理论中的重要概念.近年来在国内外得到了广泛的研究.本文研究了阿贝尔群中度为3和4的凯莱图以及阶为13、15、16的Hypohamilto-nian图的线性k-荫度.论文的主要内容分为以下五个部分:第一章介绍论文涉及的一些基本概念和符号以及图的线性k-荫度问题的产生和发展,概述本文得到的主要结果.第二章主要写出了已有的结果,包括路、圈、完全图的线性k-荫度.第叁章主要研究关于阿贝尔群上的3-正则的连通的凯莱图的线性k-荫度.分别有完全图K_4和立方体Q_3,P(2h),M(2h)的线性k-荫度.la_k(K_4)=2或3,la_k(Q_3)=2或3,la_k(P(2h))=2或3,la_k(M(2h))=2或3.第四章主要研究关于阿贝尔群上的4-正则的连通的凯莱图的线性k-荫度.分别有C_4 C_4,H(4,h)和G(α,β)的线性k-荫度.la_k(C_4 C_4)=4或3,la_k(H(4,h))=4或3或2,la_k(G(α,β))=4或3或5.第五章主要研究阶为13、15、16的Hypohamiltonian图的线性k-荫度.la_k(H(13))=4或3或2,la_k(H(15))=4或3或2,la_k(H(16))=3或5.设X是一个有限阿贝尔群,它的运算定义为加法.A?X{0}使得:a∈A且-a∈A.这里的0是群X上的单位元素.X上的凯莱图Cay(X,A)是一个简单图,其顶点集为X,边集为E={xy|x-y∈A}.在循环群中一个循环图就是凯莱图.Cay(X,A)是连通的当且仅当A是由X生成的.多年来在代数学图论中凯莱图都是重要的研究对象,许多数学和计算机科学家用凯莱图作为网络交流的模型.事实上,在具备理论和实践重要性的网络数目上,包括超立方体,蝴蝶图,立方-连通圈,星图和它们的推广,都是凯莱图.若图G不是哈密顿图,且对于v∈V(G),G-v是哈密顿图,则称G为Hypohamiltonian图.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
阿贝尔群论文参考文献
[1].王佳新.基于局部紧的阿贝尔群上的双向多分辨分析的研究[D].陕西师范大学.2018
[2].贾楠.阿贝尔群中给定度的凯莱图和Hypohamiltonian图的线性k荫度[D].青海师范大学.2018
[3].巨春飞,闫静卫,王保仓.基于有限非阿贝尔群的密钥交换[J].武汉大学学报(理学版).2012
[4].李正兴,海进科.阿贝尔群与极大类p-群的半直积的coleman自同构[J].数学物理学报.2012
[5].张晓琴,耿洁.阿贝尔群性分类的初步研究[J].中北大学学报(自然科学版).2011
[6].薛海波,吕恒.所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2010
[7].陈宇,陈宝兴.奇异k紧优的阿贝尔群上2度有向Cayley网络无限族[C].中国电子学会第十五届信息论学术年会暨第一届全国网络编码学术年会论文集（上册）.2008
[8].陈宇.阿贝尔群上2度有向Cayley图的研究[D].漳州师范学院.2008
[9].陈宇,陈宝兴,谢小花.度为2的阿贝尔群上Cayley有向图的最优设计(英文)[J].漳州师范学院学报(自然科学版).2007
[10].朱小琨,刘修生.有限p-反阿贝尔群的一种刻画[J].华中师范大学学报(自然科学版).2005