导读:本文包含了非全局存在论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:素环,可导映射,平方零元,非平凡幂等元
非全局存在论文文献综述
孔亮,张建华[1]（2019）在《素环上的一类非全局可导映射》一文中研究指出设R是包含非平凡幂等元且有单位元的素环,Q={T∈R:T~2=0}且δ:R→R是一个映射(无可加假设).用代数分解方法证明了:如果对任意的A,B∈R且[A,B]B∈Q,有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B),则δ是一个可加导子,其中[A,B]=AB-BA为Lie积.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年05期）
苏宇甜,张建华[2]（2019）在《因子von Neumann代数上的非全局非线性Lie叁重可导映射》一文中研究指出设M是Hilbert空间H上维数大于1的因子von Neumann代数,用代数分解方法证明了:如果非线性映射δ:M→M满足对任意的A,B,C∈M且ABC=0,有δ([[A,B],C])=[[δ(A),B],C]+[[A,δ(B)],C]+[[A,B],δ(C)],则存在可加导子d:M→M,使得对任意的A∈M,有δ(A)=d(A)+τ(A)I,其中τ:M→瓘I是一个非线性映射,满足对任意的A,B,C∈M且ABC=0时,有τ([[A,B],C])=0.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年04期）
王开敏,李中平[3]（2018）在《一类非线性伪抛物系统的全局解与非全局解》一文中研究指出该文研究了一类非线性伪抛物系统u_t-Δu-αΔut=v~p,v_t-Δv-αΔvt=w~q,w_t-Δw-αΔw_t=u~r的全局解与非全局解,其中p,q,r>1。首先建立了Fujita临界曲面pqr=(pqr)_c,即证明了当1<pqr≤(pqr)_c时,该方程的任意解都在有限时刻爆破;而当pqr>(pqr)_c时,方程既存在全局解又存在非全局解。而且根据初始值在无穷远处的衰减率,建立了第二临界曲面。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
梁佳[4]（2018）在《非全局Lipschitz条件下求解非线性随机延迟微分方程的数值方法》一文中研究指出随机延迟微分方程是科学研究与生产实践中的重要数学模型,已被应用到生物学,化学,力学,经济学和金融学等领域.叁十余年来,许多国内外学者致力于研究求解随机微分方程和随机延迟微分方程的数值方法,并取得了很多卓越的成果.由于许多描述实际问题的随机微分方程和随机延迟微分方程是复杂的,非线性的,近期有许多学者关注非线性随机微分方程和随机延迟微分方程的数值求解.本文在一组较弱的非全局Lipschitz假设条件下,研究非线性随机延迟微分方程数值方法的收敛性.在第一章中,我们介绍了本文的研究背景和意义,以及在随机延迟微分方程数值方法的研究中已取得的研究成果.在第二章中,介绍本文涉及到的基本定义、定理,以及理论推导中常用的不等式.我们在本章中给出了对于非线性随机延迟微分方程漂移项系数和扩散项系数的非全局Lipschitz设条件,并证明了方程解析解的有界性.在第叁章中,我们首先在给定的非全局Lipschitz假设条件下给出求解自治非线性随机延迟微分方程单步显式方法的收敛性基本定理,即在p阶矩意义下局部截断误差阶与全局误差阶的关系.其次,对于非线性随机延迟微分方程,提出平衡Euler格式,证明数值解的有界性,并利用收敛性基本定理,研究平衡Euler格式数值解的收敛性.在给定的非全局Lipschitz条件下证明平衡Euler格式在p阶矩意义下是1/2阶收敛的.在第四章中,我们通过数值算例测试平衡Euler格式的收敛阶和求解精度,数值结果与理论结果一致.(本文来源于《东南大学》期刊2018-03-01）
孟利花,张建华[5]（2017）在《叁角代数上的一类非全局叁重可导映射》一文中研究指出设?=Tri(A,M,B)为叁角代数,?={T∈?:T~2=0}且δ:?→?是一个映射(没有可加或线性假设).证明了:如果对任意A,B,C∈?且ABC∈?,有δ(ABC)=δ(A)BC+Aδ(B)C+ABδ(C),则δ是一个可加导子·作为应用,得到了上叁角矩阵代数和套代数上此类非全局叁重可导映射的具体形式.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2017年06期）
孟利花[6]（2017）在《叁角代数上的非全局可导映射》一文中研究指出对于算子代数中的线性和非线性映射,众多学者已经得到大量的结论.在已有结论的基础上,本文主要在叁角代数上对一类非线性可导映射与一类非全局叁重可导映射的可加性问题进行了探究.主要内容如下:第一章主要介绍了本文一些常用的符号和概念,例如,叁角代数,可导映射,叁重可导映射,可加导子等.第二章中设T=Tri(A,M,B)为叁角代数,Q = {T ∈ T:T2 = 0}且映射δ:T → T没有可加或线性的假设.在第一部分证明了如果对任意A,B ∈T且A与B至少有一个是幂等元,有δ= δ(A()B+ Aδ(B),则δ·是一个可加导子,在第二部分证明了如果对任意A,B∈ T且[A,B]∈ Q,有δ(AB)=δ(A)B+ Aδ(B),则δ是一个可加导子,其中[A,B]= AB-为Lie积.第叁章中设T= Tri(A,M,B)为叁角代数,Q= {T∈ T:T2 = 0}且映射δ:T → T没有可加或线性的假设.证明了如果对任意A,B,C∈T且ABC∈Q,有δ(A = δ(A)BC +Aδ(B)C +ABδ(C),则 δ 是一个可加导子.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2017-05-01）
岳超[7]（2015）在《非全局Lipschitz条件下随机微分方程数值方法的强收敛性和稳定性》一文中研究指出随机微分方程在经济、生物、医学、金融和工程等很多领域有着极其广泛的应用。然而这类方程极少能得到解析解,因此很有必要构造数值方法求解。本文构造了两类数值方法：分裂步(θ1,θ2,θ3)方法和高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法,这些方法包含很多经典的方法,如：Euler方法、分裂步θ方法、分裂步单支θ方法、随机θ方法、向后Euler方法、分裂步向后Euler方法、Milstein方法、漂移分步向后Milstein方法和随机θ-Milstein方法等。我们在非全局Lipschitz条件下,研究方法的强收敛性和均方稳定性。论文分为六部分：第一章,我们先介绍随机微分方程、随机延迟微分方程、带泊松跳的随机微分方程的应用背景,回顾随机问题数值分析的一些基本概念和常用不等式,然后概述数值方法收敛性研究现状,并给出本文的工作概要。第二章提出分裂步(θ1,θ2,θ3)方法,对漂移项系数满足单边Lipschitz条件、扩散项系数满足Lipschitz条件的非线性非自治系统研究方法的强收敛性,证明当θ2≥1/2时方法是均方收敛的；如果漂移项系数进一步满足多项式增长条件,则其均方收敛阶是1/2。同时还得到方法的均方稳定性结果。在此基础上,进一步将上述结果推广到带跳的随机微分方程情形。第叁章在较弱条件下进一步证明了补偿分裂步(θ1,θ2,θ2)方法的强收敛性,更准确的说,所要求的条件漂移项系数和扩散项系数都满足局部Lipschitz条件、带跳扩散项系数满足全局Lipschitz条件以及它们满足一组合单调性条件。这些条件允许扩散项系数是高度非线性的。第四章把分裂步(θ1,θ2,θ3)方法扩展到用于求解随机延迟微分方程。在扩散项系数和漂移项系数都满足局部Lipschitz条件和组合条件下,我们得到该方法的强收敛性。特别地,这些条件允许扩散项系数是高度非线性的。第五章在前面方法基础上提出高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法并用来求解由非交换噪声驱动的非自治随机微分方程。在漂移项系数满足多项式增长和单边Lipschitz条件而扩散项系数满足线性增长的条件下,证明了该方法是1阶强收敛的。第六章研究高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法的均方稳定性。在适当步长的限制下,得到高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法的线性均方稳定性和非线性均方指数稳定性结果。随后进一步研究θ2=θ3的特殊情形,对实系数线性方程证明当θ2≥3/2时,高阶分裂步(θ1,θ2,θ2)方法是无条件均方稳定的；对漂移项和扩散项系数满足一个较弱的组合条件的非线性方程,证明当步长适当小时方法是均方指数稳定的。(本文来源于《华中科技大学》期刊2015-05-01）
杨旭[8]（2014）在《非全局Lipschitz条件下由小噪声驱动的随机动力系统数值分析》一文中研究指出随着经济社会的发展和科学技术的进步,随机微分方程模型在包括生物,化学,物理,医学,工程,经济,数理金融等在内的众多领域扮演着越来越重要的的角色。同常微分方程一样,随机微分方程的解析解通常也无法获得,因此探索高效的数值算法具有重要的理论和实际意义,特别是计算机技术的高速发展,也为算法的实现提供了可能。本文着重讨论一类重要的随机微分方程—小噪声驱动下的随机微分方程在非全局Lipschitz条件下的数值求解。全文分为如下五部分：第一章叙述了带小噪声的随机微分方程的一些应用背景,简要回顾近年来学者在非全局Lipschitz条件下随机微分方程数值求解和针对带小噪声的随机微分方程数值求解等方面所取得的成果,最后介绍了本文的主要工作。第二章给出了一些后文讨论所需预备知识,主要包括概率论、随机分析、随机微分方程数值分析等在内的理论知识。第叁章讨论了随机分裂单支θ方法在非全局Lipschitz条件下求解带小噪声随机微分方程时的收敛性,并导出整体误差估计,最后通过数值试验进一步验证了我们所得结论的正确性。第四章分析了随机分裂线性θ方法在非全局Lipschitz条件下的收敛性,并导出这类分裂方法在求解带小噪声的随机微分方程时的整体误差估计,通过数值试验验证了该方法在求解一般随机微分方程时的有效性。最后应用该方法去求解带小噪声的随机微分方程时,数值试验表明此方法在带小噪声的随机微分方程时,精度显着提高,进一步证实了我们的理论结果。第五章是总结和展望。总结了本文的主要工作,展望了作者下一步要进行的工作。(本文来源于《中南大学》期刊2014-05-01）
李细柳,穆春来,曾嵘,周寿明[9]（2013）在《非线性p(x)-Kirchhoff方程在动态边界条件下的非全局存在性(英文)》一文中研究指出考虑在动态边界条件下,非线性p(x)-Kirchhoff方程组解的非全局存在性,该方程组带有非线性外力项Q和非线性源项f.通过研究方程组解的自然能量,证明在初始能量小于一个临界值时,方程组解的非全局存在性.并将带有拟线性齐次p-拉普拉斯算子的p-Kirchhoff方程组推广到p(x)-Kirchhoff方程组,该方程组近年被用来模拟很多现象.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
范振成,宋明辉[10]（2011）在《非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程Euler方法的收敛性》一文中研究指出大多数随机延迟微分方程数值解的结果是在全局Lipschitz条件下获得的.许多延迟方程不满足全局Lipschitz条件,研究非全局Lipschitz条件下的数值解的性质,具有重要的意义.本文证明了漂移系数满足单边Lipschitz条件和多项式增长条件,扩散系数满足全局Lipschitz条件的一类随机延迟微分方程的Euler方法是1/2阶收敛的.(本文来源于《计算数学》期刊2011年04期）
非全局存在论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设M是Hilbert空间H上维数大于1的因子von Neumann代数,用代数分解方法证明了:如果非线性映射δ:M→M满足对任意的A,B,C∈M且ABC=0,有δ([[A,B],C])=[[δ(A),B],C]+[[A,δ(B)],C]+[[A,B],δ(C)],则存在可加导子d:M→M,使得对任意的A∈M,有δ(A)=d(A)+τ(A)I,其中τ:M→瓘I是一个非线性映射,满足对任意的A,B,C∈M且ABC=0时,有τ([[A,B],C])=0.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非全局存在论文参考文献
[1].孔亮,张建华.素环上的一类非全局可导映射[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].苏宇甜,张建华.因子vonNeumann代数上的非全局非线性Lie叁重可导映射[J].吉林大学学报(理学版).2019
[3].王开敏,李中平.一类非线性伪抛物系统的全局解与非全局解[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2018
[4].梁佳.非全局Lipschitz条件下求解非线性随机延迟微分方程的数值方法[D].东南大学.2018
[5].孟利花,张建华.叁角代数上的一类非全局叁重可导映射[J].数学学报(中文版).2017
[6].孟利花.叁角代数上的非全局可导映射[D].陕西师范大学.2017
[7].岳超.非全局Lipschitz条件下随机微分方程数值方法的强收敛性和稳定性[D].华中科技大学.2015
[8].杨旭.非全局Lipschitz条件下由小噪声驱动的随机动力系统数值分析[D].中南大学.2014
[9].李细柳,穆春来,曾嵘,周寿明.非线性p(x)-Kirchhoff方程在动态边界条件下的非全局存在性(英文)[J].华东师范大学学报(自然科学版).2013
[10].范振成,宋明辉.非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程Euler方法的收敛性[J].计算数学.2011