导读:本文包含了保熵性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:整数剩余类环,Garner分解,本原序列,权位压缩导出序列
保熵性论文文献综述
孙翔宇,陈华瑾,朱宣勇[1]（2019）在《整数剩余类环上本原序列在Garner分解下最高权位的保熵性》一文中研究指出整数剩余类环上压缩导出序列简称环上导出序列,是一类重要的非线性序列.目前国际4G移动通信叁大标准之一的ZUC算法所采用的序列源就是一类环上导出序列.环上导出序列的非线性来源于压缩映射,特别的,如果该压缩映射是保熵的,即压缩后序列和原始序列一一对应,这时压缩后序列含有原始序列的所有信息,这使得保熵压缩映射成为环上导出序列研究的核心问题.本文基于序列的Garner分解提出了一种新的压缩方式,即将整数剩余类环上本原序列压缩到其Garner分解下的最高权位序列,并对部分情形给出了保熵性的证明.本文结论可以给出范围更广的合数环上的压缩导出序列,为环上导出序列在密码学中的进一步应用提供更多素材.同时,通过选取合适的参数,根据本文结论可以得到拥有理想的周期特性、复杂的非线性结构以及易于软硬件实现的非线性序列.(本文来源于《密码学报》期刊2019年04期）
孙霓刚,汪伟昕[2]（2017）在《环Z/(p~eq)上本原序列模整数的保熵性》一文中研究指出本原序列构造的算法可以有效抵抗面向比特的攻击,特别是抵抗代数攻击和快速相关攻击。针对环Z/(p~eq)上由次数为n的本原多项式生成的本原序列,利用中国剩余定理和梯度法,构造了使其模m后保熵性成立的充分条件。分析表明,对于给定的p,q和e,当n足够大时,本原序列模m后保熵性的充分条件一直成立。(本文来源于《常州大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
程源,戚文峰,郑群雄,杨东[3]（2015）在《环Z/(p~2q)上本原序列的模2保熵性》一文中研究指出设整数N>1,Z/(N)表示整数模N的剩余类环。大量的实验数据表明,Z/(N)上的n>1次本原多项式生成的本原序列应该是模2保熵的。然而,除N是素数方幂时已被完全解决以外,其它情形没有一个完整的理论证明。目前的研究成果主要集中在N是无平方因子奇合数上,给出了若干个模2保熵的充分条件。文章首次研究了环Z/(p2q)上本原序列的模2保熵性,其中,p,q是两个不同的奇素数,给出了Z/(p2q)上n>1次本原多项式生成的本原序列是模2保熵的一个充分条件。(本文来源于《信息工程大学学报》期刊2015年03期）
郑群雄[4]（2013）在《整数剩余类环上本原序列压缩导出序列的保熵性》一文中研究指出在欧洲NESSIE计划和eSTREAM计划的带动下,采用非线性驱动部件已成为当前序列密码设计的一个明显趋势.相应地,有关非线性序列的设计与分析自然成为当前序列密码领域研究的一个重要课题.由于整数的进位运算,整数剩余类环上的线性递归序列（简称环上序列）天然蕴含丰富的非线性结构.按照压缩方式的不同,先后提出了两类基于环上序列的非线性序列模型,即权位压缩导出序列和模压缩导出序列.本文分析这两类非线性序列的性质,旨在为它们进一步的应用提供理论支撑和技术参考.设pe是奇素数方幂, f(x)是Z/(p~e)上的强本原多项式, a=a_0+a_1p++a_(e-1) p~(e-1)是由f(x)生成的本原序列, η(x_0, x_1,…, x_(e-2))是Z/(p)上的e-1元多项式函数.本文第一部分研究形如a_(e-1)+η(a_0, a_1,…, a_(e-2))的权位压缩导出序列的局部保熵性,进一步挖掘这类非线性序列的信息分布规律,得到了如下结论:1.若η的x_(e-2)~(p-1) x_1~(p-1)x_0~(p-1)项系数不为(-1)~e(p+1)/2,则对任意的s∈Z/(p)和k∈(Z/(p)),序列a_(e-1)+η(a_0, a_1,…, a_(e-2))在时刻集{t≥0|α(t)=k}上元素s的分布包含了压缩前序列a的所有信息,即若存在由f (x)生成的两条本原序列a和b,使得a_(e-1)+η(a_0, a_1,…, a_(e-2))和b_(e-1)+η(b_0, b_1,…, b_(e-2))在时刻集{t≥0|α(t)=k}上元素s的分布是一致的,则a=b,其中α是Z/(p)上由f(x)和a_0唯一确定的m-序列.此外,还说明了条件中η的x_(e-2)~(p-1) x_1~(p-1)x_0~(p-1)项系数不为(-1)~e (p+1)/2以及k∈(Z/(p))*都是必需的,否则存在反例.本文第二部分研究环Z/(M)上本原序列及其模压缩导出序列的元素分布性质,其中M是无平方因子的奇合数.该部分内容既是对环上序列基础理论的进一步补充,也是第叁部分Z/(M)上模压缩导出序列保熵性研究的基础,得到了如下主要结论:2.利用指数和估计,给出了Z/(M)上任意n阶本原序列包含Z/(M)中所有元素的一个充分条件.理论分析表明对任意给定的M,当n充分大时,该充分条件总是成立的.实验进一步显示,对绝大部分的M而言,当n≥7时即可保证该条件成立.3.估计了Z/(M)上n阶本原序列的模2压缩导出序列在长为L=「μ·T」的一个序列段内0,1出现的频率,其中T是压缩前本原序列的周期,0<μ≤1是任意给定的常数.然后基于此估计说明,对任意给定的M和μ,当n稍大时,0,1出现的频率的偏差约为1/M.但是这种不平衡性并不影响Z/(M)上模2压缩导出序列的密码应用,只要引入少量的异或运算,0,1之间的这种不平衡性很容易降到不可区分的程度.4.给出偶元素出现的猜测:即Z/(M)上的任意1阶本原序列必含有非0偶元素.实验显示,当15≤M <300,000时,该猜想总是成立的.利用指数和及若干数论函数估计,本文给出了该猜想的部分证明:即存在无平方因子奇整数集的一个渐近密度为1的子集,使得该猜想总是成立的.本文第叁部分研究Z/(M)上模压缩导出序列的保熵性.设f(x)是Z/(M)上的n次本原多项式,整数H <M并且含有一素因子与M互素.若对任意由f(x)生成的两条本原序列a和b,都有a=b当且仅当a≡b (mod H),则称由f (x)生成的本原序列是模H保熵的.保熵性对模压缩导出序列的应用具有尤为重要的意义,因此自然成为研究的焦点.此部分本文取得的主要结论如下:5.当M=pq是两个不同奇素数乘积时,给出了Z/(pq)上n次本原多项式生成的本原序列是模2保熵的一个新的充分条件.虽然该结论未能完全涵盖2009年陈华瑾等所给出的结论,但与其相比,该结论所能涵盖的本原多项式的比例却得到了大大的提高.6.具有模2保熵性的Z/(2~e-1)上的本原序列被认为特别适合用于构建序列密码的驱动部件.当e∈{4,8,16,32,64}时,本文证明了若Z/(2~e-1)上的n次本原多项式f(x)生成的任意本原序列均包含Z/(2~e-1)中的所有元素,则由f(x)生成的本原序列是模2保熵的.由第二部分元素分布的估计可知,当7≤n≤10000时,所述模2保熵性总是成立的.7.当M是无平方因子的奇合数时,给出了Z/(M)上n次本原多项式生成的本原序列是模2保熵的首个充分条件.满足该充分条件的本原多项式集合的大小与第二部分中元素分布的研究密切相关.实验分析进一步显示,该集合涵盖了Z/(M)上绝大部分的n次本原多项式.8.当M是无平方因子的奇合数时,证明了若Z/(M)上的本原多项式f (x)生成的任意本原序列均包含Z/(M)中的所有元素,则由f(x)生成的本原序列是模H保熵的,其中H被4整除或者H含有一个奇素数因子与M互素.最后,本文给出了Z/(2~e-1)上本原序列快速生成的若干思考.通过分级多点反馈以及巧用分配律等技巧,有效地提高了Z/(2~e-1)上本原序列的软件生成效率.(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2013-04-15）
郑群雄,戚文峰[5]（2009）在《环Z/(2~e)上压缩序列a_(e-1)+η(a_0,a_1,…,a_(e-2))的局部保熵性》一文中研究指出设f(x)是Z/(2e)上的强本原多项式,a,b是Z/(2e)上由f(x)生成的任意两条本原序列。设a=a0+a1.2+…+ae-1.2e-1,b=b0+b1.2+…+be-1.2e-1分别是a,b的2-ad ic权位分解,则对形如xe-1+η(x0,x1,…,xe-2)的任一e元布尔函数,压缩序列ae-1+η(a0,a1,…,ae-2)是局部保熵的,即a=b当且仅当对所有满足α(t)=1的非负整数t,都有ae-1(t)+η(a0(t),a1(t),…,ae-2(t))=be-1(t)+η(b0(t),b1(t),…,be-2(t)),其中α是Z/(2)上由f(x)和a0确定的m-序列。(本文来源于《信息工程大学学报》期刊2009年03期）
陈华瑾[6]（2009）在《环Z/（pq）上本原序列模压缩映射的保熵性》一文中研究指出构造具有丰富非线性结构的伪随机序列,是序列密码设计中的核心研究内容.二十余年来对环上序列保熵性的研究结果表明环上本原序列的保熵压缩映射可以导出一类具有重要密码意义的进位型非线性序列——环上压缩导出序列.本文首先对环Z/(pq)上本原序列模压缩映射的保熵性进行了研究,其中p, q是不同的奇素数且p < q.设f(x)是Z/(pq)上的n次本原多项式, a, b是由f(x)生成的两条本原序列,本文证明了下面叁个结论:1.当n = 1时,若gcd(p–1, q–1) = 2且(p–1) / ordp(2)≡(q–1) / ordq(2) mod 2,则a≡b mod 2当且仅当a = b.2.当n > 1时,若(p - 1)不整除(q - 1)或者2(p - 1)整除(q - 1),并且存在正整数S和Z/(pq)中的本原元ξ,使得x S -ξ≡0 mod (f(x), pq),则a≡b mod 2当且仅当a = b.3.当n > 1时,若存在正整数S和Z/(pq)中的本原元ξ,使得x S -ξ≡0 mod (f(x), pq),则a≡b mod M当且仅当a = b,其中M > 2且gcd(M, pq) = 1.其次,本文对Z/(pq)上本原序列的模2压缩导出序列的0、1分布进行了估计,得到了如下结果:4.设Tp = pn -1, Tq = qn -1, T = lcm(Tp, Tq).对s∈{0, 1},元素s在a mod 2的任L长(0 < L≤T)一段中所占的比例PL(s)满足: (-)为自然对数.进一步,上述估计结果可推广至更一般的情形,即对Z/(pq)上本原序列模M压缩导出序列的元素分布也可以给出相应的估计,其中gcd(M, pq) = 1.(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2009-04-15）
郑群雄[7]（2009）在《环Z/（p~e）上压缩导出序列局部保熵性研究》一文中研究指出设p是素数,整数e≥2, Z/(pe)是整数模pe的剩余类环.环Z/(pe)上的任一序列a都有唯一的p-adic权位分解(?)其中ai是{0, 1,…, p ? 1}上序列,它们可自然视为Galois域GF(p)上的序列.上世纪八十年代中期,我国学者提出环Z/(pe)上本原序列的压缩导出序列,几乎同时,前苏联学者也提出了这一非线性序列模型.经过20余年的研究,目前在这一类非线性序列研究领域,已取得了丰硕成果.本文研究了Z/(pe)上本原序列由形如xe-1 +η(x0, x1,…, xe-2)的压缩函数所导出序列的局部保熵性,取得了以下主要成果:1.当p为奇素数时,若η(x0, x1,…, xe-2)的xe (?)…x1 p-1 x0p?1项系数不为(p + 1)/2,则Z/(pe)上本原序列由形如xe-1 +η(x0, x1,…, xe-2)的压缩函数所导出的序列是局部保熵的,即对给定的Z/(pe)上强本原多项式f(x),设a, b是Z/(pe)上由f(x)生成的任意两条本原序列,若存在s∈Z/(p),使得序列ae-1 +η(a0, a1,…, ae-2)和be-1 +η(b0, b1,…, be-2)在满足α(t)≠0的位置t上s的取值是一致的,其中α是Z/(p)上由f(x)和a0唯一确定的m-序列,则a = b.2.当p = 2时, Z/(2e)上本原序列由形如xe-1 +η(x0, x1,…, xe-2)的压缩函数所导出的序列是局部保熵的,即对给定的Z/(2e)上强本原多项式f(x),设a, b是Z/(2e)上由f(x)生成的任意两条本原序列,若存在s∈Z/(2),使得序列ae-1 +η(a0, a1,…, ae-2)和be-1 +η(b0, b1,…, be-2)在满足α(t)≠0的位置t上s的取值是一致的,其中α是Z/(2)上由f(x)和a0唯一确定的m-序列,则a = b.(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2009-04-10）
刘福运,肖鸿,肖国镇[8]（2009）在《S-盒的保熵性研究》一文中研究指出本文讨论S-盒保熵性,提出组合函数和S-盒的条件熵、保熵性定义,并利用条件熵给出一种判定组合函数、S-盒满足k阶相关免疫的充要条件和理想保熵的条件,给出了具有理想保熵性组合函数和S-盒的一般代数表达式及其安全缺陷.最后,利用熵与Walsh谱的内在联系,提出组合函数和S-盒满足实际保熵的安全条件,以指导实际应用中组合函数及S-盒的应用设计.(本文来源于《电子学报》期刊2009年01期）
朱宣勇,戚文峰[9]（2004）在《环Z/(p~e)上本原权位序列0元素分布的保熵性(Ⅱ)》一文中研究指出设Re=Z/(3e)为整数模3e剩余类环, e≥2.环风Re上序列a有唯一的权位分解 ,其中ai是{0,1,2}上序列.称ai为a的第i权位序列,ae-1为a的最高权位序列.它们可自然视为Z/(3)上序列.设f(x)是Re上本原多项式,a和b是Re上由f(x)生成的序列,a≠0(mod3e-1),本文证明了最高权位序列 的0元素分布包含原序列a的所有信息,即,对所有非负整数t,若ae-1(t)=0当且仅当be-1(t)=0,则a=b.并由此得到: (i)两条不同的本原权位序列是线性无关的; (ii)任给正整数k,函数 是保熵函数,即对由f(x)生成的序列a和b,a=b当且仅当 (mod3).(本文来源于《应用数学学报》期刊2004年04期）
董士伟,许家栋[10]（2004）在《CRT显示器信息电磁泄漏保熵性研究》一文中研究指出将CRT显示器和侦收系统组视为一个通信系统,建立了不同显示内容时的两种信源模型和与之对应的信宿模型。结合信源熵损失率和信宿熵获取率的概念,讨论了此通信系统的保熵性,指出CRT显示器显示图像时系统不具备保熵性而显示文本时具备保熵性。分析了造成以上区别的原因,并提出一种防止CRT显示器显示文本时信息电磁泄漏的方法.文中给出的算例和实验结果都与理论分析一致。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2004年03期）
保熵性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本原序列构造的算法可以有效抵抗面向比特的攻击,特别是抵抗代数攻击和快速相关攻击。针对环Z/(p~eq)上由次数为n的本原多项式生成的本原序列,利用中国剩余定理和梯度法,构造了使其模m后保熵性成立的充分条件。分析表明,对于给定的p,q和e,当n足够大时,本原序列模m后保熵性的充分条件一直成立。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
保熵性论文参考文献
[1].孙翔宇,陈华瑾,朱宣勇.整数剩余类环上本原序列在Garner分解下最高权位的保熵性[J].密码学报.2019
[2].孙霓刚,汪伟昕.环Z/(p~eq)上本原序列模整数的保熵性[J].常州大学学报(自然科学版).2017
[3].程源,戚文峰,郑群雄,杨东.环Z/(p~2q)上本原序列的模2保熵性[J].信息工程大学学报.2015
[4].郑群雄.整数剩余类环上本原序列压缩导出序列的保熵性[D].解放军信息工程大学.2013
[5].郑群雄,戚文峰.环Z/(2~e)上压缩序列a_(e-1)+η(a_0,a_1,…,a_(e-2))的局部保熵性[J].信息工程大学学报.2009
[6].陈华瑾.环Z/（pq）上本原序列模压缩映射的保熵性[D].解放军信息工程大学.2009
[7].郑群雄.环Z/（p~e）上压缩导出序列局部保熵性研究[D].解放军信息工程大学.2009
[8].刘福运,肖鸿,肖国镇.S-盒的保熵性研究[J].电子学报.2009
[9].朱宣勇,戚文峰.环Z/(p~e)上本原权位序列0元素分布的保熵性(Ⅱ)[J].应用数学学报.2004
[10].董士伟,许家栋.CRT显示器信息电磁泄漏保熵性研究[J].电子与信息学报.2004