导读:本文包含了定位控制集论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:阿基米德铺砌图,开定位控制集,定位配对控制集
定位控制集论文文献综述
于俊英[1]（2018）在《阿基米德铺砌图中定位控制集的研究》一文中研究指出设S为图G =(V,E)的顶点集V(G)的一个子集,如果对V(GO)S中的任一顶点在S中都有某顶点与之相邻,则称S为图G的一个控制集.若图G中不存在两顶点使其在S中具有相同的邻点,则称控制集S为图G的开定位控制集.若V(G)中不存在两顶点在S中具有相同的邻点,且由S导出的子图G[S]有一个完美匹配,则称控制集S为图G的定位配对控制集.论文第一章对阿基米德铺砌图的最优开定位控制集问题进行了研究,刻画了铺砌图(4.6.12),(4.82),(34.6),(33.42),(32.4.3.4),(3.122)具有最优密度的开定位控制集,并给出了(3.4.6.4)铺砌图的最优开定位控制集密度的上下界.在实际生活中为了反映开定位控制集中的点对周围的控制情况,引入了开定位控制度的概念.并通过对11种阿基米德铺砌图的开定位控制度进行研究得到若采用(36)铺砌图,开定位控制集的每个顶点对周围的平均控制面积最大.论文第二章讨论了铺砌图(3.4.6.4)的最优定位配对控制集.根据铺砌图(3.4.6.4)的除控制集外的每个顶点与控制集中相邻顶点的个数和互相配对的边的类型,将最优定位配对控制集在铺砌图中的导出子图的边分为5种类型.论文证明了铺砌图(3.4.6.4)的最优定位配对控制集的密度是1/3,并刻画了铺砌图(3.4.6.4)最优定位配对控制集的结构.(本文来源于《河北师范大学》期刊2018-03-15）
秦敏艳[2]（2010）在《路和圈的定位控制集问题》一文中研究指出令G表示一个图,V和E分别表示它的点集和边集,r是一给定的正整数.定义Nr[x]={y∈V(G):d(x,y)≤r},其中d(x,y)表示x和y在图G上的距离.对于V的任何一个子集D,令Dr(x)=N,[x]∩D.如果对于任何x∈VD, Dr(x)是非空的,则D是一个r-控制集.当r=1时,D就是图G的控制集.图的控制集理论在组合优化,编码理论,计算机科学,通信网络,监视系统和社会网络等领域有着重要的应用,它已经成为近几十年来图论中发展最快的领域之一.随着研究的深入,各种新的控制参数不断涌现,其中图的定位控制集就是在其基础上被提出来的.图的定位控制集已经成为编码理论中较活跃的研究方向,它在通讯网络和监视系统中有广泛的应用.如果在控制集的基础上加入一定限制,对于任何x∈VD, Dr(x)是非空的并且互不相同,则D是一个定位控制集.令MrLD(G)表示G中最小定位控制集中的点数.对于图G,找出它的最小定位控制集是十分困难的,即便是最简单的路和圈.当r=1和2时,路和圈的定位控制集问题已解决.本文主要讨论r=3时,路和圈的定位控制集问题,给出了完整的结果.同时,对任意r≥2,本文给出了路和圈的MrLD(G)的新上界.另外,对于路和圈组成的气球图的定位控制集本文也进行了讨论.(本文来源于《华东师范大学》期刊2010-05-01）
陈春霞[3]（2009）在《关于路和圈的验证码和定位控制集问题》一文中研究指出给定一个图G和一个集合D(?)V(G),我们定义N_r[x]={x_i∈V(G):d(x,x_i)≤r},其中d(x,y)表示x和y在图G上的距离.令D_r(x)=N_r[x]∩D.若D满足:(1)对于图G的每一个点x,D_r(x)≠(?);(2)对于任意两个不同的点x和y有D_r(x)≠D_r(y),那么称D为图G的一个r-验证码(简记为r-IC).D是图G的一个r-定位控制集(简记为r-LD),如果对于每一个点x∈V(G),D_r(x)≠(?),并且对于任意两个不同的点x,y∈V(G)D,有D_r(x)≠D_r(y).本文主要研究路和圈的r-IC以及圈的2-LD问题.Gravier et al.[Identifying codesof cycles,European Journal of Combinatorics 27(2006)767-776]对于圈和路的r-IC的最小值给出了部分结果;Roberts et al.[Locating sensors in paths and cycles:The caseof 2-identifying codes,European Journal of Combinatorics 29(2008)72-82]对于r=2的情形,给出了完整的结果.在这个基础上,本文对于任意的正整数r给出了圈和路的r-IC的最小值的全部结果,完善和推广了Gravier et al.和Roberts et al.的结果.本文也给出了圈的2-LD的最小值的全部结果,这完善了Bertrand et al.[Identifyingand locating-dominating codes on chains and cycles,European Journal of Combinatorics 25(2004)969-987]的结果.(本文来源于《华东师范大学》期刊2009-05-01）
李明松,单而芳,高明晶[4]（2008）在《容错定位控制集的界》一文中研究指出给定图G=(V,E),S是V的任意一个非空子集,如果对所有的v∈V-S,集合I(v)=N[v]∩S都是非空且是两两不同的,那么称S是G的一个定位控制集.如果当S中所有的装置都传送正确的监测信息值0,1或2,或者仅有一个装置错误地传送数值0而不是1或2时,它都能测定出V中任何一个错误的处理器w,那么称S是G的一个容错定位控制集.研究了容错定位控制集,给出了容错定位控制集在几类有限图和无限叁角形格子图中的一些界.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2008年06期）
定位控制集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
令G表示一个图,V和E分别表示它的点集和边集,r是一给定的正整数.定义Nr[x]={y∈V(G):d(x,y)≤r},其中d(x,y)表示x和y在图G上的距离.对于V的任何一个子集D,令Dr(x)=N,[x]∩D.如果对于任何x∈VD, Dr(x)是非空的,则D是一个r-控制集.当r=1时,D就是图G的控制集.图的控制集理论在组合优化,编码理论,计算机科学,通信网络,监视系统和社会网络等领域有着重要的应用,它已经成为近几十年来图论中发展最快的领域之一.随着研究的深入,各种新的控制参数不断涌现,其中图的定位控制集就是在其基础上被提出来的.图的定位控制集已经成为编码理论中较活跃的研究方向,它在通讯网络和监视系统中有广泛的应用.如果在控制集的基础上加入一定限制,对于任何x∈VD, Dr(x)是非空的并且互不相同,则D是一个定位控制集.令MrLD(G)表示G中最小定位控制集中的点数.对于图G,找出它的最小定位控制集是十分困难的,即便是最简单的路和圈.当r=1和2时,路和圈的定位控制集问题已解决.本文主要讨论r=3时,路和圈的定位控制集问题,给出了完整的结果.同时,对任意r≥2,本文给出了路和圈的MrLD(G)的新上界.另外,对于路和圈组成的气球图的定位控制集本文也进行了讨论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
定位控制集论文参考文献
[1].于俊英.阿基米德铺砌图中定位控制集的研究[D].河北师范大学.2018
[2].秦敏艳.路和圈的定位控制集问题[D].华东师范大学.2010
[3].陈春霞.关于路和圈的验证码和定位控制集问题[D].华东师范大学.2009
[4].李明松,单而芳,高明晶.容错定位控制集的界[J].上海大学学报(自然科学版).2008