导读:本文包含了友矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Bezout矩阵,友矩阵,缠绕关系,Hankel矩阵
友矩阵论文文献综述
吴越[1]（2014）在《Bezout矩阵与友矩阵缠绕关系的探讨》一文中研究指出根据Bezout矩阵与Hankel矩阵的基本性质,给出了Bezout矩阵与标准幂基下友矩阵之间的缠绕关系,然后探讨了控制基下的Bezout矩阵与其友矩阵的关系,并推导出了这一情形下的一些相关结果.最后,进一步探讨了Bernstein基下的对称化子与Bernstein基下的友矩阵M的相似矩阵之间的缠绕关系.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
徐鑫,郑圣明[2]（2014）在《多项式根的友矩阵估计方法》一文中研究指出运用矩阵理论中的友矩阵及矩阵范数等知识,估计了一元实系数多项式根的模的几个上下界.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
王莲花[3]（2010）在《矩阵与其友矩阵相似的一个充要条件及其证明》一文中研究指出得到一个矩阵A与其特征多项式的友矩阵C相似的充要条件是对应于A的每个不同的特征值λi,Jordan标准形中只含有一个Jordan子矩阵,并给出证明.(本文来源于《大学数学》期刊2010年05期）
王莲花,鞠红梅,李珍萍[4]（2010）在《友矩阵对角化的变换矩阵及其逆矩阵的求法》一文中研究指出探讨在有互不相同特征值的条件下,化友矩阵为对角矩阵时的变换矩阵与范德蒙矩阵的关系,给出利用拉格朗日内插多项式求变换矩阵及其逆矩阵的方法,并通过具体例题展示该方法的实用性和优越性.(本文来源于《河南教育学院学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
邓红梅,刘海连[5]（2009）在《关于多项式的友矩阵及其对角化问题》一文中研究指出友矩阵是方阵的有理标准型中起着重要作用的一类矩阵.本文给出了求将友矩阵对角化的变换矩阵的几种方法.(本文来源于《青海师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
杨凯凡[6]（2009）在《友矩阵的可约性及其酉等价性质》一文中研究指出研究了友矩阵的一些酉等价性质,得到了友矩阵可约性的一些条件,证明了友矩阵的数值域是一个以原点为中心的圆盘的充分必要条件是该矩阵等于幂零约当块.(本文来源于《甘肃联合大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
汪文彬,徐文春[7]（2008）在《分块友矩阵的相似类》一文中研究指出定义了与n次矩阵多项式A(λ)友矩阵CA相似的矩阵为A(λ)的(广义)友矩阵,通过将此友矩阵分解成一组特殊的分块矩阵乘积的方法得到了一类(广义)友矩阵.(本文来源于《大学数学》期刊2008年04期）
陶胜达,邓培民[8]（2008）在《二元有限域GF(2)上友矩阵的性质》一文中研究指出本文主要研究定义在二元有限域GF(2)上友矩阵的性质,文中采用对矩阵性质的一般研究方法,较系统地讨论了定义在二元有限域上友矩阵的行列式、可逆性、特征值、秩、对角化以及极小多项式等有关问题,并得到了一些相关结论。(本文来源于《北京教育学院学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
盛金苗[9]（2007）在《关于无穷维友矩阵若干问题的研究》一文中研究指出矩阵理论是二十世纪随着工程科学进步而发展起来的一种数学方法，计算机的发明更加推动了计算数学的应用。如今，矩阵理论作为数学研究的一个基本工具被广泛应用。作为工程计算的产物，矩阵计算出现在很多领域。例如：矩阵的奇异值和谱理论出现在对物质光谱的分析；矩阵的扰动理论对大规模数据的误差分析。一般矩阵固有性质的研究对我们有深刻的指导意义，然而，特殊矩阵的研究也有着同等重要的地位。不仅如此，可以说这些特殊的矩阵是我们整个矩阵群的非常值得研究的那些元素，就像0和1之对应于自然数那样。本文主要是对友矩阵以及无穷维友矩阵这类特殊矩阵的一些讨论。我们陈列友矩阵的一些定理，其中特别提到了Vandermonde矩阵和Barnett公式。这样做有两个目的：一方面，这些定理本身就有很重要的应用，我们特别从友矩阵对应的多项式的因式分解的角度说明了这些矩阵之间的内在联系，这种思想是全新的，从另一个角度证明了Barnett公式，我们说这个公式只是分析基础上的特例化；另一方面，我们统一了研究矩阵的一个基础出发点，从这些理论的推导，我们想更多的看到无穷维的情形。关于无穷维友矩阵，Vlastimil Ptak作了深入的研究，引入了单向无穷维友矩阵的概念，并且做了几乎完美的工作。也正是他的工作激发了我的兴趣。本文分为四个部分：第一部分主要说明背景知识。第二部分介绍一般意义的友矩阵及其重要性质。友矩阵的研究是伴随着一个特征多项式展开的，已知一个矩阵A，它的特征多项式所对应的友矩阵与A有着相同的特征值。有限维友矩阵的这个性质使它和(特征)多项式有着密切的联系，说明了(特征)根和系数的关系，这种关系进一步应用到其它矩阵与多项式的关系，结合友矩阵我们得到一些特殊矩阵之间缠绕关系的本质。第叁部分将推广V.Ptak的一些工作，一个多项式p(z)的无穷维友矩阵的概念以及一些性质被系统叙述。V.Ptak发现如果w(z)=z~n，那么次数为n的一对多项式(p(z)，w(z))对应的无穷维友矩阵是一个特殊的情况，它关系到Bezoutians、投影算子、再生核和扩张理论。第四部分我们主要面向无穷维友矩阵的应用，在第叁部分建立的理论基础上讨论它与其他矩阵的关系，将第二部分和第叁部分对照这是必然的想法，我们会发现，如果说友矩阵的基石是多项式的话，那么无穷维友矩阵的基石就是级数。总的来说，我们从多项式和一般友矩阵出发，引导一定空间上的生成函数和无穷维友矩阵，理论和应用相结合。(本文来源于《安徽大学》期刊2007-04-01）
杨志明[10]（2005）在《代数多项式的友矩阵及其应用》一文中研究指出该文以友矩阵的特征值为基础,讨论了形如“Pn(x)=xn-a1xn-1-a2xn-2-…-an-1x-an”的代数多项式的友矩阵的一些简单性质,并给出了组合恒等式的几个通项公式以及形如“S(n)=a.S(n-1)+b.S(n-2)+c.S(n-3)”的递归数列的通项公式.(本文来源于《甘肃联合大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
友矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
运用矩阵理论中的友矩阵及矩阵范数等知识,估计了一元实系数多项式根的模的几个上下界.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
友矩阵论文参考文献
[1].吴越.Bezout矩阵与友矩阵缠绕关系的探讨[J].广西师范学院学报(自然科学版).2014
[2].徐鑫,郑圣明.多项式根的友矩阵估计方法[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2014
[3].王莲花.矩阵与其友矩阵相似的一个充要条件及其证明[J].大学数学.2010
[4].王莲花,鞠红梅,李珍萍.友矩阵对角化的变换矩阵及其逆矩阵的求法[J].河南教育学院学报(自然科学版).2010
[5].邓红梅,刘海连.关于多项式的友矩阵及其对角化问题[J].青海师范大学学报(自然科学版).2009
[6].杨凯凡.友矩阵的可约性及其酉等价性质[J].甘肃联合大学学报(自然科学版).2009
[7].汪文彬,徐文春.分块友矩阵的相似类[J].大学数学.2008
[8].陶胜达,邓培民.二元有限域GF(2)上友矩阵的性质[J].北京教育学院学报(自然科学版).2008
[9].盛金苗.关于无穷维友矩阵若干问题的研究[D].安徽大学.2007
[10].杨志明.代数多项式的友矩阵及其应用[J].甘肃联合大学学报(自然科学版).2005