江西乐安二中康求华
古人云：“凡事预则立，不预则废。”“知己知彼，百战百胜。”这些名句都说明了一个道理：做一件事情，如果事前做到心中有数，成功的机率就会大大提高。对于学习这件事来说，要想做到心中有数，就要学会预习。
大部分学生预习随便地打开书看一看，走马观花，预习完毕。这样的预习对学习新课有作用吗？又有多大的作用呢？“授之一鱼，只供一餐；授之以渔，可享一生。”指导学生学会预习是学法指导的一个重要环节，是培养学生自学能力的重要途径之一。在数学教学中，教师要教给学生科学的预习方法，使学生能合理地选择和运用恰当的方法进行有效地预习，才能取得良好的预习效果，才能为新知的学习打下坚实的基础。通过预习方法的指导、训练，可以使学生学会预习，并逐步形成“展卷而自能通解，执笔而自能合度”的能力，为学生终身学习奠定良好的基础。
一、课前预习的好处
预习是一种有效提高学习效率的好方法。一项调查显示：在初中学生中，经常预习的学生的数学平均成绩要高于不做预习的学生的成绩，而且差异是显著的。
课前预习有三大好处。首先，预习可以使我们了解下一节课要学习的内容，使我们可以有针对性地学习；第二，预习可以帮助我们了解新课的重点和难点，帮助我们在听课时抓注重点，使学习更有针对性；第三，通过长期的预习有益于提高我们的阅读能力，培养自学能力。
二、如何开展课前预习
1、“浏览”预习本
本预习，大而言之就是把整个学段的教材连结起来预习，小而言之就是把一学年、一学期的教材连起来预习。具体做法采用“随便翻翻”的读书法，把一册教材泛读浏览，在头脑中勾勒出一个总谱。一览说明，了解教材的要求、主旨，必修、选修的情况，周课时的安排。二览目录，了解教材中有那些章、节及其所占课时数的多少。三览结构，把整个教材的编排情况，如练习、习题的编排，小结、复习参考题的设置，阅读材料、常用的符号、附录等内容有一个整体的认识，做到“识得庐山外貌”。
2、“粗读”预习章
章预习就是把某一章，某一单元或相关紧密的若干章若干单元放在一起预习，达到“识得庐山全貌”的目的。
（1）、预习引言。引言具有先行组织者的作用，就像一部电影的序幕，牵动整个教学过程。它是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，比学习任务本身有较高的抽象和概括，能清晰地与学习任务联系，给学生提供信息，把学生的注意力引向即将来临的教材中最重要的内容，提醒学生已有知识和即将遇到的新知识之间的关系。如第五章“平面向量”的引言中指出：“向量是既有大小又有方向的量，和数一样也能进行运算，而且能有效地解决数学、物理等学科中很多问题。”在预习的基础上通过各单元的学习，学生就会增加新旧知识间的可辩性，为新的学习任务提供观念上的固定点。引言中的问题是数学的心脏，具有趣味性、激发性、目的性。有指引、调节、计划和激励等效能，使学生尽快进入学习情境。
（2）、预习小结。“小结与复习”是本章内容的纲领性概括和总结。对小结的预习无疑给本章学习提供了一个很好的向导，既能形成基本概念、概念间的关系、公式定理间的第一直观印象，又可以对本章的基本要求，需要注意的问题先作了解，使每一节的知识通过渗透——积累——重复——内化这一过程转化为学生的能力。如“三角函数”这一章的小结中，基本知识，内容提要，各组诱导公式，两角和与差的三角函数公式及各公式之间的关系结构，通过表格，方框图现显出来，一目了然，给学生留有较深的印象，总结出的五点学习要求，两个需要注意的问题，清晰明确地给学生对新知识的学习提供必要的心理准备。
（3）、了解前后章节内容的联系。在引言、小结预习的基础上进一步通过预习了解本章是以前面哪部分已知知识为基础，将要解决怎样的问题，以及问题是怎样分解到各小节之间的等，以利于具体学习中抓住重点。
3、“精读”预习节
节预习是最重要的一个环节，预习与否，预习的认真与否，其效果截然不同，直接影响教学活动的进程。然而，就学生而言怎样预习？预习什么？预习到什么程度？都不能很好地把握，一方面需要教师构建在预习基础上授课的新模式，督促学生自觉预习。另一方面教会学生预习的方法，力争达到“识得庐山真貌”。
对概念的预习要求达到会叙述，会判断，明确其内涵和外延。如预习“映射”这一概念时，通过叙述首先认识到映射是两个集合之间的一种对应，要判断一个对应是不是一个映射，必对概念“对于集合A中的任何一个元素，按对应法则f，在集合B中都有唯一的元素和它对应”做更深层次的了解，明确概念的外延；“一对一、多对一”这两种特殊的对应，至此就能举出一些映射和不是映射的例子，完成认识这一概念的全过程。
对定理、公式的预习要达到能分清条件结论，会运用数学语言表达，了解推证过程和应用。
对例题，习题的预习仍要明确问题的条件、结论、以及得到此结论必备的理论论据，然后看题设与这一理论依据有何相同与不同，不同时又如何对题设条件进行转化，同时还要明确解题过程中的关键步骤及书写格式，以利于课堂上质疑问难。
三、课前预习几种方法
一是读一读。预习时要认真，要逐字、逐词、逐句的阅读,用笔把重点画出来,重点加以理解。遇到自己解决不了的问题,作出记号,教师讲解时作为听课的重点。
二是想一想。对预习中感到困难的问题要先思考。如果是基础问题,可以用以前的知识看看能不能弄通。如果是理解上的问题,可以记下来课上认真听讲,通过积极思考去解决。这样有利于提高对知识的理解,养成学习数学的良好思维习惯。
三是说一说。预习时可能感到认识模糊,可以与父母或同学进行讨论，在合作交流与探讨中找到正确的答案。这样即增加了学生探求新课的兴趣,有可以弄懂数学知识的实际用法,对知识有个准确的概念。
四是写一写。写一写在课前预习中也是很有必要的,预习时要适当做学习笔记,主要包括看书时的初步体会和心得,读明白了的问题的理解,对疑难问题的记录和思考等。
五是做一做。预习应用题,可以用画线段的方法帮助理解数量间的关系,弄清已知条件和所求问题,找到解题的思路。对于一些有关图形方面的问题,可以在预习中动手操作,剪剪拼拼,增加感性认识。
六是补一补。数学课新旧知识间往往存在紧密的联系,预习时如发现学习过的要领有不清楚的地方,一定要在预习时弄明白,并对旧的知识加以巩固和记忆,同时为学习新的知识打下坚实的基础。
七是查一查。查——即自我检查预习的效果。①合上书本思考一下老师要讲的内容大意，哪些内容已看懂，哪些内容模糊，哪些内容不懂，需要在什么地方再提高；②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲，揭露知识的内涵，挖掘知识的本质，沟通知识的联系。简要地用语言能加以表达；③根据课本的练习，做几道具有代表性的习题，检查预习的效果。
八是练一练。预习应用题,可以用画线段的方法帮助理解数量间的关系,弄清已知条件和所求问题,找到解题的思路.对于一些有关图形方面的问题,可以在预习中动手操作,剪剪拼拼,增加感性认识。
九是问一问。在预习中记下自己不理解的问题，准备在上课时可以给老师提出来，让老师给予合适的解释，这样即给老师提个醒，哪些是学生不易掌握的，又解决了自己的疑难问题。
四、数学课前预习应注意的问题
第一，合理，灵活的安排时间.。预习时间的安排一定要根据学习的整体计划，决定预习的内容和时间，一般是闲时“向前学”。
第二，持之以恒.。预习要有长劲，不能半途而废.千万不要经过一段时间的预习觉得没有进步，就放弃了.要注意不断修正预习方法，并从课前预习入手，逐渐发展到单元预习和学期预习.逐渐形成预习习惯，不断提高预习水平。
第三，预防走极端.。预习过程中要防止“预习过粗，流于形式”和“预习过细，虽然有效，但所付出的时间和所得不成正比”两个极端。