导读:本文包含了四次样条论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:样条曲线,Bé,zier逼近,圆弧,误差函数
四次样条论文文献综述
杨含[1]（2019）在《圆周的四次Bézier样条逼近》一文中研究指出Bézier方法在CAD/CAM中拥有十分重要的地位,应用到曲线、曲面的构造中,既简单又方便.本文通过分析误差函数的零点取值情况,给出两种具体的四次Bézier曲线逼近圆弧格式,得到两种四次Bézier样条曲线逼近圆周的方法.第一种方法通过计算_∈m_([0)a,_1x_]1)(,)的最小值确定误差函数零点从而得到相应Bézier曲线参数,构造了一种曲率连续且具有8阶逼近阶的Bézier样条曲线逼近圆周的方法.此方法提高了圆弧逼近精度,得到的逼近误差比已有的方法要小.第二种逼近方法是结合文献[8]技巧确定误差函数的零点,进而构造了一种~4连续且具有8阶逼近阶的Bézier样条曲线逼近圆周的方法.此方法对圆周曲率值也有较好的逼近效果.本文共分四章:第一章是引言,主要介绍了Bézier曲线逼近圆弧的研究现状以及本文的主要结构.第二章主要介绍了Bézier曲线的基础知识,包括Bézier曲线的表达式和性质、四次Bézier曲线逼近圆弧的简单介绍以及误差函数.第叁章是本文核心内容,介绍了圆周的四次Bézier曲线样条逼近,分别介绍两种不同的圆弧逼近方法.第一节通过选择误差函数零点使得逼近误差更小,得到了更佳的圆弧逼近格式;第二节在文献[8]的基础上,利用逼近曲线与圆弧有相同中点,得到了光滑度更高的逼近曲线.第四章给出了结论,分析本文提出的圆弧逼近方法及结果,并提出了展望.(本文来源于《吉林大学》期刊2019-05-01）
方方[2]（2016）在《带参数的四次B样条函数研究及其应用》一文中研究指出在函数逼近领域中,有关样条函数的研究占有极其重要的地位.利用样条函数,可以进行科研生产中经常涉及到的曲线/曲面的设计问题.我们知道,样条函数的每一段其实是多项式函数.那么,多项式函数的优点是简单可行,并且连续.在各处都是可导以及可积.更重要的是它次数低,计算量小.因此,样条函数既保留了它的优点,又克服了它过于震荡、不光滑的缺点.又在各段之间具有局部可调且能够保持一定连续的优良性质.尤其是B样条函数,由于其具备了结构简单、计算方便、使用灵活及自然光滑连接的特点.因此,作为样条函数的基函数在几何造型等很多领域得到广泛的应用.在实际生产应用中,人们往往需要改变由样条函数构造出来的曲线/曲面的形状,这就涉及到曲线/曲面的形状调整问题.本文主要针对四次B样条曲线的形状调整问题进行分析和探讨.主要工作如下:首先,综述了样条函数及样条曲线方面国内外研究现状、理论和方法,以及参数样条曲线的发展历程,阐述了带形状参数的样条曲线的研究概况,并且给出带调形参数的四次B样条曲线的构造.其次,对上文构造的曲线进行分析,讨论了其局部的形状进行调整.且本文主要利用变换参数矩阵的方法生成需要的四次B样条曲线,确定其中的参数意义.然后讨论其曲线的连续以及达到某种连续性的条件.再次,讨论了一般的B样条曲线的调整方法.对曲线的构造进行分析,主要利用相邻两个控制顶点产生新控制顶点的方法来对其形状进行调整.然后讨论两段曲线连续问题.最后,讨论四次B样条曲线的形状调整的图形实例.本文运用的方法主要是从控制顶点的角度来使曲线发生形变,使其带有某参数,然后变化参数的取值.而本身的基函数并没有改变,这样就可以直接利用基函数的一些良好性质,并不需要再进行讨论.并且当基函数过多时,利用该方法能够方便地生成很多形状的曲线。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2016-05-01）
郭啸,韩旭里,黄琳[3]（2016）在《逼近叁次B样条导矢曲线的四次Hermite插值样条》一文中研究指出给出了形状可调的四次Hermite插值样条曲线的构造方法。四次样条曲线可提供额外的自由度用于调整曲线具有合理形状。利用导矢逼近使得四次Hermite样条曲线具有与叁次B样条曲线相似的形状。通过最小化曲线间的导矢误差给出了确定自由度的方法,提出了四次Hermite插值样条曲线的构造方法。该方法增加了自由度控制曲线形状能更好满足保形要求。最后以实例对构造的四次Hermite样条曲线和标准叁次Hermite插值样条曲线进行了比较。(本文来源于《图学学报》期刊2016年02期）
刘植,肖凯,江平,谢进[4]（2016）在《一类四次有理插值样条的点控制》一文中研究指出构造了一种有理四次插值样条,其分子为四次多项式分母为二次多项式.该有理插值样条是有界的、保单调且C~2连续的,仅带有一个调节参数δ_i.研究了有理四次插值样条的性质,同时给出了相应的函数值控制、导数值控制方法,这种方法的优点在于能够根据实际设计需要简单地选取适宜的参数,达到对曲线的形状进行局部调控的目的.(本文来源于《计算数学》期刊2016年01期）
王晶昕,方方[5]（2015）在《四次B样条曲线形状调整方法》一文中研究指出本文对某种带形状调整参数的四次B样条的构造进行了分析,利用样条曲线乃是分段Bézier曲线连续拼接的特性,确定了其中参数的几何意义,并进行了较为一般的推广.给出了所产生的曲线达到一定几何连续性的条件.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
盛鸿宇[6]（2014）在《带双参数的四次均匀B样条》一文中研究指出文中给出了带两个形状参数的四次均匀B样条基函数,由其构造的样条曲线可以通过改变形状参数λ,μ的取值调整曲线的形状,其中参数λ控制整条曲线位置,参数μ对曲线作局部调整.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2014年04期）
陈燕丽,宋绪丁[7]（2014）在《基于B样条递推算法的NURBS双四次曲面矩阵表示》一文中研究指出从B样条的递推定义出发,应用NURBS曲线及曲面的基础理论,同时结合符号的推理技术,推导出四次规范B样条基函数的矩阵表示形式。并在此基础上,利用NURBS曲面的有理分式表示,得出NURBS双四次曲面的矩阵与矩阵块表示,为曲线曲面的构造、数控仿真和分析提供了便利。(本文来源于《制造业自动化》期刊2014年04期）
杨联强,王东[8]（2013）在《叁向四次箱样条曲面与Bézier曲面的光滑拼接》一文中研究指出以二元四次多项式在叁角域和矩形域上的Bézier形式的Blossom为工具,给出了当给定一张叁向四次箱样条曲面时,能与之C0、C1、C2拼接的叁边或矩形Bézier曲面的控制顶点所要满足的一个显式表示的充分条件。这一结果在使用叁向四次箱样条曲面或Loop细分曲面造型,而又需要构造Bézier曲面与之拼接或补洞时,具有理论和实际应用价值。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2013年23期）
刘朝霞,喻德生,曾接贤[9]（2013）在《一种类四次叁角样条曲线的奇拐点分析》一文中研究指出根据移动一个控制顶点而固定其他控制顶点的方法,分析一种类四次叁角样条曲线的形状。在一类控制多边形下,利用控制顶点之间距离的关系,分别得到了对应的四次叁角样条曲线含有尖点、二重点以及拐点的判别条件。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2013年10期）
邓四清[10]（2014）在《一类加权有理四次插值样条曲线的形状控制》一文中研究指出将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。利用带导数的和不带导数的分母为线性的有理四次插值样条构造了一类新的加权有理四次插值样条函数,插值函数具有简单的显示表示,这类新的插值样条中含有权系数,因而增加了处理问题的灵活性,给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2014年02期）
四次样条论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在函数逼近领域中,有关样条函数的研究占有极其重要的地位.利用样条函数,可以进行科研生产中经常涉及到的曲线/曲面的设计问题.我们知道,样条函数的每一段其实是多项式函数.那么,多项式函数的优点是简单可行,并且连续.在各处都是可导以及可积.更重要的是它次数低,计算量小.因此,样条函数既保留了它的优点,又克服了它过于震荡、不光滑的缺点.又在各段之间具有局部可调且能够保持一定连续的优良性质.尤其是B样条函数,由于其具备了结构简单、计算方便、使用灵活及自然光滑连接的特点.因此,作为样条函数的基函数在几何造型等很多领域得到广泛的应用.在实际生产应用中,人们往往需要改变由样条函数构造出来的曲线/曲面的形状,这就涉及到曲线/曲面的形状调整问题.本文主要针对四次B样条曲线的形状调整问题进行分析和探讨.主要工作如下:首先,综述了样条函数及样条曲线方面国内外研究现状、理论和方法,以及参数样条曲线的发展历程,阐述了带形状参数的样条曲线的研究概况,并且给出带调形参数的四次B样条曲线的构造.其次,对上文构造的曲线进行分析,讨论了其局部的形状进行调整.且本文主要利用变换参数矩阵的方法生成需要的四次B样条曲线,确定其中的参数意义.然后讨论其曲线的连续以及达到某种连续性的条件.再次,讨论了一般的B样条曲线的调整方法.对曲线的构造进行分析,主要利用相邻两个控制顶点产生新控制顶点的方法来对其形状进行调整.然后讨论两段曲线连续问题.最后,讨论四次B样条曲线的形状调整的图形实例.本文运用的方法主要是从控制顶点的角度来使曲线发生形变,使其带有某参数,然后变化参数的取值.而本身的基函数并没有改变,这样就可以直接利用基函数的一些良好性质,并不需要再进行讨论.并且当基函数过多时,利用该方法能够方便地生成很多形状的曲线。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
四次样条论文参考文献
[1].杨含.圆周的四次Bézier样条逼近[D].吉林大学.2019
[2].方方.带参数的四次B样条函数研究及其应用[D].辽宁师范大学.2016
[3].郭啸,韩旭里,黄琳.逼近叁次B样条导矢曲线的四次Hermite插值样条[J].图学学报.2016
[4].刘植,肖凯,江平,谢进.一类四次有理插值样条的点控制[J].计算数学.2016
[5].王晶昕,方方.四次B样条曲线形状调整方法[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2015
[6].盛鸿宇.带双参数的四次均匀B样条[J].通化师范学院学报.2014
[7].陈燕丽,宋绪丁.基于B样条递推算法的NURBS双四次曲面矩阵表示[J].制造业自动化.2014
[8].杨联强,王东.叁向四次箱样条曲面与Bézier曲面的光滑拼接[J].计算机工程与应用.2013
[9].刘朝霞,喻德生,曾接贤.一种类四次叁角样条曲线的奇拐点分析[J].计算机工程与应用.2013
[10].邓四清.一类加权有理四次插值样条曲线的形状控制[J].计算机工程与应用.2014