导读:本文包含了反应对流扩散方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:对流,行波解,上下解方法,单调迭代
反应对流扩散方程论文文献综述
武红艳[1]（2018）在《对流反应扩散方程的波前解》一文中研究指出在反应项是拟单调的条件下,通过定义上下解和构造单调迭代序列,得到对流反应扩散方程波前解的存在性.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
张天元[2]（2017）在《反应对流扩散方程的弱有限元法》一文中研究指出弱有限元方法(Weak Galerkin Finite Element Methods)是用于求解偏微分方程的一种数值方法,简称WG方法.有限元方法是基于原方程的变分形式进行了有限元空间剖分,进而利用空间中的分片多项式函数逼近真解.而弱有限元法的主要思想是对弱函数引入相应弱微分算子去代替原变分问题微分算子.对于不同的偏微分方程可以引入不同组合的多项式空间和任意多边形多面体剖分,并引入稳定子来保证数值解的弱连续性.弱有限元法作为标准有限元法的延伸,在一些间断的模型中具有自己的优势,在实际应用中有较好前景.本文在WG方法处理二阶椭圆方程的已有结果基础上,引入了一阶项和常数项,并给出Dirichlet,Neumann和Robin叁种边界条件下的弱有限元方法,进一步在原有基础上完善弱有限元理论.(本文来源于《吉林大学》期刊2017-05-01）
王雷[3]（2016）在《一类非线性对流反应扩散方程的自由边界问题》一文中研究指出本文考虑了一类一维空间上具有非线性对流项的反应扩散方程的自由边界问题,主要内容由以下几部分组成.首先简述相关研究背景和文章主要结果.在生态学中,自由边界问题主要用来描述入侵物种在新环境中种群的长时间动力学行为.在实际情况中,生物种群的迁徙扩张行为由于受到环境的影响有时会具有某种方向性,在方程中考虑非线性对流项具有实际意义,因此本文研究了一类非线性对流扩散方程.其次利用抛物方程的相关估计和压缩映像原理,得到了解的局部存在唯一性以及全局存在唯一性.之后通过考虑方程相应的特征值问题,以及构造上、下解的方法,得到了入侵物种的扩张灭亡二分性,并给出了发生扩张或灭亡情形的充分条件.最后利用反应扩散方程行波解理论,构造合适的半波,并利用抛物方程上、下解的方法,对扩张情形发生时自由边界的渐近速度给出了估计.并得到如果扩散系数大于某个值,则当扩张系数趋近于无穷时,两侧自由边界扩张速度相同的结论.(本文来源于《兰州大学》期刊2016-04-01）
刘欢欢[4]（2015）在《时间周期反应对流扩散方程的整体解》一文中研究指出非线性抛物型方程理论是现代数学研究的极其重要的内容之一。反应扩散方程是一类典型的非线性抛物型方程,它可以描述众多学科中发现的自然现象,例如生物学中的物种入侵及增长过程和传染病的传播、化学中物质反应浓度的变化和物质燃烧前后温度变化、物理学中的热传导现象和自由边界问题等。本论文主要考虑的是高维空间中反应对流扩散方程的整体解(entire solution),这里的整体解是指定义在全空间?和时间t?R上的解。从动力系统的角度来看,一般意义上抛物型方程初值问题的解只是个半流(t?0),利用半流不能够判定系统解的所有信息,所以对整体解的研究就变得十分必要而且具有现实意义。事实上,整体解作为方程的一个全轨道可以确定方程的解在任意时刻的信息。此外,对整体解的研究能够帮助我们从数学角度理解方程的瞬态动力以及确定全局吸引子的结构。本论文主要研究无穷柱体上时间周期双稳型反应对流扩散方程的整体解。通过引入适当的辅助方程,利用时间周期行波解在无穷远处精确的指数衰减行为,构造方程适当的上解和下解,利用比较原理我们首先获得了整体解的存在性,在时间变量t???时,沿着柱体轴的方向该整体解表现为两列相向传播的行波解。进一步,我们研究了整体解的唯一性和Liapunov稳定性及整体解对参数的连续依赖性。与齐次空间不同的是,对流项的出现使得单调增加的行波解和单调递减的行波解失去了对称性,从而影响上下解的构造。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-07-01）
步真会[5]（2014）在《周期介质中反应对流扩散方程脉动行波解的渐近行为和整体解》一文中研究指出在生态学和生物学等学科的研究中,所有的生物种群都是在一定的空间区域中生活的,而生物种群生活的外部环境如食物、湿度、温度等资源都是随着地点和时间的变化而发生周期性的改变.在物理、工程、化学等方面,也存在着周期性变化的介质环境.因此,这就需要我们在周期的介质中研究反应-对流-扩散方程.本文主要研究周期介质中反应-对流-扩散方程的脉动型行波解的指数衰减行为和整体解.首先,叙述了本文的研究背景、研究进程和研究的问题.其次,当方程的非线性项为双稳型时,研究了方程的脉动型行波解的渐近行为.利用比较原理,我们得到当s→±∞时,方程的脉动型行波解是指数衰减的.最后,研究了上述方程的整体解.我们假设方程具有叁个平衡点,其中一个是线性化不稳定的,两个是线性化稳定的,任意两个平衡点之间都存在脉动型行波解.我们首先利用脉动型行波解的指数衰减行为得到了一些先验估计,然后构造合适的上下解,再利用比较原理和上下解方法得到了两种类型的脉动型整体解并给出了他们的定性性质.(本文来源于《兰州大学》期刊2014-04-01）
郭微[6]（2012）在《反应—对流—扩散方程（组）解的渐近行为》一文中研究指出本文研究含源和对流的非线性扩散方程(组)解的整体存在与爆破性质,并且源和对流可以具有奇异和退化系数.本文主要分为两部分.在第一部分里,我们建立了含源和对流的慢扩散非牛顿多方渗流方程的齐次Neumann外区域问题的Fujita型定理,我们采用处理分析解的渐近性态的方法证明任意非平凡解都爆破的结论,而通过构造适当的自相似上解证明整体解存在.这一结果刻画了具退化性的拟线性扩散、具退化系数的非线性对流和具奇异系数的非线性源对解的整体存在与爆破的影响.在第二部分里,我们研究了半线性反应-对流-扩散方程组的齐次Neumann和Dirichlet两类外区域问题,得到了这两类问题的临界Fujita曲线.我们采用积分估计方法研究解的爆破,而通过构造适当的自相似上解证明整体解存在.我们的工作刻画了线性扩散、具退化系数的线性对流和具奇异系数的耦合非线性源对解的整体存在与爆破的影响.本文的研究,刻画了含源和对流的非线性扩散方程(组)解的整体存在与爆破性质,揭示了具有奇异和退化系数的源和对流对非线性扩散方程(组)解的长时间行为的影响,本文所采用的方法和思路也可以应用于其它一些非线性扩散方程和方程组,特别是含有对流的非线性扩散方程和方程组解的长时间行为的研究.(本文来源于《吉林大学》期刊2012-11-01）
孟海霞[7]（2011）在《柱体上一类反应对流扩散方程行波解的存在性》一文中研究指出通过构造新的上、下解证明了当波速c>c0时一类反应对流扩散方程行波解的存在性.其中c0是对应方程导出的泛函没有非平凡最小时,行波u0所对应的波速.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
刘乃伟,李万同[8]（2010）在《非均匀介质中双稳型反应对流扩散方程的整体解》一文中研究指出本文研究了非均匀介质中双稳型反应对流扩散方程的整体解(t∈R).通过利用连接常数稳定态和不稳定态的曲面行波解,证明了整体解的存在性,该整体解表现为两列曲面行波解从无穷柱体两端相向传播、相互碰撞、并最终在有限时间内合并.进一步,在一定条件下,证明了方程的非平凡整体解是唯一的,并利用上下解方法证明了所得到的唯一整体解是Liapunov稳定的.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2010年05期）
刘乃伟[9]（2009）在《反应对流扩散方程的高维整体解及其应用》一文中研究指出非线性抛物型方程理论是现代数学的重要组成部分.本论文主要研究高维空间非线性抛物型方程的整体解(entire solution),这里所谓的整体解是指一类对所有时间t∈R都有定义的解.从动力系统的角度来看,一般意义上抛物型方程初值问题的解仅仅是半轨道,利用半轨道(t≥0)不能判定解的全部信息,而整体解(t∈R)实际上就是方程的一个全流,利用整体解可以确切的把握任何时刻有关方程解的信息.这使得研究非线性抛物型方程的整体解变得必要且有重要意义.本文主要研究行波解的交错作用,具体就是利用方程的单调行波解来构造新型整体解.我们知道,关于整体解的已有结果都是在一维齐次空间(或固定方向)下对单稳和双稳型非线性方程建立的.考虑到来自物理、化学、生态等领域的许多课题都是高维空间问题,因此本文试图建立高维空间反应扩散方程整体解理论.特别,我们需要指出的是,当空间变量为一维情形(或固定方向)时,相应的波方程是一个二阶常微分方程,而当空间变量为高维时,如果考虑非线性抛物型方程的曲面行波解,则相应的波方程为椭圆型方程.在椭圆型方程理论框架下利用曲面行波解研究高维空间变量方程的整体解变得比较困难而且有意义.首先,我们研究了无穷柱体上单稳型和点火型反应对流扩散方程的整体解.对具有单稳型非线性项的方程,通过考虑两列沿柱体相向传播的行波解,并通过利用比较原理和上下解方法,建立了整体解的存在性.对于点火型非线性方程,利用方程唯一存在的沿柱体方向相向传播的行波解对,证明了方程整体解的存在性.并且证明了以上所有得到的整体解当时间t→—∞时表现为两列沿柱体方向相向传播的行波解,而且随着时间的推移,两列行波解在有限时间内相互碰撞并最终消失.其次,我们考虑了无穷柱体上双稳型反应对流扩散方程整体解的存在性.双稳型反应对流扩散方程一般具有叁个平衡点,其中两个为线性化稳定的,一个为线性化不稳定的.其叁个平衡点中的任意两个之间有行波解连接.通过考虑连接不同平衡点的不同行波解,建立了叁种不同类型的整体解,并给出了它们的渐近行为.进一步,通过考虑一个定义在无穷柱体上的拟不变流形,我们证明了当双稳型非线性方程任意的非平凡整体解满足一定条件时,其整体解是唯一的,并证明了所得到的唯一整体解是Liapunov稳定的.最后,我们考虑了具有周期性介质单稳型空间各向异性方程的整体解.利用方程连接常数平衡态和周期函数形式平衡态的脉动行波解,证明了方程存在表现为两列相向传播的脉动行波解的脉动整体解,并且给出了在生物种群模型和化学反应模型中的应用.(本文来源于《兰州大学》期刊2009-04-01）
崔翔鹏,贺力平[10]（2007）在《非线性对流反应扩散方程的预估-校正单调迭代差分方法》一文中研究指出考虑了一维非线性对流反应扩散方程,建立了求解该方程的预估-校正单调迭代差分方法,并用构造上下解序列的技巧建立了单调迭代算法.该方法在时空方向分别具有2阶和4阶精度,数值结果显示了算法的有效性.(本文来源于《上海交通大学学报》期刊2007年10期）
反应对流扩散方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
弱有限元方法(Weak Galerkin Finite Element Methods)是用于求解偏微分方程的一种数值方法,简称WG方法.有限元方法是基于原方程的变分形式进行了有限元空间剖分,进而利用空间中的分片多项式函数逼近真解.而弱有限元法的主要思想是对弱函数引入相应弱微分算子去代替原变分问题微分算子.对于不同的偏微分方程可以引入不同组合的多项式空间和任意多边形多面体剖分,并引入稳定子来保证数值解的弱连续性.弱有限元法作为标准有限元法的延伸,在一些间断的模型中具有自己的优势,在实际应用中有较好前景.本文在WG方法处理二阶椭圆方程的已有结果基础上,引入了一阶项和常数项,并给出Dirichlet,Neumann和Robin叁种边界条件下的弱有限元方法,进一步在原有基础上完善弱有限元理论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
反应对流扩散方程论文参考文献
[1].武红艳.对流反应扩散方程的波前解[J].太原师范学院学报(自然科学版).2018
[2].张天元.反应对流扩散方程的弱有限元法[D].吉林大学.2017
[3].王雷.一类非线性对流反应扩散方程的自由边界问题[D].兰州大学.2016
[4].刘欢欢.时间周期反应对流扩散方程的整体解[D].哈尔滨工业大学.2015
[5].步真会.周期介质中反应对流扩散方程脉动行波解的渐近行为和整体解[D].兰州大学.2014
[6].郭微.反应—对流—扩散方程（组）解的渐近行为[D].吉林大学.2012
[7].孟海霞.柱体上一类反应对流扩散方程行波解的存在性[J].兰州大学学报(自然科学版).2011
[8].刘乃伟,李万同.非均匀介质中双稳型反应对流扩散方程的整体解[J].中国科学:数学.2010
[9].刘乃伟.反应对流扩散方程的高维整体解及其应用[D].兰州大学.2009
[10].崔翔鹏,贺力平.非线性对流反应扩散方程的预估-校正单调迭代差分方法[J].上海交通大学学报.2007