导读:本文包含了不适定的论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:修正OS-EM算法,Kullback-Leibler距离,松弛算子
不适定的论文文献综述
郭瑶,王金平[1]（2019）在《关于不适定积分方程修正OS-EM算法的收敛性研究》一文中研究指出主要针对修正OS-EM(Ordered-SubsetExpectation-Maximization)重建算法进行研究,即利用超松弛参数来加速有序子集,期望最大化的快速重建算法,并且通过OS-EM算法来进行收敛性分析.此外,还充分利用KL距离的一些性质,以探究在精确数据的情况下,修正OS-EM算法的单调性及其方程解的收敛性.(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊2019年06期）
江慧敏[2]（2019）在《Banach空间中不适定线性算子的广义概率范数》一文中研究指出Banach空间中不适定线性算子的稳定性决定非线性系统的鲁棒性,分析Banach空间中不适定线性算子的广义概率范数,构建概率拟合模型,在给定的约束泛函下,采用Lyapunov-Krasovskii差分进化方法进行Banach空间中不适定线性算子的输出稳定特征解分析,构建Banach空间中不适定线性系统的定量递归分析模型;结合二次非线性波动演化博弈方法,实现对不适定线性算子的广义概率稳定特征解自适应寻优;结合正态分布模型、正态对数分布模型和Weibull分布模型,实现对Banach空间中不适定线性算子的广义概率范数分析,提高输出稳定性。数学推导结果表明,Banach空间中不适定线性算子具有稳定解,广义概率范数是稳态收敛的。(本文来源于《安阳师范学院学报》期刊2019年05期）
王妮[3]（2019）在《球对称区域上叁类不适定问题的正化方法和算法研究》一文中研究指出本文主要考虑球对称区域上的叁类不适定问题,分别是球对称区域上时间分数阶扩散方程的未知源识别问题、反演初值问题和球对称区域上时间分数阶波动方程的未知源识别问题.第二章讨论球对称区域上时间分数阶扩散方程的未知源识别问题.首先分析此反问题的不适定性;其次采用截断正则化方法恢复问题解的稳定性,并且给出在先验和后验两种正则化参数选取规则下的Holder误差估计式;最后,数值模拟验证截断正则化方法对解决此问题的有效性.第叁章讨论球对称区域上时间分数阶扩散方程的反演初值问题.首先阐述了问题的不适定性;其次应用拟边界正则化方法得到正则解,给出先验和后验两种正则化参数选取规则,并且得到正则解和精确解之间的Holder误差估计式;最后,数值结果表明拟边界正则化方法对解决此问题是非常稳定的.第四章考虑球对称区域上时间分数阶波动方程的未知源识别问题.本章首先求出问题的解并证明问题的不适定性;其次利用Landweber迭代法得到问题的正则解,并且给出先验和后验正则化参数选取规则以及正则解和精确解之间的Holder误差估计式;最后,数值结果表明Landweber迭代正则化方法对解决此类问题的稳定性.(本文来源于《兰州理工大学》期刊2019-06-04）
范萍[4]（2019）在《两类偏微分方程不适定问题的正则化方法和算法研究》一文中研究指出本文研究了两类偏微分方程反问题,分别是关于修正Helmhoitz方程的源项识别问题,修正Helmhoitz方程的Cauchy问题和非线性时间分数阶扩散方程的逆热传导问题.这两类问题都归类为不适定问题,需要借助于正则化方法求解.本文第二章考虑半无界区域上修正Helmholtz方程源项识别问题,利用Landweb-er迭代法求解此问题,在先验和后验两种正则化参数选取下得到收敛的误差估计.数值例子验证了Landweber迭代正则化方法求解该问题的有效性.第叁章考虑高维修正Helmholtz方程Cauchy问题,利用Fourier截断正则化方法得到正则解.利用叁个测量数据,在先验正则化参数选取规则下,得到正则解和精确解之间收敛的误差估计式.数值分析可靠的证实了Fourier截断法对此类问题的解决具有有效性.第四章反演非线性时间分数阶扩散方程在0≤<1时的温度分布,这属于不适定问题范畴.利用Fourier截断正则化方法得到正则解,并且在先验正则化参数选取规则下得到正则解和精确解之间的误差估计式。(本文来源于《兰州理工大学》期刊2019-06-04）
李红艳,万钟林[5]（2019）在《一类不适定问题的粒子群算法求解》一文中研究指出针对测量中的不适定问题,提出了一种基于粒子群算法的优化求解方法。将不适定问题通过Tikhonov正则化,建立优化目标函数,将方程组的求解转化为无约束优化问题。利用L-曲线法确定正则参数,取优化目标函数为粒子群算法的适应度函数,通过改进的变异粒子群算法进行随机搜索最优解。最后通过两个测量中的不适定问题的数值算例,利用粒子群算法进行搜索求解,相较于一般的正则化解法,该方法求得的结果更接近真值。(本文来源于《济宁学院学报》期刊2019年02期）
慕黎明[6]（2019）在《求解大规模离散不适定问题的Krylov迭代正则化算法》一文中研究指出不适定问题是相对于数学物理方程(正问题)提出的,根据实际物理问题建立适当的数学模型而产生的一个热门研究领域。不适定问题在物性探测、气象预报和图像恢复等领域都有广泛的应用。基于现有的相关研究成果,本文研究求解离散不适定问题的Krylov迭代正则化算法。论文主要包括以下内容:首先,基于正交投影算子,将原问题的广义形式转化为标准形式,再结合Fractional Tikhonov方法提出投影Fractional Tikhonov正则化算法。其次,基于矩阵扰动和特征向量收缩的相关理论,提出一种正交投影算子的选取方法。最后,对于大规模离散问题,将原问题投影到Krylov子空间后运用投影Fractional Tikhonov正则化算法,提出Arnoldi-投影Fractional Tikhonov正则化算法,进一步提出限制值域的Arnoldi-投影Fractional Tikhonov正则化算法。论文针对上述新算法做了数值试验,并和已有的相关算法进行了对比。数值试验表明本文提出的算法是可行且有效的。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2019-03-01）
张盼[7]（2018）在《叁类不适定问题的正则化方法和算法》一文中研究指出本文考虑叁类不适定问题,即Helmholtz方程Cauchy问题、修正Helmholtz方程Cauchy问题和柱型对称区域上时间分数阶扩散方程未知源识别问题的正则化方法和算法.本文将利用叁种不同的正则化方法分别处理这叁类不适定问题.Helmholtz方程的Cauchy问题是经典的不适定问题,本文的第二章和第叁章,分别考虑了矩形区域上非齐次Helmholtz方程和带型区域上非齐次修正Helmholtz方程的Cauchy问题.分别利用截断正则化方法和拟边界值正则化方法恢复问题的不适定性,并给出在先验和后验正则化参数选取规则下的收敛性估计.最后,利用各种不同类型的数值例子验证了所选取的正则化方法的有效性.本文第四章讨论的是在柱型对称区域上时间分数阶扩散方程的未知源识别问题,首先证明了问题的不适定性和稳定性.然后利用Tikhonov正则化方法恢复问题的不适定性,并给出了在先验和后验正则化参数选取规则下的收敛性估计.最后,数值例子说明Tikhonov正则化方法对此问题的准确性和有效性.(本文来源于《兰州理工大学》期刊2018-04-01）
刘霄[8]（2018）在《几类不适定问题的Landweber迭代正则化方法和算法》一文中研究指出本文考虑了以下几类不适定问题,即分数阶反应扩散方程的未知源识别问题、非齐次分数阶反应扩散方程的反演初值问题和带型区域上的修正的Helmholtz方程的未知源识别问题.对于以上这些问题虽然已有一些相关的研究,但是其数值例子在先验条件下的结果有很大的影响.本文在采用Landweber迭代正则化方法解决这些不适定问题时,给出了相应的后验正则化方法的研究,而且建立了相对完善的理论知识.第二章考虑的是一般有界区域上时间分数阶反应扩散方程未知源识别问题,这是一个不适定问题.本章采用Landweber迭代正则化方法恢复问题的不适定性,并且给出在先验(a priori)和后验(a posteriori)两种参数选取规则下的收敛性误差估计式.最后,数值实验表明了Landweber迭代正则化方法对于此类问题的有效性.第叁章讨论了非齐次时间分数阶反应扩散方程反演初值问题,这个问题是不适定的.本章采用Landweber迭代正则化方法得到问题的正则解,并且给出先验和后验两种正则化参数选取规则下的H¨older型误差估计式.第四章考虑的是修正的Helmholtz方程的未知源识别问题.本章采用Landweber迭代正则化方法给出问题的正则解,并且给出在先验和后验两种正则化参数选取规则下精确解和正则解之间的H¨older型误差估计式.最后,数值实验表明了Landweber迭代正则化方法对此类问题的有效性.最后,本文中的理论结果和数值结果都可以有效的说明所采用的Landweber迭代正则化方法能够很好地求解给定的不适定问题。(本文来源于《兰州理工大学》期刊2018-04-01）
王根,盛绍学,黄勇,吴蓉,刘惠兰[9]（2017）在《基于不适定反问题求解的降水图像降尺度研究》一文中研究指出遥感降水产品和环流模型预报降水降尺度研究一直是水文和气象学的热点。使用多源降水融合资料进行降水图像降尺度研究,其本质是提高低分辨率观测或模拟降水场分辨率,并适当增加其细节或高频特性。基于降水自相似结构性质,将不适定数学反问题求解法用于降尺度。在求解降尺度不适定反问题时,不同风暴环境的小规模组织内降水特征往往会重复出现这一性质,通过训练得到高、低分辨率的降水场,形成相应的"完备字典",用于正交匹配追踪贪婪法重构高分辨率降尺度的降水场。执行时,首先基于专家场(Fields of Experts,FoEs)模型进行缺测资料插补;其次采用文中方法进行降水图像降尺度应用研究。基于传统"保真度"度量指标和空间结构相似性度量法对该方法得到的试验结果进行评估,结果表明该方法可行。(本文来源于《地球科学进展》期刊2017年10期）
仝云莉[10]（2017）在《非线性不适定问题的数值解法研究》一文中研究指出非线性不适定问题的研究在自然科学和工程技术领域有着广泛的应用,尤其在地球物理、逆散射和微分方程反问题等方面.由于此类问题的非线性性和不适定性,很难求出它的精确解,因此寻找有效的数值求解方法显得尤为重要.本文主要以Urysohn型非线性算子方程为背景,重点研究重力测定、逆散射中出现的非线性不适定问题.论文所开展的主要研究工作如下:(1)研究了两种求解非线性不适定问题的迭代正则化方法,即迭代正则化牛顿法和迭代正则化高斯-牛顿法,利用复化梯形公式、复化辛普森公式给出了具体的离散化过程,基于Sigmoid-型函数的性质,给出了确定正则化参数的方法;(2)对于重力测定问题的研究,利用两种迭代正则化方法分别进行了数值模拟,并对数值结果进行了比较分析,验证了所提算法在求解重力测定问题时是可行的、有效的;(3)在逆散射问题的研究中,主要利用迭代正则化高斯-牛顿法进行了数值求解,在求解时选择不同的正则化算子分别进行数值模拟,并对所得数值结果进行了比较分析.(本文来源于《西安理工大学》期刊2017-06-30）
不适定的论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Banach空间中不适定线性算子的稳定性决定非线性系统的鲁棒性,分析Banach空间中不适定线性算子的广义概率范数,构建概率拟合模型,在给定的约束泛函下,采用Lyapunov-Krasovskii差分进化方法进行Banach空间中不适定线性算子的输出稳定特征解分析,构建Banach空间中不适定线性系统的定量递归分析模型;结合二次非线性波动演化博弈方法,实现对不适定线性算子的广义概率稳定特征解自适应寻优;结合正态分布模型、正态对数分布模型和Weibull分布模型,实现对Banach空间中不适定线性算子的广义概率范数分析,提高输出稳定性。数学推导结果表明,Banach空间中不适定线性算子具有稳定解,广义概率范数是稳态收敛的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不适定的论文参考文献
[1].郭瑶,王金平.关于不适定积分方程修正OS-EM算法的收敛性研究[J].宁波大学学报(理工版).2019
[2].江慧敏.Banach空间中不适定线性算子的广义概率范数[J].安阳师范学院学报.2019
[3].王妮.球对称区域上叁类不适定问题的正化方法和算法研究[D].兰州理工大学.2019
[4].范萍.两类偏微分方程不适定问题的正则化方法和算法研究[D].兰州理工大学.2019
[5].李红艳,万钟林.一类不适定问题的粒子群算法求解[J].济宁学院学报.2019
[6].慕黎明.求解大规模离散不适定问题的Krylov迭代正则化算法[D].南京航空航天大学.2019
[7].张盼.叁类不适定问题的正则化方法和算法[D].兰州理工大学.2018
[8].刘霄.几类不适定问题的Landweber迭代正则化方法和算法[D].兰州理工大学.2018
[9].王根,盛绍学,黄勇,吴蓉,刘惠兰.基于不适定反问题求解的降水图像降尺度研究[J].地球科学进展.2017
[10].仝云莉.非线性不适定问题的数值解法研究[D].西安理工大学.2017
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