导读:本文包含了矩阵差分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:差分方程,矩阵幂,行列式,概率
矩阵差分方程论文文献综述
程瑜,戴振祥,刘伟明[1]（2018）在《差分方程在矩阵幂、行列式及概率计算中的应用》一文中研究指出讨论了差分方程在矩阵幂、行列式及概率计算中的应用.给出了一阶线性常系数非齐次差分方程的一种和式解,建立了矩阵幂、行列式、概率等满足的差分方程式,最后,给出了几个应用实例.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
胡章咏[2]（2016）在《矩阵法求解压杆稳定的有限差分欧拉方程》一文中研究指出将压杆稳定的欧拉方程用差分的形式表达后,根据压杆稳定的实际要求,通过矩阵的方法求解该差分方程的系数矩阵,最后求出简支梁等截面直杆的压杆稳定临界应力。将求出的结果与解析解进行对比并进行误差分析,找出产生误差的原因和减小误差的措施,并指出该方法在解决变截面杆的实际意义。(本文来源于《黄冈师范学院学报》期刊2016年03期）
汪皎月[3]（2014）在《上叁角Toeplitz矩阵在二阶线性差分方程中的应用》一文中研究指出运用上叁角Toeplitz矩阵的性质,得到了二阶线性差分方程的特解的具体解析式,对于解常系数差分方程带来了方便。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
黄敬频,许克佶,谭云龙,黄杭州,马陆陆[4]（2013）在《一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性》一文中研究指出讨论了一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性问题.利用特征子空间的维数得到了特征方程存在可对角化解的一个充要条件;然后利用特征方程的相异解刻划出该矩阵差分方程的通解,并给出其解渐近稳定的两个充分条件.推广了相关文献的结果.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2013年24期）
黄荣辉[5]（2012）在《常系数线性非齐次差分方程的矩阵解法》一文中研究指出采用矩阵的对角化及Jordan标准型等理论对k阶线性常系数差分方程进行求解,通过将线性常系数差分方程化为差分方程组巧妙地得出了非齐次项为f(n)=sum(gi(n)×ani) from i=1 to l的常系数线性非齐次差分方程的通项公式,推广了相应的结论.(本文来源于《甘肃联合大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
樊自安,艾军[6]（2011）在《上叁角Toeplitz矩阵在线性差分方程中的应用》一文中研究指出利用上叁角Toeplitz矩阵给出了常系数线性差分方程特解的表达式,对于解常系数线性差分方程带来了方便.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2011年13期）
李艳琴[7]（2011）在《叁维椭圆方程基于微分矩阵的差分格式及数值模拟》一文中研究指出通过建立叁维椭圆方程基于微分矩阵的差分格式,利用张量积直接离散为矩阵形式,并用数值例子来证明该方法是非常有效的。(本文来源于《毕节学院学报》期刊2011年04期）
王忆锋,唐利斌,罗顺芝[8]（2010）在《一维含时薛定谔方程的MATLAB有限差分矩阵分解算法》一文中研究指出介绍了一种用于求解一维含时薛定谔方程的MATLAB矩阵分解算法。首先用等间距步长将距离和时间分为一系列的离散节点。其次,用向后差分近似表示时间导数,用中心差分近似表示空间导数,由此可导出一维含时薛定谔方程的古典隐差分格式。在不同的初始条件或初始/边界条件下,它们可以转化成一个用矩阵方程表示的节点线性方程组。在每一个时间步长,利用MATLAB提供的矩阵左除命令即可求出各个未知节点的函数近似值。重复该过程,便可获得任意时间步长下的波函数值。该方法概念简单,使用方便,无需在编程上花费较多精力即可求解一维含时薛定谔方程。(本文来源于《红外》期刊2010年10期）
王忆锋,唐利斌[9]（2010）在《利用有限差分和MATLAB矩阵运算直接求解二维泊松方程》一文中研究指出根据有限差分法原理,将求解范围用等间距网格划分为一系列离散节点后,二维泊松方程可以转化为用一个矩阵方程表示的关于各未知节点的多元线性方程组。利用MATLAB提供的矩阵左除命令,即可得到各未知节点的函数近似值。该方法概念简单,使用方便,不需要花费较多精力编程即可以求解大型线性方程组。(本文来源于《红外技术》期刊2010年04期）
黄杭州[10]（2010）在《几类矩阵差分方程的解研究》一文中研究指出差分方程适合解释和讨论离散型变量的许多实际问题,它在数值计算、组合计数、线性系统分析等方面有着广泛应用。在数值计算方面，将连续变量离散化，变连续型微分方程为离散型差分方程，是数值求解大量微分方程的重要方法。对于多整标函数构成的差分方程组，利用矩阵形式表示尤为简便，而且便于讨论其求解方法。本文主要讨论几类矩阵差分方程的通解及其渐近稳定性问题。具体内容有：(1)利用迭代法，研究了一阶线性矩阵差分方程X_(n+1)=AX_n及X_(n+1)=AX_n+R的通解表示，以及刻划了X_(n+1)=AX_n的解渐近稳定的一些充分条件,并给出通解的计算方法(其中A∈C~(m×m),X_n,R∈C~(m×p),{X_n}为整标矩阵函数序列）。(2)利用二次特征矩阵和二次特征多项式，研究了二阶线性齐次矩阵差分方程X_(n+2)-BX_(n+1)-AX_N=O的通解表示，以及刻划解渐近稳定的一些充分条件，并给出通解的计算方法（其中,B,A,X_n∈R~(m×m){X_n}为整标矩阵函数序列）。(3)运用次特征矩阵和次特征多项式的解，研究了阶线性齐次矩阵差分方程X_(n+k)+A_(k-1)X_(n+k-1)+…+A_1X_(n+1)+A_OX_n=O的通解表示，以及刻划解渐近稳定的一些充分条件（其中A_i(i=0,1,…,k-1),X_n∈C~(m×m){X_n}为整标矩阵函数序列）。(4)利用矩阵的Jordan分解、友矩阵为工具，讨论了一元n次矩阵方程A_n~n+A_(n-1)T~(n-1)+…+A_1T+A_0=0的求解方法（其中A_0,A_1,…,A_n∈C~(m×m),为已知矩阵，T∈C~(m×m)为待求矩阵）。(5)讨论了如下二元线性矩阵差分方程在一定条件下的通解表示X(t,s)=BX(t,s-1)+CX(t-1,s)+DX(t-1,s-1)+E(t,s),其中X (t,s)是待求的关于t,s的二元矩阵函数序列，B,C,D是常数矩阵，是已知的二元矩阵函数。(本文来源于《广西民族大学》期刊2010-04-01）
矩阵差分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
将压杆稳定的欧拉方程用差分的形式表达后,根据压杆稳定的实际要求,通过矩阵的方法求解该差分方程的系数矩阵,最后求出简支梁等截面直杆的压杆稳定临界应力。将求出的结果与解析解进行对比并进行误差分析,找出产生误差的原因和减小误差的措施,并指出该方法在解决变截面杆的实际意义。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵差分方程论文参考文献
[1].程瑜,戴振祥,刘伟明.差分方程在矩阵幂、行列式及概率计算中的应用[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2018
[2].胡章咏.矩阵法求解压杆稳定的有限差分欧拉方程[J].黄冈师范学院学报.2016
[3].汪皎月.上叁角Toeplitz矩阵在二阶线性差分方程中的应用[J].贵州大学学报(自然科学版).2014
[4].黄敬频,许克佶,谭云龙,黄杭州,马陆陆.一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性[J].数学的实践与认识.2013
[5].黄荣辉.常系数线性非齐次差分方程的矩阵解法[J].甘肃联合大学学报(自然科学版).2012
[6].樊自安,艾军.上叁角Toeplitz矩阵在线性差分方程中的应用[J].数学的实践与认识.2011
[7].李艳琴.叁维椭圆方程基于微分矩阵的差分格式及数值模拟[J].毕节学院学报.2011
[8].王忆锋,唐利斌,罗顺芝.一维含时薛定谔方程的MATLAB有限差分矩阵分解算法[J].红外.2010
[9].王忆锋,唐利斌.利用有限差分和MATLAB矩阵运算直接求解二维泊松方程[J].红外技术.2010
[10].黄杭州.几类矩阵差分方程的解研究[D].广西民族大学.2010