导读:本文包含了初始间断条件论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Parabolic,equation,Crank-Nicolson,method,Extrapolation,method,Numerical,dispersion
初始间断条件论文文献综述
娜扎开提·阿迪力,伊马木·麦麦提,阿不都热西提·阿不都外力[1]（2018）在《间断初始条件的抛物型方程Crank-Nicolson型外推法的数值色散性分析》一文中研究指出1引言典型的抛物型偏微分方程(如热传导方程)的有限差分方法目前已堪称完善,例如显格式,全隐格式,C-N方法等.前两者对时间变量只有一阶精度,而C-N方法的收敛阶为O(τ~2+h~2),且绝对稳定.但求解间断初始条件的抛物型方程初边值问题时,C-N法却呈现较强的数值色散性效应[1],即在间断附近出现虚假震荡.C-N方法的这一性质已经不能用稳定性,收敛性等传统的有限差分法的性质所描述,而涉及到了差分格式的内在微观特(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2018年04期）
郭文婧[2]（2017）在《具有周期初始条件的微分方程间断有限元法研究》一文中研究指出间断有限元方法是使用完全不连续的分片多项式空间作为解空间和检验函数空间的一类有限元方法,间断有限元法解偏微分方程的超收敛性质也是最近几年来本研究领域学者们非常感兴趣的研究主题。本文研究了求解一类一维具有周期初始条件的微分方程间断有限元计算方法及其收敛性质。本文主要研究了具有周期初始条件的一阶双曲微分方程和抛物方程定解问题。对于一般的一阶双曲方程,首先将其转化等价具有周期边界的混合边界问题,研究了选取迎风数值流量时对应的有限元方法,构造校正函数得到超逼近有限元的插值函数,依次证明了一次间断有限元和任意间断有限元的逐点误差以及区间平均值误差估计;其次推导了一次有限元的时间向前全离散计算格式和向后全离散计算格式、二次有限元的4阶Runge-Kutta全离散计算格式;最初给出了两个数值例子验证了计算方法的有效性。对于一般的抛物方程定解问题,简单介绍了局部间断元方法,并推导了一次元的时间向前全离散计算格式和向后全离散计算格式;二次有限元的4阶Runge-Kutta全离散计算格式。(本文来源于《湖南科技大学》期刊2017-06-01）
初始间断条件论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
间断有限元方法是使用完全不连续的分片多项式空间作为解空间和检验函数空间的一类有限元方法,间断有限元法解偏微分方程的超收敛性质也是最近几年来本研究领域学者们非常感兴趣的研究主题。本文研究了求解一类一维具有周期初始条件的微分方程间断有限元计算方法及其收敛性质。本文主要研究了具有周期初始条件的一阶双曲微分方程和抛物方程定解问题。对于一般的一阶双曲方程,首先将其转化等价具有周期边界的混合边界问题,研究了选取迎风数值流量时对应的有限元方法,构造校正函数得到超逼近有限元的插值函数,依次证明了一次间断有限元和任意间断有限元的逐点误差以及区间平均值误差估计;其次推导了一次有限元的时间向前全离散计算格式和向后全离散计算格式、二次有限元的4阶Runge-Kutta全离散计算格式;最初给出了两个数值例子验证了计算方法的有效性。对于一般的抛物方程定解问题,简单介绍了局部间断元方法,并推导了一次元的时间向前全离散计算格式和向后全离散计算格式;二次有限元的4阶Runge-Kutta全离散计算格式。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
初始间断条件论文参考文献
[1].娜扎开提·阿迪力,伊马木·麦麦提,阿不都热西提·阿不都外力.间断初始条件的抛物型方程Crank-Nicolson型外推法的数值色散性分析[J].高等学校计算数学学报.2018
[2].郭文婧.具有周期初始条件的微分方程间断有限元法研究[D].湖南科技大学.2017
标签：Parabolic; equation; Crank-Nicolson; method; Extrapolation; Numerical; dispersion;