导读:本文包含了马尔可夫开关论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Gompertz方程,马尔可夫开关,依分布稳定性,随机微分方程
马尔可夫开关论文文献综述
杜姗姗[1]（2010）在《带有马尔可夫开关的Gompertz方程的依分布稳定性》一文中研究指出数学模型对描述种群增长起着重要的作用,近年来,在对描述生物种群增长的模型的研究也已经取得了大量的结果。这就意味着由随机微分方程描述的生物模型对现实世界中应用的重要性。其中一个描述单种群增长的重要的数学模型是Gompertz方程,它对于描述微生物的增长几乎是被通用的,并且还进一步发展为描述类似数字蜂窝电话一类的模型。为了能够更好的符合实际情况,我们考虑了带有马尔可夫开关的Gompertz方程,这里马尔可夫开关是用来描述环境噪声的。本文主要研究了这个带有马尔可夫开关的混合系统的性质及其稳定性。第一章主要以Gompertz方程和马尔可夫开关为视角,回顾了Gompertz方程近年来的研究成果及应用。第二章介绍了论文中要用到的马尔可夫开关和带有马尔可夫开关的随机微分方程的基本理论,包括马尔可夫过程的性质,带有马尔可夫开关的随机微分方程(SDEs)解的存在性,有界性和稳定性,并介绍了带有马尔可夫开关的随机微分方程的依分布稳定性和依分布渐近稳定性的基本概念。第叁章我们给出了本文主要模型的显式解并证明了其是正的有界的。同时我们还证明了其他有用的性质,特别的,我们证明了它是一致持久的。为后面证明依分布渐近稳定性奠定了基础。第四章基于第叁章中得到的解的性质,得到并证明了本文的主要结论:依分布渐近稳定性。最后还构造了具体例子,利用Matlab作出了相应图形。此外,我们还依赖本文主要结论,对带有马尔可夫开关的Gompertz方程的解进行进一步的讨论,并且对生物种群长期行为的随机规律做了预测。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2010-06-01）
王丙均[2]（2008）在《带有马尔可夫开关的Lévy模型下的期权定价》一文中研究指出本文研究了带有马尔可夫开关的Levy模型下的期权定价问题．我们假定资产价格过程为其中(B_t，0≤t≤T)是标准Brown运动，N(t，·)是一Possion随机测度，(X_t，0≤t≤T)是开关马尔可夫过程，且它们叁者相互独立．μ_s=<X_s，μ>，σ=<X_s，σ>，γ_s=<X_s，γ>均受开关马尔可夫过程的影响．在第叁章中我们假定上述模型中Possion随机测度N(t，·)的Levy测度v(·)不受开关马氏过程的影响，对此模型我们首先作了Esscher测度变换，由此得到了一个等价鞅测度，并证明了此测度可以使定义的相关熵达到最小，并在这个测度下给出了欧式期权定价的一般方法．在第四章中我们讨论了Levy测度也受到开关马尔可夫过程影响的Levy模型下的期权定价问题，得到了与第叁章类似的结论．它们分别推广了文[16]和[17]的结论．(本文来源于《南京师范大学》期刊2008-06-30）
陶云儒[3]（1991）在《信号开关中的马尔可夫链模型》一文中研究指出马尔可夫过程是苏联数学家马尔可夫研究得到的。它是现代数学的一个重要分支。它在信息理论、自动控制、近代物理、生物及公用事业等方面有着广泛的应用。在机电元件方面也有许多马尔可夫过程的现象,特别是信号开关,例如,滑动开关类、互锁的直键开关类及电视机预选开关,它们的转换过程就是典型的马尔可夫链。研究它对我们如何合理地使用贵金属、提高开关寿命以及指导整机厂如何正确选用合适的开关均有一定的意义。(本文来源于《机电元件》期刊1991年02期）
张万礼,张扬[4]（1989）在《电力系统可靠性评估中开关的叁状态马尔可夫模型》一文中研究指出本文在一阶故障所引起的事故情况下,讨论叁状态马尔可夫模型转移图,求出状态概率和状态间转移率,从而求得系统叁状态转移图、状态概率和状态间的转移率,最后求得系统的可靠性指标。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊1989年06期）
马尔可夫开关论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了带有马尔可夫开关的Levy模型下的期权定价问题．我们假定资产价格过程为其中(B_t，0≤t≤T)是标准Brown运动，N(t，·)是一Possion随机测度，(X_t，0≤t≤T)是开关马尔可夫过程，且它们叁者相互独立．μ_s=<X_s，μ>，σ=<X_s，σ>，γ_s=<X_s，γ>均受开关马尔可夫过程的影响．在第叁章中我们假定上述模型中Possion随机测度N(t，·)的Levy测度v(·)不受开关马氏过程的影响，对此模型我们首先作了Esscher测度变换，由此得到了一个等价鞅测度，并证明了此测度可以使定义的相关熵达到最小，并在这个测度下给出了欧式期权定价的一般方法．在第四章中我们讨论了Levy测度也受到开关马尔可夫过程影响的Levy模型下的期权定价问题，得到了与第叁章类似的结论．它们分别推广了文[16]和[17]的结论．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
马尔可夫开关论文参考文献
[1].杜姗姗.带有马尔可夫开关的Gompertz方程的依分布稳定性[D].哈尔滨工业大学.2010
[2].王丙均.带有马尔可夫开关的Lévy模型下的期权定价[D].南京师范大学.2008
[3].陶云儒.信号开关中的马尔可夫链模型[J].机电元件.1991
[4].张万礼,张扬.电力系统可靠性评估中开关的叁状态马尔可夫模型[J].中国电机工程学报.1989
标签：Gompertz方程; 马尔可夫开关; 依分布稳定性; 随机微分方程;