导读:本文包含了正交基分析论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:涡轮盘,低循环疲劳,Fourier正交基,神经网络
正交基分析论文文献综述
姚伟,白广忱[1]（2014）在《基于Fourier正交基神经网络的涡轮盘低循环疲劳可靠性分析》一文中研究指出涡轮盘作为航空发动机的关键部件,在高温、高转速的严酷条件下工作,低循环疲劳成为涡轮盘的主要失效模式。而且涡轮盘的结构复杂性,在进行疲劳可靠性分析时,直接使用Monte-Carlo法的计算量非常大,而传统的响应面法精度达不到计算要求。Fourier正交基神经网络具有很强的非线性逼近能力,在对涡轮盘进行疲劳寿命分析时,采用Fourier正交基神经网络和Monte-Carlo法相结合的方法,并与传统响应面法和Monte-Carlo法进行对比。结果表明,前者不但可以满足精度要求,而且效率高,在涡轮盘等复杂结构可靠性分析中具有很好的工程应用前景。(本文来源于《装备制造技术》期刊2014年10期）
李广博[2]（2014）在《Fourier正交基神经网络加权响应面法的结构可靠性分析》一文中研究指出进入新世纪，我国经济持续高速发展，工程建设事业正处于蓬勃发展时期，确保工程建设的安全性是工程设计中的重大问题。结构可靠性理论是为了解决工程结构设计、施工而发展起来的，能够帮助工程设计人员合理地确定结构的安全极限。因而，在工程结构设计中具有越来越重要的地位，其发展对保证工程结构的安全性与经济性具有重要意义。传统的结构可靠性分析中，所求解的极限状态函数大多是非线性的，涉及到大量的不确定因素，分析这类问题是一个复杂耗时的过程。此外，在一些可靠性分析的实际问题中，有时可能根本就无法建立完整的极限状态函数，所需数据只能通过实验得到，给计算分析带来麻烦。在实际工程中，结构广泛地存在着大量的不确定性，例如模糊性和随机性常常同时存在，常规可靠性分析模型已经不能满足工程结构中的需要，而且在一些问题上，由于不适当地使用常规可靠性理论分析，使结果精度不理想甚至是不正确。针对以上情况，本文在综述了国内外有关结构可靠性分析方法的基础上，提出了Fourier正交基神经网络，并基于Fourier正交基神经网络的加权响应面多项式，建立了结构的随机可靠性模型、模糊可靠性模型、系统可靠性模型。克服了梯度下降法以及传统二次多项式本质的固有缺陷，为结构可靠性分析提供了一种有效的途径。本文主要工作有：1、在数值逼近原理基础上，建立了Fourier正交基加权叁层前向神经网络模型。利用Fourier正交基神经网络的简单结构，采用一组Fourier正交基函数作为神经网络隐含层的激励函数，采用加权最小二乘法求解神经网络隐含层与输出层的连接系数，更充分地利用样本点在逼近拟合中的收敛作用，避免传统BP神经网络梯度下降法带来的局部极小问题，缩短了训练时间，有效地改善网络训练的收敛性能。通过几种不同类型函数的数值模拟，结果表明Fourier正交基加权神经网络适用于各类非线性函数的数值逼近，具有编程简单、效率高等优点。2、提出了Fourier正交基神经网络加权响应面的随机可靠性分析模型。Fourier正交基神经网络具有很强的非线性映射能力，因此本文利用Fourier正交基神经网络加权响应面来代替传统的二次多项式响应面。该响应面具有柔度好、精度高的特点，易于编程。更好地利用所选实验点的拟合作用，采用加权最小二乘法计算响应面的连接系数，进而模拟结构响应和随机变量之间的函数映射关系，结合可靠度理论的一次二阶矩法进行可靠度计算。对含高次、多维随机变量的结构功能函数进行了分析，结果表明本文提出的Fourier正交基神经网络加权响应面法计算结构可靠度是正确的，具有较高的精度、广泛的适用性。3、在Fourier正交基神经网络加权响应面法分析结构随机可靠性的基础上，提出了基于Fourier正交基神经网络加权响应面法的模糊可靠度分析方法。基于模糊失效准则，将结构失效准则作为一个模糊事件，建立了随机变量和模糊失效的等效功能函数，将其转化为等效的随机变量可靠度问题。同时，还分析了随机变量和模糊变量混合时的结构可靠性问题，通过信息熵的等效转化方法，将任意分布的模糊变量转化为等效的随机正态变量，进而采用Fourier正交基神经网络加权响应面法对结构进行随机可靠性分析。4、建立了Fourier正交基神经网络加权响应面的结构系统可靠性模型。基于Fourier正交基加权响应面建立变量与响应的函数映射关系，利用建立的功能函数，计算单个失效模式收敛时在验算点处的灵敏度向量，建立多个失效模式间的相关系数矩阵，根据结构系统的不同失效状态，利用Fourier正交基神经网络加权响应面法计算系统的失效概率，为解决结构系统可靠度问题提供一个新途径。(本文来源于《吉林大学》期刊2014-06-01）
刘静[3]（2013）在《基于Fourier正交基神经网络改进响应面法的结构可靠性分析》一文中研究指出随着现代科学技术的发展，工程结构在现实生活中的应用越来越广泛，然而因结构失效导致的事故频发，工程实际结构中存在大量的不确定性问题，人们也因此展开了结构的安全可靠性理论研究，可靠性理论对工程结构分析设计有十分重要的指导意义。然而，现有的可靠度分析方法还不够完善，需要更精确有效的可靠度分析方法应用到工程实际中。本文在结构可靠性理论基础上，结合Fourier正交基、神经网络和响应面法的基本理论，提出了Fourier正交基神经网络改进响应面法（本文简称FONN-IRSM），并利用该方法对汽车发动机连杆作了结构可靠性分析，结合有限元分析软件分析并与现有可靠度分析方法比较，验证了该方法良好的逼近性能及其正确性和实用性。该方法的提出对可靠性理论研究具有一定的参考价值和实际意义。首先，本文充分利用了Fourier正交基良好的逼近性能，以及神经网络强大的非线性映射能力以及很好的容错能力，结合Fourier正交基理论和神经网络理论提出了Fourier正交基神经网络模型，通过算例验证了该模型的收敛性及其良好的逼近性能，为提出新算法提供了可靠的理论基础。其次，本文结合梯度投影取样点技术对普通响应面法进行了改进，利用Fourier正交基神经网络以及改进响应面法各自所拥有的优越性，提出的一种更可靠的结构可靠度分析方法，即FONN-IRSM，通过算例并与其他可靠度分析方法比较，验证了本文提出的FONN-IRSM的正确性及其优势。最后，本文以汽车发动机连杆为例，结合疲劳可靠性基本理论，一方面，结合Ug、Ansys和Adams等软件对连杆进行了有限元分析，利用分析出的结果数据找到连杆结构的最大危险点，另一方面，利用FONN-IRSM对发动机连杆危险点位置进行了结构疲劳可靠性分析，用Matlab语言编程并计算其最大危险点处的疲劳可靠度指标，同时也验证了本文提出的FONN-IRSM的正确性及实用性。该方法对结构的可靠度分析有很好的参加价值，提供了相对可靠的可靠度分析方法。(本文来源于《吉林大学》期刊2013-05-01）
孟广伟,李广博,周振平,周立明[4]（2012）在《基于Fourier正交基神经网络响应面法的结构可靠性分析》一文中研究指出将Fourier正交基前向神经网络响应面法应用于估计结构失效概率。基于数值逼近原理,以Fourier正交多项式作为隐层神经元的激励函数,利用随机变量输入矩阵的广义逆矩阵形式计算权值,以Fourier正交基响应面代替传统多项式响应面,拟合其极限状态曲面,结合可靠性理论计算其失效概率。通过实例数值分析,证明了本文方法的正确性,同时具有公式简单、易于编程的优点,为解决结构可靠性分析问题提出了一种新方法。(本文来源于《吉林大学学报(工学版)》期刊2012年S1期）
沙丽荣[5]（2011）在《基于正交基神经网络的结构可靠性分析》一文中研究指出题目:基于正交基神经网络的结构可靠性分析结构的安全可靠是结构设计的主要目的之一。工程结构中广泛存在着大量的不确定性,随机性和模糊性作为两种不同性质的不确定性是影响结构可靠性的主要因素,结构可靠性理论是处理不确定因素的有效途径。结构的可靠性研究具有十分重要的意义,能够帮助工程设计人员合理地确定结构的安全容限和控制不确定性因素对结构安全的影响,使所设计的目标工作性能更好地与实际工作性能相符合,保证结构具有足够的安全可靠性。结构可靠性优化设计是结构可靠度理论与数学优化方法的有机结合,是在结构优化设计过程中引入结构可靠度理论,更合理地考虑实际工程中的不确定因素,能够定量地描述优化设计过程中结构的可靠性,使结构的安全性能、结构功能以及制造成本等参数达到整体最优平衡,使结构在设计基准期内能够以最经济的途径来满足结构安全性能要求,在保证结构可靠性的基础上体现出明显的技术和经济效益。人工神经网络是由大量简单的神经单元广泛互连而组成的复杂人工网络系统。尽管单一的神经元结构和功能非常简单,但是由大量的神经元互连而组成的人工网络系统则能够实现各种复杂功能。人工神经网络系统是一个复杂的非线性动力学系统,具有自组织、自适应、自学习的特点,已成功应用于各类工程领域并取得了大量研究成果。本文在综述了国内外有关结构可靠性理论和可靠性优化设计方法的发展与现状的基础上,将计算智能技术中的神经网络方法应用于可靠性分析,在可靠性分析的基础上对结构进行可靠性优化设计,并应用于结构的疲劳可靠性优化设计,为结构可靠性分析和可靠性优化设计的研究提供了一种有效的途径和方法。本文的主要研究内容包括:1、利用Fourier正交基函数建立了正交基神经网络模型。在数值逼近理论的基础上,采用一组Fourier正交基函数作为神经网络隐层神经元的激活函数,建立了正交基神经网络模型。由于正交基神经网络隐层每个神经元的激活函数各不相同,使人工神经元的性能更接近于生物神经元性能,能够有效地改善网络训练时的收敛性能和训练速度。根据最佳平方逼近多项式存在的唯一性,所建立的正交基神经网络能够避免BP神经网络存在的局部极小问题,并且具有收敛速度快、训练时间短、逼近精度高、适用于各类复杂非线性函数逼近等优点。当正交基神经网络的隐层处理单元数目增多时,也就是正交基函数的数量增加时,网络训练收敛速度加快,网络收敛误差减小,因此可以根据逼近误差精度的要求来确定隐层神经元数目。2、提出了基于正交基神经网络响应面的可靠度计算方法。通过正交基神经网络建立结构响应与随机变量之间的复杂非线性映射关系,模拟随机变量与结构功能函数之间的输入—输出关系,得到二者的显式函数表达式,并计算显式函数表达式对相应随机变量的偏导数,进而采用一次二阶矩法对结构进行可靠度计算。正交基神经网络具有收敛速度快、训练时间短、逼近精度高等特点,同时具有很强的函数逼近能力和非线性映射能力,因此本文提出了利用正交基神经网络响应面来代替传统意义上的响应面的方法,与二次多项式形式的响应面法相比,正交基神经网络响应面具有柔度好、精度高、形式简单、易于编程等优点。3、提出了基于正交基神经网络的结构可靠性优化设计方法,建立了正交基神经网络用于可靠性优化设计的数学模型,并且应用于结构的疲劳寿命可靠性优化设计。正交基神经网络响应面法计算结构的可靠度时,是用一个正交基神经网络来模拟结构响应与随机变量之间的函数映射关系,当正交基神经网络训练成功后,网络结构和网络参数不再改变。当结构优化的设计变量在设计空间内取不同值时,通过训练好的正交基神经网络能够获得相应的可靠度。然后用一个新的正交基神经网络来模拟设计变量与可靠度之间的函数映射关系,得到可靠度与设计变量之间的显式函数表达式。含有可靠性的函数表达式,作为结构优化设计的约束条件,结合其它的结构约束条件,利用最优化方法求得结构在可靠性意义下的最佳设计,能够保证在结构设计过程中的经济效益和运行中的安全可靠。4、在正交基神经网络分析结构随机可靠性的基础上,提出了基于正交基神经网络的模糊可靠度计算模型,利用正交基神经网络响应面法处理随机性与模糊性同时存在的结构可靠性问题。通过熵的等效变换法,将任意分布的模糊变量隶属函数转化为等效的随机变量的概率密度函数,从而将含有模糊变量的可靠性问题转化为全部由随机变量控制的问题来求解。由于基于正交基神经网络的模糊可靠度计算方法综合考虑了结构的模糊性和随机性对结构可靠性的影响,因此,计算得到的可靠度结果能更好地反映结构的实际情况。(本文来源于《吉林大学》期刊2011-06-01）
陈莘莘,刘应华,岑章志[6]（2009）在《基于正交基无单元Galerkin法和非线性规划的安定分析方法》一文中研究指出基于安定分析的下限定理,用正交基无单元Galerkin法建立了交变载荷作用下理想弹塑性结构安定分析的下限计算格式。在给定载荷域的载荷角点所对应的载荷作用下,采用正交基无单元Galerkin法计算相应的虚拟弹性应力场,并且利用结构在正交基无单元Galerkin法弹塑性增量分析中平衡迭代结果计算得到自平衡应力场基矢量,然后由这些基矢量的线性组合模拟自平衡应力场。安定分析问题最终被归结为一系列未知变量较少的非线性数学规划子问题,通过复合形法求解。算例表明该方法的计算结果是令人满意的,并且对初始复合形顶点和用于构造自平衡应力场基矢量的载荷增量是非常不敏感的。(本文来源于《计算力学学报》期刊2009年01期）
陈莘莘,刘应华,岑章志[7]（2007）在《极限下限分析的正交基无单元Galerkin法》一文中研究指出基于极限分析的下限定理,建立了用正交基无单元Galerkin法进行理想弹塑性结构极限分析的整套求解算法.下限分析所需的虚拟弹性应力场可由正交基无单元Galerkin法直接得到,所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟.这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析中的平衡迭代得到.通过对自平衡应力场子空间的不断修正,整个问题的求解将化为一系列非线性数学规划子问题,并通过复合形法进行求解.算例表明该方法有效地克服了维数障碍问题,使计算效率得到了充分的提高,是切实可行的.(本文来源于《力学学报》期刊2007年05期）
宋瑞霞,马辉[8]（2005）在《信号多分辨分析的一类新的正交基》一文中研究指出从L2[0,1]空间的一类正交完备函数系U系统出发,构造了另一类与之等价的正交完备函数系,称之 为V系统,它是信号多分辨分析方面的一种新型的、有效的数学工具。V系统不仅保持了U系统的优良特 性,对多项式表达的几何信息能够做到有限项精确重构,并且较之U系统,它更有结构简单、层次分明、计算 快捷、局部支集等特点,应用起来将更加灵活方便。V系统可以看作是Haar函数系的推广,是一类小波基, 在某些数字信号处理及小波分析问题中有良好的应用前景。最后以振动波形及Bezier方法生成的几何曲 线、几何曲面为例,做了这些信号在V系统正交分解下的频谱分析。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2005年23期）
曹小平[9]（1987）在《非正交基空间理论及其在结构分析中的应用》一文中研究指出本文采用Dirac符号表示基矢量,并引入伴基矢的定义,从而建立了单位算符的两种表示形式。利用单位算符即可求出矢量(位移及应力等)及算符(质量及刚度等)在非正交基空间中的矩阵表示,将结构分析方程转化为矩阵方程,并使方程的求解转化为一系列基矢的交换过程。附录中给出子程序SYMSOL,它具有多种功能:对称矩阵叁角化、求侧向刚度矩阵、对称线性方程组求解、将广义特征值问题化为标准型等。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊1987年01期）
正交基分析论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
进入新世纪，我国经济持续高速发展，工程建设事业正处于蓬勃发展时期，确保工程建设的安全性是工程设计中的重大问题。结构可靠性理论是为了解决工程结构设计、施工而发展起来的，能够帮助工程设计人员合理地确定结构的安全极限。因而，在工程结构设计中具有越来越重要的地位，其发展对保证工程结构的安全性与经济性具有重要意义。传统的结构可靠性分析中，所求解的极限状态函数大多是非线性的，涉及到大量的不确定因素，分析这类问题是一个复杂耗时的过程。此外，在一些可靠性分析的实际问题中，有时可能根本就无法建立完整的极限状态函数，所需数据只能通过实验得到，给计算分析带来麻烦。在实际工程中，结构广泛地存在着大量的不确定性，例如模糊性和随机性常常同时存在，常规可靠性分析模型已经不能满足工程结构中的需要，而且在一些问题上，由于不适当地使用常规可靠性理论分析，使结果精度不理想甚至是不正确。针对以上情况，本文在综述了国内外有关结构可靠性分析方法的基础上，提出了Fourier正交基神经网络，并基于Fourier正交基神经网络的加权响应面多项式，建立了结构的随机可靠性模型、模糊可靠性模型、系统可靠性模型。克服了梯度下降法以及传统二次多项式本质的固有缺陷，为结构可靠性分析提供了一种有效的途径。本文主要工作有：1、在数值逼近原理基础上，建立了Fourier正交基加权叁层前向神经网络模型。利用Fourier正交基神经网络的简单结构，采用一组Fourier正交基函数作为神经网络隐含层的激励函数，采用加权最小二乘法求解神经网络隐含层与输出层的连接系数，更充分地利用样本点在逼近拟合中的收敛作用，避免传统BP神经网络梯度下降法带来的局部极小问题，缩短了训练时间，有效地改善网络训练的收敛性能。通过几种不同类型函数的数值模拟，结果表明Fourier正交基加权神经网络适用于各类非线性函数的数值逼近，具有编程简单、效率高等优点。2、提出了Fourier正交基神经网络加权响应面的随机可靠性分析模型。Fourier正交基神经网络具有很强的非线性映射能力，因此本文利用Fourier正交基神经网络加权响应面来代替传统的二次多项式响应面。该响应面具有柔度好、精度高的特点，易于编程。更好地利用所选实验点的拟合作用，采用加权最小二乘法计算响应面的连接系数，进而模拟结构响应和随机变量之间的函数映射关系，结合可靠度理论的一次二阶矩法进行可靠度计算。对含高次、多维随机变量的结构功能函数进行了分析，结果表明本文提出的Fourier正交基神经网络加权响应面法计算结构可靠度是正确的，具有较高的精度、广泛的适用性。3、在Fourier正交基神经网络加权响应面法分析结构随机可靠性的基础上，提出了基于Fourier正交基神经网络加权响应面法的模糊可靠度分析方法。基于模糊失效准则，将结构失效准则作为一个模糊事件，建立了随机变量和模糊失效的等效功能函数，将其转化为等效的随机变量可靠度问题。同时，还分析了随机变量和模糊变量混合时的结构可靠性问题，通过信息熵的等效转化方法，将任意分布的模糊变量转化为等效的随机正态变量，进而采用Fourier正交基神经网络加权响应面法对结构进行随机可靠性分析。4、建立了Fourier正交基神经网络加权响应面的结构系统可靠性模型。基于Fourier正交基加权响应面建立变量与响应的函数映射关系，利用建立的功能函数，计算单个失效模式收敛时在验算点处的灵敏度向量，建立多个失效模式间的相关系数矩阵，根据结构系统的不同失效状态，利用Fourier正交基神经网络加权响应面法计算系统的失效概率，为解决结构系统可靠度问题提供一个新途径。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正交基分析论文参考文献
[1].姚伟,白广忱.基于Fourier正交基神经网络的涡轮盘低循环疲劳可靠性分析[J].装备制造技术.2014
[2].李广博.Fourier正交基神经网络加权响应面法的结构可靠性分析[D].吉林大学.2014
[3].刘静.基于Fourier正交基神经网络改进响应面法的结构可靠性分析[D].吉林大学.2013
[4].孟广伟,李广博,周振平,周立明.基于Fourier正交基神经网络响应面法的结构可靠性分析[J].吉林大学学报(工学版).2012
[5].沙丽荣.基于正交基神经网络的结构可靠性分析[D].吉林大学.2011
[6].陈莘莘,刘应华,岑章志.基于正交基无单元Galerkin法和非线性规划的安定分析方法[J].计算力学学报.2009
[7].陈莘莘,刘应华,岑章志.极限下限分析的正交基无单元Galerkin法[J].力学学报.2007
[8].宋瑞霞,马辉.信号多分辨分析的一类新的正交基[J].科学技术与工程.2005
[9].曹小平.非正交基空间理论及其在结构分析中的应用[J].计算机应用与软件.1987
标签：涡轮盘; 低循环疲劳; Fourier正交基; 神经网络;