导读:本文包含了最优方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:退化抛物方程,分布参数系统,最优控制,正则化方法
最优方程论文文献综述
张敬,芦雪娟,周莉[1]（2019）在《一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题》一文中研究指出研究一类由退化抛物方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
朱婉婉,沈瑞刚,阳莺[2]（2019）在《Poisson-Nernst-Planck方程Crank-Nicolson格式的有限元最优误差估计》一文中研究指出1引言本文考虑如下的Poisson-Nernst-Planck方程(以下简称PNP方程)模型问题:■其中,■,p_i(t,x)为第i种带电量为q_i的离子的浓度,φ(t,x)是静电势.下文中,我们取q_1=1,q_2=-1,F_i(i=1,2,3)为反应源项.定义初始浓度和电势为(P~0_1,p~0_2,φ~0).考虑齐次Dirichlet边界条件(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年03期）
胥康,任金莲[3]（2019）在《浅谈最优同伦渐近法(OHAM)在求解偏微分方程中的应用》一文中研究指出本文介绍一种使用简单计算并拥有足够好的近似解的求解偏微分方程的方法,最优同伦渐进法(OHAM),也称为半解析法。先后将该方法应用于传热方程和KDV-Burgers方程的求解中。OHAM方法对这两类方程都提供了灵活可靠的解决方案,体现出其在求解偏微分方程中的优越性。(本文来源于《科技创新导报》期刊2019年14期）
程郁昕,于敏[4]（2019）在《教师评价最优多元回归方程的建立及分析》一文中研究指出笔者以安徽科技学院动科院教师为研究对象,选择2018年-2019学年度第2学期43位任课教师的学生评价(x_1)、同行评价(x_2)、领导评价(x_3)、教学管理部门评价(x_4)、教研教改加分(x_5)5项指标,建立了教师评价(y)的最优多元回归方程y=9.2+0.6x1+0.1x_2+0.15x_3+x_5,为量化、科学、合理的教师评价提供了思路。(本文来源于《当代畜牧》期刊2019年09期）
王龙[5]（2019）在《基于偏微分方程迭代的最优舰船航线计算模型》一文中研究指出在舰船最优航线规划的过程中,使用传统航线计算方法存在着准确性低的问题,为此通过引入迭代偏微分方程的方法设计最优舰船航线计算模型。首先按照舰船航线的计算特点构建航线规划偏积分方程,在此基础上对航线信息迭代更新,同时得出迭代值与更新结果,最终得出舰船航线中航程与航向的计算结果。通过仿真实验发现使用传统的计算方法对舰船航线进行计算,其准确率为81.46%,而偏微分方程迭代计算模型的准确率为97.72%。(本文来源于《舰船科学技术》期刊2019年14期）
唐矛宁,孟庆欣[6]（2019）在《带跳跃平均场倒向随机微分方程的线性二次最优控制》一文中研究指出该文研究了一类随机线性二次最优控制问题,其中状态方程是由泊松随机鞅测度和布朗运动共同驱动的平均场类型的倒向随机微分方程.首先,通过经典的凸变分原理获得了最优控制的存在性与唯一性;其次,利用对偶方法给出了最优控制的随机哈密顿系统刻画,这里的随机哈密顿系统是由状态方程、对偶方程和最优控制的对偶刻画构成的一个完全耦合的具有跳跃的平均场正倒向随机微分方程;最后,利用解耦技术,通过引入两个黎卡提方程和一个平均场倒向随机微分方程对随机哈密顿系统进行解耦,进而获得最优控制的反馈表示.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
代猛,尹小艳[7]（2019）在《立方Schr?dinger方程的半隐格式BDF2-FEM无条件最优误差估计》一文中研究指出研究了立方Schr?dinger方程的二阶向后差分有限元方法(BDF2-FEM)的无条件最优误差估计.首先,将误差分为时间误差和空间误差两部分.通过引入时间离散方程,得到时间离散方程解的一致有界性,并给出时间误差估计.从而得到该方程在半隐格式下BDF2-FEM无条件最优误差估计.最后,用数值算例验证了理论分析.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年06期）
高新[8]（2019）在《椭圆方程最优控制问题的算法研究》一文中研究指出最优控制主要研究的问题是:在对目标系统施加一定的控制因素的条件下,使之能够按照既定的要求运作,且使得所需要的某一性能指标取得极大值或者极小值。最优控制问题在实际生活生产中有着广泛的应用,数学上属于最优化方法的一个应用。由于实际中大部分控制系统的复杂度较高,现如今的大部分求解算法有难收敛或低收敛率的问题,设计求解最优控制问题的高效算法仍是研究人员关注的一个热点问题。本文主要研究由椭圆方程约束控制的最优控制问题,分别对最优控制模型在无状态约束情况和有盒子约束控制情况的两类子问题进行了高效算法的设计和对比研究。研究工作主要基于交替方向乘子法(ADMM)、惯性交替方向乘子法(IADMM)以及对称交替方向乘子法(SADMM)。其中IADMM与SADMM分别是由ADMM借助邻近点算法(PPA)和自身结构体特性优化而构造的。对于关注的两类最优控制模型,本文首先分析了解的存在唯一性以及一阶最优性条件,给出了详细的证明;并利用有限元方法将原始优化模型转换成优化离散系统,给出了有限元的收敛误差;数值求解中,本文利用了ADMM,IADMM和SADMM叁种算法分别求解离散优化系统,并详细给出了IADMM与SADMM两种算法的优化构造过程及原因,详细证明了ADMM的收敛性以及收敛率,给出了在最差情况下O(1/)的收敛率;最后本文给出了大量数值实验结果。在数值实验中,本文分别给出了有限元误差的数值结果以及叁种算法的收敛速率比较,其中有限元误差的数值结果与理论分析基本一致,在叁种算法的收敛速率比较中SADMM更胜一筹,然后是IADMM,排在最后的是ADMM。数值实验结果表明了本论文进行的算法设计改造是有效的,提升了算法的性能;还说明了ADMM类算法在解决最优控制问题上的高效性。本文的理论分析以及数值实验结果表明我们成功地构造了求解椭圆方程最优控制问题的高效算法。论文的研究工作不仅为一类最优控制问题提供了高效的求解算法,而且能为其他最优控制问题的算法设计研究提供一定的帮助和启发,具有一定的实际意义。(本文来源于《北京邮电大学》期刊2019-06-02）
闫勇伦[9]（2019）在《Westervelt方程最优边界控制问题的有限元方法》一文中研究指出Westervelt方程是非线性声波学的基本数学模型,在许多医学和工业应用中起着重要作用,例如:震波碎石、肿瘤热疗、超声清洗或焊接和超声化学等。在这些实际应用中,声波压强一般是由一些压电传感器激发的,计算区域的部分边界处声波压强的法向导数一般是由压电传感器的法向加速度来规定,这就允许用Neumann边界条件上的变量的调控来模拟压电传感器对声波压强的作用,从而形成了Westervelt方程最优边界控制问题。论文研究此问题的有限元方法,分为叁章内容。第一章,介绍了Westervelt方程最优边界控制问题及研究背景,一些相关研究成果以及主要困难,并概述了论文的主要研究内容和结论。第二章,讨论了线性化的Westervelt方程最优边界控制问题的有限元方法。首先,给出了线性化后的Westervelt方程最优边界控制问题的描述,并利用最优控制理论推导出了伴随状态方程及最优性条件。然后,给出离散形式的目标泛函,运用有限元方法建立了问题的关于时间二阶的有限元格式。再分别用分片线性函数和分片常数去逼近状态变量、伴随状态变量和控制变量,进行了细致的先验误差估计,得到了状态变量、伴随状态变量的L∞(0,T;H1(Ω))模以及控制变量的L∞(0,T;L2(r))模的最优误差估计,即O(hU+h+(Δt)2)。最后,给出了一个数值算例并进行了数值实验,数值结果验证了先验误差估计理论结果的正确性和有效性。第叁章,讨论了Westervelt方程最优边界控制问题。首先,解释了它实际上是一个状态变量受限的非线性控制问题。然后,引述了加罚方法的主要内容,指明了加入加罚参数后的目标泛函和最优性系统极其复杂,进行有限元方法的理论分析是很困难的。最后,在第二章的基础上,借鉴线性化问题的有限元格式,对此问题提出了一个迭代数值算法,给出了一个数值算例并进行了数值实验,取得了较好的数值结果,初步实现了对Westervelt方程最优边界控制问题的有效计算。(本文来源于《山东大学》期刊2019-05-21）
陈力[10]（2019）在《具有爆破性质的一类抛物型偏微分方程的最优控制问题》一文中研究指出本论文研究了一类具有爆破性质的抛物型偏微分方程的最优控制问题.在实际应用中,人们经常会遇到具有爆破性质的偏微分方程支配的控制系统的控制问题.目前,研究具有爆破性质的微分方程控制理论的结果还不多见.本文通过相关文献中利用能量一致估计的方法得到的解对于非齐次项的一致爆破率估计,得到了一类具有爆破性质的抛物型偏微分方程的最优控制问题的存在性和满足的必要条件.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
最优方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1引言本文考虑如下的Poisson-Nernst-Planck方程(以下简称PNP方程)模型问题:■其中,■,p_i(t,x)为第i种带电量为q_i的离子的浓度,φ(t,x)是静电势.下文中,我们取q_1=1,q_2=-1,F_i(i=1,2,3)为反应源项.定义初始浓度和电势为(P~0_1,p~0_2,φ~0).考虑齐次Dirichlet边界条件
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最优方程论文参考文献
[1].张敬,芦雪娟,周莉.一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[2].朱婉婉,沈瑞刚,阳莺.Poisson-Nernst-Planck方程Crank-Nicolson格式的有限元最优误差估计[J].高等学校计算数学学报.2019
[3].胥康,任金莲.浅谈最优同伦渐近法(OHAM)在求解偏微分方程中的应用[J].科技创新导报.2019
[4].程郁昕,于敏.教师评价最优多元回归方程的建立及分析[J].当代畜牧.2019
[5].王龙.基于偏微分方程迭代的最优舰船航线计算模型[J].舰船科学技术.2019
[6].唐矛宁,孟庆欣.带跳跃平均场倒向随机微分方程的线性二次最优控制[J].数学物理学报.2019
[7].代猛,尹小艳.立方Schr?dinger方程的半隐格式BDF2-FEM无条件最优误差估计[J].应用数学和力学.2019
[8].高新.椭圆方程最优控制问题的算法研究[D].北京邮电大学.2019
[9].闫勇伦.Westervelt方程最优边界控制问题的有限元方法[D].山东大学.2019
[10].陈力.具有爆破性质的一类抛物型偏微分方程的最优控制问题[D].东北师范大学.2019