导读:本文包含了不可约理想论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Castelnuovo-Mumford正则度,完全交,理想的乘积
不可约理想论文文献综述
宋娟娟,高玉彬[1]（2018）在《不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度》一文中研究指出对于域k上多元多项式环k[x_1,…,x_n]中不可约单项式理想I、J、K和L,证明reg(IJKL)≤reg(I)+reg(J)+reg(K)+reg(L).(本文来源于《中国科学院大学学报》期刊2018年06期）
宋娟娟[2]（2018）在《不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度》一文中研究指出设尼是一个域,S=k[x_1…,x_n]是域k上的n元多项式环.S的一个理想I称为不可约单项式理想,如果I由S的不定元的方幂生成,比如I =(x_1~2,x_2~3,x_5~6).不可约单项式理想是一类特殊的完全相交单项式理想.通过对单项式理想最小生成元个数的归纳,在给出了多个相关引理的证明后,证明了不可约单项式理想I,J,K,L的乘积IJKL的Castelnuovo-Mumford正则度满足reg(I JKL)≤reg(I+ reg(J)+ reg(K)+reg(L),其中reg(I)表示I的Castelnuovo-Mumford正则度.主要内容如下:第一章简要介绍了不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度研究背景及进展,并给出了本文主要研究问题和研究方案.第二章是预备知识,列举了本研究工作所用的主要工具.其中该章列出的5个引理是本研究重要支撑,尤其引理2.1.2和引理2.1.3在文章中反复出现;而引理2.2.1和引理2.2.2是本研究得以证明的前提.第叁章是基于归纳法推导的9个相关引理.该9个引理是在对本研究的证明过程中发现,由于本研究证明理论的需要,故先证明了这9个引理.第四章是全文重点,运用归纳法和上述预备知识及已证引理,对于域k上多元多项式环k[x_1,…,x_n]中不可约单项式理想I,J,K和L,证明了reg(IJKL)≤reg(I)+ reg(J)+ reg(K)+ reg(L).(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
徐静雯[3]（2016）在《理想的不可约性与可消性》一文中研究指出完全强不可约理想是强不可约理想在[1]从有限到无限的一种自然推广,也是完全不可约理想在[2]的强化。本文通过建立完全强不可约理想的刻画,考察完全强不可约理想与素理想的关系,以及完全强不可约理想与完全不可约理想的关系,得出:R是一个环且J(R)= 0,则每个完全不可约理想是完全强不可约的当且仅当R是既是正则的,又是半完全的。这一关系导致产生了一种新的环类——完全算术环。与此同时,在正则环的基础上,进一步考察了这种环的结构。文章的第二部分,我们主要研究理想的可消性。理想的可消性是交换代数学研究的一个十分活跃的课题。对于正则算术环,我们建立了可消理想的一系列刻画,为进一步研究相应环类中理想的可消性提供了一定的基础。作为这一结果的应用,我们可以更清晰地了解完全算术环中理想的可消性,并给出完全算术环中可消理想的等价条件:R是一个完全算术环且J(R)=0。那么N是一个可消理想当且仅当对于任意e∈Idem(R),存在f ∈Idem(N)使得Re=Rf。(本文来源于《南京理工大学》期刊2016-12-15）
李燕[4]（2013）在《完全强不可约理想》一文中研究指出作为W.Grobner引入的不可约理想和L.Fuchs引入的强不可约理想的一种特殊形式,本文引入了完全不可约理想和完全强不可约理想的概念,考察了完全不可约理想与素理想之间的关系,证明了如果R是一个环,x∈R,则x不是幂零的当且仅当存在x的值M(完全不可约理想),使得M是素理想。在此基础上,建立了完全强不可约理想的等价刻画,即证明了一个理想M是完全强不可约理想当且仅当M是R中某个非零元的唯一值。特别地,当J(R)=0时,M是完全强不可约理想当且仅当存在0≠e∈Idem(R).使得M是e的唯一值。完全不可约理想和完全强不可约理想的概念的引入,导致了一类特殊的环类——完全分配环：一个环R称为是完全分配的,如果对于R的任一理想I及R的任一族理想{Kλ|λ∈Λ},有((?)Kλ)+I=(?)(Kλ+I)。通过实例,我们将表明完全分配环类是分配环类的一个真子类。借助于完全不可约理想和完全强不可约理想的性质,我们证明了一个环R是完全分配环当且仅当R的每一个完全不可约理想是完全强不可约的。最后,我们建立完全分配环与正则环及半局部环之间的关系,即我们证明了一个环R是完全分配环,且J(R)=0当且仅当R是正则的半局部环。(本文来源于《南京理工大学》期刊2013-01-01）
汤冰熔[5]（2009）在《NSAF代数的并不可约理想》一文中研究指出NSAF代数是近几年引入的一类重要的非自伴算子代数,它包含了强极大TAF代数和通常的套代数,是套代数直和的极限(范数闭).不可约理想关于交与并的运算在非自伴算子代数的研究中扮演着重要的角色,本文主要研究了NSAF代数的并不可约理想(ioin-irreducible ideal).首先我们考察了并不可约理想与交不可约理想(meet-irreducibleideal)之间的基本关系,然后给出由标准嵌入和加细嵌入得到的NSAF代数的并不可约理想.接着研究了套代数直和的并不可约理想,它们直和的并不可约理想可由它们的并不可约理想来表示.接着我们研究了Nest UHF代数的并不可约理想,证明了任意一个Nest UHF代数(?)中的一个理想(?)是并不可约理想的充分必要条件是:要么(?)是一个任意生成的推广了的半投影理想要么(?)是由(?)中的一个有限维因子里的一个同理想空间中的任意一个部分等距算子主生成的半投影理想.它覆盖了Hudson关于强极大叁角UHF代数的相关结果.最后,我们定义了JI-链,建立了NSAF代数的并不可约理想与JI-链之间的关系.借助JI-链,我们刻画叁角代数以及NSAF代数的并不可约理想.(本文来源于《南京理工大学》期刊2009-05-01）
杨洪格[6]（2008）在《NSAF代数的交不可约理想》一文中研究指出交不可约理想在非自伴算子代数的研究中扮演着重要角色.本文首先研究了套代数直和的交不可约理想,用矩阵单元给出了交不可约理想的形式,并证明了在套代数的直和中以下是等价的:(ⅰ)I是套本原理想;(ⅱ)I是交不可约理想;(ⅲ)I是(K4)的;(ⅳ)I=I(e)=(?){J是A的理想:e(?)J},而且在套代数直和的交不可约理想集Ω上引入一个拓扑,使得每一个理想都是包含它的交不可约理想的交.接下来我们用MI-链刻画了套代数直和的极限即NSAF代数的交不可约理想,与MI-链(e_k)_(k≥n)相对应的理想就是交不可约的,任给一个交不可约理想能找到一个MI-链(e_k)_(k≥n)与之对应,但它们不是一一对应.我们也用NSAF代数的商代数A/J的C~*-包络来探测理想J的交不可约性.我们表明理想J是交不可约的当且仅当A/J的C~*-包络是本原的,并证明了在NSAF代数中套本原理想就是交不可约理想.最后我们用CMI-链和一种特殊的套表示CMI表示给出了NSAF代数的完全交不可约理想的刻画.(本文来源于《南京理工大学》期刊2008-06-01）
王婷,刘乐[7]（2007）在《TAF代数的完全交不可约理想》一文中研究指出研究了TAF代数中的原子和秩一算子,将Elias Katsoulis和Justin R Peters在文献中的定理2.3的条件由强极大TAF代数推广到TAF代数,得到了TAF代数的理想是完全交不可约理想的一个充要条件.(本文来源于《南阳师范学院学报》期刊2007年06期）
汪加梅[8]（2007）在《TAT代数及其交不可约理想》一文中研究指出首先，本文分别给出了T_n(?)C(S~1)的交不可约理想的形式和一般理想的形式，建立了交不可约理想与{(e，x)|e∈T_n，x∈S~1}的一一对应关系；其次，我们给出了代数sum from i=1 to n⊕(T_i(?)C(S~1))的交不可约理想的形式以及此种理想与其他理想的等价关系。我们在这个代数上引进一个包核拓扑，给出了TAT代数的定义，且定义了这种代数的一个交不可约链即MI-链及其等价形式；然后又引进了矩阵单元和点的无限链的概念，并通过它构造了强极大TAT代数的交不可约理想形式，指出了它的理想是可以表示成所有包含它的交不可约理想的交；最后，我们指出了强极大TAT代数与MI-链以及CMI-链的关系。(本文来源于《南京理工大学》期刊2007-06-01）
黎爱平[9]（2002）在《双重MS-代数的素理想与次直不可约类》一文中研究指出用双重MS -代数的素理想集刻划了它的每一个同余关系 ,由此得到了次直不可约双重MS -代数类的特征(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2002年01期）
张桂生[10]（1999）在《关于弱不可约的Fuzzy理想》一文中研究指出给出弱不可约的Fuzzy 理想的定义,研究Fuzzy 理想是弱不可约的Fuzzy 理想的充分和必要条件。另外,讨论了弱不可约的Fuzzy 理想的同态象与同态原象的代数性质。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊1999年04期）
不可约理想论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设尼是一个域,S=k[x_1…,x_n]是域k上的n元多项式环.S的一个理想I称为不可约单项式理想,如果I由S的不定元的方幂生成,比如I =(x_1~2,x_2~3,x_5~6).不可约单项式理想是一类特殊的完全相交单项式理想.通过对单项式理想最小生成元个数的归纳,在给出了多个相关引理的证明后,证明了不可约单项式理想I,J,K,L的乘积IJKL的Castelnuovo-Mumford正则度满足reg(I JKL)≤reg(I+ reg(J)+ reg(K)+reg(L),其中reg(I)表示I的Castelnuovo-Mumford正则度.主要内容如下:第一章简要介绍了不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度研究背景及进展,并给出了本文主要研究问题和研究方案.第二章是预备知识,列举了本研究工作所用的主要工具.其中该章列出的5个引理是本研究重要支撑,尤其引理2.1.2和引理2.1.3在文章中反复出现;而引理2.2.1和引理2.2.2是本研究得以证明的前提.第叁章是基于归纳法推导的9个相关引理.该9个引理是在对本研究的证明过程中发现,由于本研究证明理论的需要,故先证明了这9个引理.第四章是全文重点,运用归纳法和上述预备知识及已证引理,对于域k上多元多项式环k[x_1,…,x_n]中不可约单项式理想I,J,K和L,证明了reg(IJKL)≤reg(I)+ reg(J)+ reg(K)+ reg(L).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不可约理想论文参考文献
[1].宋娟娟,高玉彬.不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度[J].中国科学院大学学报.2018
[2].宋娟娟.不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度[D].陕西师范大学.2018
[3].徐静雯.理想的不可约性与可消性[D].南京理工大学.2016
[4].李燕.完全强不可约理想[D].南京理工大学.2013
[5].汤冰熔.NSAF代数的并不可约理想[D].南京理工大学.2009
[6].杨洪格.NSAF代数的交不可约理想[D].南京理工大学.2008
[7].王婷,刘乐.TAF代数的完全交不可约理想[J].南阳师范学院学报.2007
[8].汪加梅.TAT代数及其交不可约理想[D].南京理工大学.2007
[9].黎爱平.双重MS-代数的素理想与次直不可约类[J].南昌大学学报(理科版).2002
[10].张桂生.关于弱不可约的Fuzzy理想[J].模糊系统与数学.1999
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