导读:本文包含了四阶椭圆问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:固支板,屈曲板,特征值问题,形状优化
四阶椭圆问题论文文献综述
耿静静[1]（2019）在《四阶椭圆特征值形状优化问题的数值方法》一文中研究指出最优形状设计问题在科学与工程中具有重要的应用背景,数值求解此类问题具有一定的挑战性.在本篇论文中,我们考虑用数值方法求解二阶椭圆特征值优化问题,研究了含面积约束和面积无约束两种模型问题.我们给出了区域积分和边界积分两种欧拉导数表达式.基于有限元方法离散特征值问题和梯度下降流,我们给出了算例.我们考虑两类四阶椭圆特征值优化问题的数值解法.我们采用非协调有限元方法来逼近四阶问题,然后给出了梯度下降流算法,以及四阶固支板特征值和四阶屈曲板特征值问题的数值算例.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-10）
王贝利[2]（2019）在《求解二阶椭圆界面问题的两水平加性Schwarz方法》一文中研究指出本文针对文献[9]中提出的一种求解二阶椭圆界面问题的新的浸入界面有限元方法,提出了一种两水平加性Schwarz预处理方法,证明了预处理算子的条件数为O(H2/δh),其中h和H代表细网格尺寸和粗网格尺寸,δ表示子区域之间重叠的大小.数值实验算例验证了所提方法的有效性.(本文来源于《南京师范大学》期刊2019-03-10）
宋树枝,陈尚杰[3]（2018）在《分数阶椭圆方程近共振问题解的多重性》一文中研究指出考虑当线性项的参数从右边逼近非主特征值时分数阶椭圆方程的多解性.一方面,通过对泛函在不同特征子空间上的能量水平的估计可构造出一个具有鞍点结构的解;另一方面,当参数充分接近特征值时,结合鞍点定理、Galerkin逼近方法及对近共振对应的特征子空间上能量水平的仔细估算证明第二个解的存在性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年10期）
王永俊[4]（2018）在《二阶椭圆混合问题和Stokes问题的有限元逼近》一文中研究指出本文研究了二阶椭圆混合问题、Stokes问题和奇异摄动Darcy-Stokes问题的有限元逼近.对于二阶椭圆混合问题,构造了Mini叁棱柱单元,分析了该单元的适定性,利用Falk-Osborn方法,证明了单元满足离散BB条件,进而给出了误差估计结果.对于Stokes问题,构造了Mini叁棱柱单元和Bernardi-Raugel叁棱柱单元,分析了单元的适定性,利用Fortin准则,证明了单元满足离散BB条件,并给出了误差估计结果.对于奇异摄动Darcy-Stokes问题,构造了非协调四面体单元和非协调长方体单元,分析了单元是适定的,证明了单元满足离散BB条件,并进一步证明单元对Darcy-Stokes问题具有二阶收敛结果.(本文来源于《河南工业大学》期刊2018-06-01）
周瑞月[5]（2018）在《四阶椭圆奇异扰动问题基于Morley-Wang-Xu元离散的超惩罚法》一文中研究指出本文将考虑在间断有限元方法的基础上,用王鸣和许进超定义的Morley-Wang-Xu元对四阶椭圆奇异扰动问题进行数值求解,而对于此四阶椭圆问题的变分形式,本文将使用超惩罚方法,并进行误差分析以及数值模拟.首先考虑当ε=0,四阶椭圆奇异扰动问题退化成二阶问题,即Poisson方程时的情况,在变分形式上加上Laplace算子的超惩罚项,在精确解具有适当正则性假设下,利用叁角不等式,Green公式,Cauchy-Schwarz不等式以及逆迹不等式,对此二阶椭圆问题进行先验误差分析.对于二阶问题的后验误差估计,在原来的条件下先定义两个算子_hL和Π_h,建立后验误差估计的一些局部下界估计式,利用已知的一些性质,构造二阶椭圆问题的后验误差估计子.然后考虑四阶椭圆奇异扰动问题的数值求解方法.类似二阶椭圆问题,对此四阶椭圆问题的变分形式,加上超惩罚项,提出用超惩罚Morley-Wang-Xu元方法.在精确解具有最低正则性假设下,定义一些相关网格范数,借助泡函数技巧建立一些误差估计的局部下界估计式,最终建立四阶椭圆奇异扰动问题超惩罚Morley-Wang-Xu元方法的误差估计式.最后,对于四阶椭圆奇异扰动问题的超惩罚Morley-Wang-Xu元方法,本文将在第四章第二节给出相应的算例结果.(本文来源于《温州大学》期刊2018-05-14）
倪海阁[6]（2018）在《非线性分数阶椭圆型方程诺依曼问题正解的存在性》一文中研究指出本文主要研究分数阶椭圆型方程的Neumann问题其中 N>2s,0<s ≤ s0<1,1<p<(N+2s)/(N-2s),ε>0,Ω是一个包含于 RN 的光滑有界区域,△N表示 Neumann Laplace算子,v是(?)Ω的外法线,(?)vu表示u关于方向v的偏导数.我们证明在ε很小的情况下问题(0.0.1)至少存在一个非常数解uε.另外,利用Moser-Nash迭代的方法我们证明了uε ∈ L∞(Ω).全文分为叁章.在第一章中,我们介绍了本文的研究背景和主要结果.在第二章中,首先介绍一些符号和预备知识,然后构建山路引理的几何条件并且证明一些相关引理.在第叁章中,主要证明非线性分数阶椭圆型方程的Neumann问题非常数解的存在性,并且利用Moser-Nash迭代的方法来证明uε∈ L∞(Ω).(本文来源于《江西师范大学》期刊2018-05-01）
张宗标,王仲池,李猛[7]（2018）在《叁维二阶椭圆混合问题叁棱柱Hermite元》一文中研究指出重点研究了二阶椭圆问题的一种混合变分形式,在该形式中,连续双线性型a(·,·)在H×H和H_h×H_h中自然满足强椭圆性.同时,格式绕开了散度空间H(div),b(·,·)在H_h×M_h中能够容易满足离散的BB条件,并结合叁维单纯形Hermite元以及矩形Adini元构造出叁棱柱Hermite插值单元,同时证明了其适定性.最后,给出相应的剖分格式以及最优误差估计,证明了叁棱柱Hermite元应用到此混合变分形式中是收敛的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年08期）
王峰[8]（2018）在《叁维二阶椭圆问题Mortar有限元方法的高效并行自适应BDDC预条件子》一文中研究指出本文针对叁维二阶椭圆问题Mortar有限元离散系统,首先为求解其Schur补子系统设计了基于自适应BDDC法的预条件子.与协调有限元法相比,由于Mortar有限元离散系统的乘子自由度仅定义在子区域剖分的内界面内部,且每个内界面仅相邻两个子区域,因此,相应自适应BDDC法的粗空间构造更简单.数值实验表明,在复杂的随机跳系数情形下,当取deluxe scaling时,内界面选出的平均primal自由度个数几乎不依赖于子区域内部网格剖分,且PCG法的迭代次数仍然保持稳定.接着,针对一类具有特定代数结构的局部Schur补矩阵序列及自适应BDDC法的要素广义特征值问题对应的矩阵序列,分别设计了相应的分类算法,进而得到并行优化算法,并在OpenMP环境下实现该优化算法.数值实验表明,该并行算法具有良好的加速比.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-13）
梁志霞[9]（2018）在《分数阶椭圆方程近共振问题解的多重性》一文中研究指出考虑如下分数阶椭圆方程其中Ω(?)RN(N≥3)是一个非空有界开集,(?)Ω满足Lipshcitz条件,s ∈(0,1),λ是一个正数,h∈L2(Ω).设g:× R→R是Caratheodory函数,G(x,t)= ∫0 t g(x,s)(ds,满足下列条件:(g1)对于任意的ρ>0,存在Lρ∈L2(Ω)使得对所有的x ∈Ω和|t|<ρ,有|g(x,t)1≤Lρ(x);(g2)对于所有的x∈Ω 都有lim|t|→∞g(x,t)/t= 0.定义并假设:F(x,-∞)= lim inft→∞ F(x,t),F(x,+∞)= lim supt→+∞ F(x,t)以下是我们得到的主要结果:定理1.假设(g1),(g2)都成立,并且F(x,-∞),F(x,+∞)∈ L2(Ω),满足对任意的u ∈Ek,则存在δ1>0,当λ ∈(λk,λk + δ1)时,方程有至少两个解.考虑如下分数阶椭圆方程其中Ω(?)RN(N≥3)是一个非空有界开集,(?)Ω满足Lipshcitz条件,s ∈(0,1),λ是一个正数.设f:×R→R是Caratheodory函数,F(x,t)= ∫0 t f(x,s)ds,满足下列条件:(f1)对于所有的x ∈Ω,都有lim|t|→0f(x,t)/|t| = 0;(f2)对于所有的(x,t)∈Ω× R,1<p<2,存在 C1>0,有 |f(x,t)1| ≤C1(1 + |t|p-1);(f3)对于所有的x ∈ 都有lim|t→∞F(x,t)/|t|2 = 0;得到的结果是:定理2.假设(f1),(f2),(f3)都成立,并且满足(f4)lim|t|→∞ f(x,t)t-2F(x,t)=-∞,对所有的x ∈Ω一致成立.则存在δ1>0,当λ ∈(λk-δ1,λk)时,方程有至少两个解.(本文来源于《西南大学》期刊2018-04-08）
王文庆,汤凯[10]（2018）在《二阶椭圆问题的修正Morley元方法》一文中研究指出讨论了一种二阶椭圆问题的修正Morley元方法.通过引入投影算子,构造了修正Morley元的离散有限元方法,并给出了该方法的能量模估计和低模估计.(本文来源于《温州大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
四阶椭圆问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文针对文献[9]中提出的一种求解二阶椭圆界面问题的新的浸入界面有限元方法,提出了一种两水平加性Schwarz预处理方法,证明了预处理算子的条件数为O(H2/δh),其中h和H代表细网格尺寸和粗网格尺寸,δ表示子区域之间重叠的大小.数值实验算例验证了所提方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
四阶椭圆问题论文参考文献
[1].耿静静.四阶椭圆特征值形状优化问题的数值方法[D].华东师范大学.2019
[2].王贝利.求解二阶椭圆界面问题的两水平加性Schwarz方法[D].南京师范大学.2019
[3].宋树枝,陈尚杰.分数阶椭圆方程近共振问题解的多重性[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[4].王永俊.二阶椭圆混合问题和Stokes问题的有限元逼近[D].河南工业大学.2018
[5].周瑞月.四阶椭圆奇异扰动问题基于Morley-Wang-Xu元离散的超惩罚法[D].温州大学.2018
[6].倪海阁.非线性分数阶椭圆型方程诺依曼问题正解的存在性[D].江西师范大学.2018
[7].张宗标,王仲池,李猛.叁维二阶椭圆混合问题叁棱柱Hermite元[J].数学的实践与认识.2018
[8].王峰.叁维二阶椭圆问题Mortar有限元方法的高效并行自适应BDDC预条件子[D].湘潭大学.2018
[9].梁志霞.分数阶椭圆方程近共振问题解的多重性[D].西南大学.2018
[10].王文庆,汤凯.二阶椭圆问题的修正Morley元方法[J].温州大学学报(自然科学版).2018