导读:本文包含了自由度缩减方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:自由子结构,模态综合法,插值原理,坐标变换矩阵
自由度缩减方法论文文献综述
楼梦麟,唐玉[1]（2015）在《基于节点力插值的自由子结构界面自由度缩减方法》一文中研究指出基于有限元法中位移插值的思想,建立了基于节点力插值的自由子结构界面自由度缩减方法.该方法的基本思想是在自由子结构法的基本变换基础上,实施对接界面坐标的第二次坐标变换,并利用第二次坐标变换矩阵,有效缩减了结构体系的广义自由度,从而提高了计算效率.通过对一个两端固定梁进行模态分析,并对比缩减界面自由度前后梁的前10阶主频计算值,验证了该方法的可行性.与界面广义自由度模态缩减法相比,二者的主要精度基本相同,该方法计算效率更高,工程应用更加方便.最后,讨论了插值基点的选择方式对计算精度的影响.计算结果表明:参与模态分析的插值基点数量越多,计算精度越高;当插值基点均匀分布于对接界面上时,计算精度最高.(本文来源于《同济大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
李洋洋[2]（2013）在《基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法研究》一文中研究指出作为20世纪建立的最有效的工程数值分析工具，有限元法不仅自身理论得到了迅猛发展，而且还解决了大量重大科学和工程问题，受到工程界的普遍重视。但是随着时代的发展，有限元方法遇到了越来越大的挑战，对于许多不连续问题，比如动态裂纹扩展、材料破坏及失效、材料相变以及大变形等，采用有限元方法求解都是困难的，因为他们需要在计算过程中需要不断的划分网格，这必然使计算量加大，增加计算时间。无网格方法为有效解决上述问题带来了希望。无网格方法是上个世纪90年代发展起来的一种数值计算方法，与有限元方法不同的是，无网格法的插值函数是建立在一些点上，而不是网格上，因此就不存在有限元方法对网格的依赖性，进而可以很好的解决上述问题。但是无网格的一个明显缺点是计算量大，求解出同样精度时，无网格方法消耗的时间更长。为了解决这个问题，本文提出了基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法并采用该方法来模拟弹性变形问题。该方法分别采用了基于多项式的RPIM插值和MK插值作为自已的插值函数，可以像有限元方法一样直接施加本质边界条件。通过伽辽金弱形式的无网格方法来对每个子域进行计算，在每个子域中进行局部插值点搜索，然后将缩减自由度的方法运用到系统方程中去，简化了局部离散方程的弱形式，可以将内部节点的方程转换为外部边界节点的方程。需要提出的是，与无网格方法插值所用到的影响域不同的是它的子区域可以为任意形状的。本文还讨论了相邻子区域的协调性和该方法的收敛性，同伽辽金型无网格方法相比，本文将系统方程做了一些修改以增加计算效率。从数值试验中可以看出基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法与标准的无网格伽辽金方法相比有着更高的计算效率。(本文来源于《湖南大学》期刊2013-05-10）
楼梦麟,殷琳[3]（2012）在《基于结点位移插值的约束子结构界面自由度缩减方法》一文中研究指出基于结点位移插值原理,建立了约束模态子结构界面自由度的缩减方法,形成了约束子结构模态综合法的二次坐标变换矩阵。通过第二次坐标变换可有效地缩减计算系统的广义自由度,提高计算效率。算例表明,这种缩减方法是合理有效的。该文还讨论了插值基点的选择方式对计算精度的影响,计算结果表明,当选择的插值基点在界面上均匀分布时,计算精度最好。最后,对比了插值域的形状对计算精度的影响,计算结果表明,矩形插值域的计算精度要好于叁角形插值域。(本文来源于《工程力学》期刊2012年09期）
林谢昭[4]（2010）在《静电微器件的模型自由度缩减方法研究》一文中研究指出利用有限元或边界元等方法分析和仿真MEMS器件,需要耗费大量的计算资源来求解大规模耦合常微分方程组。这些方法还难以满足器件的优化设计、实时反馈控制和系统级仿真的需求。寻求能准确刻画器件复杂行为特性的低自由度数简化模型,来替代原有的大规模复杂系统,用于器件的优化设计和MEMS系统级仿真,以大幅降低计算费用,是实现MEMSCAD的关键技术之一。对其它工程领域也同样具有重大的应用价值。论文以静电驱动的MEMS器件为对象,研究适合于多物理场耦合MEMS器件的模型自由度缩减(MOR)方法及其相关的计算技术。在系统综述了器件MOR技术研究现状之后,论文对静电—非线性结构(梁、板)耦合器件的模型自由度缩减(MOR)方法进行研究,以结构件无阻尼模态振型为基函数,结合Galerkin方法,建立器件的缩减自由度模型(ROM)。利用Simulink(?)建立静电微梁器件ROM,对器件从Pull-in到释放全过程进行仿真,探讨静电器件共有的非线性特性；以非线性板理论为基础,导出以广义模态坐标表达的静电非线性板器件的系统能量无量纲表达式,利用Rayleigh-Ritz法和系统能量辨识的方法建立器件ROM,将ROM的仿真结果与有限元或文献报道的结果比较,验证了MOR方法的正确性和ROM的有效性。微器件的动态特性受到器件中流体环境的显着影响,建立能考察器件中流固耦合效应的ROM对微器件的精确设计和优化,提高其动态性能至关重要。本文对基于本征正交分解(POD)和Galerkin映射的MOR方法进行研究。给出了Hilbert空间下连续形式POD的理论和计算方法,利用POD从全网格全耦合非线性瞬态仿真数据集合中提取出位移和压力变量的最优基集合,将非线性梁方程和非线性可压缩Reynolds方程映射到由最优基张成的子空间上,构造出能考虑结构大变形几何非线性和挤压膜阻尼耦合特性的ROM。为提高ROM的适应性,本文提出了自适应参数化ROMs的建模新方法,利用子空间角度内插值技术,构造参数化ROMs。将ROMs的仿真结果与全网格全耦合瞬态仿真结果、文献报道的实验和仿真结果相比较,表明：自适应参数化ROMs能够替代全网格耦合非线性模型,对多种载荷输入情况进行快速仿真计算,计算效率高且具有足够的仿真精度,当器件的几何参数和材料参数发生变化时,ROMs也具有足够的仿真能力。在论文的最后部分,给出了主要研究结果并展望了今后的研究工作。(本文来源于《浙江大学》期刊2010-07-01）
林谢昭,应济,陈子辰[5]（2010）在《基于能量辨识的非线性静电-结构系统的自由度缩减建模方法》一文中研究指出给出了一种基于系统能量函数辨识的静电致动微薄板系统自由度缩减建模方法.从Von Karman应变-位移关系式出发,推导出以广义模态坐标为变量的系统动能、应变能以及电容函数的函数表达式.为了将应变能以及电容函数写成广义模态坐标的多变量多项式形式,利用一系列经静态非线性结构有限元计算的结果,拟合得到多变量多项式的未知系数.由Lagrangian方程获得原系统的自由度缩减模型.利用该模型对器件的静/动态特性进行仿真,其计算费用很低.与有限元结果比较,验证了建模方法的正确性.(本文来源于《固体力学学报》期刊2010年03期）
陈登科[6]（2010）在《基于自由度缩减方法的结构优化》一文中研究指出复杂结构的力学分析以及优化,往往采用有限元方法进行离散,得到整体的质量阵和刚度阵。由于整体刚度矩阵非常庞大,所以无论是求解静力平衡方程,还是求解广义特征值方程,都会耗费大量的计算资源。本文利用子结构界面位移凝聚法和非均质多尺度方法,对结构的整体刚度阵进行了自由度的缩减,并在此基础上进行结构分析以及优化。子结构界面位移凝聚法首先把一个整体结构分成若干个子结构,然后凝聚各个子结构的刚度阵,组成缩减后的整体刚度阵。这样就把高阶的广义特征值问题转化为低阶的广义特征值问题。本文的贡献是在子结构界面位移法的的基础上,运用MATLAB和ANSYS交互编程,构建了系统性的分析优化结构动力性能的程序框架。非均质多尺度方法(Heterogeneous Multi-scale Method简称HMM)是一种具有广泛应用的理论框架,提供了一种非常通用化的多尺度计算框架,不同领域的研究者都可以利用这个模型来设计求解其相关的多尺度模型。本文的主要工作就是在HMM框架基础上,推导了适用于线弹性问题的多尺度计算方法HMM-FEM。并通过多个算例验证了此方法的有效性和准确性。(本文来源于《大连理工大学》期刊2010-06-01）
林谢昭,应济[7]（2006）在《基于自由度缩减方法构造MEMS器件宏模型》一文中研究指出器件宏模型是MEMS系统级仿真的关键。着重介绍了各种基于对器件结构经空间离散后得到的系统矩阵进行变换来构造低维近似系统矩阵的模型自由度缩减(MOR)方法,论述了各种提取线性系统宏模型方法的优缺点,接着阐述了非线性系统模型自由度缩减方法的研究现状,并对MEMS宏模型的研究发展方向提出了一些建议。(本文来源于《仪器仪表学报》期刊2006年S1期）
自由度缩减方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
作为20世纪建立的最有效的工程数值分析工具，有限元法不仅自身理论得到了迅猛发展，而且还解决了大量重大科学和工程问题，受到工程界的普遍重视。但是随着时代的发展，有限元方法遇到了越来越大的挑战，对于许多不连续问题，比如动态裂纹扩展、材料破坏及失效、材料相变以及大变形等，采用有限元方法求解都是困难的，因为他们需要在计算过程中需要不断的划分网格，这必然使计算量加大，增加计算时间。无网格方法为有效解决上述问题带来了希望。无网格方法是上个世纪90年代发展起来的一种数值计算方法，与有限元方法不同的是，无网格法的插值函数是建立在一些点上，而不是网格上，因此就不存在有限元方法对网格的依赖性，进而可以很好的解决上述问题。但是无网格的一个明显缺点是计算量大，求解出同样精度时，无网格方法消耗的时间更长。为了解决这个问题，本文提出了基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法并采用该方法来模拟弹性变形问题。该方法分别采用了基于多项式的RPIM插值和MK插值作为自已的插值函数，可以像有限元方法一样直接施加本质边界条件。通过伽辽金弱形式的无网格方法来对每个子域进行计算，在每个子域中进行局部插值点搜索，然后将缩减自由度的方法运用到系统方程中去，简化了局部离散方程的弱形式，可以将内部节点的方程转换为外部边界节点的方程。需要提出的是，与无网格方法插值所用到的影响域不同的是它的子区域可以为任意形状的。本文还讨论了相邻子区域的协调性和该方法的收敛性，同伽辽金型无网格方法相比，本文将系统方程做了一些修改以增加计算效率。从数值试验中可以看出基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法与标准的无网格伽辽金方法相比有着更高的计算效率。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自由度缩减方法论文参考文献
[1].楼梦麟,唐玉.基于节点力插值的自由子结构界面自由度缩减方法[J].同济大学学报(自然科学版).2015
[2].李洋洋.基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法研究[D].湖南大学.2013
[3].楼梦麟,殷琳.基于结点位移插值的约束子结构界面自由度缩减方法[J].工程力学.2012
[4].林谢昭.静电微器件的模型自由度缩减方法研究[D].浙江大学.2010
[5].林谢昭,应济,陈子辰.基于能量辨识的非线性静电-结构系统的自由度缩减建模方法[J].固体力学学报.2010
[6].陈登科.基于自由度缩减方法的结构优化[D].大连理工大学.2010
[7].林谢昭,应济.基于自由度缩减方法构造MEMS器件宏模型[J].仪器仪表学报.2006