导读:本文包含了样本均值近似方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:随机广义垂直线性互补问题,光滑函数,样本均值近似方法
样本均值近似方法论文文献综述
张杰,李娇,石楠[1]（2018）在《求解随机广义垂直线性互补问题的一类样本均值近似无约束极小化方法》一文中研究指出提出了一类样本均值无约束极小化方法求解一类随机广义垂直线性互补问题.提出一类新型的广义垂直互补问题的光滑化函数,并基于此函数构造了一系列无约束优化问题.基于矩阵的性质建立了方法的收敛性.通过数值实验验证了算法的有效性.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
何运龙[2]（2018）在《求解随机对称锥互补问题的光滑化及样本均值近似方法》一文中研究指出对称锥互补问题(SCCP)是指在对称锥约束条件下两组决策变量之间满足一种“互补”关系,是一类内容新颖、理论丰富的均衡优化问题,它的研究是建立在欧几里得若当代数理论基础上.近年来,对称锥互补问题已经成为优化领域中的研究热点,其理论研究成果被普遍使用在金融、管理、通讯、控制等实际相关问题中.然而,在处理日常实际问题过程中常常会受到一些随机因素的影响,例如:天气、需求、价格等,如果决策者在解决实际问题的过程中忽视这些因素的存在,将会导致决策失误,无法得到有效合理的结果.因此,人们逐渐考虑含有随机变量的对称锥互补问题,即随机对称锥互补问题(SSCCP).一般情况下,由于随机变量的存在,无法直接解决随机对称锥互补问题(SSCCP).因此,在欧几里得若当代数理论基础上,我们利用对称锥互补函数φNR给出求解随机对称锥互补问题的确定性ERM模型,并将该ERM模型的解视为随机对称锥互补问题的解.在求解ERM模型的过程中,首先,我们需要给出该ERM模型的水平集有界的条件,因为它可以保证所给优化模型的解的存在性.其次,本文给出的对称锥互补函数φNR是非光滑函数,所以它所对应的ERM模型的目标函数也是非光滑的,因此,利用光滑化方法给出相应目标函数的光滑化函数.再次,由于ERM模型中存在数学期望,而数学期望不易求解,所以我们利用样本均值近似(SAA)方法给出ERM模型的光滑近似问题.最后,证明ERM模型和相应的光滑化及光滑化近似模型的全局最优解的收敛性.(本文来源于《辽宁大学》期刊2018-05-01）
李亚杰[3]（2017）在《求解随机二阶锥互补问题的期望值与样本均值近似方法》一文中研究指出二阶锥互补问题(SOCCP)是指在二阶锥约束条件下两组决策变量之间满足一种“互补”关系,是一类均衡优化问题.借助于欧几里得若当代数技术,近年来SOCCP得到了快速的发展.二阶锥互补问题(SOCCP)在经济、工程等领域都有着广泛的应用.然而,现实生活中会存在一些不确定因素,忽视这些因素将会使决策失误.为此,本文考虑随机二阶锥互补问题(SSOCCP).由于随机变量的存在,随机二阶锥互补问题一般情况下无解.然而为了满足含有随机因素的实际问题对解的迫切要求,这需要我们构造一个合理的确定性模型,再对该确定模型进行求解,并将该确定模型的解视为随机二阶锥互补问题的解.因此,为了得到随机二阶锥互补问题的合理的解,本文利用二阶锥互补函数给出求解随机二阶锥互补问题的确定期望值(EV)模型.本文分别考虑应用二阶锥互补函数ΦT及ΦNR给出EV模型,并首先给出了该EV模型水平集有界的条件.当二阶锥互补函数为ΦT时,本文首先讨论了 EV模型目标函数的SC1性.由于该EV模型中含有数学期望,而期望不容易求得.为求解此模型,本文应用样本均值近似(SAA)方法给出此模型的近似问题.在理论上,本文进一步考虑了EV模型近似问题全局最优解序列以及稳定点序列的收敛性结果.当二阶锥互补函数为ΦNR时,由于此时对应的EV模型的目标函数是非光滑的,本文先利用光滑化方法给出相应目标函数的光滑化函数,并进一步应用SAA方法给出近似问题.与ΦT对应的EV模型类似,在理论上本文依然给出了当二阶锥互补函数为ΦNR时,全局最优解序列以及稳定点序列的收敛性分析.最后,本文给出数值算例,并分别应用所提方法求解.(本文来源于《辽宁大学》期刊2017-04-01）
刘红玲[4]（2016）在《求解随机互补问题的样本均值近似方法及其收敛性分析》一文中研究指出随机互补问题是优化理论中的一个重要分支,其在许多领域有着广泛的应用,如：带有随机需求的交通均衡问题,带有需求不确定性的市场需求问题,带有随机扰动的控制问题等.近几年,由于在实际问题中的应用越来越广,使得随机互补问题的研究成为热点问题.本文研究以下两类随机互补问题：一是随机非线性互补问题,二是随机广义二阶锥互补问题.针对随机非线性互补问题,基于条件风险价值理论,本文利用限定互补函数(NCP函数)来构造投资组合优化中的损失函数,提出求解随机非线性互补问题的条件风险价值(CVaR)模型.由于该模型中含有数学期望及非光滑函数,为求解此模型,本文应用样本均值近似方法和光滑化方法给出此模型的近似问题,并进一步给出求解算法.在理论上,本文还考虑了条件风险价值模型水平集的有界性及该模型近似问题全局最优解序列以及稳定点序列的收敛性结果.以上结果从理论上保证了提出的求解随机非线性互补问题的新模型及其近似问题的可行性.此外,数值结果表明上述方法是有效的.针对随机广义二阶锥互补问题,本文利用价值函数对随机广义二阶锥互补问题再定式,将其转化为箱约束优化问题.由于箱约束优化问题目标函数含有数学期望,本文利用样本均值近似方法给出了对应优化问题的近似问题,并证明了该近似问题全局最优解序列和稳定点序列的收敛性.(本文来源于《辽宁大学》期刊2016-05-01）
张亚琦[5]（2016）在《求解带有广义垂直互补约束的随机规划问题的正则化样本均值近似方法》一文中研究指出带有广义垂直互补约束的随机规划(SMPVCC)问题是确定型带有广义垂直互补约束的数学规划(MPVCC)问题的扩展形式,包含着带有互补约束的随机规划(SMPCC)问题和带有不等式约束的期望值随机规划问题为它的特例,在工程力学、交通运输、金融和经济学等领域中有广泛的应用。对SMPVCC问题的理论研究(如稳定点条件和约束规范条件等)已相对完善,但对其算法的研究尚不成熟,因此研究这类问题的求解算法有重要的意义。本文提出了基于对数指数函数的正则化样本均值近似方法求解SMPVCC问题,并对这种方法的收敛性进行了详尽的分析。主要研究内容如下:首先,在一定的正则条件下,建立了正则化样本均值近似问题和原问题最优解之间的联系,即当参数趋于零和样本量趋向无穷大时正则化样本均值近似问题的最优解序列的任何聚点以概率1是SMPVCC问题的一个最优解。其次,在SMPVCC广义Mangasarian-Fromovitz条件下,建立了正则化样本均值近似问题的最优值序列和原问题最优值之间的收敛速度关系,即正则化样本均值近似问题最优值序列以概率1指数收敛速度收敛到SMPVCC的最优值。同时证明了正则化样本均值近似问题的稳定点序列和SMPVCC问题稳定点之间的相容性。最后,基于博弈论中的Stackelberg问题可以描述为一个SMPVCC问题,我们把提出的正则化样本均值近似方法应用到这个问题中,得出了一个均衡解决方案。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2016-04-01）
任咏红,王佳,王榆,马艳妮[6]（2014）在《求解机会约束优化的Log-Sigmoid近似问题的样本均值近似方法》一文中研究指出样本均值近似(SAA)方法在机会约束优化问题中扮演着重要的角色.基于机会约束优化问题的Log-Sigmoid近似,探讨求解Log-Sigmoid近似问题的样本均值近似方法.构造了约束函数的样本均值近似函数,建立了相应的样本均值近似问题,并且证明当样本数量足够大时,样本均值近似问题的最优值和最优解集分别以概率为1收敛于Log-Sigmoid近似问题的最优值和最优解集.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
张攀[7]（2012）在《随机变分不等式问题的样本均值近似方法研究》一文中研究指出在20世纪60年代中期,人们开始对变分不等式问题进行理论研究.随着时间的发展,这个问题的理论和应用都取得了很好的成果.在理论方面,成果包括提出了一系列的价值函数,而且性质越来越好；在应用方面,成果包括它被广泛应用在工程、经济等学科中.然而,随着实际问题的发展,人们也尝试着在其基础上研究带有随机变量的变分不等式问题.由于带有不确定因素,变分不等式问题变得更复杂和难以直接计算.针对这一情况,学者们构建了两种确定型模型(EV模型和ERM模型)来解决.而且,在模型的求解过程中都是采用正则化价值函数进行进一步处理.对于随机变分不等式问题的EV模型,本文提出了一种求解随机变分不等式问题的方法,并给出了详细的数值结果.取得的主要结果如下1.给出了D-价值函数的两个性质和证明的过程.2.基于D-价值函数,本文给出了随机变分不等式问题EV模型的无约束优化模型以及约束优化模型,并证明了这叁者之间的等价性.3.利用样本均值近似方法,本文得到了约束优化问题的样本均值近似问题,证明了在一定条件下,样本均值近似问题的目标函数一致收敛和上图收敛于原优化问题的目标函数.进一步证明了,在一定条件下,样本均值近似问题的最优解和最优值以概率1收敛于原优化问题的最优解和最优值.4.本文采用Matlab语言对本文提出的样本均值近似方法进行编程,分别对四个算例进行数值实验.在具体的算法中,应用粒子群算法求解样本均值近似问题的全局最优解.进一步对采用正则化价值函数的样本均值近似优化模型进行数值实验,数值实验结果表明：本文提出的基于D-价值函数的样本均值近似方法是可行的,并且比基于正则化价值函数的方法有效.(本文来源于《武汉理工大学》期刊2012-10-01）
王明兰,叶恒青[8]（2001）在《计算近似积分的样本均值Monte Carlo方法》一文中研究指出以测度论的观点讨论用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法计算欧氏空间上有界和无界可测区域积分的无偏估 计，并给出估计的方差收敛于零的条件．(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2001年01期）
样本均值近似方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对称锥互补问题(SCCP)是指在对称锥约束条件下两组决策变量之间满足一种“互补”关系,是一类内容新颖、理论丰富的均衡优化问题,它的研究是建立在欧几里得若当代数理论基础上.近年来,对称锥互补问题已经成为优化领域中的研究热点,其理论研究成果被普遍使用在金融、管理、通讯、控制等实际相关问题中.然而,在处理日常实际问题过程中常常会受到一些随机因素的影响,例如:天气、需求、价格等,如果决策者在解决实际问题的过程中忽视这些因素的存在,将会导致决策失误,无法得到有效合理的结果.因此,人们逐渐考虑含有随机变量的对称锥互补问题,即随机对称锥互补问题(SSCCP).一般情况下,由于随机变量的存在,无法直接解决随机对称锥互补问题(SSCCP).因此,在欧几里得若当代数理论基础上,我们利用对称锥互补函数φNR给出求解随机对称锥互补问题的确定性ERM模型,并将该ERM模型的解视为随机对称锥互补问题的解.在求解ERM模型的过程中,首先,我们需要给出该ERM模型的水平集有界的条件,因为它可以保证所给优化模型的解的存在性.其次,本文给出的对称锥互补函数φNR是非光滑函数,所以它所对应的ERM模型的目标函数也是非光滑的,因此,利用光滑化方法给出相应目标函数的光滑化函数.再次,由于ERM模型中存在数学期望,而数学期望不易求解,所以我们利用样本均值近似(SAA)方法给出ERM模型的光滑近似问题.最后,证明ERM模型和相应的光滑化及光滑化近似模型的全局最优解的收敛性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
样本均值近似方法论文参考文献
[1].张杰,李娇,石楠.求解随机广义垂直线性互补问题的一类样本均值近似无约束极小化方法[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2018
[2].何运龙.求解随机对称锥互补问题的光滑化及样本均值近似方法[D].辽宁大学.2018
[3].李亚杰.求解随机二阶锥互补问题的期望值与样本均值近似方法[D].辽宁大学.2017
[4].刘红玲.求解随机互补问题的样本均值近似方法及其收敛性分析[D].辽宁大学.2016
[5].张亚琦.求解带有广义垂直互补约束的随机规划问题的正则化样本均值近似方法[D].辽宁师范大学.2016
[6].任咏红,王佳,王榆,马艳妮.求解机会约束优化的Log-Sigmoid近似问题的样本均值近似方法[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2014
[7].张攀.随机变分不等式问题的样本均值近似方法研究[D].武汉理工大学.2012
[8].王明兰,叶恒青.计算近似积分的样本均值MonteCarlo方法[J].华南师范大学学报(自然科学版).2001
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