导读:本文包含了离散椭圆方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:椭圆方程,弱Galerkin有限元,弱函数空间,区域分解
离散椭圆方程论文文献综述
李强[1]（2016）在《椭圆方程的弱Galerkin离散的D-N交替法》一文中研究指出本文考虑弱Galerkin离散下,椭圆问题数值求解的D-N型区域分解算法.考虑如下椭圆方程的边值问题：其中L是二阶偏微分算子,L定义如下弱Galerkin有限元的基本思想是通过定义弱函数v=｛vo,vb｝及弱梯度▽d和弱离散梯度Vd.r定义了如下弱变分形式弱离散梯度▽d弱化了标准有限元对于试探函数空间和检验函数空间对于连续性的要求,进而可以选取完全不连续的函数进行Galerkin逼近.求解偏微分方程时定义域Ω形状可能不规则对数值求解造成困难,应用区域分解方法可以将求解区域分解成多个子域进行求解,在每个子域上进行相对独立的求解,降低了求解难度,而且在不同的子域上还可以选取不同的数值方法进行求解,使得求解过程更加灵活,此外区域分解的另一个优点在于算法具有并行性.(本文来源于《吉林大学》期刊2016-04-01）
李玉山,刘建明[2]（2011）在《离散的非线性Ablowitz方程的Jacobi椭圆函数解》一文中研究指出基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第叁类Jacobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解.(本文来源于《商丘师范学院学报》期刊2011年09期）
高明,李姝敏[3]（2011）在《非线性离散的mKdV Lattice方程的Jacobi椭圆函数解》一文中研究指出本文基于椭圆函数展开法,引入叁个Jacobi椭圆函数分式形式的函数并将其应用于非线性离散的mKdV lattice方程,得到该方程一些椭圆函数精确解及退化后的双曲函数解和叁角函数解。(本文来源于《阴山学刊(自然科学)》期刊2011年02期）
李玉山,刘建明[4]（2011）在《离散的非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解》一文中研究指出一、Jacobi椭圆函数展开法近期提出并发展的Jacobi椭圆函数展开法可用来求解非线性数学物理方程的周期波解,Jacobi椭圆函数展开法又可看成是F-展开法的具体情形。Jacobi椭圆函数展开法解非线性微分-(本文来源于《企业导报》期刊2011年07期）
李玉山,刘建明[5]（2010）在《离散的非线性Ablowitz方程的Jacobi椭圆函数解》一文中研究指出本文基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第叁类Ja-cobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解。(本文来源于《科技信息》期刊2010年36期）
李姝敏,陈向华[6]（2009）在《非线性离散薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解》一文中研究指出本文基于椭圆函数展开法和tanh函数法,引入构造了非线性离散系统行波解的方法,并在符号计算机系统Maple的帮助下,给出了非线性离散薛定谔方程的一些新的Jacobi椭圆函数解.(本文来源于《阴山学刊(自然科学版)》期刊2009年04期）
白亮[7]（2009）在《关于离散椭圆方程及力学应用》一文中研究指出由于微分方程的稳态解对生产实践有着重要的指导意义,所以在科学研究中人们对一些力学现象建立数学模型后,就需要对相应的稳态方程进行探讨。在现实生活中,不少力学模型都可以归结为带有周期边界条件的非线性椭圆方程,例如,圆环面上的膜振动方程、理想不可压缩流体的稳态流的方程。遗憾的是,对于大量的非线性微分方程(尤其是非线性偏微分方程),寻求其解析解不是一件容易的事,随着计算机技术的发展,有限差分法体现了它的优点。通过使用差分法,原方程和定解条件就近似代之以代数方程组,解此代数方程组即得原问题的近似解,而解此代数方程组所面临的首要问题就是其解的存在性。所以,讨论带有周期边界条件的非线性离散椭圆方程的非退化解的存在性具有重要意义。为进一步探讨带有周期边界条件的非线性离散椭圆方程的非退化解的存在性,本文首先介绍课题在力学中的背景并回顾了非线性椭圆方程的解的存在性的研究历史及研究现状,在求出与本课题相关的特征方程的特征值后,分别应用山路引理、Linking定理、Morse理论中的一些结果来讨论本课题,获得了一系列本课题至少存在一个、至少存在两个非退化解的充分条件,最后应用所得的结论讨论了一个例子。本文所获得的结论为带有周期边界条件的非线性离散椭圆方程所描述的力学模型的讨论提供理论依据,也为进一步讨论离散椭圆方程的非退化解的性质打下基础。(本文来源于《青岛理工大学》期刊2009-06-01）
周少玲,张凯院[8]（2005）在《解具有周期边界条件的椭圆方程离散化线性方程组的PE_κ方法》一文中研究指出建立了求解大型周期块状叁对角线性代数方程组的PEκ方法。当线性方程组的系数矩阵为Hermite正定矩阵时,证明了PEκ方法的收敛性,并给出了参数k的选取范围。针对本文给出的算例,PE2方法的计算时间比SBGS方法节省50%。(本文来源于《工程数学学报》期刊2005年06期）
孙家昶,曹建文[9]（1996）在《椭圆离散方程并行预条件子局部构造算法Ⅱ：非自共轭型方程》一文中研究指出椭圆离散方程并行预条件子局部构造算法Ⅱ：非自共轭型方程孙家昶，曹建文（中国科学院软件研究所并行软件研究开发中心）ＡＣＬＡＳＳＯＦＬＯＣＡＬＧＲＥＥＮ－ＬＩＫＥＰＡＲＡＬＬＥＬＰＲＥＣＯＮＤＩＴＩＯＮＥＲＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＥＬＬＩＰＴＩＣＤＩＳＣ...(本文来源于《计算数学》期刊1996年02期）
孙家昶[10]（1995）在《椭圆离散方程并行预条件子的局部构造算法 Ⅰ.基本方法》一文中研究指出用有限元或差分法离散所得的大型稀疏椭圆型线性代数方程组Au=f(1)构造高效率的迭代算法,是目前计算方法的一个极其活跃的方向.(本文来源于《计算数学》期刊1995年02期）
离散椭圆方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第叁类Jacobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
离散椭圆方程论文参考文献
[1].李强.椭圆方程的弱Galerkin离散的D-N交替法[D].吉林大学.2016
[2].李玉山,刘建明.离散的非线性Ablowitz方程的Jacobi椭圆函数解[J].商丘师范学院学报.2011
[3].高明,李姝敏.非线性离散的mKdVLattice方程的Jacobi椭圆函数解[J].阴山学刊(自然科学).2011
[4].李玉山,刘建明.离散的非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解[J].企业导报.2011
[5].李玉山,刘建明.离散的非线性Ablowitz方程的Jacobi椭圆函数解[J].科技信息.2010
[6].李姝敏,陈向华.非线性离散薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解[J].阴山学刊(自然科学版).2009
[7].白亮.关于离散椭圆方程及力学应用[D].青岛理工大学.2009
[8].周少玲,张凯院.解具有周期边界条件的椭圆方程离散化线性方程组的PE_κ方法[J].工程数学学报.2005
[9].孙家昶,曹建文.椭圆离散方程并行预条件子局部构造算法Ⅱ：非自共轭型方程[J].计算数学.1996
[10].孙家昶.椭圆离散方程并行预条件子的局部构造算法Ⅰ.基本方法[J].计算数学.1995
标签：椭圆方程; 弱Galerkin有限元; 弱函数空间; 区域分解;