导读:本文包含了型连分式插值论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:预给极点,二元插值,重数,向量
型连分式插值论文文献综述
孙思梦,赵前进[1]（2019）在《预给极点的二元向量连分式插值》一文中研究指出文章给出了一种预给极点的二元向量连分式插值算法,根据给定的被插值函数的极点信息,构造出插值函数分母多项式中的一个因式,然后通过每个对应插值节点的向量值乘以一个确定的数,使得其变成一个无预给极点的二元向量插值问题,通过向量的Samelson逆构造出一个二元非张量积型向量连分式插值,再除以一个确定的函数,最后就得到了一个预给极点的二元向量连分式插值。此方法具有预给极点而且原本的重数保持不变。(本文来源于《绥化学院学报》期刊2019年11期）
胡枫[2]（2019）在《预给极点的二元连分式插值》一文中研究指出文章建立了一种新的二元连分式插值,分析了其叁项递推公式与特征定理,对其不可达点的修正处理方法进行了讨论,在已知被插值函数极点信息的情况下,获得了新的预给极点的二元连分式插值,该插值函数能够更好地区分极点的位置和保持原有的重数。数值算例证明了该理论的有效性和合理性。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
苏焕荣,赵伟,杨盛伟[3]（2018）在《滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用》一文中研究指出在动态GPS精密定位中,必须使用高精度的GPS卫星轨道数据,但是IGS组织只提供15min间隔的精密星历,无法满足间隔时间较短的动态定位要求,用多项式逼近效果很差,另外对于不同的星历插值没有高效的方法能确定最佳多项式阶数。因此,利用Thiele型连分式建立有理函数,并在此基础上提出滑动式Thiele型连分式插值的方法,简化了方法又提高了内插精度,并通过算例与Lagrange多项式和Chebyshev多项式进行了分析和比较,结果表明该插值方法可以更加有效地改进插值精度。(本文来源于《导航与控制》期刊2018年05期）
钱江,王凡,郭庆杰[4]（2018）在《二元非张量积型连分式插值》一文中研究指出首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式。接着,利用连分式叁项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法。同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元Thiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用。然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量。最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变。(本文来源于《计算机科学》期刊2018年03期）
朱涛,赵前进,李朝品[5]（2016）在《药物作用量-效关系的Thiele型连分式插值法分析》一文中研究指出目的:提出Thiele型连分式插值法,研究并建立新的量-效关系分析方法。方法:以原卟啉钠(NAPP)抑制人肝癌细胞株SMMC-7721细胞增殖的实验数据为例,基于Thiele型连分式插值,求出量-效关系表达式并绘制量-效曲线图;预测最大抑制率,计算半抑制浓度(half inhibitory concentration,IC50)和半效浓度(half effective concentration,EC50);求导并绘制导数图,研究抑制率随药物浓度变化的快慢程度。结果:通过Thiele型连分式插值法,得出NAPP作用于SMMC-7721细胞24、48、72 h的量-效关系表达式,预测不同时间下最大抑制率分别为43.75%,55.97%,64.93%;EC50分别为1.04 mg/L、0.36 mg/L、0.30 mg/L;作用48 h、72 h后IC50分别为16.46 mg/L、8.26 mg/L。导数图表明NAPP浓度在10 mg/L内,抑制率随浓度变化速度快,药效不稳定;大于10 mg/L后,变化不明显,药效稳定,出现平台期。结论:Thiele型连分式插值法简单、实用,逼近效果好,可作为研究药物量-效关系的一种新方法。(本文来源于《皖南医学院学报》期刊2016年05期）
赵欢喜[6]（2016）在《基于函数偏广义逆连分式插值的有理插值蒙皮曲面设计》一文中研究指出提出了一种二元函数偏广义逆,利用提出的偏广义逆定义了二元函数的偏倒差商,利用这种偏倒差商给出了基于Thiele型连分式插值算法的有理插值蒙皮曲面以及一种具有承接性的有理插值蒙皮曲面递推算法。利用融合技术以及低次的切触基于函数广义逆连分插值,构造了有理插值蒙皮样条曲面,给出了参数形式的有理插值蒙皮曲面,数值仿真例子说明了本文提出的蒙皮曲面造型的有效性。(本文来源于《系统仿真学报》期刊2016年10期）
何蕾[7]（2015）在《基于稀疏表达的连分式插值核的图像/视频超分辨率重建方法研究》一文中研究指出超分辨率重建是数字图像处理领域中一个重要的研究方向,在许多实际应用中(如图像处理软件、医疗诊断、高清电视等)起着非常重要的作用。目前,很多研究学者针对不同的应用提出了大量的重建算法,均取得了一定的成果,但是各种问题与挑战仍然存在,特别是针对图像的边界和纹理区域,很多现有的算法仍然不能很好的进行处理,而丰富的纹理细节和清晰的边界是我们重建的重要目标,因此,超分辨率重建问题仍然具有很强的挑战性。本文主要从连分式插值理论出发进行深入的研究和探讨,并将其灵活应用于超分辨率重建中。主要内容分为以下几个方面：1)提出了一种稀疏主成分分析和Newton-Thiele有理插值相结合的超分辨率重建方法,该方法是基于图像退化模型的分析而产生,其主要思想是先使用稀疏主成分分析进行去噪,然后采用连分式有理插值进行高采样处理。鉴于稀疏主成分分析可以更稀疏的提取信号的主成分,因而采用了稀疏主成分分析结合线性最小均方误差估计法来去除输入图像中的噪声。考虑到连分式这种非线性理论处理图像时可以较好的保持图像的纹理细节的特性,于是采用了Newton-Thiele有理插值用于对去噪后的图像进行高采样处理,最终得到超分辨率重建图像。2)提出了一种基于稀疏表达的极坐标下的Newton-Thiele有理插值核的超分辨率重建方法,为连分式有理插值在图像处理中的表示提供了新的思路。方法的核心思想是在不考虑噪声的情况下,使用极坐标下的Newton-Thiele有理插值对输入的图像进行放大,并结合中心稀疏表达方法实现该放大图像的精细处理,构建出了一个基于稀疏表达的极坐标下的Newton-Thiele有理插值核的重建框架。在使用插值技术进行放大处理时,该算法没有采用传统的矩形窗,而是采用了极坐标下的一个合适的插值窗口。在处理视频方面,该算法提出了一种极坐标下的连分式的视频表示方法,并结合该重建框架得到了视频超分辨率重建结果。3)提出了一种基于极坐标下的二元连分式插值的超分辨率重建方法。该算法的思想是先采用极坐标下的Newton-Thiele有理插值和极坐标下的Thiele-Newton有理插值对输入的图像进行放大,得到两个放大的图像,然后,将得到的放大图像进行分割,得到多个图像块,对每个图像块进行分析判断到底是纹理块还是平坦块,最后,对于不同的图像块分别赋予不同的加权系数后得到一个优化的图像块,并最终得到超分辨率结果。该算法是基于极坐标下的Newton-Thiele有理插值在放大图像时具有较好的保持图像纹理细节的特性,以此提出了另一种极坐标下的Thiele-Newton有理插值公式,在比较了直角坐标下的插值窗口和极坐标下的插值窗口后,选择了一个合适的插值窗口,并将其用于图像放大处理中。跟其他方法相比,本文所提出的这种重建算法更简单、有效与鲁棒。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2015-09-01）
方艳梅[8]（2013）在《一种关于叁元分叉连分式有理插值的新算法》一文中研究指出在有理函数插值格式的构造方法中,最常用的是基于Thiele型连分式的插值方法,值得注意的是Thiele有理插值与第叁种分叉连分式可以利用类似于张量积的方法结合在一起产生一种叁元有理插值.本文主要研究叁元混合有理插值,通过引入混合差商,构造了叁元插值公式,并给出了它的对偶形式,最后用数值例子验证了此算法的有效性.(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年06期）
李春景,李辉,吴蓓蓓[9]（2013）在《基于非规则二元混合连分式有理插值的图像放缩》一文中研究指出随着信息高速公路概念的提出,互联网的普及,高清媒体的广泛应用,我们已经进入了高清数字家庭时代。新兴的工业数字家庭要求省时、省钱、灵活,到目前为止仍有许多挑战性的工作,因此无论在研究领域还是现代工业领域都是一个热门项目。高清媒体实际上是有一帧帧的图像组成,所以我们就把视频处理归为图像处理。目前许多数字图像放缩软件都是基于多项式插值,但其处理结果却不是太理想。许多研究表明用非线性有理函数模型可以得到更为理想的结果。二元混合连分式有理插值不仅是一种有效的非线性逼近,而且还有很好的可计算性[4][5]。本文以二元混合连分式有理插值为理论基础,并将规则网格上的二元混合连分式推广到非规则网格上,然后结合数字图像的特征,将其应用在图像放大以得到更好的结果。(本文来源于《第六届全国几何设计与计算学术会议论文集》期刊2013-07-19）
唐烁,余小磊,赵欢喜[10]（2013）在《矩形网格上的Thiele重心型连分式混合有理插值》一文中研究指出1引言众所周知,有理插值是非线性逼近的一种重要方法,但由于其复杂性,主要表现在有理插值问题有解是有条件的或者说有理插值问题不是总是有解的.熟知的有理插值格式(包括向量有理插值、矩阵有理插值)函数构造方法,都是假定有理插值问题有解的条件下给出的,为实际应用带来一定的困难.目前,构造有理插值常用方法之一是基于连分式给出的,应用混合方法或分块方(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2013年01期）
型连分式插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章建立了一种新的二元连分式插值,分析了其叁项递推公式与特征定理,对其不可达点的修正处理方法进行了讨论,在已知被插值函数极点信息的情况下,获得了新的预给极点的二元连分式插值,该插值函数能够更好地区分极点的位置和保持原有的重数。数值算例证明了该理论的有效性和合理性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
型连分式插值论文参考文献
[1].孙思梦,赵前进.预给极点的二元向量连分式插值[J].绥化学院学报.2019
[2].胡枫.预给极点的二元连分式插值[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019
[3].苏焕荣,赵伟,杨盛伟.滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用[J].导航与控制.2018
[4].钱江,王凡,郭庆杰.二元非张量积型连分式插值[J].计算机科学.2018
[5].朱涛,赵前进,李朝品.药物作用量-效关系的Thiele型连分式插值法分析[J].皖南医学院学报.2016
[6].赵欢喜.基于函数偏广义逆连分式插值的有理插值蒙皮曲面设计[J].系统仿真学报.2016
[7].何蕾.基于稀疏表达的连分式插值核的图像/视频超分辨率重建方法研究[D].合肥工业大学.2015
[8].方艳梅.一种关于叁元分叉连分式有理插值的新算法[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2013
[9].李春景,李辉,吴蓓蓓.基于非规则二元混合连分式有理插值的图像放缩[C].第六届全国几何设计与计算学术会议论文集.2013
[10].唐烁,余小磊,赵欢喜.矩形网格上的Thiele重心型连分式混合有理插值[J].高等学校计算数学学报.2013