导读:本文包含了外连通控制数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:树,单圈图,邻全控制数,连通控制数
外连通控制数论文文献综述
王庆红[1]（2018）在《邻全控制数和连通控制数相等的树和单圈图的刻画》一文中研究指出设图G =(V,E)是一个没有孤立点,阶为n的图.如果S(?)V,VS中的每一个点都与S中的一些点相邻,那么S是G的一个控制集.如果G[N(S)]中没有孤立点,那么G的一个控制集S称为G的一个邻全控制集.G的所有邻全控制集中包含顶点数最少的那个数称为G的邻全控制数,记为γnt(G).大小为γnt(G)的邻全控制集称为G的最小邻全控制集.如果G[S]是连通的,那么G的一个控制集S称为G的一个连通控制集.G的所有极小连通控制集中包含顶点数最少的那个数称为G的连通控制数,记为γc(G).本文中,第一,我们根据树的内点|I(T)|大小来对γnt(T)= γc(T)的树T的特征进行分类.第二,借助我们研究出的γnt(T)= γc(T)的树T的特征分类.其次,我们由|X|的大小对γnt(G)= γc(G)的单圈图G的特征进行分类.最后,根据G[X]上的最长路f的大小来对满足条件|X| ≤ 4的γnt(G)= γc(G)的单圈图G的特征再进行分类.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
尚华辉,苗连英[2]（2018）在《全控制数与连通控制数相等的图》一文中研究指出在研究全控制数与连通控制数相等的图的结构基础上,给出了点边不交的双圈图的全控制数与连通控制数相等的充分必要条件.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
高晓璐[3]（2017）在《关于连通中心数与连通控制数参量下图的平均距离与极值图的刻画》一文中研究指出设G是连通图,顶点集为V(G),边集为E(G),S是G的一个顶点子集.若S'外的任意一对不相邻的点都可由一条内点都在S中的路相连,则我们称S是G的一个中心集.进一步地,若S导出的子图是连通的,就称其为连通中心集.最小中心集的阶称为中心数,记为h(G);最小连通中心集的阶称为连通中心数,记为hc(G).若S外的任一点都与S中的某个点相邻,且S导出的子图是连通的,则我们称S是G的一个连通控制集.类似地,定义连通控制数γ_c(G).图G的直径用d(G)表示.本文完成了不等式h(C)≥d(G) - 1取等号时对应极值图的刻画.其次,根据参量h_c(G)与γ_c(G)之间的联系:hc(G) ≤ γ_c(G)≤h_c(G) + 1,我们将图分为两类,并按这种分类方式分别给出图G关于h_c(G)的平均距离的上界以及相应极值图的刻画.作为推论,我们对一般的给定顶点数的连通图G分别给出了其关于h_c(G)与γ_c(G)的平均距离的上界.进一步地,本文又将图G限制为2-连通图,并得到结论:2-连通的边极小图的最小连通控制集导出的子图一定是树.特殊地,当限制γ_c(G) = 2时,我们给出了 2-连通图G的平均距离的上界,并刻画了相应极值图.(本文来源于《兰州大学》期刊2017-04-01）
田叶[4]（2014）在《关于图的外连通控制、对控制及定向图的控制》一文中研究指出图的控制理论是图论研究中最活跃的领域之一.基于解决实际问题的需要,产生了诸多类图的控制,大体分为关于无向图的控制和关于有向图的控制两类.本文亦从实际问题出发,研究了删去一条边对图的外连通控制数的影响,“对控制”的一些变形,并对满足控制数和其逆向图相等的有向图进行了研究.对图G=(V,E),如果Vs中的每个顶点都和s中至少一个顶点相邻,且G[Vs]是连通的,则称V的子集s是图G的外连通控制集.外连通控制集的最小基数γc(G)称为图G的外连通控制数.本文首先给出了树删去一条边后对应的外连通控制数的可达下界,然后定义了关于边删除的γc-严格图及γc-稳定图,并对其相关性质进行了讨论.如果由N(s)导出的子图G[N(s)]中包含一个完美匹配,则称顶点子集S(?)V为邻对控制集,.如果控制集s弱导出的子图Gw[S]中包含一个与图G的最大匹配数相等的匹配,则称s为图G的弱邻域对控制集.本文给出了以上控制的上下界,进而研究了多种“对控制”的变形之间的关系,同时还给出了在树中寻找邻对控制集的算法.G是图G通过对每条边赋以一个方向得到的定向图,将G的每条弧的方向逆转得到定向图G.γ(G)表示G的最小控制数.文章给出了满足γ(G)=γ(G)的定向图G的界,接着讨论了具有该类定向图的无向图的性质.此外,我们还得到如下结论：对于路和圈,它们的定向图和其对应的逆向图的最小控制数之差可以无限大.(本文来源于《天津大学》期刊2014-05-01）
赵小玲,吕长虹[5]（2012）在《具有相同电力控制数与连通控制数的图》一文中研究指出令G=(V,E)为简单无向图。若中的所有顶点v均被SV所电力控制,称子集S为G的电力控制集。电力控制数γp(G)为G的所有电力控制集基数的最小值。当图G的控制集S的诱导子图G[S]连通时,称S为连通控制集,图G的连通控制数γc(G)为G的所有连通控制集的基数的最小值。讨论了图G的电力控制数和连通控制数,得到了具有相同电力控制数和连通控制数的仙人掌图、块图、立方图的特征。(本文来源于《上海电机学院学报》期刊2012年06期）
田叶[6]（2012）在《图的关于边删除的外连通控制》一文中研究指出对于图G=(V,E),如果VS中的每个顶点都和S中至少1个顶点相邻,且G[VS]是连通的,则称V的子集S是图G的外连通控制集.外连通控制集的最小基数~γc(G)称为图G的外连通控制数.给出了树删去1条边后对应的外连通控制数的可达下界,定义了关于边删除的~γc-严格图及~γc-稳定图,并对其相关性质进行了讨论.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
陈宏宇,朱柘璃[7]（2010）在《连通控制数与2-连通控制数相等的一类图(英文)》一文中研究指出A subset S of V is called a k-connected dominating set if S is a dominating set and the induced subgraph S has at most k components.The k-connected domination number γck(G) of G is the minimum cardinality taken over all minimal k-connected dominating sets of G.In this paper,we characterize trees and unicyclic graphs with equal connected domination and 2-connected domination numbers.(本文来源于《数学季刊》期刊2010年01期）
尚华辉,苗连英,段春燕,马国翼[8]（2009）在《连通控制数与2-分支控制数相等的图》一文中研究指出本文在研究连通控制数与2-分支控制数相等的图的性质的基础上,给出了两圈不交的双圈图的连通控制数与2-分支控制数相等的充分必要条件。(本文来源于《世界科技研究与发展》期刊2009年01期）
欧建光[9]（1995）在《关于图的连通控制数的一个猜想》一文中研究指出设γc（G）和dc（G）分别表示连通图G的连通控制数和连通控制划分数．本文证实了孙良提出的一个猜想：(本文来源于《温州师范学院学报(自然科学版)》期刊1995年06期）
王金超[10]（1995）在《图的连通控制数与无赘数的一个不等式》一文中研究指出设G是连通图,γ_C(G)和ir(G)分别表示G的连通控制数和无赘数。孙良于1990年证明了γ_c(G)≤4ir(G)—2,同时提出猜想γ_c(G)≤3ir(G)—2。本文进一步研究γ_c(G)与ir(G)的关系,并证得上述猜想成立。(本文来源于《应用数学》期刊1995年04期）
外连通控制数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在研究全控制数与连通控制数相等的图的结构基础上,给出了点边不交的双圈图的全控制数与连通控制数相等的充分必要条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
外连通控制数论文参考文献
[1].王庆红.邻全控制数和连通控制数相等的树和单圈图的刻画[D].兰州大学.2018
[2].尚华辉,苗连英.全控制数与连通控制数相等的图[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2018
[3].高晓璐.关于连通中心数与连通控制数参量下图的平均距离与极值图的刻画[D].兰州大学.2017
[4].田叶.关于图的外连通控制、对控制及定向图的控制[D].天津大学.2014
[5].赵小玲,吕长虹.具有相同电力控制数与连通控制数的图[J].上海电机学院学报.2012
[6].田叶.图的关于边删除的外连通控制[J].河北师范大学学报(自然科学版).2012
[7].陈宏宇,朱柘璃.连通控制数与2-连通控制数相等的一类图(英文)[J].数学季刊.2010
[8].尚华辉,苗连英,段春燕,马国翼.连通控制数与2-分支控制数相等的图[J].世界科技研究与发展.2009
[9].欧建光.关于图的连通控制数的一个猜想[J].温州师范学院学报(自然科学版).1995
[10].王金超.图的连通控制数与无赘数的一个不等式[J].应用数学.1995