导读:本文包含了分数发展方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分数阶随机发展方程,非局部条件,近似方法,紧半群
分数发展方程论文文献综述
陈鹏玉,马维凤,Ahmed,Abdelmonem[1]（2019）在《一类分数阶随机发展方程非局部问题mild解的存在性》一文中研究指出在非局部函数依赖于未知变量在整个定义区间上的值的情形下,应用随机分析理论、Schauder不动点定理及近似方法,假设非线性函数和非局部项是Carathéodory连续的并且满足较弱增长条件,获得了一类分数阶随机发展方程非局部问题mild解的存在性结果。此工作可以看作是对具有一般非局部初始条件的分数阶发展方程建立解的存在性理论的一种尝试。最后举例说明所得抽象结果在具有非局部积分条件的分数阶随机偏微分方程中的应用。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2019年10期）
杨娟,曾春花,冯庆江[2]（2019）在《一类非线性分数阶发展方程的新精确解》一文中研究指出利用exp(-Φ(ξ)展开法,分别得到非线性分数阶Phi-4方程,非线性分数阶foam drainage方程,非线性分数阶SRLW方程的新精确解.实践证明,方法简洁方便,对于研究非线性分数阶发展方程具有十分重要的意义.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年12期）
丁永宏[3]（2019）在《一类分数阶发展方程周期边值问题mild解的存在性》一文中研究指出本文讨论了一类分数阶积微分发展方程周期边值问题mild解的存在性.在给出上下解的情形下,运用单调迭代方法,获得了极大mild解和极小mild解存在的充分条件.(本文来源于《天水师范学院学报》期刊2019年02期）
南杰措,卓义峰[4]（2019）在《分数阶发展方程的周期解和渐近周期解》一文中研究指出一般的整数阶发展方程存在周期解,然而由于分数阶微积分具有记忆和遗传特征,分数阶发展方程几乎不存在周期解.首先运用Laplace变换论证含有Caputo分数阶导数的Cauchy问题周期解的不存在性.然后应用压缩映射原理证明非线性发展方程存在唯一的渐近周期解.(本文来源于《宁夏师范学院学报》期刊2019年04期）
胡晔[5]（2019）在《Caputo型分数阶拉普拉斯发展方程的有限元分析》一文中研究指出物理上分数阶拉普拉斯算子被称为分数阶扩散通量,用于刻画列维飞行下粒子长距跳跃的反常扩散过程,考虑了长时间积分下,具有渐进性解的时间分数阶导数在加权空间的几个性质和泛函空间的等价性,并研究了长时间积分下有限元方法.(本文来源于《吕梁学院学报》期刊2019年02期）
何龙飞[6]（2019）在《Weyl-Liouville分数发展方程加权伪概周期解的存在性和Hyers-Ulam稳定性》一文中研究指出本文主要研究Weyl-Liouville型分数阶发展方程加权伪概周期解的存在性及其Hyers-Ulam稳定性.在第二章中,基于非线性项的假设条件以及半群的紧性,利用Schauder不动点定理,本文得到了分数发展方程加权伪概周期解的存在性结论,进一步讨论了分数发展方程的Hyers-Ulam稳定性.在第叁章中,基于带有积分元的非线性项的假设条件,利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理,本文得到了带有积分元的分数发展方程加权伪概周期解的存在性结论,并进一步讨论了带有积分元的分数发展方程的Hyers-Ulam稳定性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-08）
杨琼玉[7]（2019）在《不具唯一性的分数阶发展方程的逼近可控性》一文中研究指出近年来,分数阶发展方程因其能更好地描述物理、化学等实际状态而在控制理论中发挥了越来越重要的作用.本文主要研究不具唯一性的分数阶发展方程的逼近可控性.第二章在紧半群的情形下,通过假设非线性项满足Carath′eodory条件和线性增长条件,得到方程适度解组成的集合是非空紧集;第叁章进一步研究了解集的拓扑结构,得到解集是紧的R_δ集;第四章首先在一定的假设条件下得到线性分数阶发展方程的逼近可控性,再利用非凸值多值映射的不动点定理得到对应非线性方程的逼近可控性.最后,给出一个例子来验证主要结果.(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-08）
刘亚荣[8]（2019）在《具有回火分数布朗运动和无界时滞的随机发展方程解的存在性，指数渐近行为和噪声激发指标》一文中研究指出在本篇文章中,我们研究了在分数幂空间中具有无界时滞的随机发展方程,其中方程中含有回火分数布朗运动BQσ,λ(-1/2<σ<0及λ>0).概括地说,回火分数布朗运动(TFBM)被定义为指数幂律在一个分数布朗运动(FBM)移动平均表示.特别地,TFBM为风速数据提供了一个很有用的随机过程的模型.首先,我们回顾了关于回火分数布朗运动的随机积分并且介绍了一个技术上的引理,这个引理在后面的稳定性分析中尤为重要.其次,我们利用半群的方法证明了温和解的存在唯一性.更具体地,我们得到在分数幂空间中随机时滞发展方程温和解的全局存在唯一性.再次,我们得到了在任何有限时间t处能量解的非线性噪声的上激发指标的上界.换言之,我们得到在t时刻随机时滞发展方程温和解的上激发指标的上界.最后,我们考虑了在均方意义下温和解的指数渐近行为,更确切地,我们建立了一些能保证温和解在均方意义下指数衰减到零的充分条件。(本文来源于《兰州大学》期刊2019-03-01）
朱波,刘立山[9]（2019）在《带瞬时脉冲的分数阶非自制发展方程解的存在唯一性》一文中研究指出该文利用广义Banach不动点定理研究了一类带迟滞和瞬时脉冲的分数阶非自治发展方程初值问题解的存在性和唯一性,给出其解的迭代序列和误差估计并讨论了其解是连续依赖于初值的.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年01期）
温艳华[10]（2019）在《几类分数阶发展方程稳定性和可控性的研究》一文中研究指出在近几十年里,分数阶微分系统的解(适度解、弱解)的存在性、稳定性及可控性是控制领域中的研究热点.本文首先讨论了两类分数阶发展方程适度解的存在性和可控性;其次,我们研究了一类时间分数阶扩散方程初值问题解的稳定性.最后,我们给出了一类时间-空间分数阶扩散方程弱解的存在唯一性.本文的结构如下.第一章简要介绍分数阶发展方程的相关研究背景,意义以及本文的研究内容.第二章给出本文将要用到的预备知识,包括一些主要记号、函数空间、分数阶微积分基本理论、算子半群理论和若干不动点定理.第叁章讨论了一类分数阶发展方程适度解的存在性和可控性.我们首先根据文献[55,56],给出了上述系统的适度解的定义.进而利用分数阶微积分、算子半群理论和Schauder不动点定理等非线性泛函分析知识得出了系统适度解的存在性和近似可控性.我们又进一步建立了上述系统的完全可控性的充分条件.最后,给出了一类分数阶偏微分方程的近似可控性的例子,说明结果的应用.第四章考虑了一类分数阶发展方程适度解的存在性和完全可控性.与第叁章类似,我们首先根据文献[55,56],给出系统的适度解的定义.然后借助分数阶微积分理论、算子半群理论(半群分数次幂等)和Banach不动点定理建立了系统的适度解的存在性和完全可控性.最后,举出一个例子说明定理的应用.第五章主要介绍了一类分数阶扩散方程初值问题解的稳定性.我们首先运用迭加原理将上述非齐次初值问题转化为求相应的齐次初值问题(Ⅰ)和非齐次初值问题(Ⅱ)的解.其次,用分数阶微积分、Laplace变换及Fourier变换得出齐次初值问题(Ⅰ)解的表达式.又建立了非齐次初值问题(Ⅱ)的分数阶Duhamel原理,进而得出上述非齐次初值问题(Ⅱ)的解的表达式.于是运用迭加原理就表示出了非齐次初值问题的解.紧接着,本章研究了分数阶扩散方程初值问题解的稳定性.最后,举出一个例子说明定理的应用.第六章研究了一类时间-空间分数阶扩散方程初边值问题弱解的存在唯一性.用特征函数展开法讨论了上述初边值问题弱解的存在性.然后,我们借助时间分数阶导数和分数阶Laplace算子的性质得到了一个极值原理,由此进一步讨论了弱解的唯一性.本章所得到的结论是已有结论[126]的推广.(本文来源于《安徽大学》期刊2019-02-01）
分数发展方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用exp(-Φ(ξ)展开法,分别得到非线性分数阶Phi-4方程,非线性分数阶foam drainage方程,非线性分数阶SRLW方程的新精确解.实践证明,方法简洁方便,对于研究非线性分数阶发展方程具有十分重要的意义.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分数发展方程论文参考文献
[1].陈鹏玉,马维凤,Ahmed,Abdelmonem.一类分数阶随机发展方程非局部问题mild解的存在性[J].山东大学学报(理学版).2019
[2].杨娟,曾春花,冯庆江.一类非线性分数阶发展方程的新精确解[J].数学的实践与认识.2019
[3].丁永宏.一类分数阶发展方程周期边值问题mild解的存在性[J].天水师范学院学报.2019
[4].南杰措,卓义峰.分数阶发展方程的周期解和渐近周期解[J].宁夏师范学院学报.2019
[5].胡晔.Caputo型分数阶拉普拉斯发展方程的有限元分析[J].吕梁学院学报.2019
[6].何龙飞.Weyl-Liouville分数发展方程加权伪概周期解的存在性和Hyers-Ulam稳定性[D].湘潭大学.2019
[7].杨琼玉.不具唯一性的分数阶发展方程的逼近可控性[D].湘潭大学.2019
[8].刘亚荣.具有回火分数布朗运动和无界时滞的随机发展方程解的存在性，指数渐近行为和噪声激发指标[D].兰州大学.2019
[9].朱波,刘立山.带瞬时脉冲的分数阶非自制发展方程解的存在唯一性[J].数学物理学报.2019
[10].温艳华.几类分数阶发展方程稳定性和可控性的研究[D].安徽大学.2019