本文主要研究内容
作者权思思（2019）在《(n,m)-强F-Gorenstein投射模和弱F-Gorenstein代数》一文中研究指出：对于同调代数中的投射模、内射模和平坦模,在Gorenstein相对同调代数中,有相应的Gorenstein投射模、Gorenstein内射模和Gorenstein平坦模,进而又有了强Gorenstein投射模、强Gorenstein内射模和强Gorenstein平坦模。在本文中,假设F是一阶扩张函子ExtA1(—,—)的加性子函子,并且有足够多的投射对象和内射对象。在对F-Gorenstein相对同调代数的研究基础上,我们研究了 n-强F-Gorenstein投射模的一些简单性质,定义了(n,m)-强_F-Gorenstein投射模和弱F-Gorenstein代数,给出了有关(n,m)-强F-Gorenstein投射模的性质和弱F-GOrenstein代数的等价刻画。本文分为以下三个部分:第一部分简单介绍了有关Gorenstein相对同调代数和F-Gorenstein相对同调代数的研究背景和一些基础知识。第二部分,首先研究了当n≠m(m,n ∈ Z)时,n-强F-Gorenstein投射模和m-强F-Gorenstein投射模之间的包含关系以及它们的交集。接下来给出了(n,m)-强F-Gorenstein投射模的定义,证明了(n,m)-强F-Gorenstein投射模取直和封闭,但取直和项不一定封闭。还考虑了(n,m)-强F-Gorenstein投射模和它的syzygy之间的关系,给出了一种特殊情形,(n,m)-强F-Gorenstein投射模的直和项仍然是(n,m)-强F-Gorenstein投射模。第三部分,把F-Gorenstein投射模的定义条件减弱,定义了 F-senmi-Gorenstein投射模,并利用它来定义弱F-Gorenstein代数,最后我们给出了弱F-Gorenstein代数的一些等价刻画。
Abstract
dui yu tong diao dai shu zhong de tou she mo 、nei she mo he ping tan mo ,zai Gorensteinxiang dui tong diao dai shu zhong ,you xiang ying de Gorensteintou she mo 、Gorensteinnei she mo he Gorensteinping tan mo ,jin er you you le jiang Gorensteintou she mo 、jiang Gorensteinnei she mo he jiang Gorensteinping tan mo 。zai ben wen zhong ,jia she Fshi yi jie kuo zhang han zi ExtA1(—,—)de jia xing zi han zi ,bing ju you zu gou duo de tou she dui xiang he nei she dui xiang 。zai dui F-Gorensteinxiang dui tong diao dai shu de yan jiu ji chu shang ,wo men yan jiu le n-jiang F-Gorensteintou she mo de yi xie jian chan xing zhi ,ding yi le (n,m)-jiang _F-Gorensteintou she mo he ruo F-Gorensteindai shu ,gei chu le you guan (n,m)-jiang F-Gorensteintou she mo de xing zhi he ruo F-GOrensteindai shu de deng jia ke hua 。ben wen fen wei yi xia san ge bu fen :di yi bu fen jian chan jie shao le you guan Gorensteinxiang dui tong diao dai shu he F-Gorensteinxiang dui tong diao dai shu de yan jiu bei jing he yi xie ji chu zhi shi 。di er bu fen ,shou xian yan jiu le dang n≠m(m,n ∈ Z)shi ,n-jiang F-Gorensteintou she mo he m-jiang F-Gorensteintou she mo zhi jian de bao han guan ji yi ji ta men de jiao ji 。jie xia lai gei chu le (n,m)-jiang F-Gorensteintou she mo de ding yi ,zheng ming le (n,m)-jiang F-Gorensteintou she mo qu zhi he feng bi ,dan qu zhi he xiang bu yi ding feng bi 。hai kao lv le (n,m)-jiang F-Gorensteintou she mo he ta de syzygyzhi jian de guan ji ,gei chu le yi chong te shu qing xing ,(n,m)-jiang F-Gorensteintou she mo de zhi he xiang reng ran shi (n,m)-jiang F-Gorensteintou she mo 。di san bu fen ,ba F-Gorensteintou she mo de ding yi tiao jian jian ruo ,ding yi le F-senmi-Gorensteintou she mo ,bing li yong ta lai ding yi ruo F-Gorensteindai shu ,zui hou wo men gei chu le ruo F-Gorensteindai shu de yi xie deng jia ke hua 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自山东大学的权思思，发表于刊物山东大学2019-07-16论文，是一篇关于投射模论文,投射模论文,弱代数论文,山东大学2019-07-16论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自山东大学2019-07-16论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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