导读:本文包含了局部算子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Kirchhoff型方程,非局部算子,凹凸非线性项,变号位势函数
局部算子论文文献综述
周递芝,储昌木,蔡志鹏[1]（2019）在《带有非局部算子的Kirchhoff方程基态解的存在性》一文中研究指出考虑了一类涉及非局部算子,凹凸非线性项和变号位势函数的Kirchhoff型方程,利用变分方法获得了一个基态解的存在性.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
刘建,王家宁[2]（2019）在《含有非局部算子的椭圆问题的基态解》一文中研究指出本文研究如下含有非局部算子的椭圆问题■其中Ω■(R~N(N>ps)是带有Lipschitz边界的有界开集,s∈(0,1),1<p<N/s,非局部算子L_K定义为■f(x,u)在无穷远处关于u~(p-1)是渐近线性的.利用变分方法和山路引理,证明了上述含有非局部算子的椭圆问题至少存在一个基态正解.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
周力[3]（2019）在《基于局部算子的复杂纹理图像分割方法研究》一文中研究指出纹理图像分割是图像处理领域的重要研究方向之一,同时也是图像处理领域的重要基础问题。但是,由于纹理具有数量繁多、结构复杂以及形态各异的特点,且人们对于人类视觉系统感知纹理的机制认识不成熟,纹理图像分割依旧是图像处理领域的一大难题,同时也是图像处理领域的研究热点之一。纹理图像分割一般分为两个步骤进行:首先利用特征提取算子提取纹理特征,然后通过构建能量泛函等方法进行纹理图像分割。纹理的多样性和纹理模式的复杂性造成现有的纹理特征提取算子难以准确描述纹理特征,从而导致最终的分割结果不够精确。在提取纹理特征后,一般利用分割模型结合纹理特征完成纹理图像分割,其中水平集方法具有分割结果是闭合曲线、有完整的数学理论支撑、拓扑不变等优点,在图像分割领域表现了良好的性能。本文基于局部算子对纹理图像分割问题进行研究,利用局部算子提取局部区域的特征,并将纹理特征融入到水平集方法中完成纹理图像的分割。主要工作如下:(1)介绍并总结了纹理图像分割的研究意义、难点和常用的方法,局部算子的研究现状及其在纹理图像分割中的应用;随后选出几种常用的纹理图像分割技术进行简单的介绍。(2)提出了一种基于多特征的水平集方法用于纹理图像分割。具体的,提出了局部连接度算子和局部差异度算子两种新的局部算子,并将灰度信息和两种局部特征算子所提取的纹理特征融入到水平集方法中,得到最终的分割结果。其中局部连接度算子用来描述局部区域中与中心点相连接且具有相似灰度的点的数量,局部差异度算子用来描述局部点和中心点的灰度差异程度。最后通过一系列的实验,证明该方法的有效性和优势。(3)提出了利用Gabor滤波器和改进的LTP算子相结合提取纹理特征的方法。具体的,利用Gabor滤波器提取具有相似性的纹理特征,利用LTP算子描述局部的差异性,并对原始LTP不能准确描述局部特征的问题进行改进,得到改进的LTP算子。将Gabor滤波器与改进的LTP算子融合到水平集方法中,完成纹理图像的分割。并通过实验,验证该方法的有效性和优势。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2019-05-01）
胡丽岩[4]（2019）在《含非局部算子的椭圆方程解的研究》一文中研究指出近几年,分数阶拉普拉斯算子方程解的研究已经引起了数学家们的极大兴趣.尤其是它的非线性方程.事实上,分数阶拉普拉斯算子在许多领域都有具体的应用,如优化、金融、变相分层、反常扩散等.本文主要利用变分方法,山路引理,对称山路引理的变形等临界点理论,得到含非局部算子的椭圆方程的正解,负解,变号解及无穷多变号解的存在性的结果.主要包括以下四章:第一章主要介绍了分数阶拉普拉斯算子方程的研究现状和一些本文中常用符号及基础知识.第二章讨论了如下非局部椭圆方程:(?)其中(?)为分数阶拉普拉斯算子定义如下(?),在适当的条件下,利用山路定理的变形,我们可以得到非平凡解的存在性.第叁章讨论了含非局部算子的椭圆方程的正解、负解、变号解.我们主要依赖于文献[5]中的叁个临界点定理证明该问题.第一个是山路定理的变形,更准确的说,使用形变引理,推导了锥上的山路定理的变形.第二个临界点定理是山路定理的变号形式,它保证了变号解的存在性.第叁个临界点定理是对称山路定理.以确保无穷多高能量变号解的存在性.第四章讨论了含非局部算子的椭圆方程的无穷多变号解.利用邹文明给出的变号临界点定理,在一些适当的条件下,我们可以得到该问题无穷多变号解的存在性.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-04-18）
刘蒙蒙,盛云雪[5]（2018）在《一类带有分数阶非局部算子的薛定谔-泊松方程的正解》一文中研究指出本文研究了一类带有分数阶非局部算子的薛定谔-泊松方程的特征值问题,利用Banach不动点定理和先验估计得到该问题存在唯一的正解.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2018年02期）
徐止磊[6]（2018）在《基于图上非局部算子的数据分类方法研究》一文中研究指出随着信息技术的发展,数据量爆炸式增长。如何将这些数据进行分类,从而实现高效的利用,这是当前数据挖掘研究的重要内容之一。其中,基于稀疏图的高维数据分类的变分方法正成为机器学习等领域的重要研究方向。这种方法主要是基于图割的思想,通过构建无向加权图的方式实现对数据的分类。本文研究是在离散非局部全变分的框架下,为系统分析不同平衡约束的性能,综合了等式约束(两种)、单向不等式约束、双向不等式约束,Ratio Cut、Normalized Cut和Cheeger Cut等七种不同的约束方法。在研究不同约束的过程中发现,Normalized Cut平衡约束能力不足,尤其是当数据集不平衡时,约束能力将进一步下降。为解决这一问题,对Normalized Cut进行改进,将度平衡度约束引入到能量泛函中,提高Normalized Cut的约束能力。在对多类高维数据进行分类时,由于传统Potts模型是通过n个标记函数实现n类数据的分类,计算效率较低。为提升计算效率,文中提出基于Potts模型矢量化加速方法,以并行计算的理念来简化算法。为简化上述模型的计算,本文采用增广拉格朗日方法求解,每步计算结果采用约束处理的投影方法,从而减少Lagrange乘子数目及惩罚参数数目。为更科学有效的验证本文所提出算法的有效性,本文分别采用国际数据分类领域的标准数据集和人工数据集进行多次实验,取其平均值,对所提出的模型和快速算法的计算精度、效率等进行了比较,验证了所提出模型与算法的有效性。(本文来源于《青岛大学》期刊2018-05-18）
宋树枝[7]（2016）在《含非局部算子的椭圆方程共振和近共振问题》一文中研究指出本文利用临界点理论研究了含有非局部算子的椭圆型方程在共振和近共振条件下解的存在性及多重性.全文共由下面四部分组成.第一章为绪论,主要介绍了相关问题的背景及必要的预备知识.第二章考虑Kirchhoff方程其中Ω是RN(N=1,2,3)中有足够光滑边界(?)Ω的有界开区域,a≥0,b>0是实值常数,f：Ω×R→R是Caratheodory函数具有次临界增长.注意,这里项fΩ|▽|2dx的出现使方程不再是逐点成立.我们考虑了叁种共振和近共振条件下解的存在性和多重性：(ⅰ)当f(x,u)=μu3+g(x,u)+h(x)时,运用山路引理和Ekeland's变分原理得到了μ从左边趋近非线性主特征值μ1时多解的存在性；(ⅱ)运用G-环绕定理证明了比值4F(x,t)/bt4在特征值μk和μk+1之间振荡并可能等于μk+1时解的存在性；(ⅲ)运用鞍点定理及对泛函值的仔细估计找到了比值4F(x,t)/bt4在特征值μ1和μ'2之间振荡并可能等于μ'2时非平凡解的存在性.这里μ'2是本文重新定义出的第二个非线性特征值.第叁章研究分数阶椭圆方程其中Ω(?)RN,p∈(1,+∞),s∈(0,1)且sp<N.(-△)ps被称作分数阶的p-Laplacian算子,为非局部非线性算子,具体定义如下：由分数阶椭圆算子的定义知分数阶椭圆方程解存在性问题也属于非局部问题.假设非线性项f满足次线性增长条件.首先,我们模拟第二章的相关部分的证明,找到了分数阶p-Laplacian方程关于主特征值近共振条件下多重解的存在性结论.当p=2时,我们证明了λ从上方和下方趋近非主特征值情形下多重解的存在性.一方面,当λ从下方趋近非主特征值时,连续两次使用鞍点定理证明两个鞍点解的存在性并利用能量水平的不同进行区分.另一方面,当λ从上方趋近非主特征值时,我们在一列有限维空间上考虑此类问题,并模拟前一种情形找到了固定维数时的两个不同解.随后,通过Galerkin逼近技巧,对找到的解关于有限问题的维数取极限找到原问题的两个解.最后一章我们顺带考虑了p-Laplacian方程关于Fucik谱关于平凡谱线共振问题的解.(本文来源于《西南大学》期刊2016-06-06）
陈雷,陈鸿昶,李邵梅,朱俊光[8]（2016）在《基于韦伯局部算子和颜色特征的行人再识别》一文中研究指出针对当前识别精度高的行人再识别特征数值复杂、提取困难的问题,提出一种数值简单、提取速度快的融合特征。在分析韦伯局部算子差分激励和方向分量的基础上,用圆形邻域的差分激励表现图像的纹理特性,然后用LBP(局部二值模式)编码的方向分量表现图像边缘方向,再用HSV颜色空间直方图表现图像颜色信息,最后串联特征。实验结果表明在ETHZ、VIPeR行人再识别数据集上,该特征提取速度快,对姿态、视角、光照、身体部分被遮挡变化有较强的鲁棒性。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2016年12期）
席莉静[9]（2014）在《含非局部算子的椭圆边值问题及相关问题解的存在性研究》一文中研究指出本文应用变分方法和临界点理论研究了含非局部算子的椭圆边值问题及相关问题解的存在性和多重性.首先,在第二、叁章中,我们在RN中的有界光滑区域Ω上考虑如下的含非局部算子的边值问题：其中α(x):Ω→R是可测函数,f(u),g(u):R→R是连续函数,并且非线性项f在0的附近或无穷远处有某振动行为.在第二章,我们研究了当μ=0及-Lku=(-△)su时分数阶Laplace算子边值问题,通过构造问题所对应的泛函空间的某子集序列使得问题对应泛函在该子集上的最小点是研究问题的弱解的证明思路,建立了无穷多个解的存在结论.当μ≠0时,在第叁章我们利用截断函数方法和Ricceri的广义变分原理证明了扰动问题(Ⅰ)存在任意多个解.进一步,我们还将所获得结果推广到一般的含非局部算子的椭圆边值问题：这里f，g：Ω×R→R是Caratheodory函数.其次,我们在第四章中,研究如下含有非局部椭圆算子和两个参量的半变分不等式：其中Ω∈RN(N>2s,s∈(0,1))是一个具有光滑边界的有界区域,λ和μ是两个实参数,F(x,u),G(x,u):Ω×R→R是两个非光滑的位势函数.我们在问题(Ⅱ)对应的泛函分别是强制和非强制的情形下,应用非光滑临界点理论,证明了当参数λ充分大μ足够小时,问题(Ⅱ)至少存在两个非平凡解,并且我们还讨论了解的性质.第五章中,我们在RN中的无界光滑区域Ω上考虑了下面一类半线性椭圆的半变分不等式解的存在性：其中P∈L1(Ω)变号,μ1∈L∞(Ω),j:Ω×R→R是非光滑泛函.我们利用有界区域的逼近方法并结合多值映射的Ky Fan定理等非光滑分析方法,证明了问题(Ⅲ)存在一个解.最后,在第六章中我们研究了如下的四阶两点边值问题：其中λ>0为参数,f：R→R是连续函数.首先,我们分别应用山路引理和Riccer的叁临界点定理证明了问题(Ⅳ)至少存在两个非平凡解.其次,我们利用Riccer的广义变分原理证明了当f有某振动行为时,问题(Ⅳ)存在无穷多个解.进一步,我们将无穷多个解的存在性结果推广到更一般的扰动边值问题：这里a,c≥0,b≥a,d≥c,b-a≥c/3+d/6.(本文来源于《苏州大学》期刊2014-03-01）
胡二彦[10]（2013）在《热核的下界比较不等式及一类非局部算子的热核估计》一文中研究指出热核理论是现代数学中越来越重要的研究工具，其在多个学科中有重要应用。本文研究了热核估计的相关问题，主要内容分为两部分。第一部分，我们在测度度量空间上考虑一类强局部（strong local）狄氏型，研究相应热方程非负弱上解的比较不等式，进一步研究相应狄氏热核的下界比较不等式，并且在某例子中，我们给出这些不等式的应用。在证明中，我们主要应用一般测度度量空间上的热方程的极大值原理等分析方法。第二部分，我们在d-维欧氏空间（Rd）上考虑算子+aα α/2+b·对应的热核的存在性及热核的上下界估计问题，其中是拉普拉斯算子， α/2(0<α <2)是分数拉普拉斯算子，a∈(0,M](M>0)为常数且函数b∈Kd,1。我们首先利用Duhamel公式构造性地证明热核的存在性，同时给出热核的上界估计。然后用链条方法（Chain argument）及Le′vy系统等概率的方法得到热核的下界估计。(本文来源于《清华大学》期刊2013-06-01）
局部算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究如下含有非局部算子的椭圆问题■其中Ω■(R~N(N>ps)是带有Lipschitz边界的有界开集,s∈(0,1),1<p<N/s,非局部算子L_K定义为■f(x,u)在无穷远处关于u~(p-1)是渐近线性的.利用变分方法和山路引理,证明了上述含有非局部算子的椭圆问题至少存在一个基态正解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部算子论文参考文献
[1].周递芝,储昌木,蔡志鹏.带有非局部算子的Kirchhoff方程基态解的存在性[J].东北师大学报(自然科学版).2019
[2].刘建,王家宁.含有非局部算子的椭圆问题的基态解[J].应用泛函分析学报.2019
[3].周力.基于局部算子的复杂纹理图像分割方法研究[D].合肥工业大学.2019
[4].胡丽岩.含非局部算子的椭圆方程解的研究[D].山东师范大学.2019
[5].刘蒙蒙,盛云雪.一类带有分数阶非局部算子的薛定谔-泊松方程的正解[J].应用泛函分析学报.2018
[6].徐止磊.基于图上非局部算子的数据分类方法研究[D].青岛大学.2018
[7].宋树枝.含非局部算子的椭圆方程共振和近共振问题[D].西南大学.2016
[8].陈雷,陈鸿昶,李邵梅,朱俊光.基于韦伯局部算子和颜色特征的行人再识别[J].计算机应用研究.2016
[9].席莉静.含非局部算子的椭圆边值问题及相关问题解的存在性研究[D].苏州大学.2014
[10].胡二彦.热核的下界比较不等式及一类非局部算子的热核估计[D].清华大学.2013
标签：Kirchhoff型方程; 非局部算子; 凹凸非线性项; 变号位势函数;