导读:本文包含了正交矩阵变换论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:基础解系,正交矩阵,初等行变换,初等列变换
正交矩阵变换论文文献综述
冯林安,戴亮[1]（2017）在《任意初等行列混合变换求化实对称矩阵为对角矩阵的正交矩阵》一文中研究指出本文介绍了利用任意初等行列混合变换求齐次线性方程组的基础解系、求规范正交基,求正交矩阵T使得T-1AT为对角矩阵的方法,该方法具有一般性。(本文来源于《贵阳学院学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
陈亮,杜翠真,高勤[2]（2016）在《实对称矩阵对角化中正交矩阵的初等变换求法》一文中研究指出对实对称矩阵正交对角化过程中正交矩阵的求解方法进行了研究,给出了利用初等变换求解正交矩阵的方法,该方法不需要通过特征方程求解特征值与特征向量,仅仅使用初等变换和Schmidt正交化方法.(本文来源于《大学数学》期刊2016年04期）
李满,朱玉清[3]（2015）在《关于正交矩阵和正交变换新的引入方法》一文中研究指出本文运用实际生活中的例子引入正交矩阵和正交变换的课程内容,这可以有效的提高学生对知识点的兴趣,并且较好的学习正交矩阵和正交变换的基本概念和了解这个知识点的应用。(本文来源于《课程教育研究》期刊2015年31期）
沈鹏[4]（2011）在《基于多维矢量DCT正交矩阵变换及熵编码算法的研究》一文中研究指出随着数字通信和网络技术等信息产业的飞速发展,多媒体通信在人们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。图像信息的存储、传输变得越来越频繁,应用范围日益扩大。图像具有直观、具体、生动的特点,并包含丰富的信息而被人们作为获取信息的主要手段,而彩色图像具有丰富多彩的颜色结构,更为逼真地反映了现实世界。因此,如何对包含海量信息的彩色图像进行有效的压缩编码是现今研究的主要技术之一。对于彩色静止图像,目前较普遍的研究方法是将R、G、B信号转换成Y、U、V信号后再对每个分量独立地采用相同或相近的灰度图像编码方法进行处理。实际研究表明,R、G、B各颜色分量间存在强相关性,进行Y、U、V转换后亮度及色度各分量之间的相关性有所削弱,但仍存在大量的视觉冗余。对彩色图像的R、G、B分量分别进行编码并未对彩色图像中各种冗余信息通盘考虑,从而发挥不出彩色图像内在的压缩潜力,压缩效率并不理想。众所周知,在一幅彩色图像的像素点阵中,叁基色(RGB)出于同一物理模型,各分量之间不仅具有相同的纹理、边缘和灰度变化梯度,且几乎都可以反映除颜色之外的全部信息,它们之间存在很强的视觉相似性,即色空间冗余。而传统的压缩编码方法是将各分量分别进行压缩,不能去除各分量之间的这种相关性。因此我们认为,适用于彩色图像的压缩编码方法的关键应是用一个模型来表达彩色图像中的全部信息,在去除冗余的过程中充分考虑到彩色图像在结构空间上以及各分量之间所存在的冗余信息,从而使得压缩比和峰值信噪比等性能有所提高。针对传统彩色图像压缩编码过程中存在的以上问题,本文借鉴实验已有研究成果,采用彩色图像的叁维矩阵模型表示方法,将彩色图像的R、G、B分量构筑在同一模型中,使得图像的空间结构关系与各分量间的关系统一起来,降低各分量内部和分量间的相关性,以便充分利用彩色图像的这些特点,从而更有效的去除各种冗余。接下来对彩色图像的叁维矩阵进行分割,将其划分为8×8×3子阵,然后对分割后的子阵进行四维矢量DCT正交矩阵变换,得到变换后的系数矩阵。经研究表明,图像信息的主要方面由低频分量决定,图像的细节由高频分量决定,因此根据变化后系数矩阵中数据的分布规律,采用线性非均匀标量量化方式对系数矩阵进行量化,在保证一定主观保真度的前提下去除不影响视觉效果的冗余信息。在量化后,为了更进一步地提高压缩倍数,结合量化后系数矩阵的分布特点,对其进行扫描,以期扩大连零系数的长度,为后续处理做准备。扫描后的数据连零系数较多,因此采用游程编码对扫描后的数据进行编码,获得了较好的压缩效果。最后采用Huffman编码和算术编码对得到的数据进行熵编码,实验结果表明,经过本实验算法编码后图像的压缩比和峰值信噪比均有一定程度的提高,也验证了本实验的有效性。最后本文在Windows操作系统下采用Visual C++6.0软件,对本文算法进行了编程实现,将实验所得结果与现行标准JPEG基本方法进行对比,结果优于JPEG基本方法。在一定程度上说明了本算法的有效性,同时也说明了多维矢量矩阵理论在图像压缩编码处理应用中具有一定的优势和潜力。(本文来源于《吉林大学》期刊2011-06-01）
黄慕欢,林茜[5]（2009）在《正交矩阵在空间坐标变换中的作用》一文中研究指出借助矩阵乘积分解的思想,研究叁阶正交矩阵在空间坐标旋转变换中的作用以及正交矩阵的特征值与转轴、转角之间的关系,获得空间任意向量旋转对应的正交矩阵通式,旋转变换的转轴、转角与变换矩阵的特征属性之间的量化关系,向量经过行列式为-1的正交矩阵迭代变换后特殊的分布规律.向量旋转的矩阵表示将有助于其在工程计算和编程方面的应用.(本文来源于《高等数学研究》期刊2009年02期）
郭伟[6]（2005）在《广义正交基、正交变换及正交矩阵》一文中研究指出引入了di-准正交基、KiKj-准正交变换、准正交矩阵的概念,讨论了它们的性质及相互间的关系.(本文来源于《大学数学》期刊2005年03期）
熊明,王文武[7]（2000）在《M_n(R)上保正交矩阵的线性变换》一文中研究指出Mn(R)是实数域上所有n阶矩阵组成的集合 ,H(F)是Mn(R)上将正交矩阵映成正交矩阵的可逆线性变换组成的集合。在变换的合成运算下 ,H (F)构成群 ,并得出了线性变换H(F)的一种刻画。(本文来源于《重庆师范学院学报(自然科学版)》期刊2000年02期）
林棋[8]（1996）在《正交矩阵积分的叁相VFVA正弦波发生器及电力电子周期变换器的应用》一文中研究指出提出正交矩阵积分的叁相ＶＦＶＡ正弦波发生器可应用在变频调速，并介绍了叁相ＶＦＶＡ正弦波发生器的原理、电路和波形，它可应用于电力电子周期变换器，实现对交流电动机的变频调速。(本文来源于《电气传动自动化》期刊1996年02期）
袁辉平[9]（1994）在《正交变换与正交矩阵可对角化的充要条件》一文中研究指出给出了正交变换和正交矩阵可对角化的一系列充要条件；分别推广了张禾瑞教授、郝钠新教授在［１］中的一个命题，以及张远达教授在［２］中的一个定理；并对文［３］的定理１、定理２作了完善和推广。获得了一种求可对角化正文矩阵的特征向量的简便方法。(本文来源于《渝州大学学报(自然科学版)》期刊1994年02期）
宋乾坤[10]（1990）在《关于可逆矩阵、正交矩阵、对称变换的定义的注记》一文中研究指出在一些《高等代数》、《线性代数》教材或参考资料中,对可逆矩阵、正交矩阵、对称变换的定义有重迭部分,本文对此谈点肤浅看法。(本文来源于《自贡师专学报》期刊1990年03期）
正交矩阵变换论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对实对称矩阵正交对角化过程中正交矩阵的求解方法进行了研究,给出了利用初等变换求解正交矩阵的方法,该方法不需要通过特征方程求解特征值与特征向量,仅仅使用初等变换和Schmidt正交化方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正交矩阵变换论文参考文献
[1].冯林安,戴亮.任意初等行列混合变换求化实对称矩阵为对角矩阵的正交矩阵[J].贵阳学院学报(自然科学版).2017
[2].陈亮,杜翠真,高勤.实对称矩阵对角化中正交矩阵的初等变换求法[J].大学数学.2016
[3].李满,朱玉清.关于正交矩阵和正交变换新的引入方法[J].课程教育研究.2015
[4].沈鹏.基于多维矢量DCT正交矩阵变换及熵编码算法的研究[D].吉林大学.2011
[5].黄慕欢,林茜.正交矩阵在空间坐标变换中的作用[J].高等数学研究.2009
[6].郭伟.广义正交基、正交变换及正交矩阵[J].大学数学.2005
[7].熊明,王文武.M_n(R)上保正交矩阵的线性变换[J].重庆师范学院学报(自然科学版).2000
[8].林棋.正交矩阵积分的叁相VFVA正弦波发生器及电力电子周期变换器的应用[J].电气传动自动化.1996
[9].袁辉平.正交变换与正交矩阵可对角化的充要条件[J].渝州大学学报(自然科学版).1994
[10].宋乾坤.关于可逆矩阵、正交矩阵、对称变换的定义的注记[J].自贡师专学报.1990