导读:本文包含了光滑延拓论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:等距映射,等距延拓,Tingley问题
光滑延拓论文文献综述
伊继金,王瑞东[1]（2010）在《严格凸、光滑、自反的Banach空间中等距映射的线性延拓》一文中研究指出本文主要研究了任意两个严格凸,光滑的自反空间E,F的单位球面S(E)和S(F)之间任意等距映射的线性延拓问题.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2010年02期）
吴建伟[2]（2008）在《非光滑系数抛物方程弱解在边界上的双倍性质和边界唯一延拓性》一文中研究指出本论文对如下带奇异位势的非光滑系数抛物方程初值问题进行了讨论,其中系数矩阵A(x)满足一致椭圆条件和Dini连续,位势函数V(x)满足Kato条件.建立了上述抛物方程弱解u(x,t)在边界上的双倍测度性质和边界唯一延拓性.通过把抛物方程的初值问题转化成合适的椭圆系统的初边值问题来研究抛物方程唯一延拓性,但必须克服系数矩阵A(x)的不光滑和位势函数V(x)的奇异,这需要调和分析技术.本文的主要思想是利用调和分析中的积分估计,积分变换和迹定理,把抛物方程初值问题转化成含奇异位势的椭圆系统的初边值问题,利用椭圆系统稳定性估计和解析延拓方法建立椭圆弱解估计,再运用椭圆方程弱解在边界上的双倍性质和迹定理建立了抛物方程在边界上的双倍测度性质,从而建立抛物方程边界唯一延拓性.第一章中详细介绍了有关唯一延拓性的研究背景和国内外的成果.第叁章将建立零初值条件下抛物方程对任意时刻t在边界上的一致双倍测度性质(定理3.1).第四章给出在没有零初值条件的情况下抛物方程在边界上的一致双倍测度性质(定理4.1)和边界唯一延拓性(定理4.2).(本文来源于《宁波大学》期刊2008-04-28）
陶祥兴,张松艳[3]（2006）在《非光滑系数抛物方程弱解的双倍性质和唯一延拓性》一文中研究指出对带奇异位势的非光滑系数抛物方程ut-div(A▽xu)+Vu=0进行了讨论,其中A满足一致椭圆条件和Dini连续性,V是Kato型奇异位势．建立了上述抛物方程弱解u的双倍测度性质以及唯一延拓性定理．(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2006年06期）
张建军,王德人[4]（2002）在《解非光滑方程组的广义数值延拓算法(Ⅱ)──算法与应用》一文中研究指出We present a generalized numerical embedding algorithm for solvillg nonsmooth equations based on the results in [1]. Convergence of the algorithm is proved care- fully and implementation is discussed. Application of the algorithm to the com- plementarity problem, variational inequalities and nonlinear optimization problem is discussed.(本文来源于《计算数学》期刊2002年02期）
张建军,王德人[5]（2000）在《解非光滑方程组的广义数值延拓算法(Ⅰ)──基本理论》一文中研究指出本文研究了求解Ｂ－可微方程组的广义数值延拓算法的基本理论．其基本出发点是利用同伦廷拓思想，建立相应的非光滑同伦方程组，论证其跟踪路径的存在唯一性及连续性．据此，在另文中进一步获得了广义数值延拓算法的适定性、收敛性，进而将新算法应用于几类重要的规划问题．(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2000年02期）
苏简兵[6]（1999）在《拟凸域上带有某种光滑模条件的逆紧全纯映照的延拓》一文中研究指出利用Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ．ＫａｎｄＦｏｒｎａｅｓｓ．Ｊ．Ｅ的证明方法，将ＹｕｋｉｔａｋａＡＢＥ的一个关于带有光滑模的双全纯映照的微分同胚的延拓结果作了推广，证明了流形上光滑有界拟凸域间的满足某种光滑模条件无分支的逆紧全纯映照可以光滑延拓到边界(本文来源于《复旦学报(自然科学版)》期刊1999年02期）
杨义群[7]（1982）在《关于线性同时逼近与光滑延拓》一文中研究指出DeVore(Approximation Theory Ⅱ,1976)等利用Peetre引入的K泛函工具得到了各种线性逼近的阶.我们推广了K泛函这一工具,使之可以用来考察函数及其导函数的同时逼近,进而得到下述关于线性同时逼近与光滑延拓的几个定理.(本文来源于《科学通报》期刊1982年01期）
光滑延拓论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本论文对如下带奇异位势的非光滑系数抛物方程初值问题进行了讨论,其中系数矩阵A(x)满足一致椭圆条件和Dini连续,位势函数V(x)满足Kato条件.建立了上述抛物方程弱解u(x,t)在边界上的双倍测度性质和边界唯一延拓性.通过把抛物方程的初值问题转化成合适的椭圆系统的初边值问题来研究抛物方程唯一延拓性,但必须克服系数矩阵A(x)的不光滑和位势函数V(x)的奇异,这需要调和分析技术.本文的主要思想是利用调和分析中的积分估计,积分变换和迹定理,把抛物方程初值问题转化成含奇异位势的椭圆系统的初边值问题,利用椭圆系统稳定性估计和解析延拓方法建立椭圆弱解估计,再运用椭圆方程弱解在边界上的双倍性质和迹定理建立了抛物方程在边界上的双倍测度性质,从而建立抛物方程边界唯一延拓性.第一章中详细介绍了有关唯一延拓性的研究背景和国内外的成果.第叁章将建立零初值条件下抛物方程对任意时刻t在边界上的一致双倍测度性质(定理3.1).第四章给出在没有零初值条件的情况下抛物方程在边界上的一致双倍测度性质(定理4.1)和边界唯一延拓性(定理4.2).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
光滑延拓论文参考文献
[1].伊继金,王瑞东.严格凸、光滑、自反的Banach空间中等距映射的线性延拓[J].数学的实践与认识.2010
[2].吴建伟.非光滑系数抛物方程弱解在边界上的双倍性质和边界唯一延拓性[D].宁波大学.2008
[3].陶祥兴,张松艳.非光滑系数抛物方程弱解的双倍性质和唯一延拓性[J].数学年刊A辑(中文版).2006
[4].张建军,王德人.解非光滑方程组的广义数值延拓算法(Ⅱ)──算法与应用[J].计算数学.2002
[5].张建军,王德人.解非光滑方程组的广义数值延拓算法(Ⅰ)──基本理论[J].数学年刊A辑(中文版).2000
[6].苏简兵.拟凸域上带有某种光滑模条件的逆紧全纯映照的延拓[J].复旦学报(自然科学版).1999
[7].杨义群.关于线性同时逼近与光滑延拓[J].科学通报.1982