导读:本文包含了正交约束论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非负矩阵分解,高光谱解混,稀疏,正交
正交约束论文文献综述
陈善学,储成泉[1]（2019）在《基于稀疏和正交约束非负矩阵分解的高光谱解混》一文中研究指出针对基于非负矩阵分解(NMF)的高光谱解混存在的容易陷入局部极小值和受初始值影响较大的问题,提出一种稀疏和正交约束相结合的NMF的线性解混算法SONMF。首先,从传统的基于NMF的高光谱线性解混方法出发,分析高光谱数据本身的理化特性;然后,结合丰度的稀疏性和端元的独立性两个方面,将稀疏非负矩阵分解(SNMF)和正交非负矩阵分解(ONMF)两种方法结合应用到高光谱解混当中。模拟数据和真实数据实验表明,相比顶点成分分析法(VCA)、SNMF和ONMF这叁种参考解混算法,所提算法提高了线性解混的性能;其中,评价指标光谱角距离(SAD)降低了0. 012～0. 145。SONMF能够结合两种约束条件的优势,弥补传统基于NMF线性解混方法对高光谱数据表达的不足,取得较好的效果。(本文来源于《计算机应用》期刊2019年08期）
杨明明[2]（2018）在《带有正交约束条件的优化问题研究》一文中研究指出目前,随着人工智能技术的不断发展,实际应用中遇到的问题不仅规模大,而且是非凸非线性的,该问题成为大数据时代我们所面临的重要挑战之一。而带正交约束条件的优化问题是一种典型非凸非线性问题,其在科学与工程计算和机器学习等领域有着广泛的应用,比如特征值计算、电子结构计算、盲信号分离、背景分离、人脸识别和聚类等等,这些问题都涉及到正交约束条件,所以,此类问题引起了国内外许多学者的关注和研究。本文主要研究两类带正交约束条件的优化问题,在已有算法和模型的基础上,提出了两种求解带有正交约束条件优化问题的新算法,并且证明了新算法的收敛性,最后,通过数值实验验证了本文所提出算法的有效性。具体来说,本文做了如下两方面的主要工作:(1)提出了一种自适应的非单调共轭梯度算法求解Stiefel流形上的优化问题。众所周知,通过非单调线搜索技术确定非线性共轭梯度方法的歩长,可以大大提高共轭梯度算法的效果。但是,已有研究表明非单调线搜索技术对于病态问题的实验效果很糟糕,原因是容易受到非单调程度的影响,这是一个很棘手的问题。针对该问题,本文首先充分利用自适应技术,提出了一种自适应的非单调共轭梯度算法求解一般情形的带正交约束条件的优化问题,首次将自适应技术应用到此类问题的求解中;然后,证明了所提出算法的收敛性;最后,通过四个数值实验验证了该算法的有效性,并且实验结果表明,该算法是目前已有求解正交约束优化问题的共轭梯度算法中效果最好的。除此之外,在特征值问题上,该算法和已有的一些效果最好的算法不相上下。由此看来,将自适应技术应用到该类问题的求解中具有很好的前景。(2)利用黎曼流形方法求解正交非负矩阵分解问题。近年来,基于黎曼流形的思想构造新型的、有效的流形上优化算法成为非线性规划领域的一个独特研究方向,其优势是将欧式空间中的约束优化问题转化为黎曼流形上的无约束优化问题,使得所要求解的问题变得容易一点。基于此,本文利用黎曼流形上最速下降法,提出了一簇求解正交非负矩阵分解的流形上的优化算法,当参数选取某些特殊的值时,该算法就会退化为已有的某些算法,并且在文本聚类任务的数值实验上验证了算法的可行性,当选取合适的参数时,本文提出的流形上算法的聚类效果好于欧式空间中算法。(本文来源于《重庆大学》期刊2018-05-01）
高斌,刘歆,袁亚湘[3]（2017）在《正交约束优化问题的一阶算法》一文中研究指出带有正交约束的矩阵优化问题在材料计算、统计及数据分析等领域中有着广泛的应用.由于正交约束的可行域是Stiefel流形,一直以来流形上的优化方法是求解这一问题的主要方法.近年来,随着实际应用问题所要求的变量规模的扩大,传统的流形优化方法在计算上的劣势显现出来,而一些迭代简单、收敛快的新算法逐渐被提出.通过收缩方法、非收缩可行方法、不可行方法叁个类别分别来介绍求解带有正交约束的矩阵优化问题的最新算法.通过分析这些方法的主要特性,以及应用问题的要求,对这类问题算法设计的研究进行了展望.(本文来源于《运筹学学报》期刊2017年04期）
衣晓蕾,彭思龙,栾世超[4]（2015）在《基于算子和局部正交约束的信号自适应分解方法》一文中研究指出该文利用局部正交约束,采用反向投影策略,提出一种基于算子的信号自适应分解方法。该方法将输入信号建模为多个基本信号和一个残差信号之和,并且基本信号落在所定义算子的零空间中。通过仿真和实际信号的实验,展示了所提算法对于解决信号处理中的模式混迭问题的可行性,有效性和实用性。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2015年11期）
童谣,丁卫平[5]（2015）在《一种求解正交约束问题的投影梯度方法》一文中研究指出正交约束优化问题在特征值问题、稀疏主成分分析等方面有广泛的应用.由于正交约束的非凸性,精确求解该类问题具有一定的困难.本文提出了一种求解正交约束优化问题的投影梯度算法.该算法采用施密特标准正交化方法处理正交约束,其时间复杂度为O(r2 n),比传统SVD分解复杂度低,且实现简单.数值实验验证了算法的有效性.(本文来源于《湖南理工学院学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
张柏华,马红光,孙新利,谭巧英,潘寒尽[6]（2015）在《基于正交约束的导航接收机空时自适应方法》一文中研究指出卫星导航系统容易受到干扰,空时自适应处理在导航接收机抗干扰方面拥有明显的优势,即系统自由度显着提高,但是传统空时自适应处理应用于导航接收机抗干扰中却面临信号失真的难题。该文提出一种基于正交约束的导航接收机空时自适应处理方法。该方法从空时自适应处理的原理入手修改传统空时自适应处理优化的约束项,消除了不同时延信号对合成信号的影响,保证了空时自适应处理在有效抑制干扰的同时不影响导航信号的捕获和解码。理论分析和仿真结果表明,该方法能有效解决空时自适应处理中的导航信号失真问题。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2015年04期）
任亮,邱天爽[7]（2014）在《一种基于叁正交约束的摄像机标定方法》一文中研究指出提出一种基于叁正交约束的摄像机标定方法.设定摄像机坐标系为世界坐标系,标定摄像机内参数中的5个未知量和1个投影缩放因子,设计一种由7个空间点组成的标定模板,在不需要已知标定模板线段长度的情况下,仅需要2幅以上不同姿态标定模板的图像即可根据叁正交关系建立约束方程组,通过矩阵特征值分解,求得摄像机内参数的解析解.对同一个摄像机进行对比实验,本文标定结果与平面经典法标定结果的相对误差仅为1.3%左右,且仿真数据实验和真实图像实验的结果表明,该算法具有较高的标定精度和鲁棒性.(本文来源于《电子学报》期刊2014年10期）
唐兴佳[8]（2014）在《加权正交约束盲信号分离算法及其收敛性研究》一文中研究指出盲信号分离（BSS）是在源信号不能被直接观测和传输信道未知的情况下，仅利用观测信号和源信号的统计独立性假设提取或恢复源信号的一种信号处理方法。作为计算智能学习的重要研究内容，BSS在生物医学、医疗图象、语音增强、雷达与通信系统、计量经济学、数据处理等方面有着广泛的应用。最新研究结果表明，在无预白化情况下，BSS中的分离矩阵应满足一种加权正交约束，基于带加权正交约束的BSS目标函数，对一般无约束BSS学习后的分离矩阵实施加权正交化，便可得到一种带加权正交约束的BSS算法。新算法具有等变化性，分离结果更稳定、准确，但是加权正交约束使得算法的收敛性研究变得非常困难。本文在详细分析加权正交约束、加权正交化及加权正交约束BSS算法的基础上，重点研究了该算法的收敛性。根据最小距离加权酉映射（MDWUM）对称加权正交化的定义和矩阵分析相关知识得到MDWUM对称加权正交化公式：MMDWUM R1/2WU (Q) U T QV Q x， U Q,VQ为矩阵Q的奇异值分解所对应的酉矩阵。根据MDWUM对称加权正交化和矩阵分析相关性质得到使用MDWUM对称加权正交化的加权正交约束BSS算法的稳定点必要条件：算法的稳定点B满足，目标函数的梯度在该点可写为BR1/2x右乘一个对称阵。当目标函数为凸函数时，将无约束梯度下降BSS学习和加权正交化合并考虑，并重构合并后的函数梯度，然后根据凸函数和矩阵迹的性质证明了使用MDWUM对称加权正交化的加权正交约束梯度下降类BSS算法的单调收敛性；同时，直接利用凸函数和MDWUM对称加权正交化的性质证明了使用MDWUM对称加权正交化的加权正交约束不动点类BSS算法的单调收敛性；上述单调收敛性可以通过给目标函数加上一个加权正交约束项推广到非凸目标函数的情况。仿真实验结果表明，无预白化下的加权正交约束自适应梯度下降类BSS算法的分离效果比预白化情况下明显要好；而且，虽然未做预白化处理，但是加权正交约束批处理BSS算法的收敛稳定准确性和预白化下是相同的；同时，加权正交约束BSS算法的单调收敛性也得到了实验验证。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2014-01-01）
耿超,欧世峰,高颖[9]（2013）在《自适应变步长正交约束盲源分离算法》一文中研究指出将盲源分离算法通常应用到的白化预处理方法转化为权值正交约束条件下的分离算法,使得分离算法由无约束算法转变为有约束算法,消除了在估计白化矩阵时引入的误差和分离输出存在的尺度不确定性。因为算法的收敛速度和稳态误差是一对矛盾,所以结合变步长思想,提出了一种新的自适应变步长的权值正交约束盲源分离算法。该算法步长是基于分离状态的,其学习速率由信号的分离程度自适应地选取,因而能很好地解决收敛速度和稳态误差之间的矛盾。仿真实验表明,该算法比非约束算法,固定步长的权值正交约束的盲源分离算法具有更好的分离性能。(本文来源于《电声技术》期刊2013年11期）
唐兴佳,张秀方[10]（2012）在《自适应步长加权正交约束自然梯度ICA算法》一文中研究指出针对传统自然梯度ICA算法的不稳定和分离结果不准确,提出一种自适应步长加权正交约束自然梯度ICA算法。首先,基于分离矩阵所满足的正交性约束,引入一种单步正交性修正方法。然后,根据相邻迭代结果之差可用于平滑构造每步迭代结果与最优值的距离,设计出一种单步误差估计函数。最后,据此误差估计函数引入一种自适应调整的步长。仿真实验表明,自适应步长加权正交约束自然梯度ICA算法,相比于传统的自然梯度ICA算法具有更快的收敛速度,且算法的稳定性和分离结果的准确性都得到了较大提高。(本文来源于《电子科技》期刊2012年12期）
正交约束论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
目前,随着人工智能技术的不断发展,实际应用中遇到的问题不仅规模大,而且是非凸非线性的,该问题成为大数据时代我们所面临的重要挑战之一。而带正交约束条件的优化问题是一种典型非凸非线性问题,其在科学与工程计算和机器学习等领域有着广泛的应用,比如特征值计算、电子结构计算、盲信号分离、背景分离、人脸识别和聚类等等,这些问题都涉及到正交约束条件,所以,此类问题引起了国内外许多学者的关注和研究。本文主要研究两类带正交约束条件的优化问题,在已有算法和模型的基础上,提出了两种求解带有正交约束条件优化问题的新算法,并且证明了新算法的收敛性,最后,通过数值实验验证了本文所提出算法的有效性。具体来说,本文做了如下两方面的主要工作:(1)提出了一种自适应的非单调共轭梯度算法求解Stiefel流形上的优化问题。众所周知,通过非单调线搜索技术确定非线性共轭梯度方法的歩长,可以大大提高共轭梯度算法的效果。但是,已有研究表明非单调线搜索技术对于病态问题的实验效果很糟糕,原因是容易受到非单调程度的影响,这是一个很棘手的问题。针对该问题,本文首先充分利用自适应技术,提出了一种自适应的非单调共轭梯度算法求解一般情形的带正交约束条件的优化问题,首次将自适应技术应用到此类问题的求解中;然后,证明了所提出算法的收敛性;最后,通过四个数值实验验证了该算法的有效性,并且实验结果表明,该算法是目前已有求解正交约束优化问题的共轭梯度算法中效果最好的。除此之外,在特征值问题上,该算法和已有的一些效果最好的算法不相上下。由此看来,将自适应技术应用到该类问题的求解中具有很好的前景。(2)利用黎曼流形方法求解正交非负矩阵分解问题。近年来,基于黎曼流形的思想构造新型的、有效的流形上优化算法成为非线性规划领域的一个独特研究方向,其优势是将欧式空间中的约束优化问题转化为黎曼流形上的无约束优化问题,使得所要求解的问题变得容易一点。基于此,本文利用黎曼流形上最速下降法,提出了一簇求解正交非负矩阵分解的流形上的优化算法,当参数选取某些特殊的值时,该算法就会退化为已有的某些算法,并且在文本聚类任务的数值实验上验证了算法的可行性,当选取合适的参数时,本文提出的流形上算法的聚类效果好于欧式空间中算法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正交约束论文参考文献
[1].陈善学,储成泉.基于稀疏和正交约束非负矩阵分解的高光谱解混[J].计算机应用.2019
[2].杨明明.带有正交约束条件的优化问题研究[D].重庆大学.2018
[3].高斌,刘歆,袁亚湘.正交约束优化问题的一阶算法[J].运筹学学报.2017
[4].衣晓蕾,彭思龙,栾世超.基于算子和局部正交约束的信号自适应分解方法[J].电子与信息学报.2015
[5].童谣,丁卫平.一种求解正交约束问题的投影梯度方法[J].湖南理工学院学报(自然科学版).2015
[6].张柏华,马红光,孙新利,谭巧英,潘寒尽.基于正交约束的导航接收机空时自适应方法[J].电子与信息学报.2015
[7].任亮,邱天爽.一种基于叁正交约束的摄像机标定方法[J].电子学报.2014
[8].唐兴佳.加权正交约束盲信号分离算法及其收敛性研究[D].西安电子科技大学.2014
[9].耿超,欧世峰,高颖.自适应变步长正交约束盲源分离算法[J].电声技术.2013
[10].唐兴佳,张秀方.自适应步长加权正交约束自然梯度ICA算法[J].电子科技.2012