导读:本文包含了光滑型算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:权互补问题,光滑型算法,全局收敛性
光滑型算法论文文献综述
徐尚文,杨静[1]（2019）在《求解权互补问题的一个光滑型算法》一文中研究指出将求解互补问题的一个光滑型算法推广到求解单调权互补问题上,讨论了该算法的收敛性,证明了在"单调权互补问题有解"这样的弱假设之下该算法是全局收敛的。数值实验的结果表明该算法对单调权互补问题是有效的。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
高建[2]（2017）在《一个求解加权互补问题的光滑型算法》一文中研究指出在运筹学和应用数学的研究领域中,互补问题一直是非常活跃的研究方向。加权互补问题作为互补问题的延伸,也得到了广泛的应用。例如,经济学中的均衡模型即可由加权互补模型表示。本文旨在设计一种光滑型算法求解加权互补问题,并探究该算法和由算法产生的迭代序列的性质。文中介绍了加权互补问题的国内外研究现状、非线性互补问题中的重构方法、光滑函数等知识。针对加权互补问题,本文给出算法相应的设计思路和具体步骤。介绍两个引理,其中一个证明了该光滑型算法的适定性以及由算法产生的相关序列的性质。通过两个引理证明算法产生的迭代序列是有界的,并且算法是全局收敛的。随后证明由该算法得出的解是加权互补问题的一个极大互补解。最后,将光滑算法在MATLAB中实现。在随机选择数据规模的情况下,算法能够以很小的迭代次数和很短的计算时间成功求解。算法的数值实验结果表明文中所提出的算法是有效的。本文的工作为完善互补问题的研究和设计更多求解加权互补问题的算法奠定了一定的基础。(本文来源于《天津大学》期刊2017-05-01）
齐诺[3]（2017）在《对求解两类锥序下不等式系统光滑型算法的研究》一文中研究指出不等式系统有着十分广泛的应用背景,目前对传统的有限维欧氏空间IR~n中的不等式系统的研究,已经取得了很好的研究成果。近些年来,人们从对传统不等式系统的研究推广到对具有更广泛意义、具有统一框架的对称锥(包括非负象限锥、二阶锥以及半正定锥)导出不等式系统的研究,而且也得到了一些比较好的理论和算法结果。但是对于非对称锥(如圆体锥)导出不等式系统的研究还处于一个空白的阶段。与经典的不等式系统相比,锥序下不等式系统涉及范围更广,具有更广泛的应用背景和较高的应用价值,因此对锥序下不等式系统的研究意义重大。在本论文中,我们考虑了两类锥(即二阶锥和圆体锥)序下导出不等式系统的求解算法的研究。利用二阶锥和圆体锥的特殊结构,通过构造一类新的光滑化函数,将原不等式系统转化为一个参数化的光滑化方程组,然后利用非单调光滑型牛顿算法对光滑方程组进行求解,从而得到原不等式系统的解。此外,在适当的假设条件下,我们得到了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛性的性质。最后,通过数值计算实验验证了该算法的有效性。(本文来源于《天津大学》期刊2017-05-01）
倪铁,李永利,邵良杉[4]（2014）在《求解非线性互补问题的混合光滑型算法》一文中研究指出光滑型算法已经成功地用来求解各种优化问题.基于一类新的光滑函数族,提出了一个带有混合线搜索的光滑型算法求解非线性互补问题.在适当的条件下,证明了算法是适定的,且保持全局收敛性和局部超线性收敛性.最后对提出的算法进行了数值计算.数值结果显示出该算法的有效性.(本文来源于《系统工程理论与实践》期刊2014年10期）
倪铁,李永利,邵良杉[5]（2014）在《求解广义支持向量机的光滑型算法》一文中研究指出提出一种求解支持向量机(SVMs)的光滑型算法.该算法基于其对偶优化模型的KKT系统,提出一类新的光滑函数族,将其KKT系统重构为一个光滑方程组,并采用光滑型算法进行求解.在适当的条件下,该算法是全局收敛和局部超线性收敛的.多个算例表明该算法非常有效,具有广阔的应用前景.(本文来源于《控制与决策》期刊2014年04期）
孙秀萍,郑丕谔[6]（2008）在《利用光滑型算法求解线性规划问题》一文中研究指出针对线性规划问题,给出了其原问题和对偶问题的最优性条件,并通过引入一个正则化的对称扰动的光滑函数,将其扩展成一个混合线性互补问题,并利用光滑型算法求解.该算法具有全局收敛的特性.对于有最优解的问题,算法能求得问题的一个严格互补解;对于不可行的问题,算法也能表明问题的不可行性.(本文来源于《天津大学学报》期刊2008年07期）
孙秀萍[7]（2008）在《互补问题的非内点光滑型算法研究》一文中研究指出互补问题是一类非常重要的优化问题,它在工程,经济与交通平衡等领域有着广泛的应用。因此,对互补问题算法的研究具有重要意义。本文主要研究了几类互补问题的非内点光滑型算法,并在较弱的假设条件下,具体分析了所提算法的全局收敛性。本文主要内容如下:1.对于线性规划问题,文中给出其原问题与对偶问题的最优性条件,并通过引入一个正则化的对称扰动的光滑函数,将其扩展成一个混合线性互补问题,然后利用非内点光滑型牛顿算法解该混合线性互补问题。文中提出的算法具有全局收敛的特性。对于有最优解的线性规划问题,算法能得到一个严格互补解;对于无可行解的线性规划问题,算法可正确地判断原问题的不可行性。2.基于线性互补问题的一个增广系统,提出一个正则化的光滑型算法来求解该增广系统,在较弱的假设条件下得到好的收敛性结论:如果线性互补问题有一个解,给出的算法或者可判断原问题的可解性,或者直接给出一个极大互补解;如果线性互补问题不可行,给出的算法能够正确地判断原问题的不可行性。3.提出一个非内点光滑型牛顿算法求解单调的非线性互补问题和带有P*函数的非线性互补问题。算法的全局收敛性假设比已有文献中算法要求的假设条件弱,只需问题有非空解集即可。在全局收敛性假设相对较弱的条件下,所提出的算法能够得到问题的极大互补解。特别是,本文提出的非内点光滑型牛顿算法在求解上述问题的过程中,在每一个迭代点处只需要解一个线性方程组和做一次线性搜索,比已有文献中的算法具有更大的优越性。(本文来源于《天津大学》期刊2008-05-01）
王珲[8]（2006）在《利用扩张的互补问题求解线性规划的光滑型算法》一文中研究指出通过利用线性规划问题的最优性条件,我们构造一个扩充的系统,然后利用光滑型算法来求解扩充的系统,进而考察原线性规划问题的可解性。本文讨论的算法有以下四个特点。(1)这个算法在不需要任何正则性假设的条件下是全局收敛的;(2)算法中只需要求解一个线性方程组并在每一次迭代中进行一次线性搜索;(3)如果所要求解的线性规划问题有解(因此该问题就有一个严格互补解),那么本算法将会产生该线性规划问题的一个严格互补解;(4)如果所要求解的线性规划问题不可行,那么本算法将会正确的检测出该线性规划问题不可行。(本文来源于《天津大学》期刊2006-12-01）
光滑型算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在运筹学和应用数学的研究领域中,互补问题一直是非常活跃的研究方向。加权互补问题作为互补问题的延伸,也得到了广泛的应用。例如,经济学中的均衡模型即可由加权互补模型表示。本文旨在设计一种光滑型算法求解加权互补问题,并探究该算法和由算法产生的迭代序列的性质。文中介绍了加权互补问题的国内外研究现状、非线性互补问题中的重构方法、光滑函数等知识。针对加权互补问题,本文给出算法相应的设计思路和具体步骤。介绍两个引理,其中一个证明了该光滑型算法的适定性以及由算法产生的相关序列的性质。通过两个引理证明算法产生的迭代序列是有界的,并且算法是全局收敛的。随后证明由该算法得出的解是加权互补问题的一个极大互补解。最后,将光滑算法在MATLAB中实现。在随机选择数据规模的情况下,算法能够以很小的迭代次数和很短的计算时间成功求解。算法的数值实验结果表明文中所提出的算法是有效的。本文的工作为完善互补问题的研究和设计更多求解加权互补问题的算法奠定了一定的基础。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
光滑型算法论文参考文献
[1].徐尚文,杨静.求解权互补问题的一个光滑型算法[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2019
[2].高建.一个求解加权互补问题的光滑型算法[D].天津大学.2017
[3].齐诺.对求解两类锥序下不等式系统光滑型算法的研究[D].天津大学.2017
[4].倪铁,李永利,邵良杉.求解非线性互补问题的混合光滑型算法[J].系统工程理论与实践.2014
[5].倪铁,李永利,邵良杉.求解广义支持向量机的光滑型算法[J].控制与决策.2014
[6].孙秀萍,郑丕谔.利用光滑型算法求解线性规划问题[J].天津大学学报.2008
[7].孙秀萍.互补问题的非内点光滑型算法研究[D].天津大学.2008
[8].王珲.利用扩张的互补问题求解线性规划的光滑型算法[D].天津大学.2006