导读:本文包含了酉算子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:酉算子,正交补,条件期望,Ⅱ_1型因子
酉算子论文文献综述
周晓艳[1]（2013）在《Ⅰ型冯诺依曼子代数在Ⅱ_1型因子中的正交补中的酉算子》一文中研究指出假定G是一个i.c.c群,H是G的子群,LG和LH分别是G和H的群冯诺依曼代数。设ELH是从LG到LH的条件期望,则LG(?)LH={x∈LG:ELH(x)=0)。因此很自然的会问,下面这个等式是否成立N(?)A=span{u:u是N(?) A中的酉算子}sOT.这里,N是一个111型因子,A是N的冯诺依曼子代数。在这篇文章中,我们将会证明若A是N的Ⅰ型的冯诺依曼子代数,那么上述结论是正确的。(本文来源于《大连理工大学》期刊2013-05-01）
曹阳,侯秉喆,田更[2]（2012）在《具有延展形式的酉算子》一文中研究指出利用延展形式的概念考察Hilbert空间上酉算子的性质,证明了具有延展形式的酉算子与自然数集上双射诱导出的酉算子是等价的,具有延展形式的酉算子可以分解为双边移位与有限维轮换的直和.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2012年04期）
郭铁信,张霞[3]（2012）在《复完备随机内积模上的随机酉算子群的Stone表示定理》一文中研究指出设[a,b]是有限实区间,(S,∥·∥)是完备的随机赋范模并赋予(ε,λ)-拓扑.在本文中,我们首先引进了从[a,b]到S的抽象值函数的Riemann积分并给出值域几乎处处有界的连续函数Riemann可积的一个充分条件.然后我们研究了随机谱测度和随机测度之间的关系.最后,在上述两个准备工作的基础之上,我们建立了复完备随机内积模上随机酉算子群的Stone表示定理.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2012年03期）
董浙[4]（2005）在《套代数模中酉算子的存在性》一文中研究指出假设套N是可接受的,则得到弱闭Alg(N)-模u中存在酉算子的充要条件是I-=I且对任意 M>0,有N->0.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2005年01期）
李祚[5]（2004）在《二酉算子的线性组合与框架的分解和扰动》一文中研究指出本文主要讨论了B(H)中二酉算子的线性组合和闭值域算子的扰动，并把上述结果应用于框架理论；得到了一系列有关框架分解和扰动的新结果。全文分四章。 第一章：给出一些基本概念以及预备知识。介绍了Bessel序列、框架、Riesz基等概念，揭示了H中的Bessel序列、框架或Riesz基同B(H)中的定义在正规正交基上的有界线性算子，满射或可逆算子有着一一对应关系。 第二章：研究了二酉算子的线性组合，并从算子论的角度对框架分解问题做了一些讨论。第一节主要讨论了二酉算子的线性组合，证明了：(1) A∈u_1当且仅当dimN(A)=dimN(A~*)；(2) A∈(?)(H)当且仅当存在λ_1，λ_2∈C并且|λ_1|≠|λ_2|以及U_1，U_2∈u(H)使得A=λ_1U_1+λ_2U_2；(3) 集合u_1和集合u_2相等；以及叁个等价条件，即(4) A∈cl(?)(H)等价于dimN(A)=dimN(A~*)或者R(A)不是闭的等价于A∈clu_1。第二节把第一节的结果应用于框架分解，给出了一个Bessel序列能够表示成叁组正规正交基的线性组合或一组正规正交基同Reisz基和的倍数的结论；并得到框架成为Reisz基的一个充要条件是它可以表示成两组正规正交基的线性组合。 第叁章：讨论了T~+x的两种框架逼近。第一节讨论了T~+x的线性框架逼近，并具体构造了这样一列{φ_n}n∈N，使得对于任意的向量x∈H，当n→∞时有φ_nx→T~+x。第二节讨论了T~+x的非线性迭代框架逼近，构造了这样一列{gi}i∈N，使得对于给定的向量x∈H以及E＞0，有。并且在每节最后运用已得结果讨论了框架算子的逆算子S~(-1)x的框架逼近。 第四章：研究了闭值域算子的扰动问题，并把结果应用于框架理论。第一节讨论了闭值域算子的扰动。证明了：(1) T∈B_c(H)，S是H上的一个线性算子，如果存在两个数λ_1＜1，λ_2＜1，使得对于任意的向量x∈H，都有‖Tx-Sx‖≤λ_1‖Tx‖+λ_2‖Sx‖，则S∈B_c(H)；(2) 在(1)中若T是满射则S也是满射；(3) 在(1)中若T可逆则S也可逆；(4) T∈B(H)且T是下有界的，S是从H到H一个线性算子，则S∈B(H)且S是下有界的充要条件是存在M＞0，使得对于任意的向量x∈H有‖Tx-Sx‖~2≤M min{‖Tx‖~2，‖Sx‖~2}。第二节把第一节的结果运用于框架的扰动。得到了：(1) 设{fi}i∈N是H的一个以B为上界Bessel序列，{gi}i∈N是H的一个序列，如果存在两个数入λ_1，λ_2∈(-1，1)，使得对于l~2(N)中任意有限序列{e‘}几1，有11艺几;e‘(人一。‘川叁入川艺鑫lq人}l+入211艺几;q。‘11，则{。‘}‘。二是火的一个以(牲瓮)，B为上界Besse，序列;(2)若{人}‘。二是祝的一个框架，A、B分别是其框架下、上界，{g‘}屹N是火的一个序列，如果存在两个数入1，入:〔(一l，l)，使得对于产(N)中任意有限序列{q}几1，有}!艺几，司人一乳川丛入;“E几;几fiI卜入2}}艺几1 qg‘日，则{。}、N是火的一个框架，且其框架下、上界分别是(}军会全)ZA、(}瓷)，B;以及一个框架扰动的充要条件，即(3)设{人}汇N是祝的一个框架，{乳}戈N是祝的一个序列，则{g‘}汇N是火的一个框架的充要条件是存在M>0，使得对于任意的向量二。祝有艺‘。二I<x承一。‘>Z叁Mmin{E‘。，I<x沃>2，艺‘。，l<x，。‘>Z}.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2004-04-01）
杨新平[6]（2003）在《E~n上一类酉算子的同构性质和应用》一文中研究指出拓扑群O(n)对E~n的作用在拓扑学理论中是一个较为晦涩难懂的问题.文章通过定义了一个算子集合G,并证明了G与O(n)同构,由此又得出其它几个群之间的同构关系,从另一个角度阐述了拓扑群O(n)对E~n的作用,使该理论变得更加通俗直观.(本文来源于《湛江师范学院学报》期刊2003年03期）
王敬华[7]（2002）在《紧量子群与乘法酉算子的关系》一文中研究指出通过紧量子群的余乘法的余结合性 ,在一定的Hilbert空间上构造出了乘法酉算子 ,并讨论了乘法酉算子对应量子群与紧量子群的关系 ,从而给出了紧量子群的对偶量子群。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2002年03期）
张小霞[8]（2001）在《乘法酉算子的Kac-系统的刻画》一文中研究指出设V为可分Hilbert空间H上的乘法酉算子 ,V对应B(H)的两个子代数A(V)和 A(V) .V在满足V2 =I的条件下 ,得到Baaj与Skandalis主要定理的充要条件 :即V有Kac 系统当且仅当这两个C 代数乘积的线性闭包为紧算子空间 ;同时还得到一对量子群(本文来源于《中国科学(A辑)》期刊2001年08期）
韩流冰,叶建军[9]（1993）在《酉算子的等价形式》一文中研究指出本文证明了保角算子、相似算子、第一型保正交算子、第二型保正交算子及正交不变算子为五个等价概念,且同时有T/||T||为酉算子。(本文来源于《西南交通大学学报》期刊1993年04期）
严绍宗[10]（1983）在《Ⅱ空间上的酉算子(Ⅱ)》一文中研究指出对于Krein空间Ⅱ上的自共轭算子下面的结果是熟知的:A是Ⅱ上有界自共轭算子,是正则分解,如果是紧算子,则存在A的极大半负不变子空间。但是,在[5]中并未出现不变子空间的形式,这对进一步的讨论是不方便的。本文是文[1]的继续,我们将证明在种种(不同于正[5]的)假设下的酉算子存在极大半负不变子空间,我们还将给出不变子空间的形式,酉算子的谱和结构。(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊1983年02期）
酉算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用延展形式的概念考察Hilbert空间上酉算子的性质,证明了具有延展形式的酉算子与自然数集上双射诱导出的酉算子是等价的,具有延展形式的酉算子可以分解为双边移位与有限维轮换的直和.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
酉算子论文参考文献
[1].周晓艳.Ⅰ型冯诺依曼子代数在Ⅱ_1型因子中的正交补中的酉算子[D].大连理工大学.2013
[2].曹阳,侯秉喆,田更.具有延展形式的酉算子[J].吉林大学学报(理学版).2012
[3].郭铁信,张霞.复完备随机内积模上的随机酉算子群的Stone表示定理[J].中国科学:数学.2012
[4].董浙.套代数模中酉算子的存在性[J].数学年刊A辑(中文版).2005
[5].李祚.二酉算子的线性组合与框架的分解和扰动[D].陕西师范大学.2004
[6].杨新平.E~n上一类酉算子的同构性质和应用[J].湛江师范学院学报.2003
[7].王敬华.紧量子群与乘法酉算子的关系[J].青岛大学学报(自然科学版).2002
[8].张小霞.乘法酉算子的Kac-系统的刻画[J].中国科学(A辑).2001
[9].韩流冰,叶建军.酉算子的等价形式[J].西南交通大学学报.1993
[10].严绍宗.Ⅱ空间上的酉算子(Ⅱ)[J].数学年刊A辑(中文版).1983