本文主要研究内容
作者王鹏飞,李建平,黄刚（2019）在《高阶Runge-Kutta-Li算法对二维线性平流方程的计算检验》一文中研究指出：利用高阶Li空间微分方案（Li, 2005）,实现了时间积分为3～6阶Runge-Kutta-Li（RKL）格式的求解算法。二维线性平流方程的试验结果表明:在计算稳定的条件下,各阶算法的计算误差随时间的推移基本上是线性增加的。非转动背景场的平流算例中（高斯型的初值）,高阶RKL算法可以取得较好的计算效果。与3、4、5、6阶RK算法配合的Li空间差分方案有效阶数可以达到5、7、9、10阶。RK算法的阶数为5（6）阶时,总误差控制在10-7(10-8)以内。随RK阶数增加Li微分的有效阶数有增加趋势,且总误差逐渐减小。定常转速的背景场算例中（偏心的高斯型初值）,当RK阶数为3时,最优空间差分阶数为10;相应的阶数为4、5、6时对应的空间最优阶为16,22,22,总计算误差可以控制在10-15～10-16。随着精度的提高,误差的绝对值减小很迅速,说明算法是非常有效的。对于圆锥型初值（定常转速的背景场）,4、5、6阶RK算法和3阶算法的效果差不多。高阶算法对此类具有导数不连续点的算例,效果不如高斯初始场好,结果不能保持正定,有些地方误差出现下冲和上翘。随着空间差分精度的提高,非正定的解数量和数值减小,误差的绝对值减小,说明了算法在一定程度上是有效的,但并不适合追求极高的算法阶数。这与谱方法中的导数不连续问题有些相似,误差的产生主要源于导数的不连续性,差分类方法仅能获得与导数连续性阶数相当的算法精度。各种算例中,采用恰当的边界条件是必要的,例如旋转背景场算例,比较适合使用无穷远边界条件,否则会出现计算不稳定或无法将计算误差控制到较小的范围内。
Abstract
li yong gao jie Likong jian wei fen fang an （Li, 2005）,shi xian le shi jian ji fen wei 3～6jie Runge-Kutta-Li（RKL）ge shi de qiu jie suan fa 。er wei xian xing ping liu fang cheng de shi yan jie guo biao ming :zai ji suan wen ding de tiao jian xia ,ge jie suan fa de ji suan wu cha sui shi jian de tui yi ji ben shang shi xian xing zeng jia de 。fei zhuai dong bei jing chang de ping liu suan li zhong （gao si xing de chu zhi ）,gao jie RKLsuan fa ke yi qu de jiao hao de ji suan xiao guo 。yu 3、4、5、6jie RKsuan fa pei ge de Likong jian cha fen fang an you xiao jie shu ke yi da dao 5、7、9、10jie 。RKsuan fa de jie shu wei 5（6）jie shi ,zong wu cha kong zhi zai 10-7(10-8)yi nei 。sui RKjie shu zeng jia Liwei fen de you xiao jie shu you zeng jia qu shi ,ju zong wu cha zhu jian jian xiao 。ding chang zhuai su de bei jing chang suan li zhong （pian xin de gao si xing chu zhi ）,dang RKjie shu wei 3shi ,zui you kong jian cha fen jie shu wei 10;xiang ying de jie shu wei 4、5、6shi dui ying de kong jian zui you jie wei 16,22,22,zong ji suan wu cha ke yi kong zhi zai 10-15～10-16。sui zhao jing du de di gao ,wu cha de jue dui zhi jian xiao hen xun su ,shui ming suan fa shi fei chang you xiao de 。dui yu yuan zhui xing chu zhi （ding chang zhuai su de bei jing chang ）,4、5、6jie RKsuan fa he 3jie suan fa de xiao guo cha bu duo 。gao jie suan fa dui ci lei ju you dao shu bu lian xu dian de suan li ,xiao guo bu ru gao si chu shi chang hao ,jie guo bu neng bao chi zheng ding ,you xie de fang wu cha chu xian xia chong he shang qiao 。sui zhao kong jian cha fen jing du de di gao ,fei zheng ding de jie shu liang he shu zhi jian xiao ,wu cha de jue dui zhi jian xiao ,shui ming le suan fa zai yi ding cheng du shang shi you xiao de ,dan bing bu kuo ge zhui qiu ji gao de suan fa jie shu 。zhe yu pu fang fa zhong de dao shu bu lian xu wen ti you xie xiang shi ,wu cha de chan sheng zhu yao yuan yu dao shu de bu lian xu xing ,cha fen lei fang fa jin neng huo de yu dao shu lian xu xing jie shu xiang dang de suan fa jing du 。ge chong suan li zhong ,cai yong qia dang de bian jie tiao jian shi bi yao de ,li ru xuan zhuai bei jing chang suan li ,bi jiao kuo ge shi yong mo qiong yuan bian jie tiao jian ,fou ze hui chu xian ji suan bu wen ding huo mo fa jiang ji suan wu cha kong zhi dao jiao xiao de fan wei nei 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自气候与环境研究的王鹏飞,李建平,黄刚，发表于刊物气候与环境研究2019年04期论文，是一篇关于格式论文,高阶算法论文,二维平流方程论文,气候与环境研究2019年04期论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自气候与环境研究2019年04期论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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