导读:本文包含了均衡约束问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:均衡约束数学规划,广义Mond-Weir型对偶,稳定点
均衡约束问题论文文献综述
高雷阜,闫婷婷[1]（2019）在《均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶理论》一文中研究指出针对均衡约束数学规划模型难以满足约束规范及难于求解的问题,基于Mond和Weir提出的标准非线性规划的对偶形式,利用其S稳定性,建立了均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶,从而为求解均衡约束优化问题提供了一种新的方法.在Hanson-Mond广义凸性条件下,利用次线性函数,分别提出了弱对偶性、强对偶性和严格逆对偶性定理,并给出了相应证明.该对偶化方法的推广为研究均衡约束数学规划问题的解提供了理论依据.(本文来源于《运筹学学报》期刊2019年02期）
张鹏[2]（2019）在《均衡约束多目标问题及在生物质能源市场中的应用》一文中研究指出均衡约束多目标问题(MOPEC)在能源、环境、健康和交通等领域具有广泛的应用,因此对MOPEC进行深入研究并设计合适的算法进行求解具有着重要的现实意义。当前,对MOPEC的研究主要集中在MOPEC的约束规范和稳定性条件上,对于求解MOPEC的算法很少涉及。为了求解MOPEC,大多数研究者通过将多目标标量化把MOPEC转化为均衡约束数学规划问题,继而应用均衡约束数学规划问题的方法法求解。对于多目标优化,标量化方法是最常用的求解方法。但因为预先不知道权重的选择,使决策者对如何选取权重难以抉择,并且该方法仅计算真Pareto最优解。近年来,多目标优化问题的非标量化方法,例如下降方法和邻近梯度方法等,已经在优化领域中引起了广泛地关注。因此,研究非标量化的求解均衡约束多目标问题的数值方法很有必要。本文为了建立求解MOPEC的非标量化方法,研究了MOPEC型约束规范,建立并完善了MOPEC的真Pareto稳定性条件,构建了求解MOPEC的邻近梯度算法,结合构造的MOPEC型约束规范给出了算法的收敛性结果。进一步,将MOPEC应用到生物质能源市场,通过多目标来权衡生物质能源市场中的不同目标,通过均衡约束体现生物质能源市场各组成成分之间的复杂作用关系,研究了政府政策包括补贴和可耕种面积调控对生物质能源市场的影响,并通过案例分析对生物质能源市场政府政策制定提供依据。本文的主要内容和创新点可概括如下:首先,受多目标优化的广义Guignard约束规范的启发,本文结合多目标问题的ε近似问题,将现有的含均衡约束数学规划的约束规范从单目标扩展到多目标问题上,提出了在MOPEC型约束规范和真Pareto意义下MOPEC的稳定性条件,并深入探讨了各约束规范之间的强弱关系以及约束规范与真Pareto意义下稳定性条件间的关系。特别地,当目标函数局部Lipschitz连续但并不是处处连续可微,将非线性规划的一些弱的约束规范扩展到非光滑问题上,并证明它们可以作为极限次微分意义下的非光滑强稳定性的约束规范。其次,本文使用部分精确罚将MOPEC转化为只含简单互补约束的多目标近似问题,应用光滑化技巧将问题转化为光滑的只含简单互补约束的多目标近似问题,通过结合非标量化的求解多目标优化的邻近梯度算法和求解含均衡约束数学规划的光滑化部分精确罚算法构造了求解近似问题的光滑化部分精确罚邻近梯度算法,结合本文所提的约束规范,讨论了近似问题和原问题间解的关系,并在一定假设条件下证明了由算法生成点列的任意聚点都是MOPEC的真Pareto Mordukhovich稳定点。初步的数值实验表明,该算法对求解MOPEC是有效的。最后,本文将MOPEC应用到生物质能源市场,考虑由种植者、生物燃料生产商、生物燃料混合工厂和消费者组成的生物燃料供应链,主要研究政府补贴政策和可耕种面积调控对生物质能源市场的影响。由于在生物质能源市场上制定政策本质上是多目标和多层次的,将问题建模为MOPEC,其中目标包括社会剩余价值、总利润和温室气体减排,而均衡约束体现了包括种植者,生产者和混合工厂在内的所有追随者之间的纳什均衡。通过衣阿华州的一个案例研究,分析政府补贴政策和农田调控对社会剩余价值、总利润和温室气体减排的影响,并结合数值试验,对生物质能源市场政府政策的制定给出相应的意见和建议。(本文来源于《上海大学》期刊2019-04-01）
陈望,周志昂[3]（2018）在《基于改进集的带约束集值向量均衡问题的最优性条件》一文中研究指出在局部凸空间中,研究了带约束集值向量均衡问题的最优性条件.首先,利用改进集引进了带约束集值向量均衡问题的E-Henig真有效解和E-超有效解的概念.其次,在邻近E-次似凸的假设下,建立了带约束集值向量均衡问题的E-Henig真有效解的充分必要性条件.最后,在邻近E-次似凸的假设下,建立了带约束集值向量均衡问题的E-超有效解的必要性条件.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2018年10期）
刘炳全,潘丽静,度巍[4]（2018）在《双约束Logit随机交通均衡问题的有效算法》一文中研究指出依据现实交通网络中路段容量与出行终点停车容量空间有限性的特征,建立带路段流量和终点需求双约束的Logit随机用户均衡问题的不动点模型,设计了一种有效的Lagrangian乘子法来求解,通过合理调整Lagrangian乘子使算法快速趋于收敛。在算法的迭代过程中,对通常Logit均衡问题则设计改进的自适应相继加权平均法来求解,使路段流量不超过相应路段容量并避免了繁琐的路线枚举,改进了算法的计算效率。数值实验验证了算法的有效性和结果的可行性。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2018年17期）
李玉新[5]（2017）在《具有均衡约束的随机规划问题的理论与算法研究》一文中研究指出均衡问题在运筹学、计算机科学、系统科学、工程技术、交通、经济与管理等许多方面都有广泛应用。在二十世纪最后20年里,它受到许多学者的特别关注。由于客观地反映了实际中出现的随机因素,随机规划问题,尤其是具有均衡约束的随机规划问题是目前最优化领域的研究热点。本文分叁个方面研究了具有均衡约束的随机规划问题的理论和算法,包括具有互补约束的随机规划问题的算法的收敛性分析、一类随机双层规划的稳定点的相容性分析及一类参数随机互补问题稳定性的相容性分析。本论文所阐述的主要研究结果可概括如下:1.第叁章研究了求解具有互补约束的随机规划问题的正则化样本均值近似策略,建立了这种方法的收敛性理论。首先在一定约束规范条件下证明了随着样本数目趋近无穷大,正则化样本均值近似问题的最优解序列以概率1收敛到原问题的最优解;其次在原问题的正则条件下,证明了随着样本数目趋近无穷大,正则化样本均值近似问题的稳定点序列以概率1收敛到原问题的稳定点。在原问题的强二阶充分条件下建立了正则化样本均值近似问题的稳定点序列趋近于原问题的稳定点的指数收敛速率。最后通过数值例子验证了正则化样本均值近似方法的有效性。2.第四章研究了下层问题为二阶锥规划的随机双层规划的样本均值近似问题全局最优解的相容性理论。首先在约束非退化条件和严格互补条件下建立了二阶锥约束的参数变分不等式解映射的伴同导数的等式形式的表达式;其次在伴同导数等式表达式的基础上得到了下层问题为二阶锥规划的双层规划全局最优解的充要条件;最后在正则条件下,证明了随着样本数目的趋近无穷大,下层问题为二阶锥规划的随机双层规划的样本均值近似问题全局最优解序列收敛到原问题的全局最优解。3.第五章建立了参数随机互补问题其样本均值近似解映射Aubin性质的相容性理论。首先在一定约束规范条件下,建立了参数随机互补问题解映射的伴同导数的上包含近似公式;其次利用变分分析中的宇宙偏差概念,得到了保证样本均值近似参数随机互补问题解映射Aubin性质的充分性条件;最后把这种理论分析应用到一个具体问题当中,得到了这个问题解映射Aubin性质的相容性。(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-03-01）
乔星[6]（2016）在《疏运资源约束下工程项目物资均衡发运问题研究》一文中研究指出当前,“一带一路”战略的实施,为我国的对外投资建设塑造了良好的环境,并积极推动了我国对外工程总承包项目的建设。项目物资和设备的持续供应作为项目不断推进的首要条件,对工程的如期移交起着至关重要的作用。合理且有效的物资发运进度安排,不仅可以降低运输成本,增加企业的竞争力,而且能够确保在诸多不确定性因素的影响下,满足实际需求。本文首先从项目管理的角度出发,分析工程项目进度管理中,物资的需求计划对各阶段物资的需求量所呈现的波动性,并进一步阐述其对各阶段运力安排和资源利用所带来的不利影响。然后提出在既定的需求下,应结合整个建设周期内对瓶颈资源的利用率,从均衡各批次物资运量的角度来满足不同时间范围内施工现场的刚性要求。其次,研究在物资的运输过程中,各个环节时间消耗存在一定随机性的影响下,各批次物资运抵目的港的时间分布情况。在满足运输时间的要求下,通过安排适量的缓冲物资来应对运抵时间不确定所可能带来的瓶颈资源闲置情况,进而确定各批次物资的均衡运输量。最后,综合考虑瓶颈资源的相关配置成本和为满足物资及时交付所产生的堆存成本,建立总成本最小的数学模型,并结合实际的项目背景,通过具体的案例分析,验证模型的实用性和有效性。(本文来源于《大连海事大学》期刊2016-12-01）
李伟东,李陈筠然,李建平[7]（2016）在《l_p范数下具有等级约束的负载均衡问题》一文中研究指出具有等级约束的负载均衡问题是不同类平行机排序问题的一个特殊情形。当目标函数为最小化机器负载向量的lp范数时,通过分析该问题的组合性质,利用目标函数的凸性得到了一个全范数2-近似的组合算法;当机器数为常数时,在固定lp范数下,构造一个辅助实例,分析输入实例和辅助实例的最优值之间的关系,利用动态规划算法求出辅助实例的最优解,进一步得到输入实例的一个近似解,其目标函数值与最优值无限接近。这些均在算法的时间复杂性方面改进了之前的结果。(本文来源于《计算机科学与探索》期刊2016年08期）
张春阳[8]（2016）在《均衡约束优化问题的若干研究》一文中研究指出均衡约束数学规划问题(Mathematical Programs with Equilibrium Constraints,简称MPEC)是指约束集中含有参数变分不等式、互补问题和广义方程的约束规划问题.该问题广泛应用于数理经济,工程设计,化学工程,交通科学等领域,并且与变分不等式问题、Nash均衡、互补问题等有着紧密的联系.然而由于MPEC问题的可行域不满足大部分的约束规范,尤其是M-F约束规范(Magasarian-Fromvitz),在可行域的任意一点处都不满足,所以这类问题在理论分析和算法求解中都是非常困难的.在过去的二十多年里,关于MPEC问题在理论和算法方面的研究取得了丰硕的成果,但是仍有许多问题有待于解决.在本文中,我们基于投影函数和光滑化理论,利用组合同伦算法深入研究了几类带有均衡约束的数学规划问题和均衡约束多目标优化问题,主要取得了以下成果.1、研究带有有界箱式约束变分不等式的数学规划问题.首先将所求问题中的变分不等式价转化为带有投影函数的非光滑等式,再基于箱式约束集合的特点,利用Cabriel-More光滑函数逼近等式中的非光滑部分,构造一个带参数的等式约束,对转化后的数学规划问题的KKT系统构造同伦方程.这种做法既不需要假设函数F具有强单调性,也不需要引入额外的变量,而且在后续的计算中方便了初始点的选取.最后证明了同伦路径的存在性和大范围的收敛性,并通过数值实验验证了算法的可行性和有效性.2、建立了互补约束数学规划问题的同伦算法.首先将带有互补约束的数学规划问题转化为一般的非光滑函数约束的非线性规划问题.然后利用光滑化手段把其中的非光滑等式约束转化为光滑函数的等式约束.从而将前述的数学规划问题转化为光滑函数约束的数学规划问题,这样避免了引入更多的乘子变量.对最后得到的光滑规划问题的KKT系统构造同伦方程,证明了同伦路径的存在性和收敛性,同时证明了所求得到的KKT点是原问题的C-稳定点,并且利用数值算例验证了算法的可行性和有效性.3、构建了求解带有均衡约束的多目标优化问题的新的同伦算法.首先利用SBCQ约束规范将原问题等价转化带有KKT系统的一般的多目标问题,将上述的KKT系统转化为一个光滑的等式约束,进而得到一个带有等式和不等式约束的多目标规划问题,最后对转化后的等价问题的KKT系统构造同伦方程,证明了同伦路径地存在性和收敛性.最后用数值实验证明了所提出的算法的可行性和有效性.4、讨论了约束条件中变分不等式定义在一般闭凸集上的均衡约束规划问题.通过引入无穷远解的概念,将所求的MPEC问题转化为带有投影函数的单层优化问题。再利用光滑化手段将最后得到的单层优化问题转化为光滑函数约束的优化问题,对其KKT系统构造同伦方程,证明了同伦路径的存在性和收敛性,并给出计算实例.(本文来源于《吉林大学》期刊2016-06-01）
张燕[9]（2016）在《业务量均衡约束下的配送中心最大覆盖选址问题研究》一文中研究指出配送中心作为物流系统中的重要组成部分,其选址问题也在整个物流系统的规划设计中占据很重要的位置。选址方案的优劣直接关系到企业经营的成败。虽然,物流应用者及研究工作者从多角度对物流领域进行了推进,然而因研究或应用过程中存在不同分歧,导致各种方法依然并未得到很好的应用。本文针对这些问题提出了在业务量均衡约束下的最大覆盖选址模型以及优化算法,在该方法中,配送中心被设置有效的业务量上下限约束,超过业务量上限的配送中心可以进行合理的拆分,而少于业务量下限的配送中心可以进行合并,有效的避免出现配送中心内部管理混乱或者配送中心管理成本大于物流成本的现象,这样,就可以在保持各个配送中心的业务量均衡的前提下最大化覆盖区域的总节点或者业务量。此方法不仅能解决小、中规模的配送中心选址问题,更适合在大规模选址问题上进行推广应用。并且在企业减少成本、降低风险中的作用突出。本文的主要工作:(1)介绍配送中心相关概念、选址原则、选址影响因素及选址方法等基本问题,重点介绍了学者提出的覆盖选址方法的优缺点。(2)建立一个能够获得在理想情况下的配送中心上下限模型,从而计算出各个配送中心业务量的理想上下限取值,这样决策者或管理者就可以据此结合具体的问题进行调整。(3)针对物流选址问题中的选址位置,个数,管辖范围,规模,覆盖半径内及管辖范围内工作量的上下限,工作量的均衡化等的设置问题,提出了基于交通网络实际布局的且适合不同领域应用的基于最大覆盖业务的模型及其相关算法。(4)考虑到模型方法的推广化应用,将此方法应用于呼和浩特二环以内配送中心的选址问题中,将结果与现实作对比,从而检验方法的有效性与合理性。(本文来源于《内蒙古工业大学》期刊2016-06-01）
王方[10]（2016）在《一类均衡约束规划问题的研究》一文中研究指出本篇论文研究了一类均衡约束规划问题,记做MPEC(1): minf(x) s.t.g_i(x)≤0,i=1,…,m h_i(x)=0,i=1,…,p 0≤x_1⊥x_2≥0近年来伴随着计算机技术及应用的飞速发展,求解均衡约束规划问题的方法层出不穷,其中最常用的是序列二次规划方法(简称SQP方法),惩罚方法和互补松弛方法.DC方法是新提出的求解均衡约束规划问题的方法.本文就是在作者Matthieu M和Rafael C建立的理论性框架的基础上,试探性的应用DC方法解决均衡约束规划问题MPEC(1),并且取得了一定的成果.本文的主要工作如下：1.在第2章中,由于一般定义下的约束规范在均衡约束规划问题MPEC(1)的可行点处是不成立的,因此我们探讨了适合于MPEC(1)问题的约束规范,记做MPEC-LICQ根据已经研究出的DC规划问题局部极小点的充分条件和均衡约束规划问题的局部极小点在相应的线性无关约束规范条件下是强稳定点这两个结论,本文将它们用于研究均衡约束规划问题MPEC(1),然后得到了MPEC(1)问题强稳定点的四个充分条件.2.在第3章中,根据作者Matthieu M和Rafawl C提出的DC算法,我们对此算法进行了改进和完善,使得算法迭代出的序列的极限点能有更好的性质.然后结合MPEC(1)问题的实际情况,本文给出了解决MPEC(1)问题的具体算法,且提出并证明了该算法在相应的约束规范下收敛到强稳定点的条件.(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-05-01）
均衡约束问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
均衡约束多目标问题(MOPEC)在能源、环境、健康和交通等领域具有广泛的应用,因此对MOPEC进行深入研究并设计合适的算法进行求解具有着重要的现实意义。当前,对MOPEC的研究主要集中在MOPEC的约束规范和稳定性条件上,对于求解MOPEC的算法很少涉及。为了求解MOPEC,大多数研究者通过将多目标标量化把MOPEC转化为均衡约束数学规划问题,继而应用均衡约束数学规划问题的方法法求解。对于多目标优化,标量化方法是最常用的求解方法。但因为预先不知道权重的选择,使决策者对如何选取权重难以抉择,并且该方法仅计算真Pareto最优解。近年来,多目标优化问题的非标量化方法,例如下降方法和邻近梯度方法等,已经在优化领域中引起了广泛地关注。因此,研究非标量化的求解均衡约束多目标问题的数值方法很有必要。本文为了建立求解MOPEC的非标量化方法,研究了MOPEC型约束规范,建立并完善了MOPEC的真Pareto稳定性条件,构建了求解MOPEC的邻近梯度算法,结合构造的MOPEC型约束规范给出了算法的收敛性结果。进一步,将MOPEC应用到生物质能源市场,通过多目标来权衡生物质能源市场中的不同目标,通过均衡约束体现生物质能源市场各组成成分之间的复杂作用关系,研究了政府政策包括补贴和可耕种面积调控对生物质能源市场的影响,并通过案例分析对生物质能源市场政府政策制定提供依据。本文的主要内容和创新点可概括如下:首先,受多目标优化的广义Guignard约束规范的启发,本文结合多目标问题的ε近似问题,将现有的含均衡约束数学规划的约束规范从单目标扩展到多目标问题上,提出了在MOPEC型约束规范和真Pareto意义下MOPEC的稳定性条件,并深入探讨了各约束规范之间的强弱关系以及约束规范与真Pareto意义下稳定性条件间的关系。特别地,当目标函数局部Lipschitz连续但并不是处处连续可微,将非线性规划的一些弱的约束规范扩展到非光滑问题上,并证明它们可以作为极限次微分意义下的非光滑强稳定性的约束规范。其次,本文使用部分精确罚将MOPEC转化为只含简单互补约束的多目标近似问题,应用光滑化技巧将问题转化为光滑的只含简单互补约束的多目标近似问题,通过结合非标量化的求解多目标优化的邻近梯度算法和求解含均衡约束数学规划的光滑化部分精确罚算法构造了求解近似问题的光滑化部分精确罚邻近梯度算法,结合本文所提的约束规范,讨论了近似问题和原问题间解的关系,并在一定假设条件下证明了由算法生成点列的任意聚点都是MOPEC的真Pareto Mordukhovich稳定点。初步的数值实验表明,该算法对求解MOPEC是有效的。最后,本文将MOPEC应用到生物质能源市场,考虑由种植者、生物燃料生产商、生物燃料混合工厂和消费者组成的生物燃料供应链,主要研究政府补贴政策和可耕种面积调控对生物质能源市场的影响。由于在生物质能源市场上制定政策本质上是多目标和多层次的,将问题建模为MOPEC,其中目标包括社会剩余价值、总利润和温室气体减排,而均衡约束体现了包括种植者,生产者和混合工厂在内的所有追随者之间的纳什均衡。通过衣阿华州的一个案例研究,分析政府补贴政策和农田调控对社会剩余价值、总利润和温室气体减排的影响,并结合数值试验,对生物质能源市场政府政策的制定给出相应的意见和建议。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
均衡约束问题论文参考文献
[1].高雷阜,闫婷婷.均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶理论[J].运筹学学报.2019
[2].张鹏.均衡约束多目标问题及在生物质能源市场中的应用[D].上海大学.2019
[3].陈望,周志昂.基于改进集的带约束集值向量均衡问题的最优性条件[J].应用数学和力学.2018
[4].刘炳全,潘丽静,度巍.双约束Logit随机交通均衡问题的有效算法[J].计算机工程与应用.2018
[5].李玉新.具有均衡约束的随机规划问题的理论与算法研究[D].大连理工大学.2017
[6].乔星.疏运资源约束下工程项目物资均衡发运问题研究[D].大连海事大学.2016
[7].李伟东,李陈筠然,李建平.l_p范数下具有等级约束的负载均衡问题[J].计算机科学与探索.2016
[8].张春阳.均衡约束优化问题的若干研究[D].吉林大学.2016
[9].张燕.业务量均衡约束下的配送中心最大覆盖选址问题研究[D].内蒙古工业大学.2016
[10].王方.一类均衡约束规划问题的研究[D].大连理工大学.2016
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