导读:本文包含了分裂扩张论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:约束动态地块分裂,矢量元胞自动机,逻辑回归,城市扩张
分裂扩张论文文献综述
刘鹏华,刘小平,姚尧,张金宝,何执兼[1]（2018）在《耦合约束动态地块分裂和矢量元胞自动机的城市扩张模拟》一文中研究指出矢量元胞自动机模型(VCA)能精细地模拟城市土地利用变化,在VCA中引入合理的地块分裂规则更符合城市扩张高度破碎化的特点。由于地块破碎及其模拟实现的复杂性,目前已有研究尚未考虑地块的动态分裂。该文提出了一种对地块分裂进行约束的矢量元胞自动机模型(Constrained Dynamic Land Parcel Subdivision and Vectorbased Cellular Automata,CDLPS-VCA),通过形状、坡度、邻域来约束动态地块分裂过程,采用逻辑回归模型挖掘转换规则,并耦合矢量元胞自动机进行城市扩张模拟。该模型被应用于深圳市宝安区2009-2014年的城市扩张模拟,结果表明:与VCA和DLPS-VCA相比,CDLPS-VCA能获得最高的模拟精度(FoM=0.266,分别提高了0.046和0.020)和最相似的空间格局(al=86.08%,分别提高了11.30%和3.11%),说明在VCA中有机融合合理的地块分裂过程,能更精确地模拟土地利用变化;同时,基于模拟结果识别出了宝安中心组团、西部工业组团、西部高新组团3个城市发展热点区域。该方法能准确地模拟城市化进程,为城市土地利用监测和城市发展规划提供依据。(本文来源于《地理与地理信息科学》期刊2018年04期）
郭文雅[2]（2018）在《非扩张算子迭代算法研究及其在分裂等式问题中的应用》一文中研究指出不动点理论作为近现代数学的一个重要分支,在优化论、控制论、非线性算子等方面有着广泛的应用.众多学者致力于非扩张算子迭代算法的有效性和实用性,而对于算法收敛速度的研究结果较少.因此,惯性修正算法的研究将进一步丰富非扩张算子迭代算法的理论成果,并对解决实际问题具有重要意义.近年来,研究分裂等式问题的算法及收敛性,已成为国内外优化问题的一个主攻方向.当前的工作集中在构造算法上,主要研究更加可行、收敛更快的算法及各种改进技巧,使得分裂等式问题的解决更切合实际意义,从而扩大算法的应用范围.本文结合了不动点理论,应用了度量投影、θ方法等数学工具,对θ方法进行惯性加速修正,使其具有更快的收敛速度,并验证算法的弱收敛性;将松弛投影算法引入交替CQ算法,构造了两种交替投影算法,应用于水平集约束分裂等式问题,并验证算法的弱收敛性.(本文来源于《中国民航大学》期刊2018-05-19）
张石生,刘振海,温庆丰,唐金芳[3]（2018）在《与渐进非扩张半群不动点问题有关的分裂变分包含问题及其对最优化问题的应用》一文中研究指出该文的目的是利用收缩投影方法,引入一类迭代程序,并证明该迭代程序强收敛于Hilbert空间中分裂变分包含问题和渐进非扩张半群的不动点问题的一公解.作为应用,在文中还把所得结果应用于研究分裂最优化问题及分裂变分不等式问题.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年02期）
朱胜,黄建华[4]（2016）在《分裂变分包含和非扩张映射的不动点公共元的Mann-Halpern算法》一文中研究指出在Hilbert空间中,针对分裂变分包含和无限族非扩张映射的不动点问题的公共解,引入一种迭代算法,在对参数进行适当的限制后,得到强收敛定理.最后,把所得的结果应用到分裂优化上.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
张航[5]（2016）在《Firmly—拟非扩张映像分裂公共不动点问题算法研究》一文中研究指出分裂公共不动点问题是在凸可行问题、分裂可行问题、公共不动点问题等一系列问题的基础上逐步发展而来的。几十年来,广泛应用于传感器网络的逆问题、放射治疗计划、小波去噪、电脑层析成像技术等实际问题。本文主要研究了firmly-拟非扩张映像分裂公共不动点问题的算法,并进行收敛性分析。具体分为以下叁个部分:第一部分:Moudafi提出了交替和同时迭代算法来解决分裂公共不动点问题。然而,为了应用Moudafi的算法,我们需要计算有界线性算子范数(或至少估计算子的范数)。计算算子的范数有时是非常困难的,甚至是根本做不到的。为了克服这个缺点,本文采用自适应的方法选择步长,对firmly-拟非扩张映像分裂公共不动点问题提出了粘滞迭代算法,这种选择步长的方法是不用事先计算有界线性算子的范数,仍然可以得到强收敛性结果。第二部分:对Lipschitzian强单调算子变分不等式和firmly-拟非扩张映像分裂公共不动点的公共解问题提出新的迭代算法,该算法的步长选取无需范数估计,得到强收敛性结果。第叁部分:Yang,He对变分不等式和非扩张映像公共点的公共解问题提出了一般交替正则化方法。受此启发,本部分对Lipschitzian强伪压缩算子变分不等式和firmly-非扩张映像分裂公共不动点的公共解问题提出步长选取无需范数估计的迭代算法,得到强收敛性结果。(本文来源于《中国民航大学》期刊2016-04-28）
禄艳艳[6]（2016）在《非扩张算子迭代算法研究及其在变分不等式问题、分裂等式问题中的应用》一文中研究指出本文主要研究了非扩张算子不动点问题的两类混合算法、变分不等式问题与多值变分不等式问题的投影算法和分裂等式问题的自适应投影算法,分析了几种算法的收敛性。内容主要分为叁大部分:第一部分研究了单个非扩张算子不动点问题和有限个非扩张算子族公共不动点问题的混合算法;第二部分研究了变分不等式问题的惯性外梯度算法和多值变分不等式问题的投影收缩算法;第叁部分研究了分裂等式问题的自适应投影算法和松弛自适应投影算法。具体章节内容如下:第一章,绪论。介绍非扩张算子不动点问题、变分不等式问题和分裂等式问题的研究背景。第二章,预备知识,给出了一些基本定义和引理。第叁章,首先不基于对弱收敛算法的修正,构造了解决单个非扩张算子不动点问题的两类新混合算法,其次介绍了一类求解有限个非扩张算子族公共不动点问题的循环混合方法。分析了算法的强收敛性,给出一些数值算例,数值结果说明了算法的可行性和有效性。第四章,首先利用惯性技巧,给出了求解变分不等式问题的惯性外梯度方法,其次构造了解决多值变分不等式问题的投影收缩算法。对两种算法的收敛性进行了分析,提出了具体的算法步骤和数值实验,数值算例表明了所提算法的优越性。第五章,引入了自适应选取步长的投影方法求解分裂等式问题,分析了算法的收敛性。为了简化投影的计算,我们也给出了松弛自适应投影算法。最后通过数值算例验证了算法的有效性。第六章,总结本论文的主要内容,提出有待解决的一些问题。(本文来源于《中国民航大学》期刊2016-04-28）
袁捍波[7]（2016）在《非扩张映像的快速算法及在多集分裂可行问题中的应用》一文中研究指出不动点理论作为近现代数学重要分支,在优化论、控制论、非线性算子等方面有着广泛应用.本文结合了Banach空间几何学、Banach空间非线性逼近理论、不动点理论、变分原理,应用了度量投影、共轭梯度方法、惯性外推法、投影收缩方法、并行方向方法等数学工具,研究了不动点迭代的快速逼近问题及在多集分裂可行问题中的应用.其结果改进、补充了近些年相应成果.本文分以下几个部分:第一章,绪论.介绍不动点理论研究的历史背景意义、国内外现状及本文的主要工作.第二章,基本概念及引理.第叁章,在Hilbert空间中应用共轭梯度法,构造了加速Mann迭代及加速CQ迭代的快速算法,对其收敛性加以证明.结合数值模拟实验,检验了加速Mann迭代算法有效性,特别对于大数据迭代运算,加速效果更加明显;加速CQ迭代算法加速效果可能由于度量投影的制约,并没有达到预期加速效果.第四章,在Hilbert空间中应用惯性外推法,修正了第叁章提出的加速Mann迭代算法和CQ迭代算法,构造了惯性加速Mann迭代与惯性CQ迭代的快速算法,理论证明了算法的收敛性.并通过数值模拟实验检验了两种算法的加速效果.第五章,基于多集分裂可行问题与具有分裂结构变分不等式问题的关系,本章利用投影收缩方法构造了并行方向方法快速迭代求解多集分裂可行问题,并对其收敛性加以证明.第六章,总结与展望.(本文来源于《中国民航大学》期刊2016-04-28）
杨波[8]（2016）在《偏交叉余积的分裂余扩张》一文中研究指出作为Alves等介绍的偏分裂扩张的对偶,本文将主要介绍偏分裂余扩张的概念,并研究其与本文中介绍的偏交叉余积的关系.全文共分四节.第一节为本文的引言.第二节给出了与扭曲偏Hopf余作用相关的一些基本概念,并介绍了对称扭曲偏余作用.第叁节讨论了对称扭曲偏余作用的一些性质.第四节给出了偏分裂余扩张的定义,并讨论了它与偏交叉积的关系,进而得出如下重要结论：定理4.3令D是一个右H-余模余代数且D/C是一个H-余扩张.那么下面的条件是等价的：1.H-余扩张D/C是偏分裂的,2.就A上的一个对称扭曲偏H-余模结构而言,D同构于偏交叉余积C(ρA,ω)H.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2016-04-08）
朱胜[9]（2015）在《分裂变分包含与Bregman非扩张映象不动点的收敛性》一文中研究指出本文针对当前非线性分析领域中备受关注的两大热点问题做了深入的研究。一是分裂变分包含问题,另一个是Bregman非扩张映象不动点问题。分裂变分包含问题是非线性领域中关于分裂问题研究的延伸。因为可通过适当的技巧将诸如分裂变分不等式问题、分裂可行问题、分裂优化等问题纳入分裂变分包含的统一框架中加以研究。Bregman非扩张映象不动点问题,是对非扩张算子的不动点理论的一种推广。本文在第二章中讨论了分裂变分包含和非扩张映象不动点的公共元的迭代序列的收敛性。第叁、四章研究了两类更一般,更广泛的Bregman非扩张映象。针对以上两个问题,主要得到了以下研究成果:第一章:在绪论部分,简要的介绍有关分裂变分包含问题和Bregman非扩张类算子的背景和意义、研究状况以及本文的研究内容和结构。第二章:在实的Hilbert空间中,通过构建一种Mann-Halpern迭代算法,求解分裂变分包含和无限族非扩张映象不动点的公共元问题。对参数进行适当限制后,研究表明构建的算法所生成序列强收敛到分裂变分包含和无限族非扩张映象不动点的公共解。作为所得结果的应用我们讨论了分裂优化问题。第叁章:受文献[23]启发,在自反的Banach空间中,将Bregman全局拟渐近非扩张映象不动点问题结合均衡问题来研究,通过采用一种新的混合迭代算法探讨它们公共元问题。与此同时,得到在适当的条件下该混合迭代算法所产生的迭代序列强收敛于F(T)riEP(g)中的某一点。最后运用所得结果我们讨论了极大单调算子的零点问题。第四章:在前人研究Bregman弱相对非扩张映象基础上,本章把单个算子推广到可数族算子上且与均衡问题一起研究,运用混合算法得到序列强收敛到可数族Bregman弱相对非扩张映象的不动点集与均衡问题的公共解。(本文来源于《福州大学》期刊2015-12-01）
唐金芳,董建[10]（2015）在《Banach空间中非扩张映像和渐进非扩张映像的分裂公共不动点》一文中研究指出在两个Banach空间框架下介绍了非扩张映像和渐进非扩张映像的分裂公共不动点问题.在适当的条件下构造了迭代序列,使该序列收敛于非扩张映像和渐进非扩张映像的分裂公共不动点.(本文来源于《宜宾学院学报》期刊2015年12期）
分裂扩张论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
不动点理论作为近现代数学的一个重要分支,在优化论、控制论、非线性算子等方面有着广泛的应用.众多学者致力于非扩张算子迭代算法的有效性和实用性,而对于算法收敛速度的研究结果较少.因此,惯性修正算法的研究将进一步丰富非扩张算子迭代算法的理论成果,并对解决实际问题具有重要意义.近年来,研究分裂等式问题的算法及收敛性,已成为国内外优化问题的一个主攻方向.当前的工作集中在构造算法上,主要研究更加可行、收敛更快的算法及各种改进技巧,使得分裂等式问题的解决更切合实际意义,从而扩大算法的应用范围.本文结合了不动点理论,应用了度量投影、θ方法等数学工具,对θ方法进行惯性加速修正,使其具有更快的收敛速度,并验证算法的弱收敛性;将松弛投影算法引入交替CQ算法,构造了两种交替投影算法,应用于水平集约束分裂等式问题,并验证算法的弱收敛性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分裂扩张论文参考文献
[1].刘鹏华,刘小平,姚尧,张金宝,何执兼.耦合约束动态地块分裂和矢量元胞自动机的城市扩张模拟[J].地理与地理信息科学.2018
[2].郭文雅.非扩张算子迭代算法研究及其在分裂等式问题中的应用[D].中国民航大学.2018
[3].张石生,刘振海,温庆丰,唐金芳.与渐进非扩张半群不动点问题有关的分裂变分包含问题及其对最优化问题的应用[J].数学物理学报.2018
[4].朱胜,黄建华.分裂变分包含和非扩张映射的不动点公共元的Mann-Halpern算法[J].福州大学学报(自然科学版).2016
[5].张航.Firmly—拟非扩张映像分裂公共不动点问题算法研究[D].中国民航大学.2016
[6].禄艳艳.非扩张算子迭代算法研究及其在变分不等式问题、分裂等式问题中的应用[D].中国民航大学.2016
[7].袁捍波.非扩张映像的快速算法及在多集分裂可行问题中的应用[D].中国民航大学.2016
[8].杨波.偏交叉余积的分裂余扩张[D].曲阜师范大学.2016
[9].朱胜.分裂变分包含与Bregman非扩张映象不动点的收敛性[D].福州大学.2015
[10].唐金芳,董建.Banach空间中非扩张映像和渐进非扩张映像的分裂公共不动点[J].宜宾学院学报.2015