◆马洪叶山东省滨州市无棣县水湾镇中学251900
探究性学习是以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。以建构主义学习理论指导下的探究性学习，是与接受式学习相对的，它是一种在好奇心驱使下的、以问题为导向的、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。在新课程中，研究性学习的实施是通过综合实践活动这样一种特殊形态的课程来进行的，而探究式学习则是贯穿于各学科课程标准和教材之中的。
下面具体分析一下如何实施数学探究性学习：
一、创设问题情境，激发探究兴趣
探究兴趣是学生学习的内驱力，它来自于自我内在的需要，决定着学生能否积极主动、独立自主地参与学习活动。教师在设计教案时，应根据学生的年龄特征和生理特征，找准新旧知识的联系点，在学生思维的最近发展区确定教学的起点，把教材上的知识点设计成需要学生探索的问题，调动学生解决问题的欲望，激发学生的探究兴趣，促使学生主动探索。良好的问题情境在于它能有效地引起学生认识的不平衡，使其产生矛盾心理。要通过精心设计，巧妙揭露学生已有认知结构与数学知识结构之间的矛盾，进而去寻找解决问题的途径；通过制造矛盾打开学生的心扉，激发学生去思考，逐步引入佳境。
如在讲授“有理数乘法”时，先复习小学学过的正有理数的乘法：2+2+2=2×3，2×3就是3个2相加。接着提出问题：2×（-3）是什么意思呢？总不能说是负3个2相加吧？那又该如何理解呢？于是产生了疑问，教师利用矛盾冲突，激发学生思考，逐步诱导。前面已学过可用正负数表示两个相反意义的量，在学有理数加法时是在数轴上进行的。如向东走5米再向西走3米，两次一共向东走2米，即5+（-3）=2。那么，有理数的乘法是否也能在数轴上进行呢？充分激发了学生的求知动机与欲望之后，教师开始讲授有理数的乘法。
二、设计教学过程，引导学生自主探索
学习数学知识应是学生主动探索的过程。因此，在教学过程中，要向学生提供一些有趣的、富有挑战性的内容，调动学生主动从事观察、猜测、讨论、交流等学生活动。在学习新知识的过程中要力争做到：新知让学生主动探索，简单的内容让学生自学，重点、难点和疑点让学生讨论，规律让学生寻找，结论让学生概括，知识结构让学生构建。
例如在解决平面镶嵌问题的教学中就可如下处理：
1.引入背景
学生欣赏美丽的校园一角，教师指出：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖。从数学角度去分析，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。从观察生活现象入手，抽象出数学问题——平面镶嵌的问题,激发学习兴趣。
2.实验探究
实验1：尝试用手中的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行平面镶嵌。学生动手操作，记录结果；教师巡回指导,并展示镶嵌效果图案。通过实验,让学生发现正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌成一个平面图案,而正五边形则不能。
实验2：用正三角形与正四形镶嵌成一个平面图案,用正三角形与正六边形镶嵌成一个平面图案。学生在拼图的过程中,教师巡回指导，对出现的不同的拼图方法予以肯定。学生完成实验后,出示镶嵌效果图案。学生通过实验知道了两种正多边形也可以进行平面镶嵌。
实验3：用任意三角形或任意四边形镶嵌成一个平面图案。学生拼图,教师重点关注学生能否把不相等的角拼接在一个顶点处、能否把相等的边拼在一起。教师出示镶嵌效果图，培养学生的操作能力,了解一般的三角形或四边形可以进行平面镶嵌。
3.施教，构建不同的探究学习模式
在新的教学观指导下的教学过程应具有以下特征：引起注意和唤起学习者的需要；激活学习所必需的先前经验；规划学习领域并提供适当的学习资源；引出作业并适时提供作业正确性的反馈；促进保持和迁移。课本上知识的难易程度不同，为达到这一要求，不能采取统一模式的探究活动。可以独立探究，可以小组合作探究，但不论什么形式的探究，教师都必须把握好引导上的“度”的问题。
4.交流是探究性学习成功的保证
所谓合作交流，是指在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班集体范围内充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。探究性学习积极倡导学生在学习中积极合作、群体参与。这样既可以培养学生的探索精神及合作、竞争等现代意识，又有利于学生养成良好的学习习惯，提高学习能力，还能使不同层次的学生得到相应的发展。学生在合作交流中学会相互帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力。
总之，学生经过自己的主动探索、实验发现了重要的结论，这是对学生主动参与精神的激励，能使学生体验到主动探究成功后的喜悦，增强学生学习的动力和信心。而反思问题的探究过程，经过组内和组际的交流，能使学生各自得到不同的收获，同时能使学生感悟到“面对新问题，联想旧知识，寻找新旧知识之间的关系，揭示知识规律，获取新知”的探究方法和策略，使他们更自觉地投入到主动探究性学习活动中。