导读:本文包含了极值曲面论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拓扑四边形曲面,拓扑圆柱曲面,拓扑圆环曲面,叁角网格
极值曲面论文文献综述
赵武志[1]（2017）在《叁种曲面叁角网格在极值度量下的正方形堆积》一文中研究指出正方形堆积是一个古老的经典问题,在图的可视化方面有很好的应用,也有多种不同的计算方法。本文考虑的是叁角网格曲面的正方形堆积问题,采用极值长度的算法。极值长度是曲面的一个共形不变量,通过极值长度计算出的曲面度量叫极值度量,可以给出曲面的一种平面参数化。文中用叁种曲面的离散化叁角网格为例,展示了其上的离散极值度量。文章给出了计算拓扑四边形曲面叁角网格和拓扑圆柱曲面叁角网格的离散极值度量算法,从而为拓扑四边形曲面叁角网格和拓扑圆柱曲面叁角网格的每个点附加一个离散极值度量m(v);根据叁角网格中点的极值度量以及网格中点与点的连接方式,给出了上述两种曲面叁角网格的正方形堆积方法。正方形堆积中的一个正方形对应了原叁角网格中的一个点,正方形的边长为对应点的离散极值度量的值,在原叁角网格中相邻的两点对应的正方形在正方形堆积中是相邻的。正方形堆积的结果本质上来讲是叁角网格的离散极值度量被以欧式度量的方式在欧式空间中可视化的结果。同时文中也给出了拓扑圆环曲面叁角网格的离散极值度量的计算算法,并对拓扑圆环曲面叁角网格进行了近似的正方形堆积。(本文来源于《吉林大学》期刊2017-04-01）
田素凯,宁涛,陈志同[2]（2016）在《基于曲面精确表示的距离极值点的计算及在刀具干涉检测中的应用》一文中研究指出针对基于曲面精确表示的刚体碰撞检测中裁剪曲面距离极值点的求解问题,提出了利用平面向量场估计初始曲面距离极值点的方法,避免了曲面过度细分,讨论了距离极值点满足的微分几何条件,给出了解析曲面/参数曲面、参数曲面/参数曲面、点/参数曲面和曲线/参数曲面的距离极值点迭代算法。实例验证分析了该算法的高效性和可靠性。(本文来源于《图学学报》期刊2016年05期）
胡传峰,姬秀[3]（2016）在《F-相对极值超曲面的Bernstein性质(英文)》一文中研究指出设x:M→R~(n+1)是一个局部严格凸的超曲面,由定义在一个凸域Ω()R~n上的严格凸函数x_(n+1)=f(x_1,x_2,…,x_n)给出.设Y=(0,0,…,0,1)是超曲面的古典相对法,则相应的余法场U=(-(()f)/(()x_1),-(()f)/(()x_2),…,-(()f)/(()x_n),1).本文相对于余法向量场U~F=F(ρ)U又定义了一个相对法化,称之为M的F-相对法化,其中ρ=[det(f_(ij))]~(-1/(n+2)),并证明了F-相对极值超曲面的Bernstein性质.(本文来源于《数学进展》期刊2016年01期）
李远远[4]（2015）在《Reissner-Nordstrom时空中的一些极值曲面的研究》一文中研究指出本文主要研究球对称荷电场体外时空(即Reissner-Nordstr¨om时空)中的一些特殊的极值曲面.首先,我们介绍极值曲面和球对称荷电场体外时空的一些性质,并且还简要介绍了本文的主要工作及内容安排.其次,我们讨论Reissner-Nordstr¨om时空中的一些类光极值曲面.通过对自变量进行微分同胚变换,我们发现可以运用非线性测地线方程组来描述类光极值曲面运动所满足的方程,进而研究了球对称荷电场体外时空中的类光极值曲面运动,给出了两种有意义的特殊解.最后,我们研究球对称荷电场体外时空中相对论弦的运动.作为一般框架,我们首先分析一般时空(N,?g)中p维弦运动的基本方程组.特别的,我们研究了球对称荷电场体外时空中相对论弦运动方程组的一些性质.在此基础之上,通过适当的假设,我们证明了球对称荷电场体外时空中小初值条件下相对论弦运动方程组柯西问题解的整体存在性.(本文来源于《安徽师范大学》期刊2015-05-01）
高杨[5]（2015）在《曲面富勒烯图的Clar数及其极值问题》一文中研究指出富勒烯图是仅由五边形面和六边形面构成的3-正则平面图.它是Kroto等人在1985年发现的一种新型球形碳的分子图.Clar数是用来衡量苯类碳氢化合物和富勒烯稳定性的一个指标.张和平和叶东证明了n/6」-2是n个顶点富勒烯图的Clar数的一个上界.并对不少于60个顶点的Clar数达到n/6—2的富勒烯图作了刻画,由此构造了所有18个Clar数达到最大值8的C60同分异构体.我们发现对于顶点个数模6同余2的富勒烯图,n/6」-2这一上界可以改进为n/6」-3.在所有11个实验刻画的富勒烯中,有9个对应的分子图的Clar数分别达到了这两个上界.它们是C60:1(Ih), ), C76:1(D2), C78:1(D3), C82:3(C2), C84:22(D2), C84:23(D2d), C80:1(D5d)和C80：2(D2).2000年,Deza等人考虑了富勒烯图在其它曲面上的拓广,表明这些曲面只能是球面、射影平面、环面和Klein瓶这四个.本论文主要用图论的方法研究曲面富勒烯图的Clar数的上界及其极值图的刻画.本文共分为五章.第一章首先介绍了富勒烯的研究背景,然后介绍了图论中的一些基本概念及符号.紧接着介绍了富勒烯图的研究进展.最后我们给出了本文的主要研究结果.第二章对曲面富勒烯图的Clar数问题作了研究,作为球面富勒烯图上结果的推广,我们给出了曲面∑上n个顶点富勒烯图的Clar数的一个紧的上界,即c(F)≤n/6」-χ((∑),这里χ(∑)表示曲面∑的欧拉示性数.此外,我们给出了5类射影平面上Clar数达到n/6—1的富勒烯图,并且刻画了Clar数达到n/6的环面和Klein-瓶富勒烯图.第叁章刻画了曲面上Clar数达到上界n/6-χ(∑)的富勒烯图.本章首先了给出了曲面上(4,6)-富勒烯图的Clar数的一个上界n/6+χ(∑),并且利用完美Clar结构对曲面上达到这一上界的(4,6)-富勒烯图作了刻画.对环面和Klein-瓶上Clar数达到上界n/6的富勒烯图给出了一些等价的刻画,进一步拓展了第二章中对应的结果.然后通过引入球面和射影平面上(4,6)-富勒烯图的对角化的概念,在球面和射影平面上的达到最大Clar数的(4,6)-富勒烯图与同一曲面上达到最大Clar数的富勒烯图之间建立了联系,从而完整的刻画了球面和射影平面上Clar数达到n/6-χ(∑)的富勒烯图.本章还讨论了Clar数达到n/6—1的射影富勒烯图与Clar数达到n/6—2的中心对称球面富勒烯图之间的关系.第四章对顶点个数n模6同余2的球面富勒烯图,发现并证明了(?)n/6」-3是它的Clar数的一个上界.随后,对顶点个数n模6同余4的Clar数达到n/6」一2的球面富勒烯图以及对顶点个数n模6同余2的Clar数达到n/6j-3的球面富勒烯图作了刻画.最后,证明了除了n=22和n=30,对每个偶数n≥20,至少存在一个球面富勒烯图满足：如果它的顶点个数n模6同余0或2,则它的Clar数为n/6」-2；否则,它的Clar数为n/6」-3.第五章对顶点个数n模6同余2或4的射影平面富勒烯图的Clar数作了研究.对顶点个数n模6同余4及顶点个数模6同余2的Clar数达到n/6」-1的射影富勒烯图作了刻画.(本文来源于《兰州大学》期刊2015-03-01）
秋兴国,王超[6]（2012）在《时序变化率曲面拟合的矿井水害极值预警算法》一文中研究指出为预防煤矿企业的矿井水害事故风险,减少突水造成的损失,通过研究矿区监测区域水文地质参数的空间数据关系,提出基于时序变化率曲面拟合的矿井水害极值预警算法。首先,实时获取满足空间正自相关性关系的测点数据,利用空间插值方法对稀疏离散点进行网格密集化处理,以时序为时间度量构建变化率曲面模型;然后,利用时序曲面拟合的局部极值搜索方法,对局部极值进行迭代计算,同时以某一时刻的协同局部极值为参考,从时序维度和时刻维度的时间空域中对矿井监测区域水文地质参数变化的危险性进行评估。对某矿的实测水位数据进行时序变化率曲面拟合,并利用极值预警算法得到协同局部极值和变化率局部极值,这2个极值对应的监测点为该矿水害的可能发生点。(本文来源于《中国安全科学学报》期刊2012年10期）
史莉莉,贾方[7]（2012）在《相对极值超曲面的Bernstein问题》一文中研究指出设x:M→A~(n+1)是一个局部严格凸超曲面,由ΩA~n上的凸函数x_(n+1)=f(x_1,x_2,…,x_n)定义.作者研究了由Δρ=λ(‖▽_ρ‖_G~2)/ρ所定义的相对极值超曲面解的问题,这里入是常值,△是局部严格凸超曲面上的关于Blaschke度量G的Laplacian算子.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2012年05期）
张志银,贾方[8]（2012）在《一类相对极值超曲面的伯恩斯坦性质》一文中研究指出作者讨论了相对极值超曲面方程△ρ+β(n-2)/2(‖▽ρ‖_G~2)/ρ=0的解f的情况,并证明了相对极值超曲面的一个伯恩斯坦性质,这里M={(x_1,…,x_n,f(x_1,…,x_n))|(x_1,…,x_n)∈Ω}是浸入R~(n+1)中的局部严格凸的超曲面,△为关于M上的Blaschke度量G的拉普拉斯算子.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
何忆捷[9]（2010）在《闵可夫斯基空间R~（1+（1+n））中的类光极值曲面》一文中研究指出对闵可夫斯基空间中极值曲面的研究是一项在数学上和物理上有意义的课题.近年来,随着物理学及其他一些应用领域的科研与发展,闵可夫斯基空间中的极值曲面已作为广义相对论、弦理论、电动力学、流体力学、粒子物理等理论中的一个重要且非平凡的模型.例如,在弦理论中,闵可夫斯基空间中的极值曲面能很好地刻画一条弦的运动.近期的研究工作也使一些相关的早期理论,如Born-Infeld电磁场理论等,又重新受到人们的关注.在数学上,闵可夫斯基空间中的极值曲面有类空、类时、类光与混合型这四种类型.本文主要考察闵可夫斯基空间R1+(1+n)中的类光极值曲面方程.文中论证了类光假设与柯西问题(初值问题)的相容性.此后我们导出柯西问题整体经典解存在的一个充分必要条件,并且当此条件满足时,通过显式求解柯西问题得出了整体类光的极值曲面的表达式.在主要结果的基础上,我们进一步讨论了类光极值曲面方程组的其他几种初边值问题,并对柯西问题初始条件阐明光滑性要求,最后给出一个与物理背景相关的注释.(本文来源于《复旦大学》期刊2010-05-04）
贾方,金迎迎[10]（2010）在《相对极值超曲面的Bernstein性质(英文)》一文中研究指出设x:M→A~(m+1)是一个局部严格凸的超曲面,由Ω A~n上的凸函数x_(n+1)=f(x_1,…,x_n)定义.考虑M上的相对度量G~α=ρ~(α+1)∑(~2f/x_ix_j)dx_idx_j,其中ρ=(det(~2f/x_ix_j))~(-(1/n+2)),α为常数.作者对由一个四阶偏微分方程的凸解所给出的局部严格凸超曲面进行了研究,给出了这个非线性偏微分方程凸解的Bernstein性质的证明.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
极值曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对基于曲面精确表示的刚体碰撞检测中裁剪曲面距离极值点的求解问题,提出了利用平面向量场估计初始曲面距离极值点的方法,避免了曲面过度细分,讨论了距离极值点满足的微分几何条件,给出了解析曲面/参数曲面、参数曲面/参数曲面、点/参数曲面和曲线/参数曲面的距离极值点迭代算法。实例验证分析了该算法的高效性和可靠性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极值曲面论文参考文献
[1].赵武志.叁种曲面叁角网格在极值度量下的正方形堆积[D].吉林大学.2017
[2].田素凯,宁涛,陈志同.基于曲面精确表示的距离极值点的计算及在刀具干涉检测中的应用[J].图学学报.2016
[3].胡传峰,姬秀.F-相对极值超曲面的Bernstein性质(英文)[J].数学进展.2016
[4].李远远.Reissner-Nordstrom时空中的一些极值曲面的研究[D].安徽师范大学.2015
[5].高杨.曲面富勒烯图的Clar数及其极值问题[D].兰州大学.2015
[6].秋兴国,王超.时序变化率曲面拟合的矿井水害极值预警算法[J].中国安全科学学报.2012
[7].史莉莉,贾方.相对极值超曲面的Bernstein问题[J].四川大学学报(自然科学版).2012
[8].张志银,贾方.一类相对极值超曲面的伯恩斯坦性质[J].四川大学学报(自然科学版).2012
[9].何忆捷.闵可夫斯基空间R~（1+（1+n））中的类光极值曲面[D].复旦大学.2010
[10].贾方,金迎迎.相对极值超曲面的Bernstein性质(英文)[J].四川大学学报(自然科学版).2010