导读:本文包含了逼近酉相似论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Hilbert空间,保持映射,逼近酉相似,极小逼近酉相似
逼近酉相似论文文献综述
高亚玲[1]（2010）在《B（H）上保持逼近酉相似及算子乘积投影的映射》一文中研究指出算子代数上的保持问题是近年来算子代数理论中比较活跃的研究课题之一,在算子代数分类的研究中有至关重要的理论价值和应用价值.本文的研究内容涉及算子代数上保持逼近酉相似的线性映射和算子代数上保持乘积非零投影的非线性满射两个方面.本文在研究方法上着重使用了算子分块技巧,根据所研究的内容,对给定的算子进行适当的分块.通过对它们的研究使得算子之间的内在关系变得更加清晰,由此揭示所涉及到的保持映射更多信息.全文分叁章：第一章绪论介绍了本文选题的意义和背景以及文中用到的符号,定义和后两章需要的一些概念及结论.首先我们介绍了本文选题的意义和背景,接着引入逼近酉相似,极小逼近酉相似,不变子空间,酉轨道,一秩投影等概念,最后给出了一些熟知的命题和定理.第二章讨论了B(H)上双边保持逼近酉相似的线性满射φ的特征.令H为无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子全体.通过引入极小逼近酉相似不变子空间的概念以及应用算子酉轨道的闭包特征,证明了φ具有如下形式：φ(X)=cU*XU或者φ(X)=cU*XtU((?)X∈B(H)),其中c为非零常数,U∈B(H)为酉算子,Xt为X关于H中任意给定的正规正交基的转置矩阵.第叁章首先研究了算子乘积投影的相关性质,其次刻画了B(H)上保持乘积非零投影的非线性满射,最后给出了B(H)上保持乘积非零投影的非线性满射的结构.令H为复Hilbert空间且dim H≥2,B(H)表示H上所有有界线性算子全体.设φ是B(H)上双边保持乘积非零投影的非线性满射,通过应用算子分块技巧证明了φ具有如下结构：φ(A)=λU*AU((?)A∈B(H)),其中λ为非零常数满足λ2=1,U∈B(H)为酉算子或反酉算子.从而说明了算子乘积非零投影是B(H)上的等距不变量.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2010-05-01）
高亚玲,吉国兴[2]（2009）在《B(H)上保持逼近酉相似的线性映射》一文中研究指出令H为无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子全体.研究了B(H)上双边保持逼近酉相似的线性满射φ的特征.通过引入极小逼近酉相似不变子空间的概念以及应用算子酉轨道的闭包特征,证明了φ具有如下形式:φ(X)=cU*XU(X∈B(H))或者φ(X)=cU*XTU,其中c为非零常数,U∈B(H)为酉算子,XT为X关于H中任意给定的正规正交基的转置矩阵.(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年05期）
逼近酉相似论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
令H为无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子全体.研究了B(H)上双边保持逼近酉相似的线性满射φ的特征.通过引入极小逼近酉相似不变子空间的概念以及应用算子酉轨道的闭包特征,证明了φ具有如下形式:φ(X)=cU*XU(X∈B(H))或者φ(X)=cU*XTU,其中c为非零常数,U∈B(H)为酉算子,XT为X关于H中任意给定的正规正交基的转置矩阵.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
逼近酉相似论文参考文献
[1].高亚玲.B（H）上保持逼近酉相似及算子乘积投影的映射[D].陕西师范大学.2010
[2].高亚玲,吉国兴.B(H)上保持逼近酉相似的线性映射[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2009