导读:本文包含了并行本性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:KdV-Burgers方程,本性并行,ASC-N格式,线性绝对稳定性
并行本性论文文献综述
潘悦悦,杨晓忠[1]（2019）在《KdV-Burgers方程的一类本性并行差分方法》一文中研究指出KdV-Burgers方程是非线性耗散和色散型波动方程,可以作为湍流规范方程,具有广泛的物理背景,其数值解法具有重要的科学意义和实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,本文结合经典Crank-Nicolson格式和四个不同类型的Saul'yev非对称格式,提出了一类本性并行差分方法,构造交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)差分格式.分析证明了ASC-N格式解的存在唯一性,线性绝对稳定性和计算精度.理论分析和数值试验结果均表明ASC-N差分格式线性绝对稳定,具有空间2阶精度,时间2阶精度(除内边界点外).在计算效率上,ASC-N格式具有明显的并行计算性质,相比较于隐式格式大幅度节省了计算时间.表明本文方法求解KdV-Burgers方程是高效可行的.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年05期）
郭阁阳,赵瑞敏[2]（2014）在《带扩散项四阶抛物方程的一类本性并行差分格式》一文中研究指出给出逼近带扩散项四阶抛物方程一组非对称差分格式,对此组非对称格式重新组合,得到了一类新的具有并行本性的算法.随后,利用矩阵法证明了算法的绝对稳定性.最后给出数值实验.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年06期）
吴立飞,杨晓忠,张帆[3]（2014）在《非线性Leland方程的一种并行本性差分方法》一文中研究指出非线性Leland方程(支付交易费用的期权定价模型)数值解法的研究具有重要的实际意义,本文对非线性Leland方程构造了一种具有并行本性的差分格式一一交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)格式,给出差分格式解的存在唯一性、稳定性分析及解的误差估计,理论分析表明ASCN格式为无条件稳定的并行差分格式.数值试验显示ASC-N格式的计算精度与经典的CrankNicolson格式相当,但其计算时间要比经典的Crank-Nicolson格式节省将近50%,数值试验验证了理论分析,表明本文的ASC-N格式对求解非线性Leland方程是有效的.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2014年01期）
郭阁阳,刘播[4]（2008）在《四阶抛物方程一类变步长本性并行格式的稳定性分析》一文中研究指出本文给出了四阶抛物方程一类变步长的本性并行差分格式,并用发展的能量法给出了该格式的绝对稳定性证明,得到了绝对稳定性估计.(本文来源于《应用数学》期刊2008年03期）
袁光伟,杭旭登,盛志强[5]（2007）在《拟线性抛物方程组具有界面外推的并行本性差分方法》一文中研究指出构造了拟线性抛物型方程组初边值问题的一类具有界面外推的并行本性差分格式．为给出子区域间界面上的值或者与界面相邻点处的值,给出了两类时间外推的方式,得到了二阶精度无条件稳定的并行差分格式．并且不作启示性假定,证明了所构造的并行差分格式的离散向量解的存在性和唯一性．而且在格式的离散向量解对原始问题的已知离散数据连续依赖的意义下,证明了并行差分格式的解按离散W2(2,1)(Q△)范数是无条件稳定的．最后证明了具有界面外推的并行本性差分格式的离散向量解收敛到原始拟线性抛物问题的唯一广义解．给出了数值例子,数值结果表明所构造的格式是无条件稳定的,具有二阶精度,且具有高度并行性．(本文来源于《中国科学(A辑:数学)》期刊2007年02期）
王文洽[6]（2006）在《KdV方程的一类本性并行差分格式》一文中研究指出对叁阶KdV方程给出了—组非对称的差分公式,并用这些差分公式和对称的Crank-Nicolson型公式构造了一类具有本性并行的交替差分格式．证明了格式的线性绝对稳定性．对—个孤立波解、二个孤立波解和叁个孤立波解的情况分别进行了数值试验,并对—个孤立波解的数值解的收敛阶和精确性进行了试验和比较．(本文来源于《应用数学学报》期刊2006年06期）
朱少红,袁光伟[7]（2003）在《色散方程的一类本性并行的差分格式》一文中研究指出对一维色散方程给出了本性并行的一般的交替差分格式,证明了该类格式的绝对稳定性,已有的交替分组显格式(AGE)是该类格式的特例,作为特例,进一步得到交替分段显-隐格式(ASE-Ⅰ)和交替分段Crank-Nicolson格式(ASC-N),数值实验比较了这几个格式数值解的精确性。(本文来源于《应用数学学报》期刊2003年03期）
周毓麟,沈隆钧,袁光伟[8]（2003）在《拟线性抛物组具有并行本性的无条件稳定与收敛的差分方法》一文中研究指出在不作启示性假定下,研究了拟线性抛物型方程组初边值问题的一类具有并行本性的差分格式,利用不动点原理、离散内插公式和先验估计方法,证明了所构造的具有并行本性差分格式解的存在性、惟一性和在离散W_2~(2,1)范数下的无条件稳定性,并证明了一大类具有并行本性的差分格式的解收敛到原始拟线性抛物问题的惟一广义解。(本文来源于《中国科学(A辑:数学)》期刊2003年04期）
袁光伟,沈隆钧,周毓麟[9]（2002）在《非线性抛物型方程组具有并行本性的迭代方法》一文中研究指出对线性与非线性抛物型方程(组)初边值问题的并行差分格式已作了许多研究工作。这些研究主要考虑格式的并行性、稳定性及收敛性。与整个物理区域上的定解问题相比,分块并行求解的子区域上的定解问题是—个在方程形式、定解条件和问题类型均相类似的问题,仍为—个非线性定解问题,只是每个子区域计算问题的规模变小或计算区域变规则。对子区域上的非线性问题,依然需要采用非线性迭代与线性迭代进行求解。为保证能有效地进行迭代求解,应将并行格式与迭代方法有机结合起来。尤其是在分块子区域界面上的精确计算,对得到整个区域(本文来源于《中国工程物理研究院科技年报（2002）》期刊2002-06-30）
高家全[10]（2002）在《一个实用的本性并行差分格式》一文中研究指出In this paper, we take the equation ut = uxx for example, and give a practical difference scheme with intrinsic parallelism, which is based on an implicit scheme inside boundary layers and an explicit scheme on them. At the same time, the supper-time-stepping algorithm is presented. It can significantly increase the performance of the difference scheme with intrinsic parallelism by reducing the restrictive timestep limits that exist. It is obviously that this scheme is advantageous to parallel computing. We prove its stability, and also give its results of numerical experiments.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2002年01期）
并行本性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出逼近带扩散项四阶抛物方程一组非对称差分格式,对此组非对称格式重新组合,得到了一类新的具有并行本性的算法.随后,利用矩阵法证明了算法的绝对稳定性.最后给出数值实验.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
并行本性论文参考文献
[1].潘悦悦,杨晓忠.KdV-Burgers方程的一类本性并行差分方法[J].应用数学学报.2019
[2].郭阁阳,赵瑞敏.带扩散项四阶抛物方程的一类本性并行差分格式[J].数学的实践与认识.2014
[3].吴立飞,杨晓忠,张帆.非线性Leland方程的一种并行本性差分方法[J].数值计算与计算机应用.2014
[4].郭阁阳,刘播.四阶抛物方程一类变步长本性并行格式的稳定性分析[J].应用数学.2008
[5].袁光伟,杭旭登,盛志强.拟线性抛物方程组具有界面外推的并行本性差分方法[J].中国科学(A辑:数学).2007
[6].王文洽.KdV方程的一类本性并行差分格式[J].应用数学学报.2006
[7].朱少红,袁光伟.色散方程的一类本性并行的差分格式[J].应用数学学报.2003
[8].周毓麟,沈隆钧,袁光伟.拟线性抛物组具有并行本性的无条件稳定与收敛的差分方法[J].中国科学(A辑:数学).2003
[9].袁光伟,沈隆钧,周毓麟.非线性抛物型方程组具有并行本性的迭代方法[C].中国工程物理研究院科技年报（2002）.2002
[10].高家全.一个实用的本性并行差分格式[J].数值计算与计算机应用.2002
标签：KdV-Burgers方程; 本性并行; ASC-N格式; 线性绝对稳定性;