导读:本文包含了矩阵广义逆特征值问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:次对称矩阵,广义特征值,广义特征向量,反问题
矩阵广义逆特征值问题论文文献综述
李玉洁[1]（2019）在《一类次对称矩阵的广义特征值反问题》一文中研究指出在矩阵广义特征值反问题实际应用中,提供全部的广义特征值有时存在较大困难。本文讨论了已知两组特征对的一类次对称矩阵的广义特征直反问题,通过对次对称矩阵广义特征向量性质的研究,得出该问题有唯一解、多解和无解的充分条件,并给出唯一解的具体表达式及其算法。(本文来源于《玉林师范学院学报》期刊2019年02期）
吴静,丁小丽[2]（2018）在《实对称五对角矩阵的两类广义特征值反问题》一文中研究指出讨论了如下两类广义特征值反问题:(i)由给定的叁个互异的特征对和给定的实对称正定五对角矩阵构造一个实对称五对角矩阵;(ii)由给定的叁个互异特征对和给定的全对称正定五对角矩阵构造一个全对称五对角矩阵.利用线性方程组理论、对称向量和反对称向量的性质,分别得到了两类反问题存在唯一解的充要条件,并给出了解的表达式和数值算法;最后通过数值例子说明了算法的有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
郭丽杰,韩明花,周硕[3]（2018）在《中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题》一文中研究指出利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了中心主子阵约束下二次特征值反问题的广义反中心对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式.进而,考虑了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近广义反中心对称解.(本文来源于《东北电力大学学报》期刊2018年03期）
潘云兰,秦立[4]（2018）在《由部分特征值和顺序主子阵构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题》一文中研究指出给定一组复数{λ_i}_(i=1)~(2N-2n)(N/2≤n<N)和一个n阶广义Jacobi矩阵,构造了一个N阶广义Jacobi矩阵,使得这组给定的复数为其一部分特征值;给定的n阶广义Jacobi矩阵为其顺序主子阵,得出了问题有解的充分必要条件,给出了一个求解该问题的算法;最后把该算法应用于数值例子以说明其有效性.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
孟纯军,姜婷婷[5]（2017）在《一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题》一文中研究指出本文研究了一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了解的唯一性.进一步,本文给出算法计算该问题的解,数值实例说明算法是行之有效的.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2017年02期）
代丽芳,梁茂林[6]（2017）在《一类广义对称矩阵的左右逆特征值问题及其最佳逼近》一文中研究指出基于正交投影变换,给出了广义投影对称矩阵的定义,并讨论了其结构特性.在此基础上,考虑了此类广义对称矩阵的左右逆特征值问题的可解性条件,并得到其通解表达式.同时,对任意给定矩阵得到了相应最佳逼近问题的唯一解.(本文来源于《天水师范学院学报》期刊2017年02期）
徐秀斌,秦立[7]（2016）在《由特征值和顺序主子阵构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题》一文中研究指出给定一组复数{λi}2ni=1和一个n×n阶广义Jacobi矩阵,构造了一个2n×2n阶广义Jacobi矩阵,使得其特征值为给定的这组复数,其n×n阶顺序主子阵为给定的广义Jacobi矩阵.得出了问题有解的充分必要条件,给出了一个求解该问题的算法.最后,把该算法应用于数值例子加以说明.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
秦立[8]（2016）在《两类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题》一文中研究指出随着科技的飞速发展以及计算机应用的普及,Jacobi矩阵的逆特征值问题在力学,工程结构设计以及当今数学等领域大放光芒.本文在此基础上,进一步研究了两类广义Jacobi矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件以及相应的算法.具体内容如下:第一章介绍了广义Jacobi矩阵逆特征值问题的发展历程,本文所要解决的主要问题以及与本文相关的预备知识,包括全文主要引用的定理,酉空间相关知识,一些特殊的多项式(零化多项式,最小多项式)等.第二章研究了给定一组复数{λi}i=12n和一个n × n广义Jacobi矩阵,构造一个2n × 2n广义Jacobi矩阵,使得其特征值为给定的这组复数,其n×n顺序主子阵为给定的广义Jacobi矩阵,得出了问题有解的充分必要条件,给出了一个求解该问题的算法,最后把该算法应用于数值例子加以说明.第叁章研究了给定一组复数{λi}i=12N-2N(N/2≤n<N和一个n × 广义Jacobi矩阵,构造一个N × N广义Jacobi矩阵,使得这组给定的复数为其一部分特征值,给定的n× n广义Jacobi矩阵为其顺序主子阵,得出了问题有解的充分必要条件,给出了一个求解该问题的算法,最后把该算法应用于数值例子加以说明.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2016-09-01）
尚晓琳,张澜[9]（2016）在《Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题》一文中研究指出给定矩阵X和对角矩阵Λ,利用矩阵分块法和奇异值分解,求Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B)的一般表达式.用SAB表示矩阵方程的解集合,并考虑了对给定矩阵在SAB中的最佳逼近问题.(本文来源于《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
朱群娣[10]（2016）在《对称叁对角矩阵广义特征值反问题的若干研究》一文中研究指出矩阵广义特征值反问题(亦称逆广义特征值问题)是指根据矩阵的广义特征值、广义特征向量全体或其部分,以及矩阵的部分子阵或部分元素,在满足一定条件下构造矩阵的问题.广义特征值反问题所涉及的相关领域非常广泛,如数学物理、结构动力学、分子光学等.正由于随着这众多领域的发展,提出许多不同类型的问题,从而促进了广义特征值反问题理论的快速发展.然而,由于反问题的自身复杂性,理论和实际的差异,使得矩阵广义特征值反问题的研究进程相对缓慢,只是对一些特殊的矩阵如对称叁对角、周期叁对角等矩阵的反问题研究比较成熟.这些文献中主要利用多个特征值、或特征对、或是缺损的谱数据,或顺序主子阵等相关信息的反问题研究甚多,但对于由非顺序主子阵以及相应缺损的广义特征对来构造对称叁对角矩阵的理论研究相对较少.本篇论文主要研究了形如Aα =λCnα 的对称叁对角矩阵广义特征值反问题,将矩阵An进行3×3分块,当Cn∈Rn×n分别为对角矩阵、对称叁对角矩阵时,讨论并研究了相应的广义特征值反问题,论文共分成四个部分,每部分的详细内容安排如下:第一章绪论部分,主要介绍了矩阵特征值反问题的相应研究背景、研究意义、国内外研究现状、论文研究的主要内容及研究难点.第二章主要介绍了本文的相应基础理论知识.第叁章首先给出了第一类对称叁对角矩阵广义特征值反问题的定义,然后讨论了此问题有解的条件及其解的具体表达式,最后给出相应的算例.第四章给出了第二类对称叁对角矩阵广义特征值反问题的定义,并讨论了问题有解的条件及解存在的情况下其解的具体表达式,给出相关算例.(本文来源于《赣南师范大学》期刊2016-06-08）
矩阵广义逆特征值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了如下两类广义特征值反问题:(i)由给定的叁个互异的特征对和给定的实对称正定五对角矩阵构造一个实对称五对角矩阵;(ii)由给定的叁个互异特征对和给定的全对称正定五对角矩阵构造一个全对称五对角矩阵.利用线性方程组理论、对称向量和反对称向量的性质,分别得到了两类反问题存在唯一解的充要条件,并给出了解的表达式和数值算法;最后通过数值例子说明了算法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵广义逆特征值问题论文参考文献
[1].李玉洁.一类次对称矩阵的广义特征值反问题[J].玉林师范学院学报.2019
[2].吴静,丁小丽.实对称五对角矩阵的两类广义特征值反问题[J].应用数学与计算数学学报.2018
[3].郭丽杰,韩明花,周硕.中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题[J].东北电力大学学报.2018
[4].潘云兰,秦立.由部分特征值和顺序主子阵构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2018
[5].孟纯军,姜婷婷.一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题[J].湖南师范大学自然科学学报.2017
[6].代丽芳,梁茂林.一类广义对称矩阵的左右逆特征值问题及其最佳逼近[J].天水师范学院学报.2017
[7].徐秀斌,秦立.由特征值和顺序主子阵构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2016
[8].秦立.两类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题[D].浙江师范大学.2016
[9].尚晓琳,张澜.Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题[J].内蒙古工业大学学报(自然科学版).2016
[10].朱群娣.对称叁对角矩阵广义特征值反问题的若干研究[D].赣南师范大学.2016