本文主要研究内容
作者朱硕（2019）在《竞赛图中的点不交圈问题》一文中研究指出：本文研究竞赛图中满足一定最小出度条件的点不交4-圈问题.这篇文章只考虑有向图,除非特殊说明,否则下文提到的圈都是有向圈.令G是一个有向图,V(D)表示它的顶点集,A(D)表示它的弧集.称圈C是一个q-圈,如果|V(C)==q.令T是一个有向图,如果对T中任意两个不同顶点χ和y.恰有(χ,y)或者(y.χ)中的一条弧属于A(T),则称T是一个竞赛图,设v e V(T).则点v在T中的出度表示为d+(v),图T的最小出度表示为δ+(T).1981年.Bermond和Thomassen提出了一个猜想:对≥ 1,任一最小出度至少为2κ-1的有向图包含κ个点不交的有向圈.当κ=1时,这个猜想是显然成立的.1983年,Thomassen证明了κ=2的情况.κ=3的情况由Lichiardopol,Por和Sereni给出了证明,这个猜想仍然没有完全解决.2014年,Jorgen Bang-Jensen,Bessy和Thomasse证明了这个猜想在竞赛图的情况下是成立的.2010年,Lichiardopol提出了一个关于特定长度不交圈的猜想:对给定的整数q≥3和κ≥1,任一满足最小出度至少为(q-l)κ-1的竞赛图T都包含κ-个不交的q-圈.Lichiardopol本人证明了最小出度和最小入度都至少为(q-1)--1的情况,2018年,F.Ma和J.Yan在此基础上提高了此结果.受此猜想的启发,本文研究了q=4的情况,证明了如下结果:结果1:对于给定的整数κ≥1,如果T是一个满足δ+(T)≥ 3κ-1的竞赛图,则T至少包含κ个点不交的4-圈.结果1可由一个更强的结论直接推出:结果2:对于给定的整数κ≥ 1,如果T是一个满足δ+(T)≥ 3k-1的竞赛图.那么对T的每个包含κ-1个不交4-圈的集合F,都存在一个包含κ个不交4-圈的集合F’,使得F’交T-于至多7个点.
Abstract
ben wen yan jiu jing sai tu zhong man zu yi ding zui xiao chu du tiao jian de dian bu jiao 4-juan wen ti .zhe pian wen zhang zhi kao lv you xiang tu ,chu fei te shu shui ming ,fou ze xia wen di dao de juan dou shi you xiang juan .ling Gshi yi ge you xiang tu ,V(D)biao shi ta de ding dian ji ,A(D)biao shi ta de hu ji .chen juan Cshi yi ge q-juan ,ru guo |V(C)==q.ling Tshi yi ge you xiang tu ,ru guo dui Tzhong ren yi liang ge bu tong ding dian χhe y.qia you (χ,y)huo zhe (y.χ)zhong de yi tiao hu shu yu A(T),ze chen Tshi yi ge jing sai tu ,she v e V(T).ze dian vzai Tzhong de chu du biao shi wei d+(v),tu Tde zui xiao chu du biao shi wei δ+(T).1981nian .Bermondhe Thomassendi chu le yi ge cai xiang :dui ≥ 1,ren yi zui xiao chu du zhi shao wei 2κ-1de you xiang tu bao han κge dian bu jiao de you xiang juan .dang κ=1shi ,zhe ge cai xiang shi xian ran cheng li de .1983nian ,Thomassenzheng ming le κ=2de qing kuang .κ=3de qing kuang you Lichiardopol,Porhe Serenigei chu le zheng ming ,zhe ge cai xiang reng ran mei you wan quan jie jue .2014nian ,Jorgen Bang-Jensen,Bessyhe Thomassezheng ming le zhe ge cai xiang zai jing sai tu de qing kuang xia shi cheng li de .2010nian ,Lichiardopoldi chu le yi ge guan yu te ding chang du bu jiao juan de cai xiang :dui gei ding de zheng shu q≥3he κ≥1,ren yi man zu zui xiao chu du zhi shao wei (q-l)κ-1de jing sai tu Tdou bao han κ-ge bu jiao de q-juan .Lichiardopolben ren zheng ming le zui xiao chu du he zui xiao ru du dou zhi shao wei (q-1)--1de qing kuang ,2018nian ,F.Mahe J.Yanzai ci ji chu shang di gao le ci jie guo .shou ci cai xiang de qi fa ,ben wen yan jiu le q=4de qing kuang ,zheng ming le ru xia jie guo :jie guo 1:dui yu gei ding de zheng shu κ≥1,ru guo Tshi yi ge man zu δ+(T)≥ 3κ-1de jing sai tu ,ze Tzhi shao bao han κge dian bu jiao de 4-juan .jie guo 1ke you yi ge geng jiang de jie lun zhi jie tui chu :jie guo 2:dui yu gei ding de zheng shu κ≥ 1,ru guo Tshi yi ge man zu δ+(T)≥ 3k-1de jing sai tu .na me dui Tde mei ge bao han κ-1ge bu jiao 4-juan de ji ge F,dou cun zai yi ge bao han κge bu jiao 4-juan de ji ge F’,shi de F’jiao T-yu zhi duo 7ge dian .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自山东大学的朱硕，发表于刊物山东大学2019-07-16论文，是一篇关于竞赛图论文,最小出度论文,点不交圈论文,有向图论文,山东大学2019-07-16论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自山东大学2019-07-16论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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