雷梁冬四川省彭山县第二中学
初中阶段的学生，正处于儿童向少年过渡的时期，他们对任何事物都充满好奇心，对知识的渴求心理特别强烈，中学生生性活泼好动，教师应充分理解学生的心理，改变教学模式，想办法把“死”的知识改“活”，激起学生学习数学的兴趣和求知的欲望。新课程理念强调：教学过程是教师“用教科书教”的过程，而不是教“教科书”的过程。这说明：一方面教师是教材的理解者、参与者和实践者，因此要求教师钻进教材，有自己的钻研、解读与思考，实践教材的趣味性，教出新意与深意；另一方面教师要跳出教材、超越教材。教育家叶圣陶说：“教材无非是个例子”。既然是个例子，说明教材并非教学的全部，要灵活变通教材，把与中学学生相宜的内容，融合到自己的教学中去，不受教材的束缚，进行创新化的深度加工，让教学内容充满趣味性。
华东师大版七年级下册教材的“抢30”游戏，若要照着书上按部就班地讲，定会失去游戏本身的意义，也无法激发起学生的兴趣。因此，教师应精心设计问题情境以引入教学内容，实行“问题解决”法教学，才能起到“承上启下”、“沟通联系”的作用，也要起到“悬念”的作用，使学生产生许多有益的、新颖的联想或猜想。于是，创设了如下情景：“同学们，谁愿意和老师玩这个游戏？老师让你先开始，你们肯定不是老师的对手。”这句话引来了全体学生的关注，许多学生跃跃欲试，提出要与老师一比高低。经过一番激战，同学们发现无论怎样报数都抢不到30，这到底是怎么一回事呢？是不是老师有什么奥妙呢？疑团在学生心中慢慢滋生，激发出强烈的“想知道”的愿望，这个悬而未决的问题深深地印在了学生的心里，他们认识到这其中肯定有问题。看着学生的表情，我意识到他们正在开动脑筋想解决问题的办法，我激发学生学习兴趣的目标达到了。于是我抓住时机引导学生发挥团结协作的精神，充分讨论，鼓励猜想，提高学生的思维能力。G·波利亚说过：“数学事实首先是被猜想，然后被证实。”符合逻辑的猜想、预测是问题解决的方向和趋势。通过大量的假设与猜测，才能对学生的直觉思维进行慢镜头剖析，挖掘其结论的探索过程。古人云：“三个臭皮匠顶个诸葛亮”。经过深思熟虑和交流合作，各小组都有了自己的结论。第一小组发言：“我们发现说单数时，教师说双数，反之，说双数时，老师则说单数，并且都是我们先说；如果老师先说，按这个规律，我们也能赢。”第二小组说：“老师说的数最后一位都是3的倍数，抢到了3的倍数就会赢。”而第三小组、四小组共同认为：“根据游戏规则，倒推，要抢30，就必须先抢到27....要抢到3，就必须后说，对后说者有利。老师所谓的‘让’其实是占了先机。”我首先表扬了同学们观察仔细，紧接着又提出新的问题：“大家现在各持己见，似乎都有道理，这样吧，我改一下游戏。改成‘抢50’，让同学们自己来体验一下刚才所得的结论。”经过实践、讨论很快认为第一、二种说法不够灵活，且根本不适用于“抢50”游戏，说明不具有代表性，而第三种说法则无懈可击，认识到这个表面公平的游戏，其实是不公平的，是可以人为控制的。有的同学兴奋地说：“我回去和其他朋友玩，他们输定了”。
兴奋之余，我又层层深入：“不过，同学们，这是‘抢30’的游戏，若要玩‘抢100’、‘抢1000’....你还能用倒推法吗？能不能一口报出先说者胜还是后说者胜呢？”在我的引导和同学们的思考下，同学们发现，可连续报两个数，那么，中间就恰好间隔3个数，如100、97....到最后一个数肯定小于3，恰好是100除以3的余数1。那么，正推过来，所要抢的第一个数就是1，第二个数为4（即余数＋3），第三个数为7....直到100。若先要抢到1，肯定要先说，对先说者有利。是不是抢数字的游戏都具有这个规律呢？我又不断变换数字、规则，都能屡试皆对。学生们总结出：“抢的数／间隔数，取余数，若余数为0，则后说有利，余数不为0，先说有利。”课后我布置了如下的思考题：“你在这次活动中学到了什么？”有的同学在成长记录本中写到：“通过这次游戏，使我感受到了数学知识无处不在，就连平时的玩耍，也要用‘心’去玩。”有的则认为：“我找到了学好数学的方法，即要善于总结归纳推广，使一道问题的解决变成一类问题的解决。”平时爱打电子游戏的学生告诉我说：“我知道了一个看似公平的游戏，其实里面‘暗藏玄机’，怪不得我‘赌币’输的时候多，原来电子游戏也和‘抢30’游戏一样，是偏向老板的，我以后再也不打电子游戏了。”通过上述活动中问题的不断呈现、不断解决，使学生保持着浓厚的学习兴趣，更有利于学生的思维变通、灵活发散与创优机制的形成，对培养学生学习数学的兴趣大有裨益，甚至会收到意想不到的效果。由此可见，一堂简简单单的课，经过教师对教材的精心策划设计，营造了一个轻松、和谐、寓教于乐的良好氛围，在无形中培养学生的数学思维，体验解决实际问题的成功喜悦，感受到学习数学的乐趣。