导读:本文包含了随机积分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:可控性,随机积分微分方程,时滞依赖于状态,预解算子理论
随机积分方程论文文献综述
黄浩,王良龙[1]（2019）在《时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性》一文中研究指出考虑了一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性,基于预解算子理论、分数阶算子理论和相空间理论,借助算子半群方法、不动点定理和随机分析技巧,在方程预解算子R(t)非紧条件下获得了上述方程可控的充分条件.(本文来源于《南阳理工学院学报》期刊2019年04期）
桑小艳[2]（2019）在《基于模块脉冲函数的非线性随机积分方程数值解法》一文中研究指出随机It?-Volterra积分方程在自动控制、生物学、经济学、医学和社会学等众多领域,都有广泛应用,但只有少部分方程能给出真解,所以研究如何给出其数值解是具有重要理论和现实意义.本文介绍了基于模块脉冲函数的有效数值方法,给出了非线性随机It?-Volt erra积分方程的数值解.利用模块脉冲函数的正交性、不相交性和完备性,得到了积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,结合其他相关性质和定理,将非线性随机积分方程转化为代数方程,通过误差分析,证明该方法的收敛速度良好.本文主要内容包括:第一章,介绍课题研究背景,国内外研究现状,及本文的创新点.第二章,回顾一维模块函数的基础知识,探讨如何利用其相关性质建立积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,并将非线性随机It?-Volterra积分方程转化为代数方程,利用MATLAB编程给出其数值解,分析例题的数值结果,与其他方法进行比较.第叁章,介绍二维模块脉冲函数的定义,给出二维模块脉冲函数的积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,并利用MATLAB编程,研究求解二维非线性随机It?-Volterra积分方程的数值解法.最后,对所得结果进行总结,并对进一步工作进行展望.(本文来源于《湖北师范大学》期刊2019-05-01）
姚慧丽,孙海彤[3]（2018）在《一类随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解》一文中研究指出介绍了均方渐近概自守函数和均方渐近概自守随机过程的概念及性质,在一些假设下,利用C_0半群和Banach不动点定理以及Cauchy-Schwarz不等式,讨论了一类抽象半线性发展型随机积分-微分方程在实可分Hilbert空间中的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性。(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2018年05期）
林冬翠[4]（2018）在《一类随机积分微分方程的伪概周期解》一文中研究指出在可分实Hilbert空间考虑一类随机积分微分方程在伪概周期环境下解的存在唯一性问题.基于不动点原理和随机分析技巧,给出了方程存在唯一伪概周期解的一组充分条件.研究表明,如果方程预解算子族指数稳定,即使时滞是无界单调不减函数,在适当的条件下,方程依然存在唯一伪概周期解.最后,给出实例加以验证.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年12期）
张晨[5]（2017）在《一类随机积分微分方程的适定性和大偏差》一文中研究指出本文主要研究一类随机积分微分方程的适定性和大偏差性质.对于一类具有线性增长和单调性系数的随机积分微分方程,我们证明了其存在唯一强解且满足Freidlin-Wentzell型大偏差原理.我们主要用Euler逼近的方法证明了解的存在唯一性.对于小噪声驱动随机积分微分方程的大偏差性质.可加噪声的情形可以用压缩原理证明其大偏差性质;对于可乘噪声的情形,基于大偏差原理和Laplace原理的等价性,我们运用弱收敛的方法证明了对应的Laplace原理.本论文主要分为以下五个部分:第一章介绍了一类随机积分微分方程和大偏差的背景和相关研究进展,并简要叙述了本论文的主要研究结果.第二章介绍了一类随机积分微分方程和大偏差的一些预备知识.第叁章证明了一类随机积分微分方程解的存在唯一性.第四章证明了带有可加噪声的随机积分微分方程的大偏差原理.第五章证明了带有可乘噪声的随机积分微分方程的大偏差原理.(本文来源于《江苏师范大学》期刊2017-06-01）
周利萍,祝东进[6]（2016）在《随机积分微分方程的依分布均方几乎自守解》一文中研究指出随机积分微分方程在自然科学的若干领域如力学、电磁理论、生物科学等有着重要的应用.本文基于算子理论和随机分析知识,研究了带Poisson跳的随机积分微分方程几乎自守解的存在性,给出了依分布几乎自守解的存在的充分条件.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
陈雪梅,马冬梅,张曾丹[7]（2015）在《带核函数的随机积分方程解的存在唯一性》一文中研究指出在Bernt利用Picard迭代给出的随机积分方程解的存在唯一性定理基础上,通过定义本性有界可测函数作为核函数并对核函数的积分进行限制,给出了带核函数随机积分方程解的存在唯一性定理.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
姚慧丽,王健伟[8]（2014）在《一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解》一文中研究指出随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2014年06期）
郭冬梅,井帅,汪寿阳[9]（2014）在《带跳的分数倒向重随机微分方程及相应的随机积分偏微分方程》一文中研究指出本文首次把Poisson随机测度引入分数倒向重随机微分方程,基于可料的Girsanov变换证明由Brown运动、Poisson随机测度和Hurst参数在(1/2,1)范围内的分数Brown运动共同驱动的半线性倒向重随机微分方程解的存在唯一性.在此基础上,本文定义一类半线性随机积分偏微分方程的随机黏性解,并证明该黏性解由带跳分数倒向重随机微分方程的解唯一地给出,对经典的黏性解理论作出有益的补充.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2014年01期）
吕学斌,戴万阳[10]（2013）在《分数Levy过程的随机积分及其驱动的随机微分方程》一文中研究指出基于文献[1]对平方可积纯跳的Levy过程的白噪声分析,把由平方可积纯跳的Levy过程定义的分数Levy过程看作是Levy过程轨道的泛函,将其S-变换意义下的形式导数定义为分数Levy噪声,从而,定义了分数Levy过程的Skorohod积分.进一步地,提出了一类由分数Levy噪声驱动的Volterra方程并研究了其解的存在唯一性,同时提出了一类由分数Levy噪声驱动的随机微分方程并在线性增长条件及Lipschtz条件下证明其解的存在唯一性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2013年06期）
随机积分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随机It?-Volterra积分方程在自动控制、生物学、经济学、医学和社会学等众多领域,都有广泛应用,但只有少部分方程能给出真解,所以研究如何给出其数值解是具有重要理论和现实意义.本文介绍了基于模块脉冲函数的有效数值方法,给出了非线性随机It?-Volt erra积分方程的数值解.利用模块脉冲函数的正交性、不相交性和完备性,得到了积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,结合其他相关性质和定理,将非线性随机积分方程转化为代数方程,通过误差分析,证明该方法的收敛速度良好.本文主要内容包括:第一章,介绍课题研究背景,国内外研究现状,及本文的创新点.第二章,回顾一维模块函数的基础知识,探讨如何利用其相关性质建立积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,并将非线性随机It?-Volterra积分方程转化为代数方程,利用MATLAB编程给出其数值解,分析例题的数值结果,与其他方法进行比较.第叁章,介绍二维模块脉冲函数的定义,给出二维模块脉冲函数的积分算子矩阵和随机积分算子矩阵,并利用MATLAB编程,研究求解二维非线性随机It?-Volterra积分方程的数值解法.最后,对所得结果进行总结,并对进一步工作进行展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机积分方程论文参考文献
[1].黄浩,王良龙.时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性[J].南阳理工学院学报.2019
[2].桑小艳.基于模块脉冲函数的非线性随机积分方程数值解法[D].湖北师范大学.2019
[3].姚慧丽,孙海彤.一类随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解[J].哈尔滨理工大学学报.2018
[4].林冬翠.一类随机积分微分方程的伪概周期解[J].数学的实践与认识.2018
[5].张晨.一类随机积分微分方程的适定性和大偏差[D].江苏师范大学.2017
[6].周利萍,祝东进.随机积分微分方程的依分布均方几乎自守解[J].赤峰学院学报(自然科学版).2016
[7].陈雪梅,马冬梅,张曾丹.带核函数的随机积分方程解的存在唯一性[J].四川大学学报(自然科学版).2015
[8].姚慧丽,王健伟.一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解[J].哈尔滨理工大学学报.2014
[9].郭冬梅,井帅,汪寿阳.带跳的分数倒向重随机微分方程及相应的随机积分偏微分方程[J].中国科学:数学.2014
[10].吕学斌,戴万阳.分数Levy过程的随机积分及其驱动的随机微分方程[J].数学物理学报.2013