导读:本文包含了度量凸函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:度量凸函数,不动点,渐近非扩张算子半群
度量凸函数论文文献综述
林国琛,张文[1]（2019）在《度量凸函数和渐近非扩张算子半群的公共不动点》一文中研究指出证明了度量凸函数的一个类似凸分析中Brondsted-Rockafellar定理的结论,并刻画了下半连续度量凸函数的结构;证明了完备一致凸双曲度量空间上渐近非扩张算子半群公共不动点的存在性和该半群的弱星紧性.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
侯健[2]（2013）在《广义凸函数及锥伪度量空间压缩映射的研究》一文中研究指出优化理论的研究是一个悠久的课题,同时也是运筹学的理论基础之一。最优化方法是利用科学的方法给人们提供最优的技术、设计、决策和管理等方面的方案。随着当代科学的飞速发展,对最优化理论的需求也日益广泛。凸集和凸映射是最优化理论中的最基本定义,在数学各个领域中都有着广泛的应用。50年代初期,科学家开始深入研究凸集、凸锥及凸函数。1970年,Rockafellar的着作奠定了凸分析发展的基础。随着最优化理论发展,很多学者从不同角度对凸性进行了推广。Hanson在1981年给出了不变凸函数的定义。1992年,Bector、Gupta及Duneja定义了一致凸函数。1999年,Youness引入了E-凸集、E-凸函数的定义。本文引入了(F,A)-仿射不变凸集,(F,A)-仿射不变凸映射,半-(F,A)-仿射不变凸映射,拟半-(F,A)-仿射不变凸映射的定义,并对相关性质进行讨论。锥和凸锥作为研究最优化方法的工具,其相关性质研究也成为国内外学者关注的焦点。本文对拓扑向量空间中锥度量化问题进行了研究。近年来不动点定理在分析和拓扑的许多分支中起着重要的作用,本文在拓扑向量-锥伪度量空间上讨论压缩映射原理,以求得其更广泛的应用。本文的主要组成部分：第一部分：在半-E-不变凸集、半-E-仿射不变凸函数的理论基础上,引入(F,A)-仿射不变凸集,(F,A)-仿射不变凸映射,半-(F,A)-仿射不变凸映射,拟半-(F,A)-仿射不变凸映射的定义,并对其相关性质进行研究。第二部分：在拓扑向量空间中,讨论锥度量化函数的相关性质。同时引入拓扑向量-锥伪度量的定义,并讨论了拓扑向量-锥伪度量的相关性质,给出拓扑向量-锥伪度量空间中的收敛性序列和完备序列。最后证明了拓扑向量-锥伪度量中的压缩映射原理。(本文来源于《东北林业大学》期刊2013-04-01）
林国琛,张文[3]（2010）在《度量凸函数的延拓》一文中研究指出每个度量空间都能等距嵌入到实Banach空间,所以度量凸函数可视为Banach空间子集上的函数.本文举出反例说明不是所有度量凸函数都能延拓为凸函数,并给出度量凸函数能延拓为凸函数的充分条件.(本文来源于《数学研究》期刊2010年02期）
度量凸函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
优化理论的研究是一个悠久的课题,同时也是运筹学的理论基础之一。最优化方法是利用科学的方法给人们提供最优的技术、设计、决策和管理等方面的方案。随着当代科学的飞速发展,对最优化理论的需求也日益广泛。凸集和凸映射是最优化理论中的最基本定义,在数学各个领域中都有着广泛的应用。50年代初期,科学家开始深入研究凸集、凸锥及凸函数。1970年,Rockafellar的着作奠定了凸分析发展的基础。随着最优化理论发展,很多学者从不同角度对凸性进行了推广。Hanson在1981年给出了不变凸函数的定义。1992年,Bector、Gupta及Duneja定义了一致凸函数。1999年,Youness引入了E-凸集、E-凸函数的定义。本文引入了(F,A)-仿射不变凸集,(F,A)-仿射不变凸映射,半-(F,A)-仿射不变凸映射,拟半-(F,A)-仿射不变凸映射的定义,并对相关性质进行讨论。锥和凸锥作为研究最优化方法的工具,其相关性质研究也成为国内外学者关注的焦点。本文对拓扑向量空间中锥度量化问题进行了研究。近年来不动点定理在分析和拓扑的许多分支中起着重要的作用,本文在拓扑向量-锥伪度量空间上讨论压缩映射原理,以求得其更广泛的应用。本文的主要组成部分：第一部分：在半-E-不变凸集、半-E-仿射不变凸函数的理论基础上,引入(F,A)-仿射不变凸集,(F,A)-仿射不变凸映射,半-(F,A)-仿射不变凸映射,拟半-(F,A)-仿射不变凸映射的定义,并对其相关性质进行研究。第二部分：在拓扑向量空间中,讨论锥度量化函数的相关性质。同时引入拓扑向量-锥伪度量的定义,并讨论了拓扑向量-锥伪度量的相关性质,给出拓扑向量-锥伪度量空间中的收敛性序列和完备序列。最后证明了拓扑向量-锥伪度量中的压缩映射原理。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
度量凸函数论文参考文献
[1].林国琛,张文.度量凸函数和渐近非扩张算子半群的公共不动点[J].厦门大学学报(自然科学版).2019
[2].侯健.广义凸函数及锥伪度量空间压缩映射的研究[D].东北林业大学.2013
[3].林国琛,张文.度量凸函数的延拓[J].数学研究.2010