导读:本文包含了曲面扩散论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:曲面对流扩散方程,曲面有限元方法,边界层震荡消除,边稳定化方法
曲面扩散论文文献综述
赵书博[1]（2019）在《曲面对流扩散模型的边界震荡消除方法》一文中研究指出曲面偏微分方程被定义在嵌入叁维区域的微分流形上,在许多领域有着广泛的实际应用价值,例如,在材料科学,流体力学,生物学以及地理科学等领域.对流扩散方程作为一类基本的偏微分方程,自然地被用在了曲面数理模型的建立中.曲面对流扩散方程继承了平面对流扩散问题的求解困难,即当对流现象明显强于扩散现象时,用标准的有限元方法、有限差分方法和有限体积方法会产生非物理震荡,甚至影响数值解的全貌,尤其是在解的非光滑区域,这种震荡很难被捕捉并消除.本文主要将两类边界层震荡消除(SOLD)方法推广到求解曲面对流扩散方程.一类是基于连续内罚思想的边稳定化方法(ESM),在已有数值解的基础上,添加关于解的梯度的罚项,来捕捉并消除数值解在边界层附近产生的虚假震荡,我们还给出了这类方法在曲面情况下的稳定性和收敛性结果.另一类是Mazukami-Hughes方法,该方法在不影响数值解的基础上,适当地改变对流速度,再结合Petrov-Galerkin方法,使得需要求解的代数方程组的系数矩阵为M-矩阵,消除数值解的震荡.除此之外,我们还考虑了一类描述曲面上生物聚集行为的趋化模型,在Mazukami-Hughes方法的基础上,我们结合质量集中方法、曲面梯度恢复技术以及质量矫正方法成功地对趋化模型进行了数值模拟,并给出了相应的保正性分析.(本文来源于《新疆大学》期刊2019-05-20）
杨丽丽,李中平[2]（2018）在《非线性耦合的非局部扩散系统的临界曲面》一文中研究指出研究了一类非线性耦合的非局部扩散系统ut=J*u-u+vp,vt=J*v-v+wq,wt=J*w-w+ur的柯西问题。首先根据是否存在全局解建立了Fujita曲面1<pqr≤(pqr)_c。即证明了:如果1<pqr≤(pqr)_c,其任意正解都在有限时刻爆破;而当pqr>(pqr)c时,则既存在全局解也存在非全局解。然后根据初始值在无穷远处的衰减率建立了第二临界曲面。(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
黄文辉[3]（2013）在《时滞反应扩散方程的曲面波的存在性及稳定性》一文中研究指出抛物型方程的行波解理论是现代数学一个快速发展的领域,已经被广泛应用于燃烧现象、化学反应、神经脉冲、传染病空间传播和生态学等方面.由于时间滞后现象普遍存在于自然界现象中,所以有许多作品致力于研究时滞反应扩散方程.因为许多物理、化学和生态学的实际问题是高维问题,研究高维空间反应扩散方程的非平面波吸引了许多学者的关注.与平面波相比,非平面波变得更加复杂.因此,研究时滞反应扩散方程的非平面波是很有意义和挑战性的.本文主要研究以下具有离散时滞的反应扩散方程在二维空间中,双稳型时滞反应扩散方程的非平面波的存在性和稳定性.本文内容分为叁章.第一章中介绍了相关的研究背景和本文的主要研究结果.第二章中建立了时滞反应扩散方程的二维V形波的存在性,主要的方法是上下解技术结合动力系统理论.在假设条件下,证明了存在一个非平面行波解v*(x,y十st)满足第叁章建立了V形波的唯一性和渐进稳定性,得到初值满足φ(x,y,r)≥v-(x,y十sr),r∈[-τ,0]时,初值问题的解u(x,y,t；φ)满足最后,我们给了一个公开问题的讨论结束本文.(本文来源于《兰州大学》期刊2013-04-01）
徐建军,袁海专,黄云清[4]（2012）在《一种求解运动曲面上对流扩散方程的叁维水平集方法》一文中研究指出给出了一种求解运动曲面上对流扩散方程的叁维水平集算法.水平集函数被用来表示曲面.曲面上的微分方程及其解通过水平集方法被延拓到包含曲面的一个小邻域中.一种半隐式的Crank-Nicholson格式被用来做时间推进,中心差分和叁阶加权实质无振荡(WENO)格式被分别用来离散方程中的扩散项和对流项.分析证明了它在标准的Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件下的稳定性.数值算例显示了它能取得二阶精度.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2012年05期）
曾明如,刘亮,钱信,游文堂[5]（2011）在《扩散硅压力变送器的曲面拟合补偿》一文中研究指出为解决扩散硅压力传感器因非线性特性及易受温度影响从而导致其测量精度降低这一问题,提出了基于最小二乘曲面拟合的补偿方案。建立了传感器的被测压力、工作温度和输出电压间的曲面拟合数学模型,在获得传感器的输出电压和工作温度后能简便地计算出被测点的压力值。实验表明,该算法具有较高的补偿精度。由于所建拟合模型阶次较低,因此补偿计算所需时间短,保证了补偿算法的可行性。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2011年01期）
孙军,潘振宽,魏伟波,张海涛[6]（2010）在《隐式曲面上图像扩散的高阶模型》一文中研究指出用零水平集函数表达3维曲面,应用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,把基于梯度的图像扩散变分模型从平面图像拓展到了隐式曲面上的图像处理。基于内蕴梯度的变分模型对曲面上的图像进行扩散的同时可有效地保持其边缘,但像平面图像扩散的变分模型一样会在本该光滑的区域产生明显的阶梯效应。为消除阶梯效应,引入内蕴散度建立了基于内蕴梯度和内蕴散度的隐式曲面上图像扩散的变分模型,并以TV(total variation)模型、PM(perona-malik)模型为例对所提出的模型的有效性进行了数值验证,实验结果表明该类模型在保持图像边缘的同时可以有效地抑制阶梯效应。(本文来源于《中国图象图形学报》期刊2010年10期）
孙军[7]（2010）在《基于变分方法的隐式曲面上图像扩散研究》一文中研究指出图像恢复是图像处理的基础问题,它主要包括噪声去除和图像修复两个方面。近年来,基于变分方法的图像扩散技术成为图像恢复的主流方法之一。该流派的基本思想是将研究的图像问题转化为对所建立能量泛函采用变分法推导其扩散方程,并对其求极小值的问题。该类方法在平面图像扩散中已经得到了广泛的应用。通过用零水平集函数表达隐式曲面,应用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,可以把该类方法从平面图像拓展到了隐式曲面上的图像处理。本文对隐式曲面上的图像扩散的相关理论做了较为系统的研究,并针对当前存在的问题,提出了一些新的思路,本文主要工作有以下几个方面：第一,系统的研究了基于变分方法的图像扩散和隐式曲面上图像处理的基础理论,并分析了基于梯度和基于散度的平面图像扩散模型的相关特性以及曲面上图像梯度的表达方法。第二,针对基于内蕴梯度扩散模型处理隐式曲面上的图像会产生阶梯效应的缺陷,提出了基于内蕴散度的变分模型及基于内蕴梯度和内蕴散度相结合的混合模型,并建立其对应的扩散方程。该类方法能够在去除噪声的同时保持边缘并有效的抑制阶梯效应的作用。第叁,针对曲面上的图像扩散模型现实复杂的问题,将平面图像扩散模型的Split方法与Bregman规则化迭代结合,提出了隐式曲面上图像扩散模型的Split-Bregman迭代方法。通过引入辅助变量,将其转化为几个交替能量泛函极值子问题,把原本复杂的运算转化为内蕴散度和广义软阂值公式的简单形式,提高了该类模型的运算速度,简化了其实现难度。而且Bregman迭代的引入使得在保证图像质量的同时加快了能量泛函的收敛速度,并以基于内蕴梯度的TV-L1曲面图像扩散模型和TV-L2曲面图像扩散模型为例进行的数值试验,证明了该方法快速、简单、有效的特点。最后,总结了相关工作,并对下一步的研究方向进行了展望。(本文来源于《青岛大学》期刊2010-05-15）
姚军生,李然,魏伟波,潘振宽[8]（2010）在《曲面扩散的变分水平集方法》一文中研究指出基于变分水平集方法提出了一种通用的曲面扩散变分模型,其数据项为演化曲面与原曲面的水平集函数Heaviside函数差的平方,规则项为基于整体曲率的通用函数,通过图像扩散模型中的总变差与该模型中的总曲率类比设计该规则项,以实现曲面扩散的任务。为了避免水平集函数的重新初始化,在本文的能量泛函中增加了水平集函数为符号距离函数的惩罚项。所得到的演化方程为4阶偏微分方程,对其对流项采用经典迎风差分格式离散,对其中的扩散项采用中心差分格式。最后通过数值算例验证了模型用于曲面光滑、边缘保持与边缘增强的可行性。(本文来源于《计算机仿真》期刊2010年04期）
孙军,魏伟波,赵增芳,潘振宽[9]（2010）在《隐式曲面上图像扩散的Split-Bregman算法》一文中研究指出用零水平集函数表达叁维曲面,用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,把基于梯度的图像扩散变分模型从平面图像拓展到了隐式曲面上的图像处理。但其数值差分计算复杂,且计算效率低。本文以曲面图像扩散的TV模型为例,引入Split-Bregman算法进行求解,通过引入辅助变量,交替优化子过程,并充分利用解析的软阈值公式的收缩运算,提高了计算效率。文末采用TV-L~1模型和TV-L~2模型进行了数值验证。(本文来源于《图像图形技术研究与应用(2010)》期刊2010-04-02）
李世飞,王平,沈振康[10]（2010）在《基于曲面特性的图像非线性扩散滤波》一文中研究指出利用扩散滤波进行图像降噪的过程中,一个核心问题是,如何控制扩散系数,使得模型在图像信息位置停止扩散,而在噪声处有效地扩散。为了更好地解决此问题,本文采用了一种新的思想,把图像看作是叁维空间的一个曲面,这样可以得到图像曲面的两个基本特性:高斯曲率和平均曲率。为了能够在图像进行扩散滤波处理中有效地利用图像在叁维空间中的这些曲面特性,文章分析了已有的基于平均曲率或高斯曲率的非线性扩散滤波模型,总结了平均曲率和高斯曲率的特点,并在此基础上,提出了基于混合曲率的扩散滤波模型;该模型作为一种新的基于曲面特性的图像扩散滤波模型,同时利用了图像的高斯曲率和平均曲率,恰当地融合了两种曲率的特点,能够以相对较快的速度滤除噪声,同时保持图像的细节特征。(本文来源于《信号处理》期刊2010年03期）
曲面扩散论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类非线性耦合的非局部扩散系统ut=J*u-u+vp,vt=J*v-v+wq,wt=J*w-w+ur的柯西问题。首先根据是否存在全局解建立了Fujita曲面1<pqr≤(pqr)_c。即证明了:如果1<pqr≤(pqr)_c,其任意正解都在有限时刻爆破;而当pqr>(pqr)c时,则既存在全局解也存在非全局解。然后根据初始值在无穷远处的衰减率建立了第二临界曲面。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
曲面扩散论文参考文献
[1].赵书博.曲面对流扩散模型的边界震荡消除方法[D].新疆大学.2019
[2].杨丽丽,李中平.非线性耦合的非局部扩散系统的临界曲面[J].西华师范大学学报(自然科学版).2018
[3].黄文辉.时滞反应扩散方程的曲面波的存在性及稳定性[D].兰州大学.2013
[4].徐建军,袁海专,黄云清.一种求解运动曲面上对流扩散方程的叁维水平集方法[J].中国科学:数学.2012
[5].曾明如,刘亮,钱信,游文堂.扩散硅压力变送器的曲面拟合补偿[J].南昌大学学报(理科版).2011
[6].孙军,潘振宽,魏伟波,张海涛.隐式曲面上图像扩散的高阶模型[J].中国图象图形学报.2010
[7].孙军.基于变分方法的隐式曲面上图像扩散研究[D].青岛大学.2010
[8].姚军生,李然,魏伟波,潘振宽.曲面扩散的变分水平集方法[J].计算机仿真.2010
[9].孙军,魏伟波,赵增芳,潘振宽.隐式曲面上图像扩散的Split-Bregman算法[C].图像图形技术研究与应用(2010).2010
[10].李世飞,王平,沈振康.基于曲面特性的图像非线性扩散滤波[J].信号处理.2010