导读:本文包含了变分均衡论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:集值均衡问题,集值映射,变分包含
变分均衡论文文献综述
张从军,鞠贵垠,王月虎[1]（2019）在《集值均衡与Browder变分包含问题解的存在性》一文中研究指出本文利用Ky Fan引理,研究在锥情形下集值均衡问题解的存在性,推广了近期文献中的相关结果,并在锥形式下,讨论Browder变分包含问题.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
郑国华,秦海斌[2]（2018）在《基于变分不等式的物流服务网络业务分配均衡问题研究》一文中研究指出物流外包下的多层级物流服务网络业务分配的均衡优化,有助于整合优势资源,提升物流服务效率和服务水平。为解决物流服务网络中物流需求市场以及各层级物流服务商之间非合作博弈下的业务分配均衡问题,本文建立了基于变分不等式的物流服务网络业务分配均衡优化模型,求得了物流需求市场费用最小化、物流服务商利润最大化条件下,多级服务网络中的业务分配量和分包价格。通过算例验证了模型的有效性和可行性。(本文来源于《工业技术经济》期刊2018年09期）
梁云水[3]（2018）在《分离均衡问题和广义分离相等变分包含问题的算法研究》一文中研究指出分离均衡问题是非线性问题的推广同时它应用到多个领域,例如经济、物理.广义分离相等变分包含问题是在分离可测问题的基础上推广而来.分离可测问题在很多的领域有着广泛的应用,比如图像恢复,计算机图,辐射治疗计划.可见对于分离均衡问题和广义分离相等变分包含问题的研究很有意义,本文我们主要研究分离均衡问题和广义分离相等变分包含问题的算法.全文共分为五章.在第一章中,我们简要的介绍分离均衡问题和广义分离相等变分包含问题的研究背景,研究现状和研究内容.在第二章中,我们介绍分离均衡问题和广义分离相等变分包含问题的相关定义和引理.在第叁章中,我们研究了在Hilbert空间上分离均衡问题和非铺展多值映射的不动点问题.在Hilbert空间上,为了解决分离均衡问题和_2~1-非铺展多值映射的不动点问题,我们构造一个序列.并证明了该序列是强收敛到原问题的一个公共解.最后我们给出了一个例子来说明我们的结果.在第四章中,我们研究了在Banach空间上广义分离相等变分包含问题.在Banach空间上,为了解决广义分离相等变分包含问题,我们构造了一个序列.并证明了该序列强收敛到广义分离相等变分包含问题的一个解.在第五章中,我们对本文的研究做了一个简单的总结并介绍了我们对未来研究工作的设想.(本文来源于《广西民族大学》期刊2018-04-01）
刘丹阳[4]（2018）在《广义混合向量变分不等式和一类均衡问题的标量化及应用》一文中研究指出Konnov对向量变分不等式(VVI)问题提出了标量化方法,我们利用这种标量化方法对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)做了进一步探讨和推广,其中介绍了强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),并且考虑了与它们对应的间隙函数.在比较弱的条件下,得到了强广义混合变分不等式(SGMVI)的间隙函数和SGMVVI的间隙函数以及WGMVVI和SGMVI的间隙函数之间的关系.利用它们的间隙函数,把间隙函数运用到了全局误差界上.随后,基于对偶锥的特性,研究广义均衡问题,利用对偶锥使其达到标量化的目的.由此,我们对广义向量均衡问题也提出了标量化方法.本文主要内容如下:第一章,介绍向量变分不等式的研究背景、国内外状况以及文章所做的工作.第二章,给出一些所需要的预备性知识,对于广义混合向量变分不等式,提出广义混合标量变分不等式及其间隙函数,并在一定的条件下达到标量化目的.随后,利用新的广义混合标量变分不等式及其间隙函数,讨论了它们的变分不等式解的关系.第叁章,利用对偶锥的特性对广义向量均衡问题进行了标量化.第四章,考虑新的广义混合向量变分不等式的间隙函数,并把间隙函数运用到了全局误差界,以及把广义向量均衡的标量化结果运用到欧式空间中的向量变分不等式问题.第五章,我们给出结论以及今后所要做的工作.(本文来源于《西华师范大学》期刊2018-04-01）
廖梦玲[5]（2018）在《一些变分不等式和均衡问题的Levitin-Polyak适定性》一文中研究指出本论文主要研究了逆拟变分不等式(inverse guasi-variational inequalities),Nash均衡问题(Nash equilibium problerms)和序列均衡问题(lexicographic equilibrium problems)的Levitin-Polyak适定性.全文共分四个章节,具体内容如下:第一章,我们分别介绍了逆拟变分不等式,Nash均衡问题和序列均衡问题的适定性方面的研究现状,以及本论文的主要研究方法.第二章,我们首先定义了Rn空间中逆拟变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性,然后建立了逆拟变分不等式的近似解集,并利用该解集讨论了逆拟变分不等式的扰动Levitin-Polyak适定性的叁个度量性质.第叁章,我们首先定义了实Banach空间中Nash均衡问题的Levitin-Polyak适定性,然后建立了 Nash均衡问题的近似均衡集,并利用该均衡集讨论了 Nash均衡问题的Levitin-Polyak适定性的两个度量性质.第四章,我们首先定义了实Banach空间中序列均衡问题的Levitin-Palyak适定性,然后建立了序列均衡问题的近似解集,最后利用该解集讨论了序列均衡问题的Levitin-Polya 适定性的度量性质.(本文来源于《四川师范大学》期刊2018-03-20）
蔡钢[6]（2017）在《均衡问题、变分不等式问题和不动点问题的强收敛定理》一文中研究指出在一致光滑与2-一致凸Banach空间里,引进一个新的混合投影算法,找到了两族半相对非扩张映射的公共不动点集,有限个一般均衡问题的解集与宽松的协合算子的有限个变分不等式问题解集的公共元.所得结果推广了许多最近成果.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2017年04期）
彭莹,肖建忠,王小林,戴胜[7]（2015）在《中国天然气市场均衡价格分析——基于变分不等式转换的古诺模型研究》一文中研究指出资源定价改革是今后改革的重点突破领域。天然气作为一种重要的资源,其定价方式变革将推动中国天然气市场发展路径和走向,是整个天然气市场改革至关重要的一环。本文在经典的古诺模型基础上,通过变分不等式转换揭示了生产商、销售商与消费者这叁个市场主体在天然气网络市场中的相互作用机制,并由此建立了天然气市场均衡模型;进而探讨了在成本异质性、多气源竞争以及政府限价叁种不同情景下均衡价格与社会福利水平的变化;最后以上海市为例进行了实证分析。研究表明:1从社会福利最大化的角度看,中国天然气均衡价格受到上游竞争程度、管输成本、生产成本等因素的影响。推动上游企业降低成本并不能有利于全社会福利水平的改善,政府限价的长期均衡结果是导致需求的膨胀,进一步加剧了短缺;2定价方式的改革对于天然气均衡价格和均衡量影响程度不一。自由竞争的定价方式将驱离成本最高的气源。而中国当前采取的净回值定价改革发挥了需求函数的作用,有利于天然气产业链上下游的平稳发展;3天然气净回值法定价与市场自由竞争定价的效果相等,说明在目前天然气供需存在缺口、市场发育不完全的情况下,净回值法是一种有效的价格改革的过渡方式。过渡的条件是天然气管网的互联互通,形成区域节点价格。(本文来源于《资源科学》期刊2015年10期）
王月虎,张从军[8]（2015）在《锥度量空间中基于Ekeland变分原理的向量均衡问题的解的存在性（英文）》一文中研究指出本文研究了向量均衡问题.利用在锥度量空间中给出的Ekeland变分原理,我们推导了向量均衡问题解的存在性定理.本文的结论是新的并推广了相关文献中的结论.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年04期）
杨仲丽[9]（2015）在《集值均衡问题解的存在性定理及变分不等式的间隙泛函》一文中研究指出向量优化理论是优化理论和应用的主要研究领域之一.对该理论的研究涉及到凸分析,非线性分析,非光滑分析,偏序理论等多门学科.向量优化问题中一个很重要的问题就是均衡问题.广大学者对均衡问题的研究也早已从单目标问题推广到含有集值映射的广义向量均衡问题,广义向量拟均衡问题.向量均衡问题解的存在性是均衡问题研究的重要课题.然而,大多数学者研究的均衡问题中的序锥是固定的.本文主要研究变序锥的集值均衡问题.向量变分不等式是向量优化研究的另一个重要问题.间隙泛函在变分不等式的求解和计算中有着重要的应用.最近,有学者研究了广义变分不等式的关于弱极小解的间隙泛函.本文主要研究广义变分不等式的关于强极小解的间隙泛函.本文首先利用Ky Fan's引理,给出了集值均衡问题解的存在性定理；其次,采用集值均衡问题提克洛夫的正则化方法,研究了集值均衡问题解的一些性质；最后,给出了广义变分不等式的关于强极小解的间隙泛函.(本文来源于《云南大学》期刊2015-04-01）
陈海滨[10]（2015）在《广义变分不等式及拟均衡问题的外梯度投影算法研究》一文中研究指出广义变分不等式问题是在实际应用中提炼出来的数学模型.对于广义变分不等式问题的研究,为大量实际问题的解决提供了强大的技术支持,例如机械学、优化理论、交通问题、经济平衡问题、弹性接触概率和数学的其他分支等实际问题.在本文中,针对实欧几里得空间和无限希尔伯特空间中的广义变分不等式问题,我们给出了几类新的外梯度投影算法.此外,我们还提出了另一个新的投影算法来解决拟均衡问题.本文的其余部分安排如下:第一章,我们介绍了有关变分不等式问题和广义变分不等式问题的一些基础背景知识,并简单总结了一些广义变分不等式问题的现有研究结果.第二章,给出了文章中相关的基本概念,例如投影算子的性质、单调集值算子的定义、伪单调集值算子和连续集值算子的定义.第叁章,对实数域欧几里得空间内的广义变分不等式问题展开研究.我们把经典变分不等式研究过程中的一类外梯度投影算法推广到广义变分不等式问题中.针对给定的初始迭代点,我们首先证明了该算法所产生序列的扩张性质.然后证明了该广义变分不等式问题的解的存在性,可以通过算法所产生的无穷序列的某个性质等价的反映出来。最后,在合理假设条件下,证明了该算法是全局收敛的.第四章,针对伪单调广义变分不等式问题,我们给出了一类改进的两步外梯度投影算法.每次迭代需要两次投影,而且每次迭代可以产生不同的步长供选择.我们从几何的角度证明了所设计算法具有长迭代步,它保证了当前迭代点到解集的距离较上一迭代点有很大下降.在合理的假设条件下,我们证明了该算法的全局收敛性.进一步,如果投影算子满足给定的局部误差界,我们证明了算法的-线性收敛性.第五章,通过一类新的外梯度投影算法,我们研究了无限维希尔伯特空间中的广义变分不等式问题.对于给定的起始迭代点,我们证明了该算法的扩张性质,即下一迭代点到初始迭代点的距离较上一迭代点有大幅提高.并且证明了该广义变分不等式问题的解的存在性等价于算法所产生的无限点列的某个性质.最后,在合理假设条件下,算法的强收敛性质得到证明.第六章,我们把求解变分不等式问题的一类次梯度外梯度投影算法应用到广义变分不等式问题中.对于经典变分不等式问题的传统外梯度投影算法,如果可行集足够简单,那么投影可行集上的点很容易计算并且该算法非常有用;如果可行集是广义闭凸集,则投影算子会大大降低外梯度算法的效率.新提出的次梯度外梯度投影算法,把投影区域用一个特殊半空间来代替,大大提高了传统外梯度投影算法的效率.因为广义变分不等式问题是经典变分不等式问题的自然推广,这点促使我们把次梯度外梯度算法应用到广义变分不等式问题中.在合理的假设下,我们证明了该次梯度外梯度算法的全局收敛性.第七章,对于玩家的成本与决策取决于对手的决定的拟均衡问题,我们提出了另一类外梯度投影算法.在均衡函数伪单调和连续的前提下,我们证明了算法的延展性与全局收敛性.此外,我们进一步证明了所设算法产生的迭代点列收敛到解集中距离初始点最近的点.最后,数值试验证明了算法的有效性.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2015-03-26）
变分均衡论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
物流外包下的多层级物流服务网络业务分配的均衡优化,有助于整合优势资源,提升物流服务效率和服务水平。为解决物流服务网络中物流需求市场以及各层级物流服务商之间非合作博弈下的业务分配均衡问题,本文建立了基于变分不等式的物流服务网络业务分配均衡优化模型,求得了物流需求市场费用最小化、物流服务商利润最大化条件下,多级服务网络中的业务分配量和分包价格。通过算例验证了模型的有效性和可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
变分均衡论文参考文献
[1].张从军,鞠贵垠,王月虎.集值均衡与Browder变分包含问题解的存在性[J].应用数学.2019
[2].郑国华,秦海斌.基于变分不等式的物流服务网络业务分配均衡问题研究[J].工业技术经济.2018
[3].梁云水.分离均衡问题和广义分离相等变分包含问题的算法研究[D].广西民族大学.2018
[4].刘丹阳.广义混合向量变分不等式和一类均衡问题的标量化及应用[D].西华师范大学.2018
[5].廖梦玲.一些变分不等式和均衡问题的Levitin-Polyak适定性[D].四川师范大学.2018
[6].蔡钢.均衡问题、变分不等式问题和不动点问题的强收敛定理[J].数学学报(中文版).2017
[7].彭莹,肖建忠,王小林,戴胜.中国天然气市场均衡价格分析——基于变分不等式转换的古诺模型研究[J].资源科学.2015
[8].王月虎,张从军.锥度量空间中基于Ekeland变分原理的向量均衡问题的解的存在性（英文）[J].数学杂志.2015
[9].杨仲丽.集值均衡问题解的存在性定理及变分不等式的间隙泛函[D].云南大学.2015
[10].陈海滨.广义变分不等式及拟均衡问题的外梯度投影算法研究[D].曲阜师范大学.2015