导读:本文包含了伪概自守函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:复合定理,Sp概自守性,Sp加权伪概自守性,半线性微分方程
伪概自守函数论文文献综述
汤朝洪,李洪旭[1]（2015）在《S~p加权伪概自守函数的复合定理及其应用（英文）》一文中研究指出本文证明了Sp概自守函数和Sp加权伪概自守函数新的复合定理.在这两个复合定理所需的Lipschitz条件中,作者采用了本性最大模范数,使得条件弱于或不同于前人结果中相应的条件.作为应用,作者给出了半线性微分方程加权伪概自守mild解的存在唯一性结果.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
纪德生[2]（2014）在《伪概周期型与伪概自守型函数及其应用》一文中研究指出伪概周期函数是张传义教授于1992在其博士论文中提出的,这类函数是对Bohr概周期函数的一个推广。每个伪概周期函数可以唯一地分解成一个概周期函数和一个遍历扰动函数的和。相比于概周期函数,这类函数所描述的现象更加丰富,因此它们被广泛应用于各类方程的定性理论中,这些方程的来源包括神经网络、生物数学、热传导模型等等。近年来,伪概周期函数被从不同的角度进行了推广,主要包括加权伪概周期函数、Stepanov伪概自守函数、加权Stepanov伪概自守函数等。目前这些伪概周期型和伪概自守型函数已被应用到热传导方程、半线性抽象发展方程等微分方程的定性理论研究中。本文主要研究上述伪概周期型和伪概自守型函数的一些基本性质及其应用,且提出并研究多元伪概周期函数概念。具体内容如下:首先,研究了加权伪概周期函数。给出了加权遍历扰动函数具有平移不变性的一个充分条件,以及该平移不变性在伪概周期函数空间理论中的应用。在适当的权下,概周期函数的平均的存在性、平移不变性及遍历性被推广到了概周期函数的加权平均上。另外,还提出了权遍历零集的概念,并借此推广了加权伪概周期函数空间之间的等价性定义。其次,研究了加权Stepanov伪概自守函数。研究发现,在权遍历扰动函数空间具有平移不变性的条件下,一个加权Stepanov伪概自守函数的值域的闭包几乎包含其概自守部分的值域。由此进一步可得,若一个一致加权Stepanov伪概自守函数关于参变量在某可分集上一致连续或者Lipschitz连续,则其概自守部分也如此。在上述结论的基础上,我们改进了加权Stepanov伪概自守函数的复合定理,去掉了一些冗余条件和对被复合函数的Stepanov概自守部分的值域的紧性假设。为体现上述理论结果的意义,文中研究了两类Volterra积分方程的加权Stepanov伪概自守解的存在唯一性。然后,研究了单调发展方程u′(t)+A(t)u(t)=f(t)的解的Stepanov伪概自守性,其中A(t)是非线性单调算子且关于t是一致连续的和伪概自守的,f是Stepanov伪概自守的。将上述方程中A(·)和f(·)分别替换为其概自守部分,所得方程称为原方程的概自守部分方程。为求得原方程的Stepanov伪概自守解,使用了一个新方法:首先,在适当条件下,证明原方程存在唯一的全局解,并证明此时其概自守部分方程存在唯一概自守解;然后利用A(t)的单调性证明上述两解之差是一个Stepanov遍历扰动函数。最后,类比于多元概周期函数,定义了多元伪概周期函数,并研究了其基本性质,如:一个多元伪概周期函数的值域的闭包包含了其概周期部分的值域;多元伪概周期函数空间的完备性等.另外,文中还定义了多元一致伪概周期函数。作为应用,研究了Rn上半线性椭圆方程u+∑nj=1cj ju+f(x,u)=h(x)的伪概周期弱解。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2014-06-01）
邓超[3]（2014）在《依概率概周期函数和依概率概自守函数的若干研究》一文中研究指出本文我们主要研究了依概率概周期函数和依概率概自守函数的相关性质,全文分成四个章节.第一章从概周期函数,概自守函数和随机概周期函数叁个方面来介绍本文的研究背景.第二章为预备知识,主要介绍概周期型函数,概自守型函数和随机概周期型函数的概念和基本性质.在第叁章中,我们引入向量值依概率概周期函数,并讨论了其相关性质.在第四章中,我们主要探讨依概率概自守函数,先给出其基本定义,然后再证明它的相关性质.(本文来源于《江西师范大学》期刊2014-06-01）
纪德生,张传义[4]（2014）在《加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质及其对Volterra积分方程的应用》一文中研究指出本文主要研究加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质.首先,本文研究一个加权Stepanov伪概自守函数与它的Stepanov概自守部分的关系.利用这些关系,本文将这类函数的复合定理进行改进.其次,本文研究加权Stepanov伪概自守函数空间中的卷积算子,这里的卷积算子是由绝对可积函数所生成.最后,应用压缩映射原理,本文得到两类Volterra积分方程的加权Stepanov伪概自守解的存在唯一性.本文的结果推广了部分已知结果.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2014年04期）
张蕊[5]（2013）在《Stepanov型概自守函数及其应用》一文中研究指出本文主要讨论Stepanov型权伪概自守函数的一些基本性质及其在几类非线性发展方程中的应用.本文共分为七章.在第一章中,我们介绍了本文的研究背景和主要结果.然而,也包括最近关于抽象空间概自守函数理论方面做的一些贡献.第二章是预备知识,我们简要概括了本文所用到的一些记号,定义,方法和引理.本章主要包括概自守函数,权伪概自守函数,Sp-权伪概自守函数,h型Sp-权伪概自守函数以及∞型Sp-权伪概自守函数的概念和基本性质.此外,我们还简要介绍了双曲发展族,积分预解族以及无穷时滞空间的相关定义,基本结果及相关术语.在第叁章中,我们考虑下述非自治发展方程u'(l)=A(l)u(l)+f(l,u(l)),l∈R.权伪概自守解的存在唯一性.首先,我们建立了Sp-权伪概自守函数两个新的组合定理;其次,我们应用得到的结果研究了上述问题在Sp-权伪概自守系数下的权伪概自守适度解的存在唯一性.在第四章中,我们主要考虑下述半线性分数阶微分方程Dtαu(t)=Au(t)+Dtα-1f(t,u(t)),t∈R,1<α<2.权伪概自守适度解的存在性.我们应用扇形算子理论,合适的组合定理,不动点方法得到主要结论.在第五章中,我们主要考虑下述半线性积分方程在适当的假设下,应用积分预解族,相关的组合定理及不动点定理得到结论.第六章主要致力于下述常数时滞下非自治半线性发展方程u'(t)=A(t)u(t)+f(t,u(t-h)),t∈R.权伪概自守适度解的存在性,运用Leray-Shauder择一性定理得到主要结论.在最后一章中,我们研究下述非自治泛函微分方程d/dt D(t,ul)=A(t)D(l,ul)+g(l,ul).权伪概自守解的存在性.首先,引入h型Sp-权伪概自守函数,∞型Sp-权伪概自守函数的概念,建立了其函数空间的完备性以及相应的组合定理;最后,证明了上述非自治无穷时滞偏中立型泛函微分方程在Sp-权伪概自守系数下加权伪概自守解的存在唯一性.(本文来源于《兰州交通大学》期刊2013-04-01）
董伟松[6]（2012）在《测度伪概自守函数及其在抽象微分方程中的应用》一文中研究指出本文总结了近几年概自守函数理论的最新进展，其中也包含了作者的研究成果。本文主要分为叁个部分，首先介绍了概自守函数的发展背景，归纳总结了其定义、判别方法、值域相对紧性以及概周期函数的Bohr谱的概念，并利用Bohr谱证明了在一定条件下，不存在既是概周期又是加权遍历为零的非零函数。同时，我们介绍了伪概自守函数理论，讨论了其分解的唯一性，空间的完备性及复合理论，以及测度意义下的伪概自守函数分解唯一性，空间完备性以及复合理论等。其次，给出了Stepanov伪概自守函数的定义及其空间理论的基本性质，在给出一种新的遍历空间之后，讨论了在等价测度下，Stepanov测度遍历空间是互相包含的。然后阐述了测度满足一定的假设时，Stepanov测度遍历空间是平移不变的。由此，作者定义了一种新的函数，即测度Stepanov伪概自守函数，并证明了其空间的完备性，同时证明了一个复合定理。最后，在第四章中，对当线性算子与时间无关，非线性项与因变量无关以及算子与时间有关，非线性项与因变量无关和算子与时间有关，非线性项与因变量有关时的叁类微分方程，作者利用压缩映射定理以及前一章的测度Stepanov伪概自守复合定理，讨论了方程的测度意义下的伪概自守温和解的存在性和唯一性。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2012-07-01）
汲桐[7]（2012）在《加权伪概自守函数的复合理论和其在微分方程中的应用》一文中研究指出本文涵盖了两部分主要内容，在第一部分里，作者介绍了伪概自守函数和加权伪概自守函数的复合理论。记实数空间为， X和Y是巴拿赫空间，若函数h:→X是某种概自守型函数，函数f:×X→Y也是该种概自守型函数，那么复合函数f (, h())是否为→Y的这种概自守型函数呢？本文在介绍这些复合理论的时候，按照条件的种类和强弱将它们进行对比和联系，并将这些定理串联起来，系统地介绍了它们之间的联系与区别。在这一部分，我们先给出了伪概自守函数复合理论的叁种不同表述，并探讨了它们各自的条件强弱，之后，我们介绍了加权伪概自守函数的两种不同表述，并将其与伪概自守函数的两种表述加以对比，系统地阐明了两者之间的关系。第二部分，在第一部分的基础上，作者给出了加权伪概自守函数复合理论的两种新型表述，并加以证明。这两种表述依据泛函分析的一些性质，将条件进行适当弱化，使之更具有一般性。这两种表述的思路来源于Philippe.C等对伪概自守函数复合理论的研究和Ding.H.S等对加权伪概自守函数复合理论的研究。前者运用泛函性质将有界子集弱化为紧子集，并给出了伪概自守函数复合理论的一个较为简明的表述，本文就是根据这一思路，对加权伪概自守函数复合理论进行研究；后者在对加权伪概自守函数复合理论进行研究时，通过加强对权重函数的要求，来降低对函数本身的要求，本文采用相同方法，将权重函数限制到一个比较小的集合中，从而得到了一种较为简明的表述。然后，在此基础上，作者又讨论了加权伪概自守函数的复合算子的连续性，并分别给出了其在某一点连续和在整个空间连续的充分条件。该研究思路也是受Philippe.C和Ding.H.S等对伪概自守函数的复合算子连续性的研究的启发。最后作者讨论了方程x'(t)=Ax(t)+f(t,x(t))t∈的加权伪概自守解的存在性，给出了在本文的复合理论下的解的存在性条件。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2012-07-01）
张俊[8]（2009）在《伪概自守函数及在发展方程中的应用》一文中研究指出本文主要讨论了伪概自守函数和相关函数的基本性质及其在发展方程中的应用。全文共分五章。第一章介绍了本文的研究背景和主要工作。第二章是预备知识,主要介绍了概周期函数、概自守函数、渐近概周期函数、渐近概自守函数、伪概周期函数、伪概自守函数等的概念和基本性质。此外,我们还介绍了C_0半群和cosine算子函数的一些定义和相关性质。第叁章主要研究了概自守函数和伪概自守函数的基本性质。这些性质为研究自守函数在发展方程中的进一步应用奠定了基础。§3.1主要研究了概自守函数和具有零平均值的函数的一些基本性质。§3.2中我们主要讨论了在Lipschitz连续性假设下,函数f(t,x)与x(t)复合后保持伪概自守性质不变的条件,并获得了关于伪概自守函数的复合定理。§3.3讨论了伪概自守函数的分解的唯一性,同时证明了其在范数下的完备性。§3.4讨论了广义的伪概自守函数,即此时其扰动项并不是有界连续函数的情形。第四章主要研究了伪概自守函数在线性发展方程u~'(t)=Au(t)+f(t), t∈R和半线性发展方程u~'(t)=Au(t)+f(t,u(t)), t∈R中的应用。我们分别针对线性算子A生成指数稳定的C_0半群和生成紧的C_0半群情形,进行了研究,给出了这两类发展方程的伪概自守的温和解的存在性定理,并在某些情形下得到了解的唯一性。我们在第五章研究了具有指数增长的渐近概周期函数的性质及在一阶微分方程和非完全二阶算子微分方程中的应用。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2009-03-15）
王全义,许宝芬[9]（1991）在《一致概自守函数及其性质》一文中研究指出概自守函数是殆周期函数的扩张,其性质虽比殆周期函数的性质差.但比回复函数的性质好.本文把概自守函数拓广为一类更广泛的一致概自守函数。并利用极限定理和对角线法研究它的性质,得到好的结果.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊1991年02期）
伪概自守函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
伪概周期函数是张传义教授于1992在其博士论文中提出的,这类函数是对Bohr概周期函数的一个推广。每个伪概周期函数可以唯一地分解成一个概周期函数和一个遍历扰动函数的和。相比于概周期函数,这类函数所描述的现象更加丰富,因此它们被广泛应用于各类方程的定性理论中,这些方程的来源包括神经网络、生物数学、热传导模型等等。近年来,伪概周期函数被从不同的角度进行了推广,主要包括加权伪概周期函数、Stepanov伪概自守函数、加权Stepanov伪概自守函数等。目前这些伪概周期型和伪概自守型函数已被应用到热传导方程、半线性抽象发展方程等微分方程的定性理论研究中。本文主要研究上述伪概周期型和伪概自守型函数的一些基本性质及其应用,且提出并研究多元伪概周期函数概念。具体内容如下:首先,研究了加权伪概周期函数。给出了加权遍历扰动函数具有平移不变性的一个充分条件,以及该平移不变性在伪概周期函数空间理论中的应用。在适当的权下,概周期函数的平均的存在性、平移不变性及遍历性被推广到了概周期函数的加权平均上。另外,还提出了权遍历零集的概念,并借此推广了加权伪概周期函数空间之间的等价性定义。其次,研究了加权Stepanov伪概自守函数。研究发现,在权遍历扰动函数空间具有平移不变性的条件下,一个加权Stepanov伪概自守函数的值域的闭包几乎包含其概自守部分的值域。由此进一步可得,若一个一致加权Stepanov伪概自守函数关于参变量在某可分集上一致连续或者Lipschitz连续,则其概自守部分也如此。在上述结论的基础上,我们改进了加权Stepanov伪概自守函数的复合定理,去掉了一些冗余条件和对被复合函数的Stepanov概自守部分的值域的紧性假设。为体现上述理论结果的意义,文中研究了两类Volterra积分方程的加权Stepanov伪概自守解的存在唯一性。然后,研究了单调发展方程u′(t)+A(t)u(t)=f(t)的解的Stepanov伪概自守性,其中A(t)是非线性单调算子且关于t是一致连续的和伪概自守的,f是Stepanov伪概自守的。将上述方程中A(·)和f(·)分别替换为其概自守部分,所得方程称为原方程的概自守部分方程。为求得原方程的Stepanov伪概自守解,使用了一个新方法:首先,在适当条件下,证明原方程存在唯一的全局解,并证明此时其概自守部分方程存在唯一概自守解;然后利用A(t)的单调性证明上述两解之差是一个Stepanov遍历扰动函数。最后,类比于多元概周期函数,定义了多元伪概周期函数,并研究了其基本性质,如:一个多元伪概周期函数的值域的闭包包含了其概周期部分的值域;多元伪概周期函数空间的完备性等.另外,文中还定义了多元一致伪概周期函数。作为应用,研究了Rn上半线性椭圆方程u+∑nj=1cj ju+f(x,u)=h(x)的伪概周期弱解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
伪概自守函数论文参考文献
[1].汤朝洪,李洪旭.S~p加权伪概自守函数的复合定理及其应用（英文）[J].四川大学学报(自然科学版).2015
[2].纪德生.伪概周期型与伪概自守型函数及其应用[D].哈尔滨工业大学.2014
[3].邓超.依概率概周期函数和依概率概自守函数的若干研究[D].江西师范大学.2014
[4].纪德生,张传义.加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质及其对Volterra积分方程的应用[J].中国科学:数学.2014
[5].张蕊.Stepanov型概自守函数及其应用[D].兰州交通大学.2013
[6].董伟松.测度伪概自守函数及其在抽象微分方程中的应用[D].哈尔滨工业大学.2012
[7].汲桐.加权伪概自守函数的复合理论和其在微分方程中的应用[D].哈尔滨工业大学.2012
[8].张俊.伪概自守函数及在发展方程中的应用[D].中国科学技术大学.2009
[9].王全义,许宝芬.一致概自守函数及其性质[J].华侨大学学报(自然科学版).1991